Функция смешения

Таким образом, функции смешения F , характеризуют изме- [c.82]

Теория растворов, на настоящей стадии ее развития, не столько предсказывает, сколько интерпретирует с молекулярной точки зрения наблюдаемые на опыте зависимости для термодинамических функций смешения. Экспериментальные данные о теплотах смешения, наряду с данными о других функциях смешения, широко используются для проверки теоретических выводов и расчетов. [c.28]

Источником сведений о теплотах смешения является эксперимент, поскольку возможности теоретического расчета этих величин все еще остаются весьма ограниченными. Существующий уровень знаний о межмолекулярных взаимодействиях в растворе и состояние статистической теории растворов не позволяют проводить удовлетворительные расчеты значений АЯ, основываясь только на молекулярных данных. Любая теория растворов приводит к уравнениям, выражающим зависимость функций смешения, в том числе и АЯ, рт состава раствора. Однако в эти уравнения всегда входят какие-либо параметры, значения которых определяются на основании экспериментально измеренных термодинамических свойств системы. В получивших наибольшее распространение теориях, основанных на решеточной модели раствора, таким параметром является энергия взаимообмена. [c.28]

Ассоциации хранятся в трех областях, именуемых А-страница, 0-страница и V-страница. Из последующего изложения будет понятно, почему они называются страницами. В начале каждой страницы несколько слов отведено для заголовков списка использования-, остальная часть страницы разделена на одиночные и двойные ячейки, как показано на рис. П5.5. Позиция, в которой хранится ассоциация на странице, определяется смешанным кодом на Л-странице, например, позиция определяется путем соединения ID атрибута и объекта. В примерах на рис. П5.6—П5.8 функция смешения представляет собой просто исключающее ИЛИ двух ID. Ассоциация хранится, как показано на рисунке, в адресуемой двойной ячейке. [c.478]

Теплоемкость относится к числу важнейших термодинамических свойств раствора. Необходимость изучения теплоемкостей диктуется как потребностями химической технологии (расчет тепловых режимов реакторов, подбор теплоносителей и т. д.), так и ролью, которую играет теплоемкость в термодинамике растворов. Можно выделить по крайней мере два аспекта, в силу которых теплоемкость следует отнести к весьма информативным свойствам раствора. С одной стороны, теплоемкость является ключом к изучению температурной зависимости термодинамических функций смешения, а необходимость подобных исследований в настоящее время не вызывает сомнений. С другой стороны, изучение теплоемкостей представляет собой вполне самостоятельную задачу, поскольку давно замечено, что теплоемкость очень чувствительна к таким явлениям в жидкостях, как ассоциация, комплексообразование, изменение структуры раствора и т. п. К этому следует добавить, что изучение теплоемкостей — прекрасный метод исследования фазовых переходов в растворах и критических явлений, связанных с взаимной растворимостью жидкостей. [c.193]

Патентованные механизмы такие, как акселератор , изображенный на рис. 101, выполняют одновременно функции смешения [c.284]

X = Свф f Сц h цф-sin Уф + Сц sh Цф OS v(p + -sin ф, (76) а функции смешений i- (ср) — четные [c.412]

Функция смешения и избыточные функции [c.217]

Важно избегать возможного смешения понятий функционала и такой сложной функции, как [c.135]

Классификация систем кондиционирования воздуха. Функции приточной вентиляции часто выполняют системы кондиционирования воздуха, представляющие собой совокупность технических средств, служащих для приготовления (собственно кондиционеры), смешения (смесительные коробки) и распределения (каналы и воздухораспределительные устройства) воздуха и автоматического регулирования его параметров. [c.199]

В работе [25] параметр теплоты смешения связывается с параметром потенциала парного взаимодействия. Меньшей величине теплоты смешения соответствует меньший потенциал парного взаимодействия (рис. 3.21, б-в). Потенциал парного взаимодействия двух частиц является функцией расстояния и состоит из нескольких слагаемых. В формуле (3.15) приведены слагаемые, имеющие место в нефтяных системах, которые являются ковалентными жидкостями [c.158]

