Задача для течения несжимаемой жидкости обратная

Задача для течения несжимаемой жидкости обратная 156—162 [c.386]

Разработке теоретических методов расчета течения несжимаемой жидкости и газа через решетки посвящено большое количество работ, обобщенных в ряде монографий. Однако до настоящего времени кет эффективного теоретического метода, позволяющего достаточно быстро рассчитать характеристики заданной решетки (прямая задача теории решеток) и тем более подобрать оптимальную решетку, обеспечивающую требуемый угол отклонения потока (обратная задача теории решеток). [c.5]

Это сопоставление дает некоторое представление об области применимости приближенных решений. Разложение решения в ряд по ф вблизи минимального сечения правомерно лишь при небольших значениях г (рис. 2.6). С ростом х результаты точного и приближенного решений практически совпадают. Расчеты показывают, что при малых значениях х, когда эффекты сжимаемости существенны, решение обратной задачи для несжимаемой жидкости не может быть использовано для описания течения сжимаемой жидкости. Когда скорости движения газа невелики параметры те- [c.89]

Решение обратной задачи потенциального течения несжимаемой жидкости в решетке [c.156]

Обычный подход к исследованию течения несжимаемой жидкости заключается в том, что рассчитывается поле потока невязкой жидкости — либо непосредственно (прямая задача), либо по заданному распределению скоростей (обратная задача). Затруднение здесь вызывает выбор критерия нагрузки лопатки. Можно использовать либо условие Жуковского—Кутта применительно к лопаткам с острыми кромками, либо анализ вязкостных эффектов применительно к лопаткам со скругленными выходными кромками. Результаты измерений угла поворота потока в решетке, потерь и распределений давления, выполненных при продувках решеток в аэродинамических трубах, сравниваются с теоретическими расчетами. Хотя как теория, так и эксперимент могут быть источником различного рода погрешностей, решение задачи считается правильным, если наблюдается хо- [c.292]

При стационарном течении несжимаемой проводящей жидкости в цилиндрических и призматических трубах в постоянном магнитном поле индуцированное магнитное поле не оказывает обратного влияния на ее течение. Поле скоростей получается при решении задачи в строгой постановке таким же, как и при решении в безындукционном приближении. Поскольку дальше рассматриваются только такие течения, то никаких предполо- [c.62]

Метод источников и стоков. Метод источников и стокон широко используют в газовой динамике при решении различных линейных задач, когда может быть применен принцип суперпозиции. Наложение полей течений, соответствующих источникам и стокам различной интенсивности, позволяет получить картину течения при обтекании тел в случае течения в каналах различной формы. В газовой динамике этот метод используют для решения стационарных задач как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях. Поскольку выше для сверхзвуковых скоростей уже приведены некоторые аналитические решения, ограничимся рассмотрением случая течения несжимаемой жидкости, что соответствует малым дозвуковым скоростям. Обычно в рассматриваемом методе используют уравнение для потенциала скорости (2.17), а также точные решения этого уравнения, описывающие течения от источников и стоков. Подбирая системы источников и стоков, можно построить течение в канале заданной формы или около тела заданной формы. Значительно проще обратная задача, позволяющая по заданной системе источников и стоков определить форму поверхностей, которые могут быть приняты за стенки канала или поверхность обтекаемого тела. Рассмотрим, как применяется метод для плоского или осесимметричного течения. [c.71]

Привлекательность использования МГД эффектов для управления газодинамическим течением связана с возможностью целенаправленно изменять величину и направление МГД силы воздействием на поток магнитного и электрического полей. Однако при этом происходит перестройка всего течения, возникают зоны с большим положительным градиентом давления на стенках канала и отрыв пограничного слоя. Поэтому в 1960-70-х гг. исследование МГД пограничных слоев стало актуальной задачей. В ЛАБОРАТОРИИ получены основополагающие результаты в указанном направлении. А. Б. Ватажиным ([21 и Глава 12.2) рассмотрено течение в плоском диффузоре при наличии магнитного поля, создаваемого током, протекающим в вершине диффузора перпендикулярно плоскости течения. Диффузорное течение несжимаемой жидкости характеризуется наличием положительного градиента давления, приводящего при достаточно больших числах Рейнольдса или углах раскрытия диффузора к возникновению обратного гидродинамического течения. Магнитное поле позволяет предотвращать развитие таких течений. [c.518]

Метод источников и стоков. Этот метод широко используется в газовой динамике при решении различных линейных задач. Наложение полей течений, соответствующих источникам и стокам различной интенсивности, позволяет получать картину течения при обтекании тел и при течении в каналах. В теории сопла метод источников II стоков может быть применен только в случае течения несжимаемой жидкости, когда в силу линейности уравпений для потенциала и функции тока может быть использован принцип суперпозиции. Подбором системы источпиков и стоков и их интенсивностей можно построить течение в канале заданной формы. Однако такая задача весьма сложна. Значительно проще обратная задача, которая позволяет по заданной системе источников и стоков определить формы поверхностей, которые могут быть приняты за стенки сопла. Рассмотрим применение метода для плоского, осесимметричного и пространственного течений. [c.114]

