Плоскости общего и частных положений

Какими геометрическими элементами можно задать плоскость общего и частного положения Приведите примеры. [c.97]

Какие плоскости называют плоскостями общего и частного положения [c.104]

Различные положения плоскости. В зависимости от положения заданных плоскостей относительно плоскостей проекций их делят на плоскости общего и частного положения (плоскости уровня и проецирующие плоскости). [c.94]

Содержание задания 2 определить точки пересечения прямых с плоскостями общего и частного положения. Варианты задания даны в приложении 6. [c.10]

Как и в случае с прямыми линиями, различают плоскости общего и частного положения. Плоскости, наклонённые ко всем плоскостям проекций, называются плоскостями общего положения (например, плоскость О на рисунке 2.7). Плоскости, перпендикулярные либо параллельные плоскости проекций, называются плоскостями частного положения (в соответствии с рисунком 2.7 это плоскости Е, А, 0, Г, Ф, [c.23]

Изображение прямой на эпюре Монжа. По расположению относительно плоскостей проекций различают прямые общего и частного положений. Прямой общего положения называется прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций. Прямые, не удовлетворяющие этому условию, называются прямыми частного положения. [c.24]

В начертательной геометрии различают прямые общего и частного положения. Прямые, наклоненные ко всем плоскостям проекций, называются прямыми общего положения (прямая I на рис. 35). Прямые, перпендикулярные либо параллельные плоскости проекций, называются прямыми частного положения (рис. 35, прямые i, q, р, h, f, р). [c.38]

В зависимости от положения прямых относительно плоскостей проекций различают прямые общего и частного положения. [c.87]

По отношению к плоскостям проекций точка может занимать общее полон ение, т. е. находиться вне каждой из них (черт. 13—16), и частное положение — находиться на одной из этих плоскостей, сразу на двух плоскостях проекций и одновременно на трех. [c.9]

Различают общие и частные П. ф. к. Частная П. ф. к. получается, если исходная грань параллельна или перпендикулярна осям или плоскостям симметрии или пересекает их под одинаковыми углами. Общая П. ф. к. получается, когда исходная грань задана в общем положении относительно элементов симметрии. [c.152]

Построение линии пересечения поверхностей упрощается, если одна из них занимает проецирующее положение, так как в этом случае одна проекция линии пересечения совпадает с проекцией проецирующей поверхности и задача на пересечение может быть заменена задачей на взаимную принадлежность (см. рис. 56, 69). Как известно, проецирующее положение может занимать плоскость, цилиндрическая и призматическая поверхности. Если эти поверхности заданы в общем положении, то, используя способ замены плоскостей проекций, их можно перевести в частное, проецирующее положение. [c.59]

В подавляющем большинстве метрических задач участвуют прямые и плоскости. Следовательно, если заранее будет известно, какие построения необходимо выполнить, чтобы прямая или плоскость общего положения заняла частное положение, то это значительно облегчит решение метрических задач. [c.84]

Способы преобразования аксонометрического чертежа, как и чертежа Монжа, применяются для упрощения решений позиционных и метрических задач путем преобразования гео.метри-ческих фигур общего положения в фигуры частного положения. Обычно в учебных курсах начертательной геометрии рассматривают два способа преобразования прямоугольного аксонометрического чертежа способ совмещения и способ замены плоскости проекций. [c.95]

Способ плоскостей прн.меняется в случаях, когда нельзя воспользоваться способом сфер. При этом используются плоскости не только частного, но и общего положения. Важно подобрать такие посредники, пересечение которых с заданными поверхностя.ми происходит по простым линиям. [c.185]

Прямые и плоскости, наклоненные ко всем основным плоскостям проекций, называются прямыми и плоскостями общего положения. Прямые и плоскости, перпендикулярные либо параллельные плоскости проекций, называются прямыми и плоскостями частного положения. [c.32]

Желание упростить решение указанных задач приводит к необходимости такого преобразования комплексного чертежа, при котором прямые и плоскости общего положения, содержащие интересующие нас элементы оригинала, перешли бы соответственно в прямые и плоскости частного положения. [c.84]

Как уже указывалось, способ вспомогательных плоскостей общего положения рекомендуется применять при построении линии пересечения конических и цилиндрических поверхностей общего вида, а также и их частных видов — поверхностей пирамид и призм. В этих случаях вспомогательные плоскости удобно выбирать так, чтобы они пересекали обе поверхности по их образующим. Такими плоскостями будут плоскости общего положения. Эти плоскости в случае пересечения двух конических поверхностей должны проходить через прямую 8Т, соединяющую их вершины (рис. 192). В случае пересечения конической и цилиндрической поверхностей вспомогательные плоскости должны проходить через прямую ТТ, проведенную через вершину Т конической поверхности, параллельно образующим цилиндрической поверхности (рис. 193). [c.183]

