Энергия собственной проводимости полупроводника

Собственная проводимость полупроводников. Обычно к полупроводникам относят кристаллы, в которых для освобождения электрона требуется энергия не более 1,5—2 эВ. Кристаллы с большими значениями энергии связи относятся к диэлектрикам. [c.154]

Хотя повышение температуры вызывает весьма значительное падение электросопротивления, значение этого свойства у полупроводников остается несравненно более высоким, чем у металлов. Так, если у меди при 700° С электросопротивление равно 67 нОм-м, то у кремния и германия оно составляет около 10- Ом-м (см. табл. 2), хотя у этих элементов электросопротивление снижается по сравнению со значениями при комнатной температуре в 10 —10 раз. Собственная проводимость полупроводников увеличивается не только под действием нагрева. Облучение светом также повышает энергию валентных электронов, часть их переходит в зону проводимости, и электрическое сопротивление полупроводника существенно снижается. [c.18]

Опыт показывает, что с увеличением концентрации доноров (или акцепторов) наклон прямых 1па от 1/Т в области примесной проводимости уменьшается. Согласно (7.168) это значит, что уменьшается энергия ионизации примеси. При некоторой критической концентрации она обраш,ается в нуль. Для элементов пятой группы в германии эта критическая концентрация составляет ЗХ Х10 см , в кремнии 8-10 см . Полупроводник, в котором энергия ионизации примеси обратилась в нуль, называют часто полуметаллом. В нем концентрация электронов и электропроводность нечувствительны к температуре (кроме области температур, где начинается собственная проводимость). [c.254]

Собственное поглощение. Оно связано с переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости. Выше уже отмечалось, что в идеальном полупроводнике при 7 = 0К валентная зона заполнена электронами полностью, так что переходы электронов под действием возбуждения в состояние с большей энергией в этой же зоне невозможны. Единственно возможным процессом здесь является поглощение фотона с энергией, достаточной для переброса электронов через запрещенную зону. В результате этого в зоне проводимости появляется свободный электрон, а в валентной зоне—дырка. Если к кристаллу приложить электрическое поле, то образовавшиеся в результате поглощения света свободные носители заряда приходят в движение, т. е. возникает фотопроводимость. Таким образом, для фотонов с энергией hvдлин волн (т. е. больших hv) имеет место сплошной спектр интенсивного поглощения, ограниченный более или менее крутым краем поглощения при hvинфракрасной области спектра. В зависимости от структуры энергетических зон межзонное поглощение может быть связано с прямыми или непрямыми оптическими переходами. [c.307]

Наряду с процессами образования пар электрон—дырка в полупроводнике имеет место и обратный процесс — рекомбинация электрона и дырки с переходом электрона из зоны проводимости в валентную зону и испусканием при этом кванта энергии hv. В результате действия двух процессов — образования электронов и дырок и их рекомбинации — в полупроводнике устанавливается равновесная концентрация электронов и дырок, зависящая от температуры. Чистый полупроводник, не содержащий никаких примесей, называется собственным полупроводником, так как он обладает при некоторой температуре Т собственной проводимостью . Кроме собственных полупроводников существуют также примесные полупроводники , в которых часть атомов замещена атомами примеси. [c.56]

ЭПР применен для изучения электрически активных химических примесей и исследования дефектов, образующихся при облучении кремниевых полупроводников с проводимостью л-типа электронами с энергией 1,5 МэВ. Показано, что при получении кремния методом вертикальной зонной плавки основные уровни, образующиеся при облучении, расположены гораздо глубже в запрещенной зоне и собственная проводимость проявляется при значительно меньших дозах, чем в кремнии, выращенном в кварцевых тиглях. [c.182]

Зонная теория позволяет объяснить большие различия (на десятки порядков) значений электрической проводимости различных веществ (парафин 10 Ом-м, железо 10 Ом-м). В металлах верхняя зона разрешенных энергий не занята полностью и имеются свободные энергетические уровни, на которые могут перейти электроны проводимости. У изоляторов валентные электроны полностью заполняют верхнюю разрешенную зону, а следующая незанятая разрешенная зона отделена широкой запрещенной зоной (7—10 эВ). В полупроводниках с собственной проводимостью запрещенная зона узкая (0,1—1,0 эВ) и под действием теплового возбуждения некоторые электроны могут приобрести энергию, достаточную для перехода в свободную зону. [c.294]

Итак, в результате разрыва ковалентной связи образуется пара свободных носителей заряда — электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне, которые и создают собственную электропроводность полупроводника. Энергия, необходимая для разрыва ковалентной связи, определяется шириной запрещенной зоны полупроводника. Для кремния она составляет 1,12 эВ. Свободные носители заряда при комнатной температуре возникают вследствие флуктуаций тепловых колебаний решетки, так как средней тепловой энергии решетки при комнатной температуре для разрыва ковалентной связи в кремнии недостаточно. [c.51]

Для оптических свойств полупроводников характерно существование так называемого края собственного поглощения. Полупроводник более или менее прозрачен для фотонов с энергией ЕаЕ и совершенно непрозрачен для фотонов с большей энергией. Структура края поглощения связана с структурами валентной зоны и зоны проводимости в этой области, где они близки друг к другу. [c.212]

Электропроводность химически чистого полупроводника оказывается возможной в тех случаях, когда ковалентные связи в кристаллах разрываются. Например, нагревание до сравнительно невысоких температур приводит к разрыву ковалентных связей, появлению свободных электронов и возникновению собственной электронной проводимости (проводимости п-типа )) чистого полупроводника. Энергия, которая должна быть затрачена для создания в кристаллах чистых полупроводников электропроводности, называется энергией активации собственной проводимости Ее значения в электрон-вольтах для различных полупро водников указаны на рис. III.3.10 в кружках. [c.244]

