Система геометрически неизменяемая и статически определимая

В рассматриваемом примере С = 6, а Л = 3. Поэтому при выборе основной системы в из заданной системы необходимо выбросить любые три связи, но такие, чтобы полученная система была геометрически неизменяемой и статически определимой. Рассмотрим два варианта основной системы. В первом варианте из заданной системы выбросим три опорные связи, предотвращающие вертикальные перемещения в точках 1,2 и 3 (рис.16.1б). За лишние неизвестные в этом случае принимаются реакции отброшенных связей, т.е. силы Xj, Х2 и Х . Очевидно, что в этой основной системе, представляющей собой один геометрически неизменяемый элемент, ни одно из побочных перемещений не обращается в нуль. Поэтому она является нерациональной. [c.234]

В результате указанным в этоМ пункте требованиям отвечают геометрически неизменяемые и статически определимые стержневые системы. [c.117]

Рассмотрим такие случаи и способы расчета стержневых систем, при которых соответствующая система разрешающих уравнений формируется и решается непосредственно. Обратимся поначалу к геометрически неизменяемым и статически определимым системам. [c.118]

При условии, что стержневая система является геометрически неизменяемой и статически определимой (случай 1 в 6.1),-первое матричное уравнение (6.7) становится автономным и его решение имеет вид [c.118]

Доказательство проведем от противного. Предположим, что может существовать система Г (геометрически неизменяемая) и статически определимая Но тогда система уравнений равновесия совместна, так как она неизменяема и однозначно разрешима относительно усилий в элементах, а также статически определима, поэтому ее можно записать [см. (61)] [c.47]

Статически неопределимая система раскрепляется до статически определимой, но геометрически неизменяемой и называется основной системой. [c.313]

Общее число неизвестных опорных реакций при вариантах закрепления бруса, показанных на рис. 6.7, а, б, в, равно трем. Следовательно, эти реакции можно найти при помощи трех уравнений равновесия, которые составляются для плоской системы сил. По значениям. же опорных реакций и внешних нагрузок можно определить [по формулам (2.7)—(4.7)] внутренние усилия в любом поперечном сечении бруса. Поэтому брус, закрепленный путем наложения на него трех связей, является не только геометрически неизменяемым, но и статически определимым. Наложение на него большего числа связей делает брус стати- [c.234]

Решение задач выполняют по следующей общей схеме. Статически неопределимую систему раскрепляют до статически определимой, ко геометрически неизменяемой и называют основной системой. [c.208]

На рис. 393, а показана шарнирно опертая балка — система статически определимая и геометрически неизменяемая. Все три реакции Ra, На, Rb) определяются из трех условий равновесия плоской системы сил. Используя метод сечений, легко найти силовые факторы Q, М в любом сечении балки. [c.394]

Удаляя лишние связи, заменяем исходную систему статически определимой, которая называется основной системой. Выбор лишних связей зависит от желания расчетчика, так что для одной и той же статически неопределимой исходной системы возможны различные варианты основных систем. Однако нужно следить за тем, чтобы каждая из них была геометрически неизменяемой. Рациональный выбор системы упрощает расчет. [c.419]

При расчете статически неопределимых балок и рам вначале отбрасываются "лишние" связи и их действие заменяется неизвестными усилиями. Заданная система таким образом превращается в статически определимую, называемую основной системой. Основная система должна быть геометрически неизменяемой. Для вычисления лишних неизвестных составляются уравнения деформации, смысл которых заключается в том, что основная система под действием заданной нагрузки и липших неизвестных деформируется так же, как и заданная статически неопределимая система. Число уравнений деформации равно степени статической неопределимости. Для составления уравнений деформаций могут быть использованы известные из предыдущего раздела методы вычисления перемещений (метод начальных параметров, интеграл Мора, правило Верещагина и др.). [c.60]

Всякая статически неопределимая система может быть сведена к геометрически неизменяемой системе с минимальным числом связей (т. е. статически определимой) путем перерезывания или отбрасывания избыточных (лишних) связей в виде стержней, опор, жестких заделок и замены их усилиями. Полученная таким образом система называется основной системой. [c.156]

Таким образом, основной системой называется система, полученная из заданной удалением лишних связей. Она должна быть статически определимой и геометрически неизменяемой. [c.216]

Система, освобожденная от дополнительных связей, становится статически определимой. Она носит название основной системы. Для каждой статически неопределимой заданной системы (рис. 6.9, а) можно подобрать, как правило, различные основные системы (рис. 6.9, б, в), однако их должно объединять следующее условие - основная система должна быть статически определимой и геометрически неизменяемой (т.е. не должна менять свою геометрию без деформаций элементов). [c.141]

Установив степень статической неопределимости данной системы, отбрасывают избыточные связи так, чтобы оставшаяся система была статически определимой и геометрически неизменяемой. Эту систему называют основной. [c.481]

