Уравнения плоскостей общего и частного положении

В предыдущем параграфе мы рассмотрели частный случай сверхзвукового стационарного двухмерного течения (простую волну), характерный тем, что в нём величина скорости является функцией только её направления v—v(Ь). Это решение не могло бы быть получено из уравнения Чаплыгина для него тождественно 1/Д = 0, и оно теряется , когда при преобразовании к плоскости годографа приходится умножать уравнение движения (уравнение непрерывности) на якобиан Д. Положение здесь в точности аналогично тому, что мы имели в теории одномерного нестационарного движения. Всё сказанное в 98 о взаимоотношении между простой волной и общим интегралом уравнения (98,2) полностью относится и ко взаимоотношению между стационарной простой волной и общим интегралом уравнения Чаплыгина. [c.527]

Было бы уместно здесь указать способ построения проекций тел, ограниченных плоскостями и прямолинейными ребрами однако такого общего способа не существует действительно, большая или меньшая простота построения проекции тела зависит от того, каким образом задано положение вершин его углов, и самый характер построения зависит от способа задания. С этим вопросом дело обстоит точно так же, как с алгеброй, где нет никакого общего способа для составления уравнений. В каждом частном случае ход рассуждений зависит от характера соотношений между известными и неизвестными величинами только путем разнообразных примеров можно приучить начинающих понимать эти соотношения и выражать их уравнениями. То же самое имеет место и в начертательной геометрии. Привычка к посгроениям и умение выбирать наиболее простые и изящные способы в каждом частном случае приобретается только благодаря многочисленным упражнениям с циркулем и линейкой за чертежным столом. В анализе, когда уравнения составлены, существуют способы для их решения и определения значений всех неизвестных так и в начертательной геометрии, когда проекции выполнены, существуют общие методы для построения всего того, что вытекает из формы и взаимного расположения тел. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...