Опыты показывают, что на величину коэффициента с для слоя смешения влияют число Маха и отношение плотностей смешивающихся сред в начальном сечении струи (Мо, = P2/Pi)-Часто это влияние оценивают произведением соответствующих функций [c.373]

Так как Хз известно из уравнения (12), то, определив из таблиц значение функции д Хз), по уравнению (13) можно найти полное давление газа на выходе из камеры смешения Рз- [c.509]

На примере внутренней энергии и энтальпии идеального газа показать, что в отличие от энтропии изменение этих аддитивных функций состояния при смешении газов не испытывает скачка при переходе от смеси разных газов к смеси одинаковых газов. [c.88]

Изменение энтальпии при смешении идеальных газов ДЯ = Яц —Я, = 0 независимо от свойств смешиваемых газов. Таким образом, никакого аналога парадокса Гиббса аддитивные функции состояния идеального газа С/ и Я не обнаруживают. [c.320]

Такой второй вид смешения газов имеет место тогда, когда газы А и В после смешения нельзя разделить (полностью или частично) на первоначальные порции. При этом непрерывном по плотности смешении газов не испытывают скачков и другие термодинамические функции газа. [c.322]

При г R длина пути смешения не должна отличаться от значения I для плоского течения, т. е. должна равняться Рщ, R — г). Общее выражение для I вблизи стенок трубы должно представлять собой поэтому произведение Рш (/ — г) на некоторую функцию от гШ, учитывающую геометрию потока. Вид этой функции может быть определен из следующих соображений. Так как производная дпи /дг вблизи стенок трубы не должна по аналогии с плоским течением содержать в качестве множителя величину rlR, то из уравнения (11.83), учитывая сказанное выше о виде зависимости / от г до R, следует [c.425]

Так же, ка к и энтропия смешения, Gm одного моля идеального жидкого раствора не зависит от химической природы компонентов и представляет собой универсальную функцию состава раствора (см. рис. 2.2). [c.31]

Из упомянутых выше избыточных термодинамических функций наиболее часто рассматриваются избыточная энергия Гиббса G , избыточная энтропия S , энтальпия смешения Я . На рис. 4.20— [c.120]

Продолжим рассмотрение задачи, предварительно упростив ее постановку. Если функции +(< ) и F q) различны между собой, то образуем потенциал простого слоя V(p,f), плотность которого равна / = 0,25 ( +— / ). Тогда из формул (1.23) (считая их применимыми) получаем, что смешения и = и — —У(р,1) будут удовлетворять краевым условиям, совпадающим между собой с разных сторон. Действительно, [c.613]

Приведенные выше аддитивные формулы для внутренней энергии, энтальпии и теплоемкостей смеси идеальных газов не пригодны для энтропии и термодинамических функций, содержащих энтропию (свободная энергия, термодинамический потенциал). Рассматривая схему смешения, приведенную на рис. 8-1, можно сразу же утверждать, что [c.143]

Для определенности рассмотрим системы изгибных нормальных волн шарнирно опертой полосы. Требуется установить полноту функций, которые описывают смещение в нормальных волнах по координате г/, т. е. функций (6.56) и (6.58), в которых координате х приписано некоторое фиксированное значение, скажем, ж = 0. Как видно из формул (6.56) и (6.58), зависимость смешения в нормальных волнах от поперечной координаты выра- [c.199]

Типичные кривые, изображающие активность в функции молярной доли для жидких сплавов, показаны на рис. 2. Положительные отклонения от закона Рауля (кривая 11) обычно имеют место в системах, в которых смешение компонентов сопровождается поглощением тепла, как, например, в системах РЬ — d, [c.23]

