Система геометрически определимая

На рис. 393, а показана шарнирно опертая балка — система статически определимая и геометрически неизменяемая. Все три реакции Ra, На, Rb) определяются из трех условий равновесия плоской системы сил. Используя метод сечений, легко найти силовые факторы Q, М в любом сечении балки. [c.394]

Для того, чтобы установить какой является система — статически определимой или неопределимой, введем понятие лишняя связь. Под лишними подразумеваются такие связи, удаление которых не превращает систему в механизм. Лишь с этой точки зрения указанные связи можно назвать лишними, так как и без них система сохраняет свою геометрическую неизменяемость. С точки же зрения работы конструкции, обеспечения ее прочности и жесткости, эти связи не являются, вообще говоря, лишними. [c.541]

Из полученного решения видно, что усилия в стержнях статически неопределимой системы при заданных геометрических размерах зависят от соотношения жесткостей. С увеличением жесткости стержня усилие в нем возрастает. Это является отличительной чертой статически неопределимых систем в системах статически определимых распределение усилий в стержнях не зависит ни от площадей поперечных сечений, ни от материала этих стержней. [c.67]

Пусть ранг Со=5=р. Так как ранги Со, (Со) равны между собой, система уравнений (6.15) допускает только тривиальное решение Уо=0 [18]. При этом стержневая система геометрически неизменяема. В то же время система уравнений (6.7) имеет единственное решение. Другими словами, одни только уравнения равновесия (6.7) позволяют определить вектор усилий . Такие стержневые системы назовем статически определимыми относительно узловых усилий. В противном случае они будут статически неопределимыми относительно узловых усилий. Здесь необходимо сделать следующее замечание. Стержневые системы, статически определимые относительно- узловых усилий, не обязательно будут полностью статически определимыми в Обычном понимании [21]. Другими словами, это еще не означает, что в таких системах внутренние усилия в любом сечении можно определить только из уравнений равновесия. В качестве примера укажем на плоскую стержневую систему [c.116]

Фермой называется геометрически неизменяемая система прямолинейных стержней, соединенных по концам шарнирами. В задачах статики рассматриваются только статически определимые фермы, т. е. такие фермы, для которых выполняется соотношение [c.68]

Для раскрытия статической неопределимости систему освобождают от лишних связей, превращая тем самым заданную статически неопределимую систему в геометрически неизменяемую статически определимую систему, называемую основной системой. [c.160]

Статически неопределимая система раскрепляется до статически определимой, но геометрически неизменяемой и называется основной системой. [c.313]

Итак, в статически неопределимой системе принципиально возможно появление взаимно уравновешенных внутренних усилий без приложения внешней нагрузки. Статически определимые системы таким свойством не обладают. В последних неточности в изготовлении стержней будут иметь следствием при сборке лишь относительно небольшое искажение геометрической формы, которое практически не скажется на условиях равновесия. [c.91]

Удаляя лишние связи, заменяем исходную систему статически определимой, которая называется основной системой. Выбор лишних связей зависит от желания расчетчика, так что для одной и той же статически неопределимой исходной системы возможны различные варианты основных систем. Однако нужно следить за тем, чтобы каждая из них была геометрически неизменяемой. Рациональный выбор системы упрощает расчет. [c.419]

При расчете статически неопределимых балок и рам вначале отбрасываются "лишние" связи и их действие заменяется неизвестными усилиями. Заданная система таким образом превращается в статически определимую, называемую основной системой. Основная система должна быть геометрически неизменяемой. Для вычисления лишних неизвестных составляются уравнения деформации, смысл которых заключается в том, что основная система под действием заданной нагрузки и липших неизвестных деформируется так же, как и заданная статически неопределимая система. Число уравнений деформации равно степени статической неопределимости. Для составления уравнений деформаций могут быть использованы известные из предыдущего раздела методы вычисления перемещений (метод начальных параметров, интеграл Мора, правило Верещагина и др.). [c.60]

Статически определимая система не имеет ни одной лишней связи удаление из нее хотя бы одной связи превращает ее в геометрически изменяемую систему, т. е. в механизм. [c.453]

