Течение позади крыла

Это схематическое описание вихревого течения позади крыла конечного размаха, так же как и уравнение, к которому оно приводит, даны Прандтлем. [c.193]

Картина элементарного потока в этом случае ограничена поверхностью и внутренностью конуса Маха, вершина которого лежит в точке приложения подъемной силы (фиг. 17)- На этой фигуре изображены также линии, указывающие направление потока в плоскости, перпендикулярной основному течению. Из чертежа видно, что на большом расстоянии позади крыла поток в окрестности оси тождествен с потоком, создаваемым дозвуковым подковообразным вихрем. Из этого рассмотрения можно заключить, что индуктивное сопротивление существует также и в сверхзвуковом случае. [c.35]

Для вычисления силы сопротивления ) удобнее считать, что крыло движется со скоростью и, а воздух, напротив, неподвижен. Рассмотрим две неподвижные бесконечные плоскости Р и Рх, проведенные перпендикулярно к направлению движения, причем плоскость Р проведена на большом расстоянии от крыла вверх по потоку, а плоскость — на большом расстоянии вниз по потоку см. рис. 333, на котором плоскость Р не показана). Проведем вторую плоскость Р, параллельную плоскости Р1 и расположенную за ней на расстоянии и. Тогда приращение в единицу времени энергии жидкости, заключенной в области между плоскостями Р н Рх, будет вызвано перемещением в эту область той части вихревого слоя 2, которая лежит между плоскостями Р[ и Рх, потому что безвихревые участки течения впереди и позади крыла не будут влиять на это приращение из-за квазистационарного характера движения между плоскостями Р и Рх. Следовательно, если ф — потенциал скорости, а — сила сопротивления, то, приравнивая работу искомой силы / в единицу времени и скорость приращения кинетической энергии, получаем [c.523]

Вихри и связанное с ними циркуляционное потенциальное течение возникают всегда в результате образования поверхностей раздела. Все потенциальные течения являются результатом давления, передаваемого на жидкость ограничивающей ее стенкой или находящимся внутри нее телом. Циркуляционное течение возникает главным образом в том случае, когда внутри жидкости имеется поверхность, одна часть которой испытывает некоторое время давление, а другая, соседняя, часть не подвергается давлению. Примером может служить образование вихревого кольца около отверстия в стенке (рис. 45) стенка испытывает давление слева и отвечает равным противодействием, в то время как отверстие не подвергается давлению. Другим важным примером является движение крыла самолета, когда площадь, находящаяся непосредственно под крылом, некоторое время нагружена весом самолета, а продолжение этой площади за пределами крыла не подвергается в это время никакому давлению. В конце 7 мы упомянули, что из поверхности раздела, возникающей позади крыла, образуются два вихря, сбегающие с концов крыла (см. рис. 46). Кроме того, в начальный момент движения, при разгоне крыла, образуется вихрь, изображенный на рис. 66. Этот начальный вихрь вместе с боковыми вихрями образует одну общую, обычно несколько размытую вихревую нить. Само [c.112]

Исследование возмущения, остающегося позади крыла при его движении, приводит к другому, весьма наглядному выводу формулы (94). Быстро движущееся крыло, встречая на своем пути я все новые и новые массы воздуха, в течение очень короткого времени давит последовательно на каждую из этих масс. Вместо этого можно представить себе, что крыло давит мгновенно на массу воздуха на протяжении з всего своего пути подобно доске, имеющей размах I и ширину з и получающей резкое ускорение вниз. При таком мгновенном давлении возникает плоское потенциальное течение (см. 10 п. с) гл. II), причем поверхность, на которую действует давление, превращается в поверхность раздела. Картина такого течения изображена на рис. 169. Ударные [c.287]

Весьма трудно вывести общую формулу для индуцированной скорости в любой точке, однако задача эта становится очень простой, если точка находится далеко позади крыла. В этом случае можно пренебречь влиянием несущей линии, и течение становится плоским. [c.241]

Если отвлечься от главного потока то течение в бесконечности позади крыла, обусловленное исключительно слоем свободных вихрей, будет плоским, и комплексная переменная будет определяться посредством х у [c.369]

