Свободная регулярная прецессия

Показать, что при свободной регулярной прецессии [c.150]

Свободная регулярная прецессия [c.44]

Ось конуса герполодии или неподвижного аксоида совпадает с вектором 0, а образующие этого конуса представляют собой геометрическое место мгновенных осей вращения гироскопа (вектор 3) в абсолютном пространстве. Ось конуса полодии, или подвижного аксоида, совпадает с осью z фигуры гироскопа, а образующие этого конуса представляют собой геометрическое место мгновенных осей вращения гироскопа в теле гироскопа. Таким образом, конус полодии можно представить жестко соединенным с телом гироскопа, а его качение без скольжения с постоянной угловой скоростью и вокруг неподвижного в абсолютном пространстве конуса герполодии представляет собой свободную регулярную прецессию гироскопа. [c.46]

Уравнение (II.5), связывающее параметры о, Фо и ро и характеризующее свободную регулярную прецессию гироскопа, преобразуем к виду [c.60]

Если угол ДРо мал (обычно при свободной регулярной прецессии быстровращающегося симметричного гироскопа угол ДРо не превышает нескольких угловых минут), то os ДРо 1 и, следовательно. [c.61]

Уравнение (П.5), характеризующее динамическое равновесие моментов, действующих вокруг оси х гироскопа, при его свободной регулярной прецессии можно непосредственно получить для заданной кинематики его движения. [c.62]

Равенство (П.5) представляет собой то условие, которому должны удовлетворять параметры ао, Фо и Ро при свободной регулярной прецессии гироскопа. [c.62]

В отличие от свободной регулярной прецессии, представляющей собой движение гироскопа по инерции, вынужденная регулярная прецессия представляет собой вынужденное движение гиромаятника, возникающее под действием момента Мх внешних сил. [c.77]

Показать, что параметры свободной регулярной прецессии симметричного твердого тела А = В ф С) с неподвижной точкой связаны соотношением (7ф = (Л — (7) ]/со8 0, где ф — угловая скорость [c.101]

Рис. II.8. К исследованию свободной и вынужденной регулярных прецессий гироскопа

Рис. 43. Регулярная прецессия свободного симметричного волчка

В частности, для того, чтобы волчок совершал регулярную прецессию вокруг вертикали, необходимо,чтобы параллели ui и U2 совпадали друг с другом следовательно, в этом случае кривая U u) на рис. 29 (стр. 132) должна касаться снизу оси абсцисс. Вследствие этого регулярная прецессия является для тяжелого волчка (в противоположность свободному волчку) лишь частным случаем его движения. [c.265]

Таким образом, мы убеждаемся, например, что тяжелое твердое тело, свободно падающее в пустоте, будет двигаться вокруг своего центра тяжести так, как если бы оно было закреплено в этой точке. Далее, если речь идет о теле вращения (или вообще о гироскопе, т. е. о твердом теле с гироскопической структурой относительно центра тяжести), то движение около центра тяжести будет регулярной прецессией. [c.93]

Колесников Н. Н., Регулярная прецессия свободного гиростата, Прикл. матем. и механ., 30, № 3, 589—593 (1966). [c.203]

Следовательно, свободный симметричный волчок совершает регулярную прецессию (см. пример 4.1). Для этого движения характерно, что ось симметрии волчка и его ось вращения сами вращаются относительно инерциальной системы вокруг постоянного [c.371]

Замечание 2. Используя построение Пуансо (см. лекцию №2), регулярной прецессии свободного симметричного волчка можно дать наглядную геометрическую интерпретацию (рис. 3.18). [c.53]

Движение свободного симметрического волчка, описываемое законами (52.20) — (52.23), называется регулярной прецессией. [c.299]

Свободную регулярную прецессию гироскопа можно представить (см. рис. 1.1, б и в) как качение без скольжения конуса полодии, жестко скрепленного с гироскопом по конусу герцолодии, или качение подвижного аксоида по неподвижному. [c.46]

Псевдорегулярная прецессия представляет собой совокупность одновременно происходящих вынужденной и свободной регулярных прецессий гироскопа. Траектория [c.77]

Угол ф изменяется в этом случае монотонно, и поэтому можно сказать, что ось волчка прецессирует около вертикальной оси. Однако это движение не является регулярной прецессией, встречавшейся нам в случае свободного движения твердого тела, так как в данном случае ось волчка не только вращается вокруг вертикали, но и колеблется вверх и вниз между граничными углами 0i и 02. Таким образом, рассматриваемый волчок нутирует во время прецессии. [c.190]

В частном случае это аналитическое представление описывает регулярную прецессию волчка, которая теперь, однако, не является общей формой движения, как было в случае свободного волчка, а получается только для специально подобранных значений гг, 7V и W. Чаще всего наблюдаемая при обычном возбуждении тяжелого волчка прецессия является только по видимости регулярной ее называют псевдорегуляр-ной прецессией. Чистое вращение вокруг вертикально расположенной оси фигуры также является, и притом при любой угловой скорости, возможной (устойчивой или неустойчивой) формой движения. [c.183]

Правда, регулярная прецессия представляет собой лишь частный случай движения тяжелого волчка (ср. стр. 183) наиболее же общим видом движения, которого следует ожидать в данном случае, является упомянутая там же псевдорегулярная прецессия, которая представляет собой результат наложения регулярной прецессии и малых нутаций . Эти нутации являются, однако, не чем иным, как свободными коническими качаниями оси фигуры, т. е. в нашем случае колебаниями полюса с периодом, равным периоду Эйлера (точнее, если учесть деформацию Земли, периоду Чандлера). Таким образом, ожидаемая псевдорегулярная прецессия действительно получается в результате наложения этих свободных нутаций на астрономическую прецессию. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...