Линия пьезометрическая уравнение

Для построения эпюры изменения пьезометрического напора (пьезометрической линии) напишем уравнение Бернулли для произвольного и конечного сечений, пренебрегая потерями напора и принимая г = 22 = О, [c.92]

Таким образом, подсчитав для каждого сечения пьезометрический и динамический напоры и отложив их в масштабе относительно выбранной плоскости отсчета, в соответствии с уравнением Бернулли можно построить напорную и пьезометрическую линии. [c.29]

Следовательно, гео.метрический смысл уравнения Бернулли заключается в том, что при установившемся движении идеальной жидкости сумма трех высот напоров) — геометрической, пьезометрической и обусловленной скоростным напором — есть величина постоянная вдоль потока. В связи с этим линия полного напора будет параллельна плоскости сравнения (рис. 22.9). [c.280]

На рис. 3.3, б дан общий пример графического выражения уравнения Бернулли. Здесь в четырех выбранных сечениях потока О—О установлены пьезометрические и скоростные трубки. Соединив уровни жидкости в пьезометрах, получим пьезометрическую линию, или линию давления. Она проходит на расстоянии 2+р1у от плоскости сравнения г—г. Падение этой линии на единицу длины называется пьезометрическим уклоном. [c.37]

Для построения пьезометрической линии необходимо из ординат напорной линии вычесть отрезки, соответствующие значениям скоростных напоров, которые могут быть определены по уравнению Бернулли и уравнению постоянства расхода. В данном случае пьезометрическая линия представляет собой ломаную линию b d e f g h. [c.82]

Уравнение Бернулли используется при расчете маслопроводов и бензопроводов, систем водяного охлаждения, при определении величины понижения давления в карбюраторах, при построении пьезометрических линий в напорных трубопроводах и т. д. Короче говоря, в гидравлике почти нет разделов, где уравнение Бернулли не использовалось бы в той или иной степени. Поэтому ниже мы приведем несколько случаев применения уравнения Бернулли, ограничиваясь пока только теми задачами, где потерей энергии при движении можно пренебречь. [c.128]

При выводе уравнения совершенного гидравлического прыжка было принято, что глубина к" — глубина после гидравлического прыжка в ближайшем к нему сечении, где давление распределяется по гидростатическому закону. Свободная поверхность в пределах волнистого прыжка отличается значительной кривизной. Вследствие действия центробежных сил пьезометрическая линия не совпадает с кривой свободной поверхности, а лишь пересекает ее в двух точках А (см. рис. 21.4). В этих точках производная макси- [c.115]

Указанные величины приобретают наглядное геометрическое толкование (рис. 73). Линия, соединяющая пьезометрические отметки вдоль потока, называется пьезометрической линией. Уравнение (142) называют уравнением Бернулли в форме напоров. [c.120]

Рис. 3-22. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости О — О — плоскость сравнения Р - Р - пьезометрическая линия,

Величины Zi и z , входящие в (3-101) представляют собой превышения над плоскостью сравнения 00 точек соответствующих живых сечений величины Pi/y и рг/у — пьезометрические высоты для этих точек. Естественно, может возникнуть вопрос о том, какие именно точки живых сечений 1 -1 и 2—2 следует рассматривать, когда мы соединяем эти сечения уравнением Бернулли. При построении пьезометрической линии Р — Р для целого потока, представляющей собой линию, проведенную по горизонтам жидкости в воображаемых пьезометрах, приключенных к разным живым сечениям, также может возникнуть вопрос о том, к каким именно точкам живых сечений следует мысленно присоединить упомянутые пьезометры. [c.112]

В горизонтальных трубопроводах с постоянной раздачей на единицу длины уравнение пьезометрической линии имеет вид [c.229]

Следовательно, уравнение Бернулли в форме (ЗЬ) показывает, что при установившемся движении несжимаемой идеальной жидкости под действием сил, обладающих силовой функцией, — сумма высот скоростной, пьезометрической и места постоянна в каждой точке определенной линии тока. [c.103]

