Вынужденное движение гироскопа

Первые члены уравнений (11.20) представляют собой вынужденное движение гироскопа, а вторые члены — свободное его движение. Здесь имеет место полная аналогия с установившимися вынужденным и собственным движениями любой другой механической системы, причем вынужденное движение здесь является прецессией, а собственное движение — нутацией. [c.68]

Рис. II.9. К определению вынужденного движения гироскопа

VI.3. Вынужденное движение гироскопа [c.143]

Рассмотрим вынужденное движение гироскопа в кардановом подвесе (см. рис. VI.4), нагруженного моментом Му1 внешних сил. При составлении дифференциальных уравнений движения гироскопа считаем, что вокруг осей X и внутренней и наружной рамок действуют диссипативные моменты и —Вуа, возникающие вследствие жидкостного трения в подшипниках карданова подвеса. [c.143]

В процессе вынужденного движения гироскоп совершает нутационные колебания высокой частоты, амплитуда [c.145]

Дифференциальное уравнение (Х.15) позволяет определить вынужденное движение гироскопа при вращении его основания с постоянной угловой скоростью [c.265]

Вынужденное движение гироскопа в предположении, что его нутационные колебания в установившемся режиме движения затухают, будет [c.267]

Формулы (Х.26) определяют вынужденное движение гироскопа с внутренним кардановым подвесом, параметры которого удовлетворяют условию (Х.23) в относительных координатах. Абсолютные угловые скорости поворота [c.267]

В отличие от свободной регулярной прецессии, представляющей собой движение гироскопа по инерции, вынужденная регулярная прецессия представляет собой вынужденное движение гиромаятника, возникающее под действием момента Мх внешних сил. [c.77]

Если гироскоп Фуко П рода установить на борту самолета, то его вынужденное движение определяется не только угловой скоростью I сй , (йт), Сй5 I вращения трехгранника [c.116]

Рамки карданова подвеса гироскопа, установленного на качающемся основании, поворачиваются вокруг своих осей с переменной угловой скоростью, что приводит к возникновению инерционных моментов, действующих вокруг тех же осей, появлению момента реакций в опорах карданова подвеса и вынужденному движению оси ротора гироскопа. [c.175]

Вынужденное движение в предположении, что колебания гироскопа, определяемые выражениями (Х.18) и (Х.19), затухают, соответствует частному решению уравнения [c.265]

Вынужденное движение гиростабилизатора вокруг оси X внутренней рамки его карданова подвеса не рассматривается, так как возмущающий момент, порождаемый рамками карданова подвеса гироскопа и действующий вокруг этой оси, в первом приближении равен нулю. [c.461]

При увеличении крутизны Ку характеристики разгрузочного устройства и малых величинах V и уо углы аир поворота гироскопов относительно платформы уменьшаются и в пределе стремятся к нулю. В результате оси г/х и хц роторов гироскопов поворачиваются в пространстве вокруг оси г вместе с платформой, вынужденное движение которой вокруг оси 2 в данном случае определяется движением самолета. [c.471]

В основу элементарной теории гироскопа авторы положили два принципа принцип сохранения направления гироскопической оси и принцип стремления осей к параллельности. Оба принципа являются, конечно, следствием уравнения (11) стр. 78, применение которого в каждом частном случае позволяет предсказать движение гироскопа и найти реакции наложенных на него связей, если гироскоп совершает вынужденное движение. [c.539]

Значительные достижения в области теории гироскопов принадлежат Б. В. Булгакову. Им рассматривались задачи о вынужденной прецессии гироскопа, о движении гироскопа в сопротивляющейся среде, о движении гирогоризонта с маятниковой воздуходувной коррекцией. Им создана теория морского гирогоризонта с несимметричным кардановым подвесом и теория накопления баллистических девиаций гироскопических устройств, в частности, гироскопического компаса. [c.246]

Правило Жуковского если быстровращающемуся гироскопу сообщают вынужденное прецессионное движение, то возникает гироскопическая пара сил, стремящаяся сделать ось гироскопа параллельной оси прецессии, причем так, чтобы после совпадения направления этих осей оба вращения вокруг них имели одинаковое направление. [c.514]

В различных технических устройствах встречается вынужденное прецессионное движение быстро вращающихся тел. При повороте оси вращения таких тел возникают гироскопические силы, оказывающие дополнительное давление на подшипники. Рассмотрим гироскоп, ось которого поворачивается вокруг прямой О О (рис. 61). Вследствие гироскопического эффекта ось гироскопа стремится повернуться [c.77]

Отсюда получаем следующее правило Н. Е. Жуковского если быстро вращающемуся гироскопу сообщить вынужденное прецессионное движение, то на подшипники, в которых закреплена ось гироскопа, будет действовать пара сил с моментом стремящаяся кратчайшим путем установить ось собственного вращения параллельно оси прецессии так, чтобы направления векторов и ш., при этом совпали. [c.405]

Перейдем к рассмотрению волчка Лагранжа. Пусть т гироскоп действует постоянная сила F, приложенная к его центру масс. Центр масс гироскопа покоится и его полярная ось составляет угол Р с силой Р. Вначале центр масс гироскопа приобретет скорость в направлении действия Р. Когда центр м с приходит в движение, возникает сила ТУз, которая отклоняет ось гироскопа в на-щ)авлении, перпендикулярном действию Р, — начинается вынужденная прецессия. [c.74]

