Изменение объема прн упругой деформации

Первая часть — t/j, — потенциальная энергия изменения объёма, отображает величину потенциальной энергии, накопленной в теле в результате изменения его объёма, вызванного упругой деформацией. Вторая часть — t/ — потенциальная энергия изменения формы, отображает величину потенциальной энергии, накопленной в теле в результате изменения его формы. [c.272]

Анализ этого уравнения показывает, что согласно этой формулировке теории пластичности пластическое состояние наступает тогда, когда потенциальная энергия упругой деформации, связанная с изменением формы, а не объёма, достигает определённого значения. Особенность этой теории по сравнению с теорией наибольших касательных напряжений состоит в то.и, что в ней учитывается влияние не только наибольшего и наименьшего главных нормальных напряжений, но также и среднего. [c.875]

Обычно принимают, что при пластической деформации плотность или объём массы не меняется. Однако, очень точные измерения показали, что небольшое увеличение объёма при пластической деформации всё же происходит (вследствие того, что микроструктура обычно делается менее плотной), причём это изменение объёма имеет величину того же порядка, что и упругая деформация. Так как величина упругой деформации незначительна по сравнению с величиной пластической деформации, то ею обычно пренебрегают. На том же основании можно пренебрегать и упомянутым увеличением объёма. Поэтому на основании соотношения (14.6) имеем [c.376]

Далее в теории Рейса принимается, что всё изменение объёма происходит от чисто упругой части деформации, в то время как пластическая часть деформации обладает свойством, несжимаемости, как в теориях Сен-Венана — Мизеса и Генки. Следовательно, имеем [c.398]

Итак, мы получили следующие результаты. 1. Работа компонентов шарового тензора напряжений н 1 компонентах шарового тензора деформаций или скалярное произведение 1) шаровых тензоров напряжений и деформаций представляет собой удвоенную упругую работу внутренних сил, идущую на изменение объёма, т. е. [c.52]

Кроме перечисленных выше деформаций, тело может подвергаться всестороннему растяжению или сжатию. Величина деформации будет зависеть в этом случае от объёмного модуля упругости /С, называемого также модулем всестороннего сжатия, равного отношению напряжения Р к относительному изменению объёма тела, [c.222]

Упругость — свойство твёрдых тел сопротивляться изменению их объёма или формы под действием механич. напряжений и самопроизвольно восстанавливать исходное состояние при прекращении внеш. воздействий. Характеризуется пределом упругости — макс, напряжением, после удаления к-рого форма и размеры образца полностью восстанавливаются модулем упругости, — коэф. пропорциональности, связывающим напряжение и упругую деформацию. Единств, характеристика М, с., дающая информацию о межатомном взаимодействии в кристаллич. решётке материала,— вторая производная энергии взаимодействия атомов (ионов) но расстоянию между ними. [c.129]

Деформация ползучести у металлов представляет собой необратимую (пластическую) деформацию материала и может быть рассматриваема как медленная текучесть металла. В результате развития пластических деформаций за счёт ползучести в ряде случаев (особенно при сложном напряжённом состоянии) происходит изменение величины напряжений и даже перераспределение их по объёму детали. Изменение величины напряжений будет особенно значительны.м тогда, когда вследствие тех или иных особенностей работы детали полная деформация её с течением времени не сможет изменяться. В этом случае упругая деформация детали, полученная ею при нагружении, с течением времени будет уменьшаться за счёт этого возникнет и будет постепенно увеличиваться пластическая дефермация. Вместе с тем, напряжения в детали будут снижаться. Такое уменьшение напряжений в результате постепенного нарастания пластической деформации за счёт упругой носит название релаксации напряжений. [c.794]

Механические модели. Реологические модели горных пород. Всякое изменение сил, действующих на горные породы, вызывает их деформацию, а также изменение внутренних усилий - напряжений. Таким образом, динамическое состояние горных пород, как и флюидов, описывается реологическими соотношениями. Обычно реологические зависимости получают в результате анализа экспериментальных данных, натурных исследований или физического моделирования. Если объём пустот не изменяется или изменяется так, что его изменением можно пренебречь, то такую среду можно назвать недеформируемой. Если происходит линейное изменение объёма от напряжения, то такая среда - упругая, иначе ещё её называют кулоновской. К таким средам относятся песчаники, известняки, базальты. В упругих телах при снятии нагрузки объём восстанавливается полностью и линия нагрузки совпадает с линией разгрузки. Многие породы деформируются с остаточным изменением объёма, т.е. линия нагрузки не совпадает с линией разгрузки. Такие породы называются пластичными (глины), текучими (несцементируемые пески) или разрушаемыми. [c.6]