Рис. 1.20. Графическая интерпретация уравнения Бернулли для реального потока а — линия полного напора б — пьезометрическая линия

Из уравнения (162) видно, что закон распределения давлений (а, следовательно, и динамических напоров) при плоско-радиальной фильтрации логарифмический. Поверхность, образующуюся от вращения логарифмической пьезометрической линии, соединяющей динамические уровни, называют воронкой депрессии (см. рис. 109). [c.204]

Работа 1. Демонстрация уравнения Бернулли, построение пьезометрической линии и линии удельной энергии для потока [c.350]

Цель работы. 1. Исследование перехода энергии в потоке из потенциальной в кинетическую и обратно в соответствии с уравнением Бернулли в условиях плавно изменяющегося движения. 2. Построение пьезометрической линии и линии удельной энергии для потока по опытным данным. [c.350]

Напор также измеряют в линейных единицах, что позволяет дать геометрическую интерпретацию уравнению Бернулли и его составляющим. Выбрав произвольную плоскость сравнения О—О (см. рг- с. 25), отложим по вертикали значения геометрического, пьезометрического и скоростного напоров для соответствующих сечений струйки. По оси струйки пройдет линия, каждая точка которой отстоит от плоскости О—О на расстояние г, характеризующее геометрический напор в соответствующем сеченин струйки. Линию /(—К, каждая точка которой характеризует пьезометрический напор для соответствующего сечения струйки, называют пьезометрической. [c.33]

Схема истечения в атмосферу показана на рис. 6.1, на котором изображены линия начального напора, линия энергии и пьезометрическая линия. Эти линии, как известно, иллюстрируют последовательное изменение слагаемых уравнения Бернулли вдоль по течению. [c.161]

Система восьми расчетных уравнений (13,84) и (13.85) позволяет найти семь неизвестных фиктивных расходов Хги и неизвестную пьезометрическую отметку Яо для начальной точки. Эти уравнения могут быть решены относительно Хц1 только путем последовательного приближения (путем увязки). Введенные на схеме фиктивные линии имеют фиктивные потери напора, равные приведенным разностям пьезометрических отметок в соответствующих конечных узлах сети. Действительные потери напора для всех участков могут быть получены через найденные величины непосредственно по формуле [c.372]

Если Л при решении системы уравнений (160) получит мнимое значение, то резервуар II — не питаемый, а питающий. Пьезометрическая линия дана на фиг. 34 при этом 01 + = Оз и < 2- [c.432]

Выражение (12) является по существу уравнением пьезометрической линии по длине распределителя большого сопротивления. [c.14]

Пьезометрическая линия (кривая депрессии АС) будет описываться уравнением [c.68]

Что же касается формы свободной поверхности, то, несмотря на очень большое количество наблюдений, которые были проделаны над высотой ее, эмпирические исследования оказались недостаточными, чтобы дать какое-либо аналитическое представление об этой форме. На фиг. 145 приведено типичное семейство линий тока, включая сюда и их значения для капиллярной зоны, следы которых даются чернильными струйками вдоль поверхности поглощения. Теория Дюпюи-Форхгеймера дает совершенно точное уравнение свободной поверхности. Ошибка же его,заключающаяся в том, что теория не учитывает поверхности фильтрации у скважины, сама по себе является достаточной, чтобы обесценить все его усложнения, относящиеся к форме свободной поверхности. Как было показано выше, этот вывод следует также из эмпирического наблюдения, что распределение напора жидкости у основания может быть формально представлено тем же самым выражением (4), что и формула Дюпюи-Форхгеймера для свободной поверхности. Справедливость последней формулы требует совпадения между пьезометрическими высотами у основания и высотами свободной поверхности. Однако опыты не подтверждают даже их приближенной сходимости. Что же касается допущений Дюпюи относительно цилиндрического течения в отдаленных частях системы при радиальном течении, то из эмпирических заключений для уравнений (4) и (6) можно извлечь косвенное подтверждение этого положения. Небольшое наблюдение показывает, что течение определяется значением скорости у основания, соответствующей уравнению (4), помноженной на напор поглощения Не- Это в свою очередь налагает условие постоянства скорости вдоль поверхности поглощения, как это требуется гипотезой цилиндрического течения . В дальнейшем будет показано, что приближенная теория (гл. VI, п. 20) та же приводит к практически постоянной скорости по- [c.309]

