Диад произведение векторное

Диад произведение векторное 15 [c.310]

Если каждую диаду заменить векторным произведением, то получим вектор диадика [c.13]

Градиент скалярного произведения, векторного произведения, ротор векторного произведения, дивергенция диады, векторного произведения [c.469]

II. 2. Дифференциальные операции в векторном поле. Известно (п. 1.6), что операции над двумя векторами сводятся к построениям их скалярного инварианта а 6, вектора ахЬ и тензора— диады аЬ. В соответствии с этим простейшей дифференциальной операцией в векторном поле служит образование скалярного произведения набла-оператора на вектор [c.840]

Это произведение, которое мы назовем диадой, не имеет геометрической интерпретации. Оно представляет собой некоторый оператор, очень полезный при преобразовании векторных выражений. [c.41]

В качестве примера скалярного произведения диады и вектора можно привести тройное векторное произведение [c.42]

Если каждую диаду в сумме D в формуле (1.12) заменить векторным произведением составляющих ее векторов, то результат будет на-зываться вектором диадика D и записываться так [c.14]

Дважды скалярное, смешанное и дважды векторное произведения диад аЬ и d по аналогии можно определить следующим образом [c.15]

Пользуясь этими формулами, легко получить дважды скалярное и векторное произведения тензоров второго ранга. Некоторые авторы двойное скалярное произведение диад определяют так [c.15]

Векторы tN и N не зависят от выбора системы координат. Следовательно, не зависит от этого выбора и сумма диад, стоящая в правой части (6), хотя, конечно, каждая диада в отдельности зависит от выбора системы координат. Это возможно в том и только в том случае, когда величина в правой части (6) представляет произведение вектора N на тензор второго ранга, причем объект / является контравариантным тензором с векторными компонентами [c.63]

Заменив в представлении кососимметричного тензора диады г г< векторными-произведениями г Хг , получим величину [c.439]

По тензору может быть составлен тензор второго ранга К путем замены диад гМ, г г в (14) векторными произведениями г Хг, г Хг [c.489]

Символика операций. Внешнее произведение двух векторов называется векторной диадой (тензор второго ранга) [c.138]

Заметим, что векторный инвариант диадного произведения двух векторов трехмерного пространства есть векторное произведение векторов, составляющих диаду [c.521]

Символы g 0 gj, gi 0 g ,. . ., g 0 gj используются для обозначения тензорных произведений базисных векторов g и gi (г, / = 1, 2,. . . . . ., к). Каждое из множеств диад g 0 gj, gf 0 gi, gi 0 gj, gi 0 g служит базисом соответствующего f -мерного векторного пространства тензоров второго ранга. [c.59]

Использование представления тензора инерции в векторной форме с помощью диадных произведений векторов (диад) при выполнении действий векторной алгебры имеет такие удобства, как краткость записи, наглядность. Обозначается диада написанием рядом двух векторов без знака между ними в отличие от скалярного и векторного произведения. Диадное произведение аЬ двух трехмерных векторов а и Ь определяет тензор второго ранга, компоненты которого составляют матрицу, вычисляемую по следующему правилу (нижними индексами обозначены проекции векторов на ортогональные оси коорданат) [c.39]

Обозначается диада при помощи рядом поетаилепных векторов аЬ без каких-либо знаков между ними. Диаду можно рассматривать как третью операцию умножепич вектора на вектор — диадное произведение двух векторов, приводящее, в отличие от скалярного и векторного произведений, к тензору. [c.119]

PoTop вектора. Следует заменить в (III. 5.1) диады векторными произведениями [c.857]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...