Сечение цилиндра плоское идо

Этой задачей займемся сновав следующем разделе, используя другие общие методы, более эффективные применительно к некоторым случаям, имеющим практическое значение. Ниже исследуем простой случай крыла с бесконечным фюзеляжем, направленным параллельно оси Ох. Так как в бесконечности позади крыла течение вокруг прямого сечения цилиндра плоское, мы можем легко определить его для некоторых простых контуров, таких, как окружность, эллипс, овал и т. д. [c.407]

В предыдущих параграфах были рассмотрены кривые линии, полученные в результате плоских сечений цилиндра и конуса, а также чертежи плоских деталей со сложным криволинейным контуром. Рассмотрим чертежи деталей с криволинейными поверхностями. [c.225]

Примером плоского сечения цилиндра может служить часть пылесборника машины для очистки литых деталей (рис. 174, я). Плоская крышка А трубы пылесборника наклонена к оси трубы и ограничена эллипсом. [c.98]

Заданная секущая плоскость пересекает только цилиндрическую поверхность. Следовательно, в сечении цилиндра получаем плоскую фигуру, ограниченную эллипсом (см. 32). Большая ось эллипса равна отрезку 1-5-, а малая — отрезку 3 7 (диаметру цилиндра). [c.134]

На основании этого цилиндр можно рассматривать как составленный из отдельных колец, нанизанных на ось. Поперечные сечения цилиндра при деформации остаются плоскими, [c.447]

Радиальное перемещение произвольно взятой точки обозначим через и. Величина и является функцией текущего радиуса г и не изменяется по длине цилиндра. За положительное направление для г примем направление от оси цилиндра (рис. 309). Что касается перемещений вдоль оси, то будем считать, что они возникают только как следствие общего удлинения или укорочения цилиндра. Если осевые перемещения существуют, то они распределены так, что поперечные сечения цилиндра остаются плоскими. [c.276]

В какую кривую переходит плоское сечение цилиндра вращения (плоскостью, наклонной к его оси) на развертке цилиндра [c.339]

Сделать с абсолютной уверенностью заключение об изменениях, происходящих при кручении во внутренних точках цилиндра, по этим внешним признакам, конечно, нельзя. Но тот факт, что нанесенные на цилиндре окружности и торцы цилиндра после деформации остаются плоскими, а образующие превращаются в винтовые линии, дает право предположить, что каждое поперечное сечение, оставаясь плоским, сдвигается, вращаясь относительно смежных. Поворот поперечных сечений относительно оси цилиндра на некоторый угол происходит так, как если бы поперечные сечения были абсолютно жесткими. Как показывает опыт, углы поворота поперечных сечений около своих центров прямо пропорциональны их расстояниям от неподвижно закрепленного конца. Угол поворота концевого сечения называется полным углом закручивания. Теоретические выводы, сделанные на основании предположения, что поперечные сечения при кручении круглого цилиндра остаются плоскими, полностью подтверждаются опытными исследованиями. [c.135]

Если секущая плоскость пересекает носитель грани, совместное решение дает уравнение линии Li одного из следующих типов прямая, окружность, эллипс, парабола, две ветви гиперболы, пара параллельных прямых, две пересекающиеся прямые. Прямая — результат сечения плоской грани, окружность — сечения сферической грани или нормального сечения цилиндрической и конической граней. Пара параллельных прямых (две ветви гиперболы) появляются при сечении цилиндра (конуса) плоскостью, параллельной оси, эллипс — при наклонном сечении цилиндра или конуса, парабола —при сечении конуса плоскостью, параллельной образующей. Конкретный тип в случае кривой второго порядка распознается с помощью инвариантов уравнения второй степени малого дискриминанта [c.104]

Для второго случая характерно то, что цилиндр целиком омывается струей. Данный случай с известным приближением можно свести к обтеканию цилиндра плоским потоком, если за скорость набегающего потока принять среднюю скорость по сечению струи. [c.298]

Вопрос составления третьего уравнения для напряжений в данной задаче решается на базе гипотезы, согласно которой при указанных условиях нагружения все поперечные сечения цилиндра остаются плоскими, т. е. осевая деформация не зависит от радиуса г, оставаясь величиной постоянной. Подчеркнем, что здесь имеется в виду относительно длинный цилиндр, когда его длина существенно больше радиуса. [c.468]