Когда в процессе увеличения внешних сил напряжение в стрежне достигнет предельного значения От, удлинение стержня становится неопределенным. Можно сказать, что система при этом утрачивает свойства геометрической неизменяемости и превраш,ается в механизм. Обобщая, можно сказать, что вообще Б любой статически определимой системе, когда одно определяемое из уравнений равновесия усилие достигает предельного значения, происходит как бы выключение связи. Она не может дать больше положенного, и вслед за этим теряется свойство кинематической неизменяемости системы. [c.139]

Так, например, из статически неопределимой системы, показанной на рис. 3.4, а, можно получить геометрически неизменяемую статически определимую (рис. 3.5), исключая ту или иную связь (стержень). Такие связи называют лишними. [c.171]

Геометрически неизменяемая система, не содержащая лишних связей, является статически определимой. [c.543]

Таким образом, другой подход к установлению степени статической неопределимости состоит в том, что система мысленно представляется в виде соединенных между собой при помощи связей частей, каждая из которых обладает геометрической неизменяемостью и статической определимостью. Степень статической неопределимости равна числу таких связей. [c.547]

Расчёт боковой фермы на действие вертикальных нагрузок. При расчёте фермы на действие приложенных в узлах усилий она рассматривается как статически определимая щарнирная система. Все неизвестные усилия в стержнях определяются на основании уравнений статики Х=0 2 = 2 аналитическому методу или графическим путём с учётом геометрических компонентов фермы Й, I п а. [c.684]

Всякая статически неопределимая система может быть сведена к геометрически неизменяемой системе с минимальным числом связей (т. е. статически определимой) путем перерезывания или отбрасывания избыточных (лишних) связей в виде стержней, опор, жестких заделок и замены их усилиями. Полученная таким образом система называется основной системой. [c.156]

Например, система из трех стержней, соединенных жесткими узлами (рис. 8.10.1, а), геометрически неизменяема и статически определима. Отбрасывание любой из трех связей превращает ее в мех изм. Пренебрегая деформациями стержней,",BIS уравнений равновесия системы можно определить опорные реакции, а затем методом сечений - внутренние силы, например, изгибающие моменты. В случае гибких стержней и больших перемещений системы (рис. 8.10.1, б) нельзя найти реакции и внутренние силы без определения перемещений. [c.75]

Таким образом, основной системой называется система, полученная из заданной удалением лишних связей. Она должна быть статически определимой и геометрически неизменяемой. [c.216]

В рассматриваемом примере С = 6, а Л = 3. Поэтому при выборе основной системы в из заданной системы необходимо выбросить любые три связи, но такие, чтобы полученная система была геометрически неизменяемой и статически определимой. Рассмотрим два варианта основной системы. В первом варианте из заданной системы выбросим три опорные связи, предотвращающие вертикальные перемещения в точках 1,2 и 3 (рис.16.1б). За лишние неизвестные в этом случае принимаются реакции отброшенных связей, т.е. силы Xj, Х2 и Х . Очевидно, что в этой основной системе, представляющей собой один геометрически неизменяемый элемент, ни одно из побочных перемещений не обращается в нуль. Поэтому она является нерациональной. [c.234]

Для схематизации таких конструкций с помощью элементарных конструктивных плоскостей требуется введение системы жестко-состыкованных балок при рассмотрении таких элементов, как стойки боковых дверных панелей, обрамления ветрового и заднего стекол. Жесткие рамные конструкции такого рода обычно являются статически неопределимыми конструкциями, что означает наличие одной или более лишних связей. Для определения усилий в таких статически неопределимых конструкциях требуется знание упругих характеристик их элементов. В противоположность таким конструкциям в статически определимых конструкциях для нахождения усилий в элементах необходимо знать только геометрические и кинематические данные о конструкции. [c.110]

Система, освобожденная от дополнительных связей, становится статически определимой. Она носит название основной системы. Для каждой статически неопределимой заданной системы (рис. 6.9, а) можно подобрать, как правило, различные основные системы (рис. 6.9, б, в), однако их должно объединять следующее условие - основная система должна быть статически определимой и геометрически неизменяемой (т.е. не должна менять свою геометрию без деформаций элементов). [c.141]

