Деформация изменения объема

Деформация. Деформация — изменение объема или формы твердого тела без изменения его массы под действием внешней силы. Деформация — это процесс, при котором изменяется расстояние между какими-либо точками тела. Простейшие виды деформации растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб. [c.117]

Таким образом, соотношение (8.4) описывает деформацию изменения объема, а соотношения (8.7) — деформацию изменения формы. [c.146]

Это означает, что изменение объема происходит только ва счет упругих деформаций, а при пластических деформациях материал ведет себя как несжимаемый. Поэтому иначе эту гипотезу можно сформулировать так за счет пластической деформации изменения объема не происходит. [c.281]

Одной из важнейших характеристик деформированного твердого тела является тензор деформаций. В гидродинамике этот тензор почти не используется. Для жидкостей важна только одна характеристика деформаций — изменение объема. Для твердых тел существенно также и изменение формы, т. е. весь тензор деформаций. Тензор деформаций вводится путем сравнения длины любого элемента тела с его длиной в некотором идеальном состоянии, которое называют начальным . [c.309]

Имея в виду физический смысл первого инварианта тензора деформации, легко уяснить, что в первом слагаемом (6.21) заключена полная деформация изменения объема. На долю же второго слагаемого [c.464]

Равенство нулю первого инварианта девиатора деформации свидетельствует о том, что ему соответствует деформация изменения объема, равная нулю. Главные значения Эи и Эз находятся из кубического уравнения [c.464]

Используя (6.33), энергию деформации изменения объема u / можно выразить через главные напряжения в виде [c.144]

Деформационная теория термопластичности вместо соотношения (4.5) применяет прямые зависимости между компонентами напряжений и деформаций. Изменения объема вызваны тепловым расширением и линейно-упругим поведением при гидростатических напряжениях [c.132]

В сцементированных средах деформации переупаковки твердых частиц будут по своей величине сближаться с деформациями изменения объема частиц. Однако нри этом можно пренебрегать скоростью перемеш ения твердых частиц (по сравнению со скоростью жидкости) всюду, кроме уравнений неразрывности (см. 18). Тогда из уравнения движения (21.1) и уравнения неразрывности для жидкости [c.195]

Зависимость между напряжениями и деформациями ли-нейно-деформируемых упруго-вязких тел при объемном напряженном состоянии. Полученные выше зависимости между напряжениями и деформациями для упруго-вязких тел можно обобщить и на случай объемного напряженного состояния. С этой целью вспомним, что, как было показано в главе 3, любую деформацию можно разложить на две деформацию изменения объема Еу и деформацию, связанную только с изменением формы и определяемую главными удлинениями [c.409]

Деформация (изменение объема) и коробление (изменение формы) при термической обработке связаны с неравномерностью тепловых и структурных изменений по сечению изделия. [c.779]

Вышеуказанные рассуждения приведены не столько для того, чтобы показать общность полученных ранее результатов, сколько для того, чтобы стало ясно, что соотношения между напряжениями и деформациями (8.3) являются по своему физическому смыслу аналогами уравнения состояния для газов. Поскольку газообразное тело совершает (или поглощает) работу только при единственном виде деформации — изменении объема, его состояние описывается всего лишь одним уравнением. Твердые упругие тела сопротивляются любым видам деформации, в соответствии с чем их состояние описывается, шестью уравнениями (по числу величин, полностью характеризующих деформацию). В уравнение состояния газа, помимо напряжения (давления) р и деформации (изменения объема), входит как существенное переменное еще и температура Т. Последняя в предшествующих рассуждениях нами не рассматривалась, так как температурные [c.153]

Собственные деформации связаны с напряжениями. Упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука. Закон Гука записывается отдельно для деформаций изменения объема и деформаций изменения формы, так как модули упругости при изменении объема и формы тела различны. Изменение объема выражается через средние нормальные деформации ео. [c.86]

В теории малых упруго-пластических деформаций принимается, что зависимость средней линейной деформации от среднего нормального напряжения такая же, как в пределах упругости (3.3). Следовательно, в результате пластических деформаций изменения объема не происходит. Обычно изменение объема сравнительно невелико и поэтому им можно пренебречь. Тогда на основании соотношения [c.63]