Представим переход от плоской структуры к окружности (любые сечения цилиндра) в форме комплексного числа [c.172]

Поскольку по условиям задачи торцовые поперечные сечения остаются плоскими и не смещаются в продольном направлении, то в силу симметрии среднее поперечное сечение тоже останется плоским и неподвижным. Из тех же соображений симметрии следует, что поперечные сечения, делящие пополам каждую из половин цилиндра, тоже остаются плоскими и не смещаются в продольном направлении, и т. д. Следовательно, все поперечные сечения оказываются в одинаковых условиях и в каждом из них перемещения w = О, и = и х, у) я v = v (х, у). Поэтому во всем рассматриваемом теле выполняются условия, вытекающие из формул (1.17) [c.38]

Для двумерной задачи (1.76) сохраняет силу, но вместо (1.71) W М, Мо) описывается (1.77) У и S соответствуют объему и поверхности цилиндра с образующей единичной длины и поперечным сечением, отвечающим плоской области. Параметр Я (Мо) = 2л, если Мо является внутренней точкой области (Мо V), (Мд) = л, если Мо находится на гладком участке S границы, и, наконец, Q (Мо) равен внутреннему углу (в радианах), если Мо является угловой точкой контура плоской области когда Мо находится вне области, (Мо) =0. [c.25]

В сх. б плоское наклонное, сечение цилиндра позволяет получать зависи- [c.326]

Состояние плоской деформации реализуется, например, в теле, имеющем форму цилиндра, образующие боковой поверхности которого нормальны к основаниям, если вектор перемещений каждой частицы параллелен основаниям [65]. При этом к образующим цилиндра должны быть приложены нормальные напряжения, необходимые для поддержания деформации плоской. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, может быть произвольным. Если тело содержит отверстия, то это сечение будет многосвязной областью. [c.21]

Вместе с тем существует важный класс задач, точные решения которых можно получить с помощью относительно простой теории. Рассмотрим очень длинный цилиндр из однородного и изотропного материала, поперечное сечение которого имеет какую-нибудь заданную форму. Пусть деформации в теле вызываются массовыми силами или напряжениями, приложенными к его боковой поверхности (поверхностными напряжениями). Допустим, что действующие силы или напряжения всюду направлены перпендикулярно оси цилиндра, и их величина не зависит от расстояния по оси, т. е. мы допускаем, что их величины и направления не меняются от сечения к сечению. В таком случае во всем цилиндре, за исключением, может быть, областей, лежащих непосредственно около его концов, деформации, согласно условию минимума упругой энергии (гл. III, 92), также не будут зависеть от расстояния по оси. Тело после деформации останется цилиндрическим, а плоские поперечные сечения останутся плоскими. Деформация, обладающая такими свойствами, называется плоской деформацией. [c.480]

Она в два раза больше, чем мощность плоской волны, падающей на сечение цилиндра. [c.304]

Неподвижный круговой цилиндр обтекается равномерным потоком идеальной несжимаемой жидкости, скорость которого на бесконечности равна и направлена вдоль оси X. Движение жидкости считается плоским, начало системы координат выбрано в центре поперечного сечения цилиндра О. За цилиндром имеется пара вихрей, расположенных симметрично относительно оси х. Доказать, что вихри будут неподвижны относительно цилиндра, если они лежат на кривой [c.365]

Рассматривая сечение цилиндра, достаточно удаленное от концевых срезов или днищ, можно полагать главные оси деформации заранее известными первая главная ось — направление наибольшего удлинения материальных волокон — по нормали к диаметральному (меридиональному) сечению цилиндра, т. е. б1 = ее третья главная ось — направление наибольшего укорочения материальных волокон в радиальном направлении, т. е. вз = и, наконец, средняя главная ось (вторая) в осевом направлении, т. е. Ео = е . При этом, благодаря тому, что сечения, перпендикулярные оси симметрии цилиндра, должны оставаться плоскими, значения от радиуса не зависят. [c.337]

