Штейнера теорема

Шарнир цилиндрический Ш Штейнера теорема Ь75 [c.346]

Гюйгенса — Штейнера теорема 170 [c.638]

Шаг винта 41 Штейнера теорема 133 [c.367]

Штейнера теорема 124 Шулера закон 206 [c.367]

Аргумент широты перицентра 276 Гюйгенса-Штейнера теорема 175 [c.473]

Гравитационного маятника применения 61—64 Граница самовозбуждения 131 Граничные условия 45 Гюйгенса — Штейнера теорема 62 [c.295]

Теорема (Гюйгенса —Штейнера). Момент инерции тела Ji относительно произвольной оси I равен моменту инерции тела Jq относительно оси, параллельной I и проходящей через центр инерции С, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями, т. е. [c.174]

Этот член равен нулю в связи с тем, что по построению ось z проходит через начало координат, и следовательно, координата г/с центра инерции равна нулю. Теорема Гюйгенса— Штейнера доказана. [c.175]

Теорема Гюйгенса — Штейнера удобна в том отношении, что она позволяет использовать приведенные в справочниках моменты инерции типичных фигур и тел относительно стандартных осей, проходящих через центр инерции, для вычисления моментов инерции относительно других осей, параллельных стандартным. Теорема эта не помогает, однако, вычислить моменты инерции относительно осей, образующих заданные углы со стандартными. Поэтому естественно возникает вопрос о том, как меняется момент инерции при повороте оси. [c.175]

Теорема Штейнера о зависимости между моментами инерции твердого тела относительно параллельных осей формулируется так момент инерции твердого тела относительно оси равен сумме его момента инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр тяжести тела С, и произ-ведения массы твердого тела на квадрат расстояния между параллельными осями (рис. 129), т. е. [c.195]

Решение. Применение теоремы Штейнера показывает, что при наличии системы параллельных осей момент инерции твердого тела является наименьшим относительно оси, проходящей через центр инерции С твердого тела. Остается выбрать направление оси, проходящей [c.251]

Момент инерции /о эксцентрика относительно оси О, перпендикулярной к его плоскости, вычисляем по теореме Штейнера [c.424]

Момент инерции полушара относительно мгновенного центра скоростей может быть выражен на основании теоремы Штейнера следующим образом [c.591]

Расстояние центра инерции полушара от точки равно 1 = - г. Воспользовавшись теоремой Штейнера, находим [c.592]

Эту теорему часто, но совершенно необоснованно, называют теоремой Штейнера. Якоб Штейнер никогда этой теоремы не доказывал, а найденное им (1840 г.) соотношение для распределения точек на плоскости имеет к (202) весьма отдаленное отношение. Теорема была известна еще Гюйгенсу и строго доказана Эйлером (1749 г.). [c.338]

Пример 1.10.1. Из теоремы Гюйгенса-Штейнера следует неравенство [c.53]

Для расчета /22 и / з воспользуемся теоремой Гюйгенса-Штейнера [c.64]

Доказательство. Пусть момент инерции тела относительно оси, параллельной оси вращения и проходящей через центр масс, равен Мр . По теореме 1.10.2 Гюйгенса-Штейнера найдем [c.458]

Первая из формул (122.34) составляет содержание теоремы Штейнера при переходе от оси, проходящей через центр масс тела, к другой оси ей параллельной момент инерции тела увеличивается на произведение его массы и квадрата расстояния между этими осями. [c.175]

Перестроено изложение статики, позволяющее сократить число лекций на изучение ее основ. Материал кинематики изменен незначительно. Существенной переработке подверглись некоторые главы динамики. Полностью переработана и значительно расширена глава, посвященная малым линейным колебаниям систем. Из теории прямолинейных колебаний точки приведено изложение только собственных, линейных колебаний. Переработано также изложение невесомости, принципа Даламбера, центра удара, теоремы Штейнера и теории астатического гироскопа. [c.4]

Таким образом для определения момента инерции тела относительно оси / нужно знать только главные моменты инерции тела в точке. Особенно важны главные центральные оси инерции тела. Знание этих осей и моментов инерции тела относительно их позволяет определить по теореме Штейнера момент инерции тела относительно любой оси. [c.251]

Приведенная длина физического маятника больше расстояния от точки привеса до центра масс, т. е. 1> к. Для доказательства теоремы применим к физическому маятнику теорему Штейнера о связи моментов инерции относительно параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс. Получим [c.429]

Кинетическая энергия обруча (по формуле Кенига) и теореме Штейнера [c.518]

ТЕОРЕМА О МОМЕНТАХ ИНЕРЦИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОСЕЙ (ТЕОРЕМА ШТЕЙНЕРА) [c.264]

Связь моментов инерции относительно двух параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс, составляет содержание так называемой теоремы Штейнера или Гюйгенса—Штейнера момент инерции системы относительно какой-либо оси равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс произведение массы системы на квадрат расстояния между этими осями. [c.265]

Из теоремы Штейнера следует, что для совокупности параллельных осей момент инерции является наименьшим относительно оси, проходящей через центр масс. [c.265]

Моменты инерции относительно осей Ох и Оу вычисляем с использованием теоремы Штейнера. Имеем [c.477]

Теорема Эйлера ( Пуансо, Кориолиса, Дирихле, Гюйгенса, Гюльдена, Кёнига, Резаля, Даламбера - Эйлера, Кастильяно, Эйлера -Шаля, Кронекера - Капелли, Штейнера). Теорема живых сил (-кинетической энергии, количества движения, моментов, сохранения механической энергии. ..). Теорема о трёх центрах ( о движении центра масс, об изменении количества движения, об изменении момента количества движения, о работе сил, об изменении кинетической энергии, о моментах инерции...). Теоремы сложения. [c.88]

Шаровые точки твердого тела 193 Шартш маятниковый копер 630 Шлика паллограф 518 Штейнера теорема 166 [c.638]

Гюйгенса — Штейнера теорема 478, ятника 508 485, 486 [c.721]

Моментинерции стержня относительно оси Сг, проходящей через центр масс и параллельной оси Ог, определяется по теореме Штейнера [c.267]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.175 ]

Физические основы механики (1971) -- [ c.406 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.133 ]

Механика (2001) -- [ c.124 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое (1991) -- [ c.166 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.175 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...