Плоскость частного положения

Плоскости уровня и проецирующие плоскости называют также плоскостями частного положения. Особенности расположения этих плоскостей и проекций принадлежащих им геометрических фигур (см. п. 24.3 и п. 24.4) широко используются при решении различных задач курса. [c.50]

Решение задач этой группы выполняют по общему плану (см. п. 26.10), при этом в качестве вспомогательных поверхностей используют плоскости частного положения (см. рис. 56. .. 62). [c.59]

Рассмотрим, можно ли применить в качестве вспомогательных секущих поверхностей плоскости частного положения. Горизонтальные плоскости уровня пересекают цилиндрическую поверхность по эллипсам. Горизонтально- и фронтально-проецирующие плоскости, проходящие через вершину конической поверхности, пересекают цилиндрическую поверхность также по эллипсам. Значит эти плоскости не следует использовать в качестве вспомогательных секущих поверхностей, так как они дают сложные для построения на чертеже линии. [c.74]

Если пересекающиеся поверхности не отвечают условиям рассмотренных выше случаев, то в качестве вспомогательных секущих поверхностей следует использовать плоскости частного положения, т. е. применять способ плоскостей частного положения. При этом план решения задач на взаимное пересечение поверхностей остается общим (см. п. 26.10). [c.78]

Необходимо еще раз отметить, что при выборе вспомогательных секущих поверхностей в первую очередь необходимо определить возможность применения вспомогательных секущих сфер, так как область их использования ограничена (см. п. 35.2), а затем выбирать плоскости частного положения. [c.78]

Рассмотрим применение способа плоскостей частного положения на двух примерах. [c.78]

Плоскости частного положения [c.31]

ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ [c.32]

Прямые и плоскости, наклоненные ко всем основным плоскостям проекций, называются прямыми и плоскостями общего положения. Прямые и плоскости, перпендикулярные либо параллельные плоскости проекций, называются прямыми и плоскостями частного положения. [c.32]

Прямые и плоскости частного положения разделяются на проецирующие прямые и плоскости, перпендикулярные плоскости проекций, и на прямые и плоскости уровня, параллельные плоскости проекций. Нетрудно видеть, что каждая проецирующая прямая является вместе с тем и прямой уровня, а каждая плоскость уровня — и проецирующей плоскостью. [c.32]

Решение задач позиционного и, главным образом, метрического характера значительно облегчается, когда данные элементы располагаются на прямых или на плоскостях частного положения. [c.84]

В связи с этим в технической практике при изображении какого-нибудь оригинала на комплексном чертеже предпочитают так располагать оригинал по отношению к плоскостям проекций П), Пг и Пд, чтобы наиболее важные элементы оригинала располагались на прямых или на плоскостях частного положения. [c.84]

Желание упростить решение указанных задач приводит к необходимости такого преобразования комплексного чертежа, при котором прямые и плоскости общего положения, содержащие интересующие нас элементы оригинала, перешли бы соответственно в прямые и плоскости частного положения. [c.84]

Плоскости частного положения параллельны или перпендикулярны плоскостям проекций. На рис. 1.12а показаны плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций 5 - горизонтальная, е - фронтальная, v - профильная (заданы прямоугольниками). Каждая плоскость проецируется на одну из плоскостей проекций в натуральную величину, другие же их проекции - прямые линии, перпендикулярные линиям связи (рис. 1.126). [c.25]

Если секущая плоскость — плоскость частного положения, то задача упрощается, так как одна проекция линии пересечения плоскости с кривой поверхностью уже имеется и совпадает со следом секущей плоскости. Построение недостающих проекций [c.108]

Плоскости частного положения - это плоскости, параллельные или перпендикулярные к плоскостям проекций. [c.78]

По аналогии с прямыми линиями плоскости частного положения разделяются на проецирующие плоскости (перпендикулярные плоскости проекций) и плоскости УРОВНЯ (параллельные плоскости проекций). [c.43]

Рис. 43. Следы плоскости 2.2.3. Плоскости частного положения

Задание на чертеже прямых и плоскостей частного положения значительно упрощает решение задач и делает его выполнимым при помощи простейших графических построений. [c.117]

Аналогично решают задачи и в том случае, когда на чертеже даны плоскости частного положения. [c.130]

На рис. 396 показано применение не только плоскостей общего положения, например пл. Р, но и плоскостей частного положения для нахождения некоторых точек. Так, плоскость, проведенная через точку Т параллельно Н (след QJ, рассечет конус по образующим ТЕ и ТЕх, а конус с вершиной S — по окружности FF . При пересечении ее горизонтальной проекции с et находим горизонтальные проекции 5 к 6, а затем и проекции 5, 6 и 5", 6". Проводя через [c.272]

Плоскостью частного положения называется плоскость, параллельная или перпендикулярная по отношению к одной из плоскостей проекций. Плоскости частного положения подразделяют на проецирующие и плоскости уровня. [c.95]

Чаще применяют вспомогательные плоскости частного положения и вспомогательные сферы, при этом следует стремиться к тому, чтобы фигуры сечения поверхностей посредниками по возможности были наиболее простыми — окружностями, прямоугольниками, прямыми линиями (рис. 106, б). [c.101]

В технике чаще встречаются плоскости, перпендикулярные одной или двум плоскостям проекций — плоскости частного положения. [c.60]