Скорость распространения акустических волн для жидкостей или газов определяют при заданном состоянии среды (температуре, давлении) постоянной с=l/(dp/dp) =V / p, где р — давление в веществе р — его плотность К—модуль всестороннего сжатия, равный отношению давления к деформации изменения объема с обратным знаком. Индекс S показывает, что производная берется при постоянной энтропии. Как правило, скорость не зависит от частоты, однако в некоторых веществах в определенном диапазоне частот наблюдают дисперсию скорости. Это объясняется тем, что скорость зависит от числа степеней свободы колебательного движения молекул. В упомянутом диапазоне частот в колебания начинает вовлекаться дополнительная степень свободы взаимное движение атомов внутри молекул. Исследование свойств веществ и кинетики молекулярных процессов по скорости (и затуханию) акустических волн составляет предмет молекулярной акустики. [c.30]

Из анализа особенностей процесса деформации и разрушения следует, что деформацию изменения формы у горных пород нельзя рассматривать в отрыве от деформации изменения объема, которая является определяющей характеристикой деформационного поведения пород при любом объемном "напряженном состоянии. Такое рассмотрение процесса, основанное на учете большой роли границ зерен, приводит к обоснованию единой схемы деформационного процесса. В.соответствии с этой схемой текущее состояние тела (породы) определяется суммой эффектов повышения (под действием равномерного всестороннего сжатия) й понижения (в результате деформации, разуплотняющей структуры породы) несущей способности породы. [c.161]

Мал 1я упругая деформация изменения объема значительно меньше сравнительно большой пластической объемной деформации, и поэтому ее можно не учитывать. [c.334]

В случае изменения объема в результате нагрева и охлаждения за счет собственно структурных превращений начальные деформации ео = еР + Де , где Aej — деформация, отвечающая гистерезису дилатометрической кривой (см. гл. 5). [c.201]

Объемная деформация. Установим связь между относительным изменением объема гу и главными напряжениями. [c.177]

Учитывая незначительную величину относительных деформаций, последними четырьмя членами можем пренебречь. Тогда относительное изменение объема [c.177]

Пример 11.8. Резиновый кубик АВСО свободно, но без зазоров вложен в стальную форму так, что две противоположные грани его свободны (рис. 11.31). Свер.ху кубик подвергается давлению р. Определить напряжение а , деформации и е , а также относительное изменение объема. Модуль упругости резины — Е, коэффициент Пуассона — V. Трением между кубиком и стенками пренебречь. Стальную форму принять абсолютно жесткой (недеформируемой). [c.62]

Наряду с линейной и угловой деформациями в сопротивлении материалов приходится рассматривать иногда объемную деформацию, т. е. относительное изменение объема в точке. Линейные размеры элементарного параллелепипеда бх, с1у и с1г в результате деформации меняются и становятся равными йх - -вУ), с1у Ву) и бг( -вУ). Абсолютное приращение объема определяется, очевидно, разностью [c.252]

Относительное изменение объема обозначается буквой е и равно сумме линейных деформаций по трем осям [c.252]

В заключение выведем выражения для так называемой энергии изменения формы и энергии изменения объема. Эти выражения потребуются в дальнейшем при изучении вопросов, связанных с пластическими деформациями и предельными напряженными состояниями. [c.257]

Наряду с упомянутыми гипотезами предлагались многие другие, среди которых заслуживают упоминания энергетические гипотезы. Так, в свое время делалась попытка принять в качестве критерия предельного состояния внутреннюю потенциальную энергию напряженного тела в точке. Эта попытка, однако, успеха не имела. При гидростатическом сжатии, как показывает опыт, потенциальная энергия деформации вследствие изменения объема накапливается практически неограниченно, а предельное состояние не достигается. Следовательно, такая гипотеза противоречит опыту. В связи с этим было предложено исключить из расчета энергию изменения объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять только энергию формоизменения (7.24) [c.264]

Неравномерный нагрев и изменение объема металла вследствие температурного расширения, фазовых или структурных превращений приводят к возникновению упругих и пластических деформаций. В результате пластических деформаций в сварных элементах после полного охлаждения остаются собственные напряжения, которые называются остаточными напряжениями. [c.407]

В случае малых деформаций относительное изменение объема (объемная деформация) в данной точке определяется по формуле [c.180]

Потенциальная энергия деформации может быть условно разделена на энергию изменения объема и на энергию изменения формы. [c.181]

Изменение объема стержня при его упругом деформировании характеризуется объемной деформацией (относительным изменением объема) [c.195]

Первый инвариант лагранжева тензора деформаций имеет важный физический смысл. Рассмотрим материальную частицу в форме элементарного параллелепипеда, ребра которого параллельны главным направлениям деформации. Относительное изменение объема 0 этого параллелепипеда [c.68]

