Равномерно-ускоренное движение точки

При равномерно ускоренном движении точки подвеса вверх с ускорением - -g действие силы тяжести как бы удваивается, а при движении вниз с ускорением —g ее действие как бы уничтожается. Это означает эквивалентность тяжести и ускорения, которая, наряду с равенством тяжелой и инертной масс (стр. 32), явилась основой теории тяготения Эйнштейна. [c.345]

Равномерно-ускоренное движение точки 1 (2-я) —3 [c.230]

Путь, пройденный при равномерно ускоренном движении точки, [c.195]

Построение дано на риа 307 при равномерно ускоренном движении точки по образующей. Заданы перемещения точки в каждом из отмеченных двенадцати положений образующей например, при девятом положении точка переместится на отрезок (считая от восьмого положения этой точки). [c.183]

Определим скорость для равномерно-ускоренного движения точки. [c.71]

Вектор ускорения. При равномерном прямолинейном движении точки скорость сохраняет свою величину и свое направление. При неравномерном и криволинейном движении скорость изменяется по величине и по направлению. Изменение величины и направления скорости происходит с течением времени. Пространственно-временной мерой изменения скорости точки в данное мгновение и в данной системе отсчета, является ускорение точки Пусть скорость точки в некоторое мгновение изображается вектором II (рис. 82, а), а через промежуток времени М она изменилась [c.128]

Следовательно, точка совершает равномерно-ускоренное движение. Интегрируя это уравнение, находим [c.492]

Если точка совершает прямолинейное движение, то направление ускорения т известно. При этом Ф=—ти), а по модулю Ф—пиш. Ясно, что при равномерном прямолинейном движении точки (т. е. при движении точки по инерции) ее сила инерции обращается в нуль. [c.494]

Равномерно ускоренное движение свободной материальной точки может быть объяснено либо как ускоренное движение тяжелой массы в однородном поле тяготения, существующем в коперниковой системе отсчета, либо как равномерное движение инертной массы в ускоренно движущейся (относительно коперниковой) системе отсчета, в которой отсутствует поле тяготения. Таким образом, поле тяготения, существующее в первой системе отсчета (коперниковой), отсутствует во второй системе отсчета, движущейся с ускорением (относительно коперниковой). Отсюда ясно, что поле сил тяготения зависит от выбора системы отсчета и, значит, так же как и сила инерции, сила тяготения в разных системах отсчета имеет разную величину, завися- [c.387]

Если подвижные оси находятся в прямолинейном и равномерном поступательном движении, то оба ускорения " к]" равны нулю, кинетическая реакция и сложная центробежная сила тоже обращаются в нуль. Поэтому их бесполезно вводить, и уравнения относительного движения оказываются тождественными с уравнениями абсолютного движения. Это можно было предвидеть, так как подвижная система осей в этом случае галилеева (n lOS). [c.210]

Если г/о эО, т. е. если начальная скорость направлена (вертикально) вниз или вовсе равна нулю, то момент остановки, для которого по формуле (32) 0, предшествует моменту t = О или, в крайнем случае, совпадает с ним вследствие этого движение в этот момент уже находится в стадии прогрессивно ускоренной. Мы заключаем отсюда, что точка, выходя из положения О, неограниченно опускается вниз по вертикали равномерно ускоренным движением. [c.121]

Заметим, что для вычисления пути, пройденного точкой, формулой (76) можно пользоваться только при условии движения точки в данном направлении. Если при равномерно замедленном движении скорость точки переходит через нуль, то, как мы говорили выше, меняется знак касательного ускорения. В этом случае путь, пройденный точкой, 5 = 51 + 52, где 5 —путь, пройденный точкой за время ее равномерно замедленного движения, т. е. за промежуток времени от = 0 до 1 = — Ио/а<, а 8 —путь, пройденный точкой за время ее равномерно ускоренного движения после перехода скорости точки через нуль, т.е. после момента времени t = — vJa . [c.193]

При прямолинейном движении точки модуль ее нормального ускорения а — у 1р==0, и потому ее полное ускорение а = а . Поэтому обычно, применяя формулы (75), (76) и (77) к прямолинейному равномерно переменному движению точки, индекс I в обозначении ускорения опускают. [c.193]

В случае же криволинейного равномерно переменного движения точки в названные формулы входит модуль только одной касательной составляющей ускорения а точки. При любом криволинейном движении точки модуль нормальной составляющей ускорения а = у /р Ф О, и потому модуль ускорения точки а = Уа1+ а% Фа1. [c.193]