На рис. 39 показано построение проекций линии пересечения трехгранной призматической и сферической поверхностей. В качестве вспомогательных секущих поверхностей применены плоскости частного положения — фронтальные плоскости Р, Q, Т и т. д. Вначале найдены точки излома линии пересечения поверхностей — точки 1, 2, 3. Для этого проведены вспомогательные фронтальные секущие плоскости Р и Q. Плоскость Р пересекает призму по ребру 1, а сферу по окружности радиуса ОА. В пересечении фронтальных проекций этих линий отмечена фронтальная проекция искомой точки 1. Точки 2 и 3 найдены аналогично при помощи вспомогательной секущей плоскости Q. Грань 2 — 3 призмы в приведенном примере находится во фронтальной плоскости Q, а следовательно, ветвь 2 — 3 линии пересечения поверхиостей есть окружность, фронтальная проекция которой является окружностью радиуса 0, 1. Промежуточные точки ветвей 1 — 2 1 — 3 линии пересечения заданных поверхностей найдены при помощи вспомогательных секущих [c.129]

Построение проекций линии пересечения двух кривых поверхностей — поверхностен вращения, когда в качестве вспомогательных секущих поверхностей также применены плоскости частного положения, показано на рис. 40. [c.131]

Плоскости частного положения. На рис. 16 изображена горизонтально проецирующая плоскость, заданная следами Рн, и треугольником АВС. Горизонтальная проекция плоскости представляет собой прямую, совпадающую с горизонтальным следом плоскости. Горизонтальные проекции точек и фигур, лежащих в этих плоскостях, совпадают с горизонтальным следом Р - [c.18]

Если плоскость пересекается со всеми тремя плоскостями проекций под углом, отличным от прямого, то она называется плоскостью общего положения (рис. 115). К плоскостям частного положения относятся проектирующие плоскости, они перпендикулярны одной или двум плоскостям проекций. Таких плоскостей шесть. [c.77]

Содержание задания построить линии пересечения правильной пирамиды плоскостями частного положения с учетом видимости. [c.8]

Рассмотрим пример построения линий пересечения пирамиды с плоскостями частного положения (рис. 6). [c.8]

Анализ задачи показывает, что для определения произвольных (случайных) точек из плоскостей частного положения подходят только горизонтальные плоскости уровня. В сечении с конусом они дают окружности, а в сечении с цилиндром - отрезки прямых (образующие цилиндра). Фронтальные и профильные плоскости уровня в общем случае дают в сечении с конусом гиперболы, точное и быстрое построение которых невозможно. [c.24]

ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ [c.55]

Плоскости, параллельные или перпендикулярные основным плоскостям проекций, называются плоскостями частного положения. Соответственно, плоскости частного положения могут быть плоскостями уровня и проецирующими. Плоскости уровня являются одновременно и проецирующими соответствующих плоскостей. [c.55]

Для плоскостей частного положения соответствующие прямые уровня одновременно являются и проецирующими. Например, у горизонтально-проекцирующей плоскости (рис. 41, б) ее фронтали одновременно являются и горизонтально-проеци-рующими прямыми. [c.51]

Ввести две вспомогательные секущие плоскости частного положения, построить их линии пересечения с заданными плоскостями. Две соответственные точки пересечения эгих линий определят искомую линию пересечения данных плоскостей (рис. 39). [c.35]

Синхронное построение нескольких проекций. Одновременное построение изображений на нескольких проекциях — это принципиально новая возможность, создаваемая средствами машинной графики. Сущность такого синхронного построения показана на рисунке 19.6, последовательность его условно обозначена цифрами в кружках. В программе (редакторе) устанавливаются особые режимы Н, V, W. В каждом из этих режимов построения выполняют в одной из плоскостей частного положения, параллельной соответствующей плоскости проекций. В этом случае построение изображения пользователем на охщой из проекций автоматически сопровождается практически синхронным построением проекции изображения на остальных плоскостях проекций. [c.433]

Как и в случае с прямыми линиями различают плоскости общего и частного положения. Плоскости, наклонённые ко всем плоскостям проекций, называются плоскостями общего положения (например, плоскость П на рис.41). Плоскости, перпендикуляр1п>те либо параллельные плоскости проекций, называются плоскостями частного положения (на рис. 41 плоскости 0, Г, Ф, Р). [c.43]

Вьпые было отмечено, что к плоскостям частного положения относятся плоскости уровня (параллельные плоскости проекций) на рис. 41 плоскости Г, Ф, Р и проешфующие плоскости (перпендикулярные плоскости проекций), на рис. 41, например, плоскость <Э. [c.46]

Решение оказывается простым, если прямая пересекает плоскость частного положения — проецирующую или плоскость уровня. Например, если АВ) пересекает горизонтально-проеци-рующую плоскость Р, то горизонтальная проекция k точки пересечения К находится сразу — она располагается на горизонтальном следе-проекции Р ) (рис. 108, а). [c.103]

Плоскости урорня и проецирующие плоскости в отличие от плоскости общего положения называются плоскостями частного положения. [c.18]

Если хотя бы одна из двух пересекающихся плоскостей является плоскостью частного положения, то одна проекция линии пересечения задана. Например, при построении линии пересечения треугольника 5АВ общего положения и прямоугольника СОЕР, расположенного перпендикулярно плоскости V (рис. 242), задана фронтальная проекция линии пересечения. Она представляет собой отрезок т п — общий для фронтальных проекций фигур. Через точки т и п проводят линии связи и на пересечении их с горизонтальными проекциями сторон 5Л и 88 треугольника получают точки тип. Отрезок тп является горизонтальной проекцией линии пересечения заданных фигур. [c.135]

Во втором и трет1.ем случаях плоскости называют плоскостями частного положения. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...