В настоящей книге ставится задача нахождения интегральных молярных величин, относительной интегральной молярной свободной энергии, теплоты смешения и относительной интегральной молярной энтропии в функции молярной доли j a и температуры Т. Экспериментальные методы определения этих величин описываются далее (гл. V, п. 1 и гл. VI, п. 5). [c.41]

Иногда избыточной термодинамической функцией называют разность между термодинамической функцией смешения неидеального раствора и значением этой же функции смешения для идеального раствора. Несложно показать, ЧТО эти определения эквивалентны. Действительно, рассмотрим, например, из--быточную энергию Гиббса раствора. Имеем [c.116]

Метод определения термодинамических функций смешения, в том числе и энтальпий, по данным о равновесии жидкость —пар впервые был применен в работах Скетчарда с сотрудниками [67, 68] и Киреева [69]. [c.25]

В связи с необходимостью расчета равновесий жидкость — пар предложено большое число методов расчета свободной энергии тройных растворов." Последний обзор работ по этому вопросу имеется в статье Морачевского [95]. Сейчас для нас существенно, что большинство методов (если не все) могут применяться для расчета не только G , но и других функций смешения, в том числе АН. [c.45]

В этой теории (в отличие от метода Польгаузена) градиент давления не считается связанным однозначно с профилем скорости. Поэтому необходимо дополнительное соотношение, которое задается в виде некоторой универсальной функции смешения , определяемой на основании экспериментальных данных [Сгоссо L., Lees L., 952 Gii k H.S., 1962 Rom J., 1962]. Хотя теория Крокко-Лиза и часто позволяла получать качественно верное описание явлений, но оказалась достаточно грубой, а, главное, требовала использования экспериментальных данных. [c.11]

Из последнего уравнения видно, что при а = onst и увеличении приведенной скорости > l), когда уменьшается, величина 5(Яг), а следовательно, и скорость эжектируемого потока на входе в камеру смешения уменьшаются. Если величина Я.1 увеличится настолько, что значение функции 9( 1) станет равным [c.519]

Скачок изменения плотности газа при переходе от его смешения со сколь угодно близким по свои.м свойствам газом к смешению с одинаковым газом Дл = Дл 1—Ani=/2i/2 обусловлен тем, что только в предельном случае смешения одинаковых газов плотность газа А не 1[3 геняется и в два раза больше, чем после смешения его со сколь угодно близким газом . Этот эффект возникает при отличии одного газа от сколь угодно близкого другого , не связан с корпускулярно-волновым характером движения частиц, понятен по своему происхождению и его необходимо учитывать при определении изменения тех или иных термодинамических функций газа при переходе от смешения разных газов к смешению одинаковых газов. [c.321]

Температуры водяных паров и газообразных продуктов сгорания после смешения одинаковы ty = t ). Из-за необратимости процессов 61 и 3 3 теряется полезная внешняя работа, равная соответственно Asei и Asra--Для подсчета ее допустим, что процессы теплообмена и смешения происходят не одновременно, а последовательно, т, е. водяной пар сначала нагревается до температуры ty без смешения вдоль изобары 6 5 7, а затем смешивается с газообразными продуктами сгорания при неизменной температуре ty. Такое рассмотрение допустимо, если энтальпии смешивающихся тел суть функции только температуры, но не давления, т. е. если перегретый водяной пар и газообразные продукты сгорания можно считать идеальными газами кстати, только при этом условии и справедливо равенство р сумме ру -f рз . [c.589]

Согласно (2.14) энтропия смешения одного моля идеального жидкого раствора не зависит от химической природы 1КОМпонентов и представляет собой универсальную функцию состава раствора. На рис. 2.1 представлен график зависимости S, =AS СМ от КОН" центрации раствора. [c.31]

Естествен но, что лолученный нами результат не зависит от того конкретного процесса смешения, который мы рассмотрели. Ведь внутренняя энергия — функция состояния и не должна зав исетъ от процесса, приводящего к этому состоянию. [c.143]