В бесконечности позади крыла, где течение строго плоское, значение этой скорости вдвое больше, т. е. гг = 2гг 1. Поле скоростей в точках крыла 2, находящегося под влиянием крыла 2, выводится из рассмотрения течения около тонкой пластинки с хордой движущейся со скоростью — нормальной к ее поверхности. В случае движущейся пластинки скорость в бесконечности равна нулю, и абсолютное движение [c.369]

Таким образом, формулы индуктивного сопротивления ничем не отличаются от тех, которые соответствуют случаю безграничной жидкости. Но от этого задача не становится легче, так как присутствие границ влечет за собой изменение в распределении циркуляции, которое требуется найти. Однако теперь благодаря полученным результатам проблема индуктивного сопротивления сведена к нахождению возмущающих скоростей в бесконечности позади крыла г и гооо Это является значительным упрощением задачи, так как возмущающее течение в бесконечности позади крыла плоскопараллельно и потому легче поддается математическому анализу. [c.400]

Влияние стенок приводит к наличию граничных условий течения, выраженных установленными выше соотношениями (35.4) и (35.10). Нахождение потенциалов ср и ср — операция очень сложная, в общем случае даже не осуществимая. Задачу можно упростить, отметив, что для определения индуктивного сопротивления необходимо только знать возмущающие скорости в бесконечности позади крыла Поо — О, Voo, оо. В плоскости, параллельной уОъ, движение является плоским, и граница сводится к контуру С, лежащему в той же плоскости. [c.400]

Этой задачей займемся сновав следующем разделе, используя другие общие методы, более эффективные применительно к некоторым случаям, имеющим практическое значение. Ниже исследуем простой случай крыла с бесконечным фюзеляжем, направленным параллельно оси Ох. Так как в бесконечности позади крыла течение вокруг прямого сечения цилиндра плоское, мы можем легко определить его для некоторых простых контуров, таких, как окружность, эллипс, овал и т. д. [c.407]

Если рассмотреть крыло 3, то поток около него, полученный в результате наложения друг на друга течений около крыла I и крыла 2. будет обладать тем свойством, что впереди него возмущения будут такими, как для крыла 2. а позади—как для крыла I. Таким образом, сила лобового сопротивления совмещенного крыла 3 равна разности сопротивлений крыльев / и 2, т. е. [c.376]

Качественно картина течения выглядит следующим образом. От задней и передней заостренных кромок отходят слабые разрывы аАа и ЬВЬ на рис. 129,6) ). В пространстве впереди разрыва аАа и позади ЬВЬ поток однороден, а в области между ними поток поворачивает, огибая поверхность крыла это есть [c.652]

Вернемся к процессу развития циркуляции. Мы видели, что вихрь создается вблизи задней кромки он остается позади, в то время как крыло продолжает движение. Мы называем этот вихрь начальным вихрем. Его ясно можно различить на фотографиях (рис. 22). Одновременно, как мы уже говорили ранее, создается циркуляция вокруг профиля крыла, и пока вихревая область оставляет крыло в вихревом слое, циркуляция возрастает. Однако резонно предположить, что когда начальный вихрь унесен па большое расстояние, то циркуляция достигает своего максимального значения, так как больше не существует разности скоростей между течениями, оставляющими верхнюю и нижнюю поверхности. Это предположение независимо друг от друга выдвинули Кутта и Жуковский. Оно называется условием Кутта-Жуковского или условием плавного потока на задней кромке. Это заметный мо- [c.51]

Предположим, что движение жидкости происходит без потерь энергии. Тогда мы будем иметь потенциальное движение с циркуляцией вокруг крыльев решетки. При таком движении скорость течения на некотором расстоянии впереди и позади решетки практически одинаковая. Это обстоятельство и позволяет применить теорему о количестве движения к выяснению связи между реакцией потока и скоростью течения, не прибегая при этом к анализу тех явлений, которые происходят в промежутках между крыльями, правда, при условии, что здесь не возникают большие вихри (это может иметь место при неудачной форме профиля крыльев). Уравнение неразрывности дает нам [c.121]