Первые три члена решения (VI.68) представляют собой свободные колебания гироскопа, амплитуда которых при наличии хотя бы незначительного демпфируюш его момента постепенно уменьшается. Практически в установившемся режиме движения гироскопа остаются лишь вынужденные колебания оси z ротора гироскопа, а именно [c.159]

Допустим, что в некоторый момент времени основание 1 начинает вращаться вокруг оси Ог (или любой другой ей параллельной) с угловой скоростью со ((o< Q). Тогда, вращаясь вместе с основанием, гироскоп начнет совершать вынужденную прецессию вокруг оси Ozi. При этом, oглa J o уравнению (75), на ротор 5 должен действовать момент УИо = соХ/< о. который, очевидно, могут создать только силы F, Р давления подшипников Л, А на ось ротора, показанные на рис. 336 пунктиром (сравни с рис. 334). Так как центр масс О ротора. 9 неподвижен, то по теореме о движении центра масс должно быть F+f =Q, и, следовательно, силы F, F образуют пару. [c.338]

Упрощенная модель позволяющая учитывать влияние упругости отдельных элементов гироскопа в кардановол] подвесе при исследовании свободного и вынужденного его движений представлена на рис. IX. 1. [c.241]

Последнее условие (IX.16) для равножесткой конструкции гироскопа требует равенства диссипативных сил, действующих на ротор в процессе его вынужденных колебаний в направлении осей г/ и 2. Диссипативные силы, действующие на ротор при его движении относительно кожуха, характеризуются коэффициентами Пу и величина которых в основном определяется силами внутреннего трения в материале упругих элементов ротора и кожуха. В случае неравенства ку и и, следовате.льно, Ву и В диссипативные силы, действующие на ротор в направлении осей г/ и 2, сдвинуты по фазе на угол Ае = е — е и изменяются с одинаковой частотой V. [c.246]

Значительно более сложно действие так называемого гирокомпаса. В этом приборе ось волчка ограничена в своем движении и может поворачиваться только в горизонтальной плоскости. Но так как вследствие вращения Земли эта плоскость все время меняет свою ориентацию в неподвижном пространстве, то под действием реакций связей гироскоп вынужден прецессировать с периодом одни сутки вокруг земной оси. Ось такого гироскопа стремится сохранить свое направление в пространстве, но так как установка гирокомпаса препятствует ему прецессировать относительно горизонтальной плоскости, то появляются реакции подшипников, действующие на этот гироскоп. Можно показать, что эти силы стремятся установить ось гироскопа параллельно оси прецесии, в данном случае параллельно оси вращения Земли. Поэтому такое устройство может служить для указания направления меридиана, т. е. может быть использовано в качестве гирокомпаса . [c.198]

Впервые общая картина поведения различных гироскопических систем с быстро вращаюищмся симметричным ротором была, как уже упоминалось, обрисована в классических докладах Л. Фуко, а затем — в фундаментальной монографии В. Томсона и П. Тэта. Следующим шагом в развитии механики гироскопических устройств, позволившим перейти к количественному изучению их движения, был четырехтомный труд Ф. Клейна и А. Зоммер-фельда . Наряду с подробным изложением случаев интегрируемости уравнений движения твердого тела здесь впервые четко формулируется понятие <бкстрого динамически симметричного гироскопа, указывается, что он может совершать псевдорегулярную и вынужденную прецессию, и даются обоснованные количественные оценки угловых ошибок, с которыми следует Считаться, полагая, что вектор кинетического момента гироскопа совпадает с осью его фигуры, т. е. пользуясь допущением прецессионной теории. Авторы впервые изучают влияние трения в опоре и сопротивления среды на движение быстро вращающегося гироскопа. В четвертом томе этой работы имеются также результаты исследования различных конкретных гироскопических устройств, в частности, гиростабилизаторов непосредственного действия, о чем будет сказано особо. [c.168]

Последние два слагаемых в правой части этого уравнения определяются наличием перекрестной связи их надлежит принимать во внимание при проектировании стабилизированной платформы или другой системы, использующей гироскопы. Так как гироскоп работает около нулевого положения, то следует рассматривать а>г, и Шо как величины, определяемые действием сервосистемы платформы, на которые налагаются синусоидальные и случайные колебания, возникающие от вибраций. Вынужденные колебания при надлежащем соотношении фаз, влияние перекрестной связи и некоммутативность конечных вращений могут вызвать уход гироскопа [9, 10, И]. Момент Т действует на гироскоп подобно входной угловой скорости и, следовательно, изменяет опорную ориентацию гироскопа он определяется реактивным моментом генератора моментов и всеми посторонними и непредвиденными моментами, которые нежелательны и вызывают дрейф гироскопа или помехи на выходе. Момент Т преодолевает инерцию, вязкое и упругое сопротивление внутреннего кольца, вследствие чего создается выходной угол, или выходной сигнал. Последний приводит в движение серводвигатель, который вращает платформу с такой угловой скоростью, чтобы гироскопический момент Ясо полностью уравновесил приложенный момент Те и момент упругого сопротивления. [c.654]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...