Опыт показывает, что при этом в пределах упругих малых деформаций образующая цилиндра АВ остается прямой, поворачиваясь на угол у, постоянный по длине стержня (если крутящий момент постоянен по длине стержня), а поперечные сечения цилиндра при кручении 1—1 и II—II остаются плоскими, не получая перемещений из своей плоскости (вдоль оси ОХ). Опыт также показывает, что следы поперечных сечений на большой поверхности цилиндра (окружности В на поверхности радиусом г) не меняют своей формы. На основании этого опытного исследования принимаем следующее [c.99]

Буквой 5 обозначен полный контур поперечного сечения цилиндра, буквой 5 — отверстие. Кроме того, решение должно удовлетворять соответствующим условиям на острых кромках и условию излучения. При возбуждении плоской волной условие излучения накладывается на рассеянное поле. На щели 5 полное поле н его нормальная производная должны быть непрерывны [c.249]

Толстостенный цилиндр находится в условиях плоской деформации. Рассмотрим поперечное сечение цилиндра с внутренним контуром ао + /i ( , ) и внешним контуром 1 -Ь /2 ( ", O) в полярной системе координат г, 9. Материал цилиндра считаем идеально упругопластическим. [c.28]

На первый взгляд представляется естественным простейшее предположение, что все поперечные сечения цилиндра остаются плоскими и только поворачиваются (каждое в своей плоскости) вокруг Ог на некоторый угол е. Если нижнее основание удерживается неподвижным, то естественно предположить, что угол е пропорционален расстоянию г рассматриваемого сечения до нижнего основания, т. е. [c.496]

Под к р у ч е н и е м понимается такой "видХнагружения. при котором в поперечных сечениях бруса возникает только крутящий момент, а прочие силовые факторы равны нулю. При такой деформации поперечные сечения бруса, например, с круглым поперечным сечением остаются плоскими, а расстояние между ними не меняется. Поперечные сечения поворачиваются вокруг оси стержня на некоторые углы, причем образующие цилиндра обращаются в винтовые линии (рис. 12.3, а). Таким образом, кручение круглого бруса представляет собой пример деформации чистого сдвига. [c.143]

Увеличивая число поперечных сечений на рассматриваемом участке по длине вала, за счет их сгущения, получим на плоскости В плавную кривую, образованную точками пересечения с этой плоскостью искривленных радиусов или, иначе, образованную точками вала, соверщившими в составе поперечных сечений колец одинаковый крутильный поворот. Таким образом, в плоскости осевого сечения вала можно отметить точки, располагающиеся до деформации вала на кривой, которая в результате деформации вала, оставаясь плоской, повернется на угол ф вокруг оси вала. Эта кривая ортогональна контурной кривой в осевом сечении вала. Вследствие осевой симметрии крутильной деформации точно такая же кривая может быть отмечена в любом из осевых сечений. Эти кривые образуют поверхность вращения, ортогональную боковой поверхности вала. Совокупность точек, лежащих на этой поверхности при кручении круглого вала переменного диаметра, поворачивается как жесткий диск. Эта поверхность, в случае если вал становится круглым цилиндром, превращается в плоскость поперечного сечения, а ее меридиан превращается в радиус круглого поперечного сечения цилиндра. Если вал имеет коническую форму, эти поверхности становятся сферическими с центром в вершине конуса. [c.91]

Сравнивая этот результат со случаем обтекания круглого цилиндра (гл. V), видим, что в пространственном случае обтекания сферы максимальная скорость на ее поверхности достигает только трех вторых скорости набегающего потока, в то время как в случае плоского обтекания круглого цилиндра максимальная скорость в два раза превывтает скорость набегающего потока, т. е. цилиндр производит более значительное возмущение однородного потока, чем сфера. Это и естественно, так как сечение цилиндра, нормальное к [потоку, бесконечно, а у сферы ограничено. Заметим, что (так же как и в случае плоского потока) в действительности максимальная скорость не достигает столь большого значения сфера представляет плохо обтекаемое тело поток реальной жидкости срывается с поверхности сферы, не доходя при одних условиях даже до миделевой плоскости, при других — несколько заходя за нее. [c.282]