Рассматривается несжимаемый материал. Это означает, что при любой кинематически допустимой деформации изменение объема гц равно нулю. Поскольку равно нулю при плоской деформации, а равно н лю из-за нерастяжимости волокон, изменение объема совпадаетс8уу( = и,у). Следовательно, v = v x). Таким образом, одновременное использование гипотез о несжимаемости и нерастяжимости приводит к выводу о том, что при плоской деформации расстояние между любыми двумя волокнами не может изменяться. Перемещение и, параллельное прямой х = onst, постоянно вдоль любой такой прямой. [c.292]

Рассмотренный кратко термодеформационный цикл сварки, обусловливая появление уравновешенных упругих деформаций в зоне сварного соединения, приводит к возникновению остаточных сварочных напряжений в сварном соединении. В зонах, где должны происходить деформации сжатия, возникают растягивающие остаточные напряжения, а уравновешивающие их сжимающие напряжения соответственно появляются в зонах с деформацией растяжения. На величину и распределение остаточных напряжений кроме неравномерных деформаций изменения объема металла при охлаждении оказывают влияние и объемные изменения, протекающие ниже температуры распада аустенита. Эти изменения у различных сталей протекают по-разиому и зависят от содержания в стали углерода и легирующих элементов. На рис. 4 представлена схема распределения остаточных напряжений в сварном соединении. Уровень напряжений и размеры растянутых и сжатых зон зависят от условий сварки и состава свариваемой стали. По данным табл. 2 можно судить о роли состава стали в возникновении остаточных напряжений в сварном соединении. Экспериментально определенные величина и распределение остаточных напряжений в сварных соединениях труб с толщиной стеики 30—36 м.м из стали 15ХМ, выполненных ручной дуговой сваркой с получением металла шва близкого состава, приведены на рис. 5. [c.408]

Опыты Тэйлора и Квинни на совместное действие растяжения и кручения ). Первый из названных авторов распространил свои тщательно поставленные исследования пластической деформации в монокристаллах металлов ) на случай поликристаллических пластичных металлов. Измеряя во время деформации изменение объема полости трубы путем заполнения ее водой и производя отсчеты по передвижению столбика воды в капиллярной трубке, Тэйлор и Квинни имели возможность более совершенно, чем в случате опытов Лоде, определить зависимость, существующую между величинами (х и v. Объем полости трубы, пластически деформированной путем осевого растяжения, должен быть неизменным. То же при условии p = v имеет место и в случае кручения, а следовательно, и при совместном действии растяжения и кручения. Поэтому возможные изменения объема воды, заключенной в полости трубы, должны быть связаны с отклонениями от закона (Л = v. Эти опыты дали результаты, показанные на фиг. 193— 195. В соответствии с условием пластичности = onst в трубе, подверженной одновременному действию растяжения и кручения, должны возникнуть пластические деформации при [c.278]

Таким образом,-приведенные результаты показывают, что деформация днища вносит основной вклад в изменение объема участка гидравлической магистрали, имеющего фор <у шарового сегмента, при изменении давления рабочей жидкости и пренебревение этой составляпцей изменения объема участка при исследовании неустановившегося движения- жидкости в нем может привести к значительным погрешностям в расчетах. [c.99]

Зная 8[, 82 и 8з, можно вычислить изменение объема при деформации. Возьмем кубик 1X1X1 см. Объем его до деформации Го=1 см . Объем после деформации Е= (1 + Ei) (1+82) X X (1+8з) 1-bei-Ье2 + 8з (произведениями 8, как величинами, малыми по сравнению с самими е, пренебрегаем). [c.61]

Природа сил Xj различная, могут быть силы электрического или магнитного поля, механические и другие силы. Соответственно под координатами понимается не только положение системы в пространстве, но и состояние ее деформации, электризации, намагниченности и др. Речь идет, таким образом, об обобщенных силах X,- и обобщенных внешних координатах системы Vj. Обобш,ение состоит, в частности, в том, что в отличие от истинных механических сил и координат обобщенные силы и координаты могут иметь иную размерность при условии, что их произведение имеет размерность энергии. Например, сила, деленная на площадь, равняется давлению (Р), а изменение расстояния в направлении действия этой силы, умноженное на площадь граничной поверхности, — это изменение объема системы (dl ). Поэтому элементарная механическая работа против сил изотропного внешнего давления записывается в термодинамике как работа расширения системы [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...