Распределительность векторного произведения

Таким образом, векторное произведение некоммутативно. Из (47) следует, что А X А = О, т. е. что векторное произведение любого вектора на самого себя равно нулю. Для векторного произведения выполняется распределительный (дистрибутивный) закон [c.54]

Эта теорема есть следствие распределительного свойства векторного произведения. Пусть G есть момент вектора R, и G,. — момент вектора V,. относительно точки О. Имеем [c.19]

Эта теорема есть следствие распределительного свойства векторного произведения. [c.21]

Для скалярного и векторного произведений справедливы распределительный и сочетательный законы [c.15]

Непосредственно ниже мы покажем, что распределительный закон применим к векторному произведению полностью. При этом векторные произведения будут геометрически складываться, чем подтверждается, что векторное произведение с есть действительно вектор. [c.45]

Известное свойство распределительности векторного произведения, заключающееся в том, что [c.39]

Последнее тождество выражает свойство дистрибутивности или распределительности векторного произведения как и в алгебре, оно распространяется на случай, когда сумма векторов содержит не два, а какое угодно число слагаемых. Отсюда и из правила умноягения вектора на число (рубр. 15) вытекает, что произведение многочленов, составленных из векторных слагаемых, может буть развернуто, как произведение алгебраических полиномов. Иначе говоря, произведенцо [c.37]

В векторной алгебре доказывается свойство распределительности векторного произведения [c.35]

В векторной алгебре доказывается, что векторное произведение обладает свойством распределительности, т. е. векторное произведение суммы двух векторов на третий вектор равно сумме векторных произведений каждого слагаемого на вектор-множитель. Следовательно, [c.173]

Векторное умножение не коммутативно, легко убедиться также в том, что оно не обладает и свойством ассоциативности произведения вектора [V V на и вектора Vj на [VgVg], вообще говоря, различны между собой. Наоборот, эта операция, как и сложение, обладает распределительным свойством. В самом деле, имеем [c.16]

Скалярное произведение, так же как и векторное, обладает свойством распределительности, т. е. скалярное произведение суммы двух векторов на третий вектор равно сумж скалярных произведений каждого слагаемого на вектор-множитель. [c.176]

Умножить вектор А на число А значит получить новый вектор В, параллельный А и по длине равный 1 А если Я < О, то направления А ж В противоположны. В В. и. различают два вида произведений векторов скалярное и векторное. Скалярное произведение двух векторов есть число оно равно нроизведеиию из длины одного вектора на проекцию второго в направлении первого. Для изображения скалярного произведения двух векторов пишут эти векторы рядом без всякого знака между ними AB = AB ,osa, где а — угол между А и fi. Легко видеть, что скалярное произведение обладает переместительностью и распределительностью относительно сложения [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...