Общее число неизвестных опорных реакций при вариантах закрепления бруса, показанных на рис. 6.7, а, б, в, равно трем. Следовательно, эти реакции можно найти при помощи трех уравнений равновесия, которые составляются для плоской системы сил. По значениям. же опорных реакций и внешних нагрузок можно определить [по формулам (2.7)—(4.7)] внутренние усилия в любом поперечном сечении бруса. Поэтому брус, закрепленный путем наложения на него трех связей, является не только геометрически неизменяемым, но и статически определимым. Наложение на него большего числа связей делает брус стати- [c.234]

Если в статически определимой системе устранить какую-либо связь, то система, как отмечалось, превратится в геометрически изменяемую. Следовательно, статически определимая система содержит в своем составе такое количество связей, которое является минимально необходимым для обеспечения ее геометрической неизменяемости избыточные связи (сверх этого количества) создают статическую неопределимость. [c.529]

Выбираем основную систему. Основной называют статически определимую раму (систему), полученную из заданной статически неопределимой путем отбрасывания лишней связи. Лишней называют связь, реакцию которой нельзя определить из уравнений равновесия. Конечно, выбор такой связи произволен, но обязательным условием является геометрическая неизменяемость основной системы. В качестве лишней примем горизонтальную связь на правой опоре. Отбросим ее и заменим ее действие неизвестной пока силой Х- . Основная система, нагруженная заданной силой и искомой реакцией лишней связи, показана на рис. 3.105, б. Заметим, что ненагруженную основную систему обычно [c.325]

Расчет ходовых колес. Расчет ходовых колес заключается в проверке выбранных размеров (диаметра и ширины) поверхности катания обода колеса по величине напряжения смятия в месте его контакта с рельсом от максимально возможного давления ходового колеса на рельс. Тележки и мосты кранов, за исключением трехопорных конструкций, представляют собой четырехопорные один раз статически неопределимые системы. Для упрощения задачи с допустимым для практики приближением рама тележки и мост крана рассматриваются в виде статически определимых систем. Упрощенные статически определимые многоопорные системы имеют геометрическую и статическую симметрию и решаются методами простых разложений вертикальных сил или моментов. Максимальная нагрузка на рельс рассчитывается для колеса, относительно которого груз, тележка с грузом или стрела с грузом могут иметь наиболее невыгодное положение. Если тележка или мост крана опираются не на четыре, а на большее число колес при помощи уравновешивающих балансиров, то величина наибольшей нагрузки на колесо уменьшается и становится равной [c.293]

Статически неопределимые системы отличаются от статически определимых тем, что в них смещение опор, изменение температуры, неточность изготовления стержней приводят, как правило, к изменению напряженного состояния. Усилия в стержнях статически неопределимых систем зависят от геометрических размеров поперечных сечений стержней и от модулей упругости материала, поэтому расчет статически неопределимых систем носит проверочный характер — вначале назначают размеры (или соотношения между размерами) и материал стержней, а потом производят расчет. В случае изменений размеров расчет повторяют. [c.480]

Установив степень статической неопределимости данной системы, отбрасывают избыточные связи так, чтобы оставшаяся система была статически определимой и геометрически неизменяемой. Эту систему называют основной. [c.481]

Анализ напряженного состояния многоэлементной системы, со-стояш,ей из разнородных по деформационным и прочностным свойствам материалов, весьма затруднителен. Особые трудности представляет для анализа граничный, или переходный слой, часто называемый также стыком системы. В этом слое имеет место некоторое взаимопроникновение материалов (частей полимерных молекул), или взаимодиффузия [191], образуются чисто механические зацепления на микрошероховатостях рельефа поверхностей и происходит ряд других явлений [194], благодаря которым получается как бы новый материал, со свойствами не аддитивными [614] по отношению к свойствам контактирующих слоев. Границы такого стыка геометрически так же трудно определимы, как и его свойства. Поэтому приходится при анализе прибегать к некоторым упрощающим допущениям, вплоть до признания границы раздела двух элементов. Исследователи должны отчетливо представлять себе, что таковой границы может не существовать. Отсюда появляются представления о номинальной (принимаемой для расчетов) и фактической площади контакта, или условно используемой и истинно существующей (трудноопределимой) соответственно [194]. [c.254]