Задача построения течения газа Чаплыгина через решетки, как и задача обтекания одиночных профилей, долгое время не поддавалась решению из-за нео.днолистности отображения (24.11) при наличии циркуляции скорости вокруг профиля. Эта задача впервые была решена в 1946 г. Л, И. Седовым и затем Липом [47]. А. И. Бунимович построил в 1950 г. ио методу Л. И. Седова семейство теоретических решеток, используя отображение единичного круга без двух симметрично расположенных точек на решетку теоретических профилей. В связи с выбором канонической области этот метод практически пригоден только для получения решеток малой густоты из тонких слабоизогнутых профилей. В 1950 г. автором были развиты описанные в данном разделе более эффективные методы построения теоретических решеток в потоке газа, исходя из данного обтекания любых решеток потоком несжимаемой жидкости. Можно было бы у казать еше ряд более поздних работ, посвященных различным хо-вершенствованиям в решении той же задачи. Однако аналитические методы построения теоретических решеток, как уже указывалось для той же задачи в потоке несжимаемой жидкости, в настоящее время не имеют практического значения, поскольку они непосредственно не решают ни прямой задачи теории решеток (расчет обтекания заданной решетки), ни основной обратной задачи (построение решеток с заданным распределением скорости). [c.214]

Решение обратной задачи — построения решеток с заданным распределением скорости на профиле — по существу не отличается от описанного в 20, поскольку любой поток несжимаемой жидкости можно рассматривать как фиктивный по отношению к некоторому потоку газа Чаплыгина (вообше на бесконечиолистной поверхности),, переход к которому определяется формулами (24.7) и (24,11). Однолистность течения в потоке газа (иначе 1 оворя, замкнутость профилей) достигается просто выбором параметров потока в соответствии с условиями (25.1), (25.2) и (25.5). [c.217]

Ряд исследований был посвящен так называемой обратной задаче о построении профиля по заданному теоретическому распределению скоростей на его поверхности. Исходные предпосылки для решения обратной задачи были сформулированы немецким ученым В. Манглером. При решении обратной задачи используется связь между плоскостью годографа скорости и физической плоскостью течения. Трудности широкого практического применения обратной задачи связаны с тем, что произвольно заданному распределению скоростей не всегда соответствует контур, имеющий реальный смысл. Необходимо, во-первых, выполнить условие замкнутости контура и, во-вторых, избежать такого распределения скоростей, при котором получается самопересекающийся контур. В работе Л. А. Симонова (1947) приводится решение обратной задачи для профиля, близкого к данному. В ней задается деформация известной эпюры скоростей. теоретического профиля и находится соответствующее изменение контура. Формулы, приведенные в этой работе, могут быть использованы не только для решения обратной, но и для решения прямой задачи. В работе В. М. Шурыгина (1948) при произвольном предварительном задании распределения давления на поверхности искомого профиля предлагается приближенный прием коррекции этого распределения с целью устранения упомянутого выше самопересечения. Подробное рассмотрение обратных краевых задач для стационарных и нестационарных течений несжимаемой и сжимаемой жидкости, а также для других задач математической физики содержится в работе Г. Г. Тумашева и М. Т. Нужина (1955). (Первые публикации Тумашева по данному вопросу относятся к 1946 г.) Наряду с общей математической постановкой ряда обратных краевых задач в этой работе обсуждаются вопросы корректности и единственности их решения, формулируются условия, которые нужно наложить на заданное распределение скоростей для получения замкнутого контура, сопоставляются способы задания распределения скоростей по дуге искомого контура и по хордовой координате. [c.87]

Просто, по существу путем применения формул (4.7)—(4.10), решаются обратные задачи построения решеток в потоке газа с заданным распределением скорости на контуре профиля или канонической области большинство методов, описанных в 3, было распространено на течение газа Чаплыгина, причем соответствую пще краевые задачи решались для скорости фиктивного потока несжимаемой жидкости и выполнялись условия замкнутости профилей в потоке газа (Г. Г. Тумашев, 1945, 1949, 1965 [c.129]

С помощью указанных представлений методы расчета плоского потока (соответствующие с = 0) обобщаются на случай течения в слое переменной толщины несжимаемой жидкости, а также и газа (при дозвуковых скоростях), если использовать метод последовательных приближений типа Рейли — Янцена. Расчеты существенно усложняются из-за более сложного вида основных элементарных течений и необходимости вычислять интегралы по площади, поэтому известные работы ограничены общими обсуждениями применения метода особенностей в потоке несжимаемой жидкости (С. В. Валландер, 1958 А. М. Гохман и Е. В. Н. Pao, 1965) и решениями (вихревым методом) прямой и обратной задач в простейших случаях h X (Л. А. Симонов, 1950, 1957) ж h = х (Н. Г. Белехова, 1958 К. А. Киселев, 1958 Б. С. Раухман, 1965), а также построением элементарных течений от решетки источников в слое h = х " (Ю. А. Гладышев, 1964) и решетки диполей в слое h ехр ix (В. А. Юрисов, 1964). Для расчета течений газа в пределах межлопаточных каналов развиты и практически применяются более простые численные и приближенные методы из них самый простой основан на осреднении потока поперек канала (по у) и сведении задачи к одномерной (Г. Ю. Степанов, 1962 [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...