Прежде чем решать две основные позиционные задачи пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения и двух плоскостей общего положения, рассмотрим некоторые вспомогательные (частные) задачи. [c.32]

В 9. .. 12 мы познакомились с различными способами перевода геометрической фигуры, занимающей общее положение в пространстве, в частное положение. Иногда приходится решать обратную задачу, связанную с построением проекций плоской фигуры заданной формы и размеров, принадлежащей плоскости общего положения. [c.58]

При пересечении поверхности сферы плоскостью в сечении получается окружность, которая проецируется на плоскости проекции.в общем случае в виде эллипсов или прямой и эллипса (если секущая плоскость проецирующая). В частном случае, когда секущая плоскость параллельна плоскости проекции, окружность проецируется на эту плоскость проекции без искажения. Поэтому, чтобы упростить решение задачи, следует произвольно расположенную прямую перевести в положение, параллельное какой-либо плоскости проекции. Тогда представляется возможность заключить прямую в плоскость, параллельную плоскости проекции. [c.169]

Изобразите схему и укажите последовательность решения задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения. 3. Как определяют видимость элементов геометрических образов относительно плоскостей проекций 4. Изобразите схему и укажите последовательность построения линии пересечения двух плоскостей. 5. Изобразите схему и приведите примеры построений прямых линий, параллельных и перпендикулярных плоскостям. 6. Сформулируйте условие параллельности и условие перпендикулярности двух плоскостей. 7. Сформулируйте условие перпендикулярности двух прямых общего положения. Изобразите схему. 8. Как определяются на чертеже расстояния от точки до проецирующей плоскости Плоскости общего положения 9. Как определяются на чертеже расстояния от точки до прямой частного и общего положения [c.28]

Приведение отрезка прямой общего положения в проецирующее положение. На рисунке 5.4 новая система плоскостей проекций относительно отрезка АВ находится в частном положении (пл. 8 АВ). Введем еще одну новую плоскость проекций Т, перпендикулярную плоскости проекций 5 и отрезку АВ т [c.59]

Приведение плоской фигуры общего положения в проецирующее положение. Решение основывается на предьщущей задаче. Построение выполняют с помощью одной из линий частного положения, например горизонтали с проекциями а /, о/ рш. 5.5). Новая плоскость проекций. 5 в этом случае выбрана перпендикулярно горизонтали АР (ось перпендикулярна проекции а/) и соответственно перпендикулярно плоскости Н. [c.59]

Решение многих пространственных задач (позиционных и метрических) на комплексном чертеже часто усложняется из-за того, что заданные геометрические объекты расположены произвольно относительно плоскостей проекций и, следовательно, проецируется на эти плоскости в искажённом виде. Поэтому для более простого решения задач используют такое преобразование комплексного чертежа, которое переводило бы интересующие нас объекты из общего положения относительно плоскостей проекций в частное. [c.117]

Рассмотренные выше способы замены плоскостей проекций, плоскопараллельного движения и вращения применяли с целью изменения взаимного расположения объекта и плоскостей проекций и перехода от общего положения объекта к частному.. [c.155]

Указанный прием построения линии пересечения поверхности с плоскостью называется способом вспомогательных плоскостей. Это тот же самый способ, который применялся при построении линии пересечения двух плоскостей общего положения. Из дальнейшего будет видно, что он является частным случаем более общего способа, применяемого для построения линии пересечения двух кривых поверхностей и называемого способом вспомогательных поверхностей. [c.261]

Частные положения геометрических фигур относительно плоскостей проекций по сравнению с общими положениями дают более простые, легко исполняемые и измеряемые изображения. Поэтому при решении задач бывает целесообразно преобразовать проекции геометрических фигур. [c.198]

Историю принципа живых сил можно начать с Галилея — его утверждение, что скорость, приобретаемая при движении тела вдоль наклонной плоскости, определяется только разностью высот исходного и начального положения, является первым и частным случаем этого принципа. В более общей форме это же положение высказано Торричелли (см. гл. V). Гюйгенс (см. там же, п. 19) заметил сохранение суммы живых сил при соударении идеально упругих шаров, — надо только оговорить, что для точной формулировки Гюйгенсу недоставало явного введения понятия массы. С той же оговоркой зависимость между суммой живых сил нескольких тяжелых материальных точек и работой силы тяжести при их перемещениях указана в Маятниковых часах Гюйгенса, и это — непосредственное продолжение линии Галилей — Торричелли. Все это — предыстория принципа живых сил, ибо в достаточно общем виде и вместе с названием и определением величины он появляется только в 1686 г. в работе Лейбница. Работа коротка (шесть страниц) и содержательна, название длинно Краткое доказательство удивительной ошибки Декарта и других относительно закона природы, согласно которому, как полагают, господь всегда сохраняет одно и то же количество движения, но который разрушает механику В ней есть положи- [c.127]