Как раз против этого заключения наиболее возражали последователи старой теории НаЕГье. Им казалось естественным, что наибольшее напряжение должно получиться в той точке контура, которая наиболее удалена от центра, т. е. в конце большой полуоси. Тому, кто еще и теперь держался бы этого мнения, не обращая внимания на другие доводы, мсгжно было бы предложить убедиться на опыте в том, какое решение правильно. Для этого следует закрутить цилиндр эллиптического сечения из мягкой стали с хорошо полированной поверхностью и наблюдать, в каком месте появятся линии Людерса, указывающие на переход за предел текучеп и. Здесь должны действовать наибольшие напряжения таким образом этот опыт доказывает правильность теории Сен-Венана. Кроме того, опыт показывает, что сечения действительно искривляются, в то время как старая теория, опровергаемая опытом, основывалась на предположении, что сечения остаются плоскими. [c.57]

Точное рещение, выполненное методами теории упругости, показывает, что поперечные сечедия цилиндра, плоские до его нагружения, остаются плоскими и после нагружения и что, следовательно, относительная деформация eq в направлении оси симметрии одинакова во всех точках поперечного сечения. На основании обобщенного закона Гука при So = onst = /1 [c.672]

Рассмотрим плоский, установившийся поток газа, во всех точках которого скорость движения меньше местной скорости распространения звука (и<а). Предположим, кроме того, что во всех точках потока скорость мало отличается как по величине, так и по направлению от скорости потока в бесконечности. Такое движение действительно имеет место, если поперечное сечение цилиндра, обтекаемого потоком перпендикулярно его образующим, представляет собою тонкий мало изогнутый профиль, хорда которого отклонена от направления набегающе-12/ , у, го потока на малый [c.360]

В заключение этого параграфа отметим еще работу Курц-вега Р], в которой исследовалась устойчивость равновесия в бесконечном горизонтальном цилиндре прямоугольного сечения. Рассматривались плоские возмущения для случая, когда горизонтальные границы полости поддерживаются при постоянной температуре,- а вертикальные — теплоизолированы внешнее поле направлено вертикально. В работе определены критические числа Рэлея в зависимости от поля для нескольких нижних мод неустойчивости. [c.207]

Неравномерность наружного давления на контур цилиндра связана с неравнокомпонентностью поля напряжений в нетронутом массиве горных пород. Толстостенный цилиндр, нагруженный неравномерным по контуру наружным давлением, находится в условиях плоской деформации. Рассмотрим поперечное сечение цилиндра с внутренним радиусом ао и внешним радиусом 1 (рис. 5). [c.33]

Итак, сила трения, испытываемая каким-либо ограничиваю щим цилиндром и отнесённая к единице длины этого цилиндра равняется произведению коэффициента трения а на цирку ляцаю скорости по контуру поперечного сечения цилиндра в соот ветствующем плоском течении, причём контур пробегается в по ложительном направлении, т. е. так, что область при обходе этого контура остаётся слева. [c.434]

Задачам кручения стержня, трактуемым как нелинейные задачи теории упругости, посвящен ряд работ советских ученых. При этом обнаружен ряд эффектов, отсутствующих в линейной теории осевая деформация, постоянная для всех точек поперечного сечения, дополнительная плоская деформация, искажающая сечение, и др. см., например. Риз П. М., О некоторых вторичных явлениях при кручении круглого цилиндра. Труды ЦАГИ, вып. 408, 1939. В работе А. Ю. Ишлинского (И ш л и н с к и й А. Ю., О напряженнохм состоянии упругого цилиндра при больших углах круткп, Прикл. матем. и мех. VII, вып. 3 (1943), стр. 223—225) показано, что если прп кручении цилиндра его длина сохраняется неизменной, то он будет подвергаться в целом деформации растяжения.—Прим. ред. [c.399]

Определенное соотношениями (1) — (9) плоское деформированное состояние имеет простую механическую интерпретацию. Именно в таком состоянии будет находиться бесконечно длинный упругий цилиндр (рис. 6.1), нагруженный по боковой поверхности силами р = (/ , р2, 0), в предположении, что составляющие Рь р2 не зависят от х . При таком типе нагрузки произвольное сечение цилиндра х = onst после деформации не изменит своего положения, так что справедливы условия з = О, [c.307]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...