Равенство нулю сопротивления тела, равномерно движущегося в жидкости без трения, можно вывести также из энергетических соображений. В самом деле, при отсутствии трения работа, необходимая для преодоления сопротивления, может накапливаться в жидкости только в виде кинетической энергии. Между тем при потенциальном течении, когда жидкость позади равномерно движущегося тела так же смыкается, как расступается впереди него, за телом не остается никакого возмущения течения, в котором могла бы накапливаться кинетическая энергия. Следовательно, при таком движении не может быть и сопротивления. Однако могут быть и такие случаи движения в жидкости без трения, когда позади тела в жидкости остается кинетическая энергия и, следовательно, возникает сопротивление. Одним из таких случаев является движение крыла самолета, упомянутое в 13, п. Ь) подробно это движение будет рассмотрено в 17 и 18 при изложении теории крыла самолета. Возникновение подъемной силы без продолжающегося накопления в жидкости кинетической энергии не противоречит закону сохранения энергии, так как подъемная сила перпендикулярна к пути тела в жидкости и поэтому при установившемся движении для ее сохранения не требуется никакой затраты работы. Вопрос о возникновении подъемной силы был нами уже рассмотрен в 11 предыдущей главы. [c.247]

Отрыв пограничного слоя играет важную роль также при возникновении подъемной силы крыла. При небольших углах атаки (примерно до 10°) обтекание обеих сторон крыла происходит без отрыва (рис. 2.17, а) поэтому такое обтекание с весьма хорошим приближением можно рассматривать как течение без трения, создающее достаточно большую подъемную силу при малом лобовом сопротивлении (соответствующее распределение давления изображено на рис. 1.13). При увеличении угла атаки возникает опасность отрыва на подсасывающей стороне профиля, так как теперь возрастание давления по мере удаления от носика профиля происходит более резко. При некотором определенном угле атаки, равном приблизительно 15°, отрыв обязательно наступает, причем точка отрыва лежит немного позади носика профиля. Между оторвавшимся течением и поверхностью крыла образуется большая застойная область, заполненная вихрями (рис. 2.17, б). [c.47]

Качественно картина течения выглядит следующим образом. От задней и передней заострённых кромок отходят слабые разрывы (аАа и ЬВЬ на рис. 111,(5)1). В пространстве впереди разрыва аЛа и позади ЬВЬ поток однороден, а в области между ними поток поворачивает, огибая поверхность крыла это есть простая волна, причём в рассматриваемом линеаризованном приближении все характеристики в ней имеют одинаковый наклон, равный углу возмущений натекающего потока. [c.567]

Эти интуитивные догадки можно сформулировать математически и вывести из разумных предположений относительно течения жидкости ). Еще более интересно то обстоятельство, что некоторое уточнение таких формул дает наилучщий способ измерения фактического лобового сопротивления крыла в полете,— по давлениям в трубках Пито, определяемым позади крыла на расстоянии от него, составляющем небольшую долю ширины крыла ). [c.116]

Устраняя стенки крыла, заменим его вихревым слоем AAiBiB и АА В В толщиной 8, на внешней поверхности которого (на А В и А В скорость совпадает со скоростью V потенциального потока, на внутренней же (прилегающей к крылу) поверхности АВ скорость равна нулю. С внешней стороны слой граничит с линиями тока, простирающимися за точки Ai, А в бесконечность впереди крыла и за точки В В — в бесконечность позади крыла. Так как, по нашему предположению, этот слой не увлекается течением, а сохраняет постоянным свое положение относительно крыла, то очевидно, что внешние силы действуют на него, уравновешивая разность давлений на верхнюю и на нижнюю стброны слоя. [c.184]

Этот результат был получен Мунком в общем случае любой несущей системы. В самом деле, перемещение несущего элемента, поскольку сохраняется его циркуляция, не влияет на условия течения далеко позади крыла индуцированная скорость не меняется в бесконечности и согласно (16.6) кинетическая энергия также остается постоянной. Следо- [c.194]

Л. Аналогия с обтеканием пластинки, перпендикулярной к потоку. Можно доказать непосредственно, что если индуцированная скорость постоянна вдоль размаха (—гг о) то циркуляция распределена по эллиптическому закону. В самом деле, на бесконечно далеком расстоянии позади крыла индуцированная скорость равна —2гг о Предположим, что во всех точках жидкости добавляется скорость, которая имеет ту же абсолютную величину, но противоположна по зпаку, т. е. равна 2wq, В этом случае течение вокруг вихревого слоя идентично обтеканию тонкой пластинки, поставленной перпендикулярно к направлению потока, движущегося со скоростью 2wq, Мы видели, что в отсутствии горизонтальной скорости и циркуляции потенциал движения определяется согласно (13.4) выражением [c.198]