Здесь = 2уав — г АА — ь вв — энергия смешения, называемая энергией упорядочения (если > 0) или распада (если 1У < 0) сплава ). Согласно (2,19) зависимость с от Т в неупорядоченном сплаве замещения имеет такой же вид, как и для чистых металлов, но роль энергии образования вакансии играет величина = и , являющаяся квадратичной функцией Сд. В случае чистого металла А (при Ад = А, Ав = 0) формула (2,20) в рассматриваемом приближении переходит в (2,6). Из (2,20) видно, что для упорядочивающихся сплавов, т. е. способных упорядочиваться при более низких температурах (к >>0), кривая зависимости от Сд обращена выпуклостью от оси Сд, а для распадающихся сплавов (н < 0)—к этой оси. В первом случае эта кривая может иметь максимум, а во втором — минимум при значении Сд , удовлетворяю- [c.73]

С точки зрения вышеприведенных приближений и в соответствии с (1-107) кривая для логарифма коэффициента активности в функции молярной доли качественно должна быть подобна кривой парциальной молярной теплоты смешения. Отдельные случаи кривых с точкой перегиба, как на рис. 10, упоминаются в гл. VI, п. 4 (система Mg—РЬ на рис. 32 система Sb—Zn на рис. 34 см. далее гл. IV, п. 2). Эти системы нуждаются в более детальных исследованиях. Другие примеры кривых с точкой перегиба приводятся Гауффе и Вагнером [103]. [c.58]

Во многих случаях температурной зависимостью теплоты смешения и избыточной молярной энтропией можно пренебречь. Тогда, пользуясь коэффициентами В, и С,, можно описать зависимость термодинамических функций как от температуры, так и от состава. В частности, если достаточно двух членов общего ряда разложения, то, как указал Музиль [261 ], необходимы коэффициенты В , Вз. и 2. Однако имеются системы, поведение которых не может быть достаточно точно списано двумя членами ряда, например Аи—Pt, d—Bi, d—Sb. Независимо от этих соображений Борелиус [33, 34] вывел следующее выражение для интегральной молярной теплоты смешения в функции состава [c.63]

Кривая ликвидуса как функция может быть легко определена экспериментально, так же как и АЯ и удельные теплоемкости металла 1. Тогда неизвестными в (IV-4) остаются лишь относительная парциальная молярная свободная энергия вещества 1 и коэффициент активностиСтандартным состоянием для этих величин является переохлажденная чистая жидкая фаза компонента 1, т. е. Г,)=0 и/ > = О, Г,) =1. Однако необходимо отметить, что (IV-4) не дает или в функции при постоянной температуре, поскольку разным равновесным температурам отвечают разные составы. Коэффициент активности при постоянной температуре может быть получен, если также известна парциальная молярная теплота смешения 1333]. Уравнение (IV-4) применялось без упрощающих приближений, в соответствии с современной теорией электролитов. Для металлических растворов можно ввести следующие приближения. [c.84]

Для объяснения концентрационной зависимости коэффициентов активности в металлических и солевых фазах, было применено уравнение Ван-дер-Ваальса (см. гл. II, п. 4). Необходимые уравнения были выведены и обсуждены Ван-Лааром и Лорен-цом [380]. Были также рассмотрены системы с добавками других веществ [382, 378]. Концентрационные функции коэффициентов активности как металлической, так и солевой фазы содержат неизвестную постоянную Да. Необходимо определить эти константы, так же как и постоянную для закона действующих масс. Для их определения должны быть известны три пары молярных долей сосуществующих фаз Хд и Если эти константы известны, иногда может быть получено удовлетворительное аналитическое выражение для серии измерений в широкой области концентраций. Однако исследования Лоренца и его сотрудников часто подвергались критике. Кербер и Эльсен [164, 168, 176] оспаривали его экспериментальную методику. Вагнер и Энгельгардт [394] показали, что некоторые величины, приводимые Лоренцом и сотрудниками, находятся в полном противоречии с теплотами смешения, определенными Каваками [157, 158]. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...