Если материал цилиндра (шарика) и поверхности качения достаточно тверд и давление небольшое, то сила трения качения очень мала Поэтому, изучая качение шарика по наклонному желобку или цилиндра по наклонной поверхности, можно исследовать законы равномерно ускоренного движения, аналогичного падению тела в безвоздушном пространстве Это обстоятельство существенно для опытов Галилея, в которых он изучал закон падения тел, наблюдая шарик, скатывающийся по наклонному желобу [c.267]

При равномерном вращательном движении точки имеют лишь нормальное ускорение, которое равно отношению квадрата ее линейной скорости к радиусу вращения [c.78]

Нужно обратить внимание на то, что кривая перемещений при равномерно ускоренном движении имеет выпуклость, направленную вниз (вторая производная перемещения по времени положи- [c.102]

Эти формулы, выражающие угловую скорость и угол поворота тела в зависимости от времени при равномерно переменном вращении, вполне аналогичны формулам для скорости и пройденного пути при равномерно переменном движении точки. Пусть (йо 0 тогда при 8 0 тело будет вращаться равномерно ускоренно если же 8 О, то будем иметь равномерно замедленное вращение тела. [c.281]

Скорость точки при равномерно-ускоренном движении определяется по формуле [c.82]

Перейдем к определению ускорения точки М. Так как точка М совершает равномерное криволинейное движение, то [c.160]

Эти уравнения показывают, что искомое движение равномерно переменное оно будет ускоренное или замедленное, смотря по знаку g, Теорема. Две постоянные силы сообщают одной и той же материальной точке равномерно ускоренные движения, ускорения которых пропорциональны величинам сил. [c.154]

Рассмотрим теперь абсолютное движение масс при пуске системы. Так как под действием постоянной результирующей силы Ро — 0. центр масс системы движется с постоянным ускорением, то массы т и Отг совершают сложное движение, слагающееся из равномерно-ускоренного движения центра масс и относительного колебательного движения около траектории движения центра масс (рис. 117). [c.234]

Таким образом, при ходе поршня от точки О до точки й тормоз полностью замкнут. Замыкающее усилие в точке й должно быть достаточным для надежного удержания груза на валу. При перемещении поршня от точки й к точке е тормозное усилие (и тормозной момент) уменьшается и груз начинает проворачивать тормозной шкив. Начиная с точки е и далее тормоз полностью разомкнут и груз совершает равномерно-ускоренное движение под действием собственного веса. Чтобы опускание груза происходило с неизменной скоростью, необходимо поршень толкателя остановить в зоне между точками йя е. Для этого надо уменьшить рабочее усилие толкателя, что достигается уменьшением частоты вращения двигателя толкателя. [c.321]

При этом действительны формулы, соответствующие прямолинейному равномерно-ускоренному движению материальной точки (стр. 277). [c.316]

В. Неправильно. Направление составляющих ускорения по СМ и СО соответствует равномерно ускоренному движению, так как в этом случае касательная составляющая ускорения направлена по СМ, т. е. совпадает с направлением движения точки (от А к В). [c.315]

Представим себе прямолинейное равномерно переменное движение точки, при котором в каждую единицу времени скорость возрастает на единицу скорости. По формуле (2) ускорение этого движения равно [c.165]

Связь между ускоренным и замедленным движениями Вариньон демонстрирует очень наглядно если на каком-то интервале времени движение было ускоренным, то это же движение, рассматриваемое в обратном времени , будет замедленным. Переход от прямого к обратному времени выразится сменой знака алгебраического выражения для скорости или ускорения. Это означает, что достаточно изучать только законы ускоренного движения. Реальная скорость тела в каждый момент складывается из постоянной начальной скорости и скорости, приобретаемой в процессе ускорения (замедления), например, под действием тяжести тела. Решения, получающиеся математическими методами, в силу их общности могут не иметь физического смысла. Анализируя свои общие формулы переменного движения, Вариньон в конкретных примерах получает и выражение Галилея для равномерно ускоренного движения. Таковы основные положения кинематической теории движения Вариньона. [c.201]

Эту волну называют дульной , в отличие от баллистической, движущейся вместе со снарядом. На рис. 29 изображены дульная и баллистическая волны для равномерно ускоренного движения источника, начинающегося в точке О в момент =0. По проведенным графикам для [c.124]

Сопротивление в пункте загрузки конвейера. При загрузке ленточных конвейеров сыпучими грузами возникает дополнительное сопротивление движению ленты, обусловленное динамическим воздействием загружаемого материала, а также трением материала о стенки загрузочной воронки и о направляющие борта (рио. 245, а). Если на ленту конвейера производительностью С (т/ч), движущегося со скоростью падает груз с начальной скоростью в направлении движения ленты основного конвейера, то на некотором пути I происходит равномерно ускоренное движение груза до достижения им скорости, равной За это время груз приобретает дополнительное количество кинетической энергии, равное [c.448]