ДАВЛЕНИЕ в термодинамике — термодинамич. параметр Р, определяющий элементарную работу rfro= = Р dV, совершаемую системой при медленном (квази-статич.) изменении ее объёма V, вызываемом перемещением внеш. тел. При деформации упругих тол сила, действующая на единицу поверхности, не перпендикулярна к пей, вместо Д. в этом случае вводят тензор напряжений а/, а//—нормальные напряжения, a,/j(iг k) -касательные напряжения. Элементарная работа равна dw= — duifi — злемент тензора деформации. [c.547]

Локальные напряжения особенно велики у края образовавшейся трещины, где происходит концентрация напряжений, причём они тем больше, чем больше её размер. Если этот размер больше нек-рого критич. г , на атомы у края трещины действует напряжение, превосходящее 0Тт и трещина растёт дальше по всему сечению тела с большой скоростью — наступает разру-шенве. Величина определяется из условия, что освободившаяся при росте трещины упругая энергия материала покрывает затраты энергии на образование новой поверхности трещины г,. Еу с (где у — энергия единицы поверхности материала). Прежде чем возрастающее внеш. усилие достигнет необходимой для разрушения величины, отд. группы атомов, особенно входящие в состав дефектов в кристаллах, обычно испытывают перестройки, при к-рых локальные напряжения уменьшаются ( релаксируют ). В результате происходит необратимое изменение формы тела — пластич. деформация ей также способствуют термич. флуктуации, Разрушению всегда предшествует большая или меньшая пластич. деформация. Поэтому при оценке в энергию V должна быть включена работа пластич. деформации уР. Если пластич. деформация велика не только вблизи поверхности разрушения, но и в объёме тела, то разрушение вязкое. Разрушение без заметных следов пластич. деформации наз. х р у п к и м. Характер разрушения проявляется в структуре поверхности излома. В кристаллич. телах хрупкому разрушению отвечает скол по криста л лографяч. плоскостям спайности, вязкому — слияние микропустот я скольжение. При низкой темп-ре разрушение преим. хрупкое, при высокой — вязкое. Темп-ра перехода от вязкого к хрупкому разрушению наз. критич. темп-рой хладноломкости. [c.169]

Колебат. механич. системами Э. п. могут быть стержни, пластинки, оболочки разл. формы (полые цилиндры, сферы, совершающие разл. вида колебания), механич. системы более сложной конфигурации. Колебат. скорости и деформации, возникающие в системе под воздействием сил, распределённых по её объёму, могут, в свою очередь, иметь достаточно сложное распределение. В ряде случаев, однако, в механич. систем можно указать элементы, колебания к-рых с достаточным приближением характеризуются только кинетич, и потенц. энергиями и энергией механич. потерь. Эти элементы имеют характер соответственно массы М, упругости I / С и активного механич. сопротивления г (т.н. системы с сосредоточенными параметрами). Часто реальную систему удаётся искусственно свести к эквивалентной ей (в смысле баланса энергий) системе с сосредоточенными пара.меграми, определив т. н. эквивалентные массу Л/, , упругость 1 / С , и сопротивление трению / . Расчёт механич. систем с сосредоточенными параметрами может быть произведён методом электромеханич. аналогий. В большинстве случаев при электромеханич. преобразовании преобладает преобразование в механич, энергию энергии либо электрического, либо магн. полей (и обратно), соответственно чему обратимые Э.п. могут быть разбиты на след, группы электродинамические преобразователи, действие к-рых основано на электродинамич. эффекте (излучатели) и эл.-магн. индукции (приёмники), напр, громкоговоритель, микрофон электростатические преобразователи, действие к-рых основано на изменении силы притяжения обкладок конденсатора при изменении напряжения на нём и на изменении заряда или напряжения при относит, перемещении обкладок конденсатора (громкоговорители, микрофоны) пьезоэлектрические преобразователи, основанные на прямом и обратном пьезоэффекте (см. Пьезоэлектрики) электромагнитные преобразователи, основанные на колебаниях ферромагн. сердечника в перем. магн. поле и изменении магн. потока при движении сердечника [c.516]

При каждом цикле изменения нагрузок пластически деформированная часть материала, попавшая в зону высоких местных напряжений, испытывает сдвиги то в том, то в другом направлениях каждый новый сдвиг происходит в другой плоскости, чем предыдущий, так как эти сдвиги сопровождаются упрочнением материала. По мере упрочнения пластически деформированный объём всё более приближается по своей жёсткости к упругому, окружающему его материалу, и в связи с этим берёт на себя всё ббльшую долю нагрузки. Это вызывает непрерывный рост фактических максимальных напряжений в рассматриваемом малом объёме материала при остающемся постоянном среднем (измеряемом) напряжении. В то же время это разгружает упругую зону, что влечёт за собой уменьшение её деформаций, а значит, и деформаций пластической части материала, заключённой внутри упругой зоны. [c.751]

Деформации земляного полотна делятся иа упругие и остаточные. Остаточные деформации, при которых происходит изменение форм постепенно, с сохранением объёма, называются пластическими деформациями. В земляном полотне могут происходить пластические деформации, которые нередко заканчи- ваются внезапным разрушением. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...