Фермы — простейшие геометрически неизменяемые стержневые системы, используемые в качестве неподвижных сооружений (например, ферма моста) или жестких звеньев механизмов (например, ферма поворотной стрелы подъемного крана). тepнiни в ферме обычно соединяют сваркой или клепкой в жесткие узлы, но при силовом анализе используют следующую расчетную схему узлы условно принимают за шарнирные соединения внешние силы прикладывают к центрам шарниров (узлов) считают, что на стержни действуют только продольные растягивающие или сжимающие силы. Структуру фермы выбирают из условия получения геометрически неизменяемой и статически определимой шарнирно-стержневой системы. Статическая определимость относительно действующей системы сил (плоской или пространственной) позволяет определить все силы в стержнях и реакции опор на основании условий равновесия статики, а также исключает появление дополиительиых нагрузок в шарнирно-стержневой системе вследствие отклонений в размерах стержней и температурных деформаций. [c.37]

Прежде всего необходимо выяснить, будет ли 1анная пространственная система статически определима и геометрически неизменяема. [c.214]

Следовательно, при исследовании равновесия системы сочлененных тел уравнения равновесия составляются как для нерасчлененной системы, так и для какой-либо ее части и отдельного тела системы. При этом число независимых уравнений равновесия, которое можно составить для системы п сочлененных тел, зависит от типа действующей на систему нагрузки при действии произвольной пространственной системы сил число независимых уравнений равновесия равно п, при действии плоской системы сил Зл. Если число этих уравнений равно числу неизвестных (реакций внешних и внутренних связей, неизвестных внешних сил и геометрических параметров), то все неизвестные определяются из условий равновесия и задача, а также рассматринаемая в ней конструкция, будет статически определимой. В противном случае задача является статически неопределимой. [c.261]

Балка, показанная на рис. 12.1, а, является системой одип раз (однажды) статически неопределимой, так как один из опорных стержней представляет собой лишнюю (избыточную) связь балки с опорой (с основанием). Отбросив один из опорных стержней (рис. 12.1,6), получим статически определимую, геометрически неизменяемую сисзему. [c.454]

Степень статической неопределимости равна числу лишних связей в системе, т. е. таких связей, удаление которых превращает заданную статически неопределимую систему в статически определимую, не нарушая ее геометрической неизменяемости. Геометрически неизменяемой называгтся система, которая может изменять свою форму только вследствие деформации ее элементов. [c.499]

По-видимому, если ставить целью соблюдение симметрии (дуальности) понятий, то кинематической неопределимостью следует называть отсутствие в системе некоторых связей, вследствие чего она не является конструкцией, могущей сопротивляться нагрузке, а представляет собой механизм. Степень же кинематической неопределимости — это минимальное число связей, недостающих для того, чтобы механизм был превращен в статически определимую, геометрически неизменяемую систему. В дальнейшем такая трактовка практически не применяется и в термины кинематической неопределимости и ее степени вкладывается общепринятый смысл, несмотря на отмеченные его дефекты и отсутствие возможности проследить дуальность понятий. Изложенные в данном примечании соображения были впервые высказаны Ю. Б. Гольдштейном и Ю. Б. Шулькиным. [c.592]

Статическая неопределимость обусловлена наличием избыточных связей, превышающих минимум связей, необходимых дт1я образования геометрически неизменяемой статически определимой системы. Число избыточных связей называют степенью статической неопределимости, которую можно вычислить как разность чисел неизвестных сил и уравнений равновесия. [c.81]

Заменяют данную систему основной статически определимой путем удаления лищних связей, при этом нельзя допускать, чтобы система стала геометрически изменяемой. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...