Геометрически неизменяемая система называется статически определимой, если реакции опор и внутренние силовые факторы во всех ее поперечных сечениях могут быть найдены из уравнений равновесия методом сечений. [c.60]

Выбирается основная система (на фиг. 26,6 и в приведены два варианта основных систем). Основной снсте.мой называется геометрически неизменяемая статически определимая система, полученная из заданной системы путем отбрасывания дополнительных связен и снятия нагрузки. [c.60]

Расчет статически неопределимых систем по методу сил. При расчёте по методу сил за неизвестные величины принимают усилия рассчитываемой конструкции, которые не могут быть найдены из условий равновесия,— они называются лишними неизвестными. Для их выявления из заданной конструкции последовательно устраняют связи (внешние и внутренние) до получения статически определимой, но геометрически неизменяемой, так называемой основной, системы. Неизвестные усилия, развивающиеся в заданной системе по направлению отброшенных связей, и будут лишними неизвестными. Чи- [c.148]

Фермы — простейшие геометрически неизменяемые стержневые системы, используемые в качестве неподвижных сооружений (например, ферма моста) или жестких звеньев механизмов (например, ферма поворотной стрелы подъемного крана). тepнiни в ферме обычно соединяют сваркой или клепкой в жесткие узлы, но при силовом анализе используют следующую расчетную схему узлы условно принимают за шарнирные соединения внешние силы прикладывают к центрам шарниров (узлов) считают, что на стержни действуют только продольные растягивающие или сжимающие силы. Структуру фермы выбирают из условия получения геометрически неизменяемой и статически определимой шарнирно-стержневой системы. Статическая определимость относительно действующей системы сил (плоской или пространственной) позволяет определить все силы в стержнях и реакции опор на основании условий равновесия статики, а также исключает появление дополиительиых нагрузок в шарнирно-стержневой системе вследствие отклонений в размерах стержней и температурных деформаций. [c.37]

На основании (6.18) можно сформулировать ряд свойств, присущих геометрически неизменяемым и статически определимым стержневым системам [21]. В частности, отсюда следует, что при ро=0 должно быть =0 и самонапряженное состояние для узловых усилий, отвечающее отсутствию внешней нагрузки, не может существовать в такой системе. При ро=0 и наличии начальных воздействий в статически определимой стержневой системе также имеет место =0, так как согласно, например, (4.53) начальные узловые перемещения не входят в уравнения равновесия. [c.119]

Поэтому эта ферма без лишнего стержня, т. е. основная система, будет дасткой, геометрически. неизменяемой и статически определимой системой. [c.215]

Для пространственных ферм расслютренных типов доста-точно иметь указанную жесткость в двух поперечных сечениях. При этом система будет геометрически неизменяемой и статически определимой. [c.46]

Определение изгибно-крутильнух перемещений в тонкостенных стержнях непосредственно по формуле (18), как показывает приведенный в предыдущем параграфе пример, является чрезвычайно трудоемким так как приходится интегрировать произведения двух пар криволинейных эпюр, уравнения которых выражаются в гиперболических функциях. Но из курса строительной механики мы знаем, что при определении перемещений в статически неопределимых системах из нетонкостенных элементов в качестве заданной системы мы имеем право считать не только действительную статически неопределимую систему, но и всякую геометрически неизменяемую систему, которая получается из действительной путем удаления из нее тех или иных связей и причисления усилий, заменяющих удаленные связи, к внешней нагрузке. В частности, можно принять и статически определимую систему, для которой эпюры являются наиболее простыми. Это обстоятельство оказывается чрезвычайно полезным распространить и на системы из тонкостенных стержней, которые в отличие от систем из нетонкостенных стержней являются системами континуально статически неопределимыми, т. е. имеющими бесчисленное множество лишних неизвестных. В каждом же сечении тонкостенной системы, кроме неизвестных, связанных с лишними опорными закреплениями и на- [c.286]

По-видимому, если ставить целью соблюдение симметрии (дуальности) понятий, то кинематической неопределимостью следует называть отсутствие в системе некоторых связей, вследствие чего она не является конструкцией, могущей сопротивляться нагрузке, а представляет собой механизм. Степень же кинематической неопределимости — это минимальное число связей, недостающих для того, чтобы механизм был превращен в статически определимую, геометрически неизменяемую систему. В дальнейшем такая трактовка практически не применяется и в термины кинематической неопределимости и ее степени вкладывается общепринятый смысл, несмотря на отмеченные его дефекты и отсутствие возможности проследить дуальность понятий. Изложенные в данном примечании соображения были впервые высказаны Ю. Б. Гольдштейном и Ю. Б. Шулькиным. [c.592]

Статическая неопределимость обусловлена наличием избыточных связей, превышающих минимум связей, необходимых дт1я образования геометрически неизменяемой статически определимой системы. Число избыточных связей называют степенью статической неопределимости, которую можно вычислить как разность чисел неизвестных сил и уравнений равновесия. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...