Уравнение (XIX.66), которое фактически представляет собой уравнение Д. Бернулли, может быть также интерпретировано геометрически (см. рис. XIX. 11). Следует помнить, что это уравнение относится к определенному моменту времени, т. е, все члены уравнения Д. Бернулли для неустановившегося движения должны определяться для одного и того же момента времени. На рис. XIX.11 нанесены линии пьезометрического напора рр, удельной кинетической энергии ЕЕ и инерционного напора и для случая ускоряющегося во времени движения, когда кг величина положительная. При замедляющемся во времени движении в уравнении (XIX.66) член /г,- будет иметь отрицательный знак, т. е. на пути от первого до второго сечений будет высвобождаться кинетическая энергия в количестве кг, и если потери напора на этом пути невелики (к1ак1), полный напор Н для данного момента времени между сечениями 1—1 и 2—2 будет возрастать (рис. XIX. 12). [c.397]

Каждый из членов уравнения (6) имеет размерность длины, поэтому формально можно считать, что это высогы (рис. 13), отсчитываемые от одной и той же горизонтальной плоскости — плоскости сравнения. Если под pj и в уравнении Бернулли понимать избыточное давление, то величины pjy и определяют уровни соответствующих пьезометров. Проведенная по этим уровням линия называется пьезометрической. Над пьезометрической линие1 [ иа уровне t) /2g проходит лнния полной энергии для идеальной жидкости она горизонтальная (см. рис. 13). [c.74]

Возможно такое расположение трубопровода, когда его приподнятая часть будет расположена выше пьезометрической линии (рис. 31), т. е. в этой части будет вакуум. Такой трубопровод называется сифонным для него помимо обычного гидравлического расчета при напоре Н необходима проверка на отсутствие кавитации (наименьшее давление в нем, обычно в сечении О, должно быгь больше давления насыщенных паров Piin). Это давление определяется из уравнения Бернулли [c.94]

Л — ПОТОК в русле переменного сечення б интерпретация уравнения Бернул ли — 7 — плоскость сравнения а—п — линия гидравлического уклона Ь—Ь пьезометрическая линия [c.34]

К правой и левой частям уравнения Бернулли (3-59) можно прибавить одну и ту же величину pjy. При этом вместо давлений и входяших в данное уравнение, получим давления (pi + р ) и (р + pj. Как видно, под величинами р/у в уравнении Бернулли можно понимать не только пьезометрическую высоту, отвечающую избыточному давлению р, но также и пьезометрическую высоту, отвечающую абсолютному давлению Ра- Поэтому, выполняя чертеж на рис. 3-22, мы могли бы пользоваться не открытыми, а закрытыми трубками Ih и П , при этом линии Р-Р и Е - Е расположились бы на чертеже выше (на величину pjy) соответствующих линий Р-Р и Е - Е, найденных при помощи открытых трубок Л1 и П1. Надо отметить, однако, что в практике обычно оперируют величинами р/у, а не величинами рд/у (что мы выше и имели в виду). [c.100]