Опираясь на этот частный случай пересекающихся плоскостей, рассмотрим общий случай. Пусть в пространстве заданы две плоскости общего положения Р и Q, линию пересечения которых необходимо построить (рис. 95). [c.51]

На рис. 122 изображен частный случай плоскости общего положения — ее следы Рд и Р, на чертеже лежат на одной прямой. Вспоминая схему совмещения плоскостей проекций (рис. 15 на стр. 20), заметим, что следы Рд и Р, образуют равные углы с осью х не только на чертеже, но и в пространстве. Как показано на рис. 122 справа, из равенства прямоугольных треугольников и к кР [c.67]

На рис. 396 показано применение не только плоскостей общего положения, например пл. Р, но и плоскостей частного положения для нахождения некоторых точек. Так, плоскость, проведенная через точку Т параллельно Н (след QJ, рассечет конус по образующим ТЕ и ТЕх, а конус с вершиной S — по окружности FF . При пересечении ее горизонтальной проекции с et находим горизонтальные проекции 5 к 6, а затем и проекции 5, 6 и 5", 6". Проводя через [c.272]

В зависимости от положения прямой по отнощению к плоскостям проекции различают прямые общего положения и прямые частного положения. [c.90]

В том частном случае, когда ось Ог — главная центральная ось инерции тела, мы имеем 1х 2 1у г = 0, положение плоскости Р становится неопределенным — обе замещающие точки лежат плоскости Сх у причем положение одной из них в этой плоскости можно выбрать произвольно таким образом, все свойства замещающих точек, рассмотренные нами в 4, гл. IV для плоской фигуры, движущейся в своей плоскости, остаются в силе и для общего случая плоского движения твердого тела, если только его центр тяжести движется в плоскости, которая все время перпендикулярна главной центральной оси инерции Сгь [c.247]

Прямая в пространстве относительно плоскостей проекций может занимать любое положение если она не параллельна ни одной из плоскостей проекций, то такую прямую называют прямой общего положения если же параллельна одной или двум плоскостям проекций, то такая прямая занимает частное положение в пространстве. Прямые, параллельные плоскости Н, называют горизонтальными прямые, параллельные плоскости V, — фронтальными прямые, параллельные плоскости Ш — профильными. Профильная прямая называется восходящей, если, приближаясь к фронтальной плоскости V, она поднимается, и нисходящей, если, приближаясь к плоскости V, опускается. [c.48]

Любой геометрический элемент (прямую, плоскость и т. п.), занимающий в пространстве относительно плоскостей проекций общее положение, можно привести в такое частное положение, которое целесообразно для решения данной задачи. Например, чтобы определить действительную длину отрезка прямой общего положения, нужно привести его в положение, параллельное одной из плоскостей проекций. Для решения такого рода задач обычно используют два способа [c.76]

Прямые по их положению относите.7и,по плоскостей проекцш делят на прямые общего и частного положений. [c.21]

В зависимости от положения плоскости относительно плоскостей проекций различают плоскости общег.о и частного положения. Плоскостью общего положения называется плоскость, наклоненная ко всем трем плоскостям проекций под произвольными углами. Такая плоскость на чертеже имеет три следа и три точки схода следов. Все ее следы наклонены к осям проекций. Эта плоскость показана на рис. 99. [c.95]

Вращение фигур вокруг прямой — оси врсицения — представляет собой частный случай плоскопараллельного перемещения, так как все точки перемещаются по окружностям, расположенным в плоскостях, перпендикулярных оси вращения и, следовательно, параллельных между собой. Ось вращения может занимать общее или частное положение относительно неподвижных плоскостей проекций. Вначале рассмотрим вращение вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций. [c.174]

В частном случае ось, v пучка плоскостей V может быть проецирующей прямой. То1ла, очевидно, посредники Г также будут просцируьРшнми. Поэтому в способе вращающейся плоскости в качестве посредников используются не только плоскости общего положения, но и проецирующие плоскости. Ести же ось пучка плоскостей Т будет несобственной прямой уровня, 10 плоскости также будут плоскостями урс вич. Это говорит о том, что способ плоскостей уровня является частным случаем способа нращаютцттйся плоскости. [c.125]

Решение позиционных и метрических задач (см. гл. 3 и 5) значительно прош,е, если геометрические фигуры находятся в частном положении относительно плоскостей проекций. При этом задачи на пересечение сводятся к задачам на принадлежность, а решения метрических задач упрощаются за счет эквивалентности проекций фигур своим оригиналам. Поэтому понятна целесообразность преобразования геометрических фигур общего положения в фигуры частного положения с целью упрощения решения задач с участием этих фигур. [c.51]

К этому удобному для решения задачи частному случаю всегда можно прийти, преобразуя секущую плоскость общего положения в проектирующую, что и выполнено на рис. 181. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...