B. Неправильно. Направление [составляющих ускорения по N и СО соответствует равномерно-ускоренному движению, так каи в втом случае касательная составляющая ускорения направлена по N, т. е. совпадает с направлением движения точки (т А к В). [c.278]

I Выше мы рассмотрели приемы кинематического описания равномерно-ускоренного движения, однако это не распространялось на изучение свободного падения тела. Филопон, говоря о падении тел в воздухе, критиковал положение Аристотеля об обратной пропорциональности скоростей падения и тяжестей . Если с одной и той же высоты падают две тяжести , значительно отличающиеся друг от друга, то отношение между скоростями будет меньше, чем отношение между тяжестями . [c.75]

От анализа падения тел Галилей в Дне четвертом Бесед переходит к баллистической задаче в ее простейшей постановке сопротивление среды отсутствует, тяжесть сообщает телу равномерно-ускоренное движение. Галилей начинает с решения вопроса о траектории тела (материальной точки, по современной терминологии) в сложном движении, слагаюш емся из равномерного горизонтального движения и естественно ускоренного движения, уже изученного им. Складывая перемещения и скорости по правилу параллелограмма, точнее сказать, прямоугольника, он доказывает, что траектория тела в этом движении — парабола,— открытие, сделанное им намного раньше издания Бесед . Кроме того, несмотря на ограниченность своих математических средств (геометрия в объеме Евклида плюс некоторые свойства параболы), ему удается доказать, что из всех параболических дуг вида bfd (рис. 9) с одинаковой горизонтальной амплитудой d (точка d фиксирована, фиксирована и вертикаль сЪ, из точек которой проводятся в d параболические дуги) движению с наименьшей горизонтальной скоростью соответствует дуга, у которой начальная точка находится на высоте, равной половине амплитуды . Но, как попутно доказывается для такой дуги, касательная к ней в точке d образует с горизонтом угол, равный половине пря-мого. Отсюда следует, что, обратно, подъем тела по этой параболической дуге из точки d в точку Ь требует, как выражается Галилей, меньшего импульса, чем подъем по дугам, исходящим из d и пересекающим вертикаль выше или ниже точки Ь. Далее ясно, что если мы будем бросать тела с одним и тем же импульсом из кон рчной точки под разными углами,, то наибольшую дальность полета... пoлyчиJ I при наклоне, равном половине прямого угла Кроме этого замечательного результата, Галилей тут же дает основы для вычисления первых теоретических таблиц стрельбы и приводит построенные им таблицы. [c.93]

Если точка совершает равномерное криволинейное движение, то скорость точки изменяется только по направлению. При этом V = onst и i = dvjdt = 0. Радиус же кривизны траектории р=5 =схз и a — v pФQ. Следовательно, при равномерном криволинейном движении точка имеет только нормальное ускорение. [c.185]

Если же точка совершает равномерное прямолинейное движение, то ее скорость не изменяется ни по модулю, ни по направлению. В этом случае у = onst и р = оо. Следовательно, точка не будет иметь ни касательного, ни нормального ускорения. Ускорение ее а = Ка -(-а =0. [c.185]

Часто встречающимся на практике равномерно переменным (равномерно ускоренным или равномерно замедленным) движением точки называется такое ее движение, когда в равные, произвольно взятые промежутки времени модуль скорости точки изменяется на одну и ту же величану. [c.191]

Изменение скорости точки по модулю характеризуется, как мы знаем, касательным ускорением. Отсюда следует, что при равномерно переменном движении точки значение касательного ускорения ai = dv/di = onst. Поэтому, разделяя переменные в уравнении 66) и интегрируя, будем [c.191]

Следует обратить внимание на то, что вектор силы инерции точки всегда направлен в сторону, противоположную направленшо вектора ускорения точки, а не направлению ее движения. При прямолинейном равномерно замедленном движении точки направление вектора совпадает с направлением движения точки. [c.270]

График ускорения равномерно-переменного движения изображается линией, параллельной оси абсцисс (оси времени)— рис. 125, д, е. При равномерно-ускоренном движении график ускорения располагаем выше оси абсцисс. При равномерно-замедленном движении — ниже (рис. 125, е). При равномерно-замедленном движении значение скорости убывает. Это наглядно видно из рис. 125, Нпчмпжрн случай, когда скорость, уменьшаясь, достигает нулевого значения (точка М на рис. 125, г). Затем скорость изменяет свой знак и по абсолютному значению начинает увеличиваться. Здесь по существу происходит переход равномернозамедленного движения в равномерно-ускоренное. Именно такое 142 [c.142]

Движение точки называется равномерн о-у скоренным или — замедленным, если ускорение а является величиной постоянной и независимой от времени, а именно равномерно-ускоренным движением, если постоянное ускорение положительно и равномерно-замедленным, если оно отрицательно. [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...