Геометрическая интерпретация. Рассмотрим элементарную струйку невязкой жидкости с осью АВ (рис. 11.20). Точки А я В, лежащие соответственно в сечениях 1—1 и 2—2, расположены на высоте Z и zz над плоскостью сравнения О—0. Отложим от точки А вверх по вертикали отрезок А Al, равный пьезометрической высоте pjy, а затем от точки Л1 по тому же направлению отрезок Л1Л2, равный u l2g, т. е. равный скоростному напору. Аналогичное построение проведем для точки В в сечении 2—2. Такое же построение можно повторить и для остальных точек оси элементарной струйки. Вершины полученных вертикальных отрезков АА%, ВВ2 и т. д. должны находиться на одинаковой высоте от плоскости сравнения, т. е. должны лежать в одной горизонтальной плоскости О —О, так как сумма трех членов z- -ply- -u f2g, согласно уравнению (11.53), вдоль всей струйки невязкой жидкости постоянна. Эта плоскость называется напорной плоскостью, а геометрическая линия вершин указанных вертикальных отрезков — напорной или силовой линией. Отсюда ясно, что уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки невязкой жидкости геометрически можно толковать так напорная плоскость горизонтальна. [c.74]

Выражение (33) является уравнением пьезометрической линии по длине распределителя воды. Это уравнение позволяет определить как значение прироста напора в любом сечении распределителя, так и характер пьезометрической линии на всей расчетной длине. Пьезометрический напор в конце распределителя может быть больше и меньше напора в начале его. Возможен также случай, когда пьезометрические напоры в начале и конце распределителя равны между собой. Для этого случая характерно следуюшее оптимальное соотношение между диаметром и длиной распределителя [c.15]

Э.нергетический смысл уравнения Бернулли (4.55). .. (4.57) заключается в утверждении закона сохранения полной механической энергии единицы массы несжимаемой жидкости а) при потенциальном течении для любой точки пространства б) при вихревом — только вдоль вихревой линии, линии тока и элементарной струйки. Этот закон иногда формируется в виде теоремы трех высот—б приведенных условиях сумма трех высот — геометрической, пьезометрической и динамической сохраняют неизменное значение [см. уравнение (4.57), рис. 4.10]. При этом составляющие лолной энергии могут взаимопревращаться. Следует иметь виду, что изменение кинетической энергии несжимаемой жидкости вдоль элементарной струйки (W2 — ) не может задаваться произвольно в соответствии с уравнением неразрывности это изменение однозначно определяется изменением площади поперечного сечения канала W2= S [S2. [c.83]

Итак, с геометрической точки зрения уравнение Бернулли (3.18 показывает, что для идеальной жидкости сумма трех высот — гео метрической z, пьезометрической p/ pg) и скоростной u / 2g) ест величина постоянная вдоль струйки, т.е. линия полного напор является линией, параллельной плоскости сравнения. Пьезомет рическая линия отделяет область изменения потенциальной энер ГИИ от области изменения кинетической энергии. Все члены урав нения Бернулли имеют линейную размерность [c.58]

Потенциальный напор колеса частично преобразуется в кинетическую энергию жидкости (в скоростной напор), частично расходуется на преодоление гидравлического сопротивления рабочего колеса и на потери, обусловленные меридиональными составляющими сил трения на стенках канала. Часть Яцб потенциального напора, преобразуемого в скоростной напор, равна разности пьезометрических напоров на выходе расчетной струйки из рабочего колеса и на входе в него при отсутствии меридиональных составляющих сил трения на стенке канала. Для определения Яцб запишем уравнение движения элемента расчетного слоя жидкости, выделенного двумя меридиональными сечениями, расположенньши одно к другому под углом ф, и двумя поверхностями вращения, перпендикулярными расчетному слою и отстоящими одна от другой на расстоянии ds (см. рис. 15). Силы, действующие на элемент, проектируем на линию тока меридионального потока. На это направление проектируются сила давления на поверхности элемента, перпендикулярная расчетному слою, центробежная сила, возникающая из-за вращения жидкости вокруг оси насоса, и сила инерции, обусловленная изменением меридиональной скорости жидкости вдоль линии тока меридионального потока. Тогда получим [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...