Предположим, что оперение находится в некоторой точке Е этого плоского слоя нам надо вычислить компоненту ю индуцированной ско рости в этой точке. В общем случае эта задача чрезвычайно сложна, с одцой стороны, потому, что распределение циркуляции вдоль размаха произвольно, с другой стороны, потому, что расстояние до оперения позади крыла не может считаться достаточно большим, чтобы мы могли рассматривать течение вокруг пелены как плоское. Поэтому в общем случае не рекомендуется пользоваться соответствующими формулами. Но в случае, если положение Е оперения находится на оси вихревой пелены, вычисления приводят к конкретным результатам. Этим мы и займемся ниже. [c.243]

У. Скачок потенциала позади крыла. Рассмотрим подробнее течение I округ свободного, т. е. конечного, крыла. Здесь примелимы те же соображения, мто и при рассмотрении поверхности раздела. Если исходить из поля ускорений, соответствующего некоторой подъемной силе, то, как и в случае двухмерного течения, будем иметь в жидкости в качестве как бы 1Г0СТ0ЯНН0Г0 следа крыла, движущегося со скоростью I/, гт [c.199]

Ограничимся рассмотрением случая, когда скорость мала, вследствие чего далеко позади крыла, там, где поля ускорений уже нет, поверхность раздела свернулась только очень незначительно. Тогда во всех сечениях, перпендикулярных к направлению движения крыла, течение будет пр11 )Лизительно одинаковым, т, е. оно будет зависеть только от X и г-, но 1 0 от у (фнг. 163). Такое двухмерное течение легко может быть исследовано методами классической гидродинамики. [c.200]

Определение профильного сопротивления путем расчета, поясненное в предыдущем параграфе для отдельного крылового профиля, распространено Г. Шлихтингом и Н. Шольцем [30], [34] случай течения через крыловые или лопаточные решетки. Если в турбине или в компрессоре с осевым протеканием через направляющее и рабочее колёса провести цилиндрическое сечение с осью, совпадающей с осями обоих колес, и затем развернуть это сечение в плоскость, то в последней получится так называемая плоская решетка из отдельных профилей крыльев или лопаток. Параметрами этой решетки являются относительный шаг ///, т. е. отношение шага 1 решетки к хорде профиля, и угол установки Руст профиля (рис. 25.7). При потенциальном обтекании отдельного крыла давление далеко впереди и далеко позади крыла одинаково. При потенциальном же течении через решетку такое равенство давлений в общем случае нарушается, а именно позади решетки возникает понижение давления, если решетка преобразует давление в скорость (турбинная решетка), и, наоборот, возникает повышение давления, если решетка преобразует скорость в давление (насосная, или компрессорная, решетка). Совокупное действие такого понижения (или повышения) [c.686]

При расчете крыльев, на которых пограничный слой должен оставаться ламинарным (безразлично, благодаря ли отсасыванию или вследствие придания крыловому профилю специальной формы), весьма важную роль играет точное знание теоретического потенциального распределения скоростей вдоль профиля. В том и другом случае необходимо, чтобы падение давления происходило на возможно большей части контура профиля. Обширные исследования, связанные с этим вопросом, выполнены С. Голдстейном и его сотрудниками [ ]. Для сохранения пограничного слоя ламинарным по возможности до задней кромки были предложены профили, вдоль которых давление понижается (а скорость течения возрастает) вплоть до некоторого небольшого расстояния от задней кромки, где, наконец, происходит скачкообразное увеличение давления (рис. 14.20). Если, как это предложил Гриффит [ ], расцоложить щель для отсасывания в этом месте, то можно сохранить пограничный слой ламинарным вплоть до щели даже для очень толстых крыльев и, кроме того, предупредить отрыв позади щели. Б. Регеншайт [ ], 1 4 и Б. Твэйтс предложили использовать отсасывание пограничного слоя для такого регулирования подъемной силы очень толстого крыла, чтобы получать одно и то же ее значение независимо от угла атаки. В последнее время неоднократно ставился вопрос об использовании в реактивных самолетах воздуха, отсосанного из пограничного слоя, для получения тяги [ ]. [c.370]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...