Примесное поглощение наблюдается в полупроводниках и диэлектриках, содержащих примесные атомы. В этом случае поглощение света связано с возбуждением примесных центров или с их ионизацией. Например, в материале л-типа электроны с донорных уровней могут быть возбуждены в зону проводимости. Если доноры (или акцепторы) вносят в запрещенную зону мелкие уровни, то наблюдать примесное поглощение можно лишь при достаточно низких температурах. Действительно, в области высоких температур все эти уровни ионизованы за счет термического возбуждения. Так как энергия ионизации примесных уровней меньше, чем энергия, требуемая для перевода электронов из валентной зоны в зону проводимости, то полосы примесного поглощения лежат за краем собственного поглощения. [c.312]

Воспользуемся полученными выще зависимостями для вывода распределения электронов по энергиям в собственном полупроводнике, в запрещенной зоне которого нет примесных уровней. Ширину запрещенной зоны обозначим через АЕ, а начало отсчета энергии совместим с дном зоны проводимости (рис. 41). Пусть Ne(E)dE — число разрешенных [c.110]

Дальнейшее увеличение концентрации примеси приводит к тему, что примесная зона продолжает расширяться и сливается (образец п-типа) с зоной проводимости (рис. 44, в Ес и Е — бывшие границы зоны проводимости и валентной зоны EF — уровень Ферми в отсутствие компенсации). Энергия активации примеси при этом обращается в нуль. В таком материале уже нельзя провести четкое различие между зоной проводимости и примесной имеется единая область дозволенных значений энергии, проникающая в глубь запрещенной зоны. Эту область по-прежнему будем называть примесной. Полупроводник, в котором примесная зона слилась с ближайшей к ней собственной зоной кристалла, называется сильно легированным. [c.121]

Рассмотрим собственный полупроводник. При температуре Г=0 К все энергетические уровни валентной зоны заполнены электронами, а уровни зоны проводимости - свободны. С повышением температуры некоторое количество электронов покидает валентную зону и переходит в зону проводимости. Распределение электронов и дырок по энергиям в твердом теле описывается статистикой Ферми - Дирака. Согласно этой статистике вероятность того, что состояние с некоторой энергией Ш при температуре Т будет занято электроном, определяется функцией Ферми - Дирака [c.52]

С повышением температуры из-за увеличения тепловой энергии некоторые электроны разрывают ковалентную связь и появляются в зоне проводимости (рис. 8.2, о). В кристалле собственного полупроводника каждому электрону в зоне проводимости соответствует одна дырка, оставленная им в валентной зоне. В этом случае свободный электрон обладает энергией, большей той, которую он имел в связанном состоянии, на величину не менее энергии ширины запрещенной зоны. [c.268]

Найти энергию Ферми для собственного полупроводника, принимая, что статистика Максвелла — Больцмана применима и для зоны проводимости, и для валентной зоны. [c.77]

Согласно зонной теории твердого тела, если имеется достаточное число электронов для заполнения всех разрешенных энергетических состояний одной или нескольких зон и последняя заполненная зона не соприкасается и не перекрывается со следующей зоной, то при абсолютном нуле совершенный кристалл такого вещества является изолятором. При этом отсутствует перекрытие кривых зависимости плотности состояний от энергии (см. фиг, 2). Энергетический разрыв между самыми высокими занятыми состояниями и самыми низкими незанятыми называется областью запрещенных значений энергии или запрещенной зоной. При этом уровень Ферми проходит посредине запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны мала, то при повышении температуры электроны из занятой зоны будут переходить на незанятые энергетические состояния следующей зоны. В этом случае приложение разности потенциалов приведет к появлению проводимости, поскольку имеется достаточно большое число незанятых состояний, по которым эти электроны могут свободно двигаться. Такие вещества известны под названием собственных полупроводников. Если ширина запрещенной зоны достаточно велика, то тепловая энергия, необходимая для активации электронов в зону проводимости, может оказаться настолько высокой, что это вызовет смещение и миграцию атомов или даже пробой твердого тела. Такое положение характерно для некоторых изоляторов при обычнЫх температурах. Значение ширины запрещенной зоны для гомологических рядов веществ является мерой прочности связи между атомами в кристалле. [c.262]

Возвращаясь к выражению (8.2), можно сделать заключение, что положение уровня Ферми в собственном полупроводнике приходится примерно на середину запрещенной зоны и зависит от соотношения эффективных масс электрона и дырки (рис. 8.1, а). У электронных полупроводников уровень Ферми расположен вблизи дна зоны проводимости, у дырочных — вблизи потолка валентной зоны (рис. 8.1, бив). Для электронного полупроводника в области сильной ионизации, когда количество электронов в зоне проводимости становится сравнимым с концентрацией примеси, энергия уровня Ферми определяется из соотношения [c.57]

Если поглощение света полупроводником обусловлено переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости за счет энергии кванта излучения, то поглощение называют собственным. [c.82]

Логарифм проводимости жидкости линейно уменьшается с увеличением обратной абсолютной температуры 1/Т, как в собственных полупроводниках. Однако в отличие от полупроводников, где а = AW 2k (kw — ширина запрещенной зоны), показатель экспоненты в жидкостях определяется энергией их диссоциации а = W/k, [c.125]

Рис. 1.1. Характер зависи.мо-стей от координаты электростатического потенциала а). напряженности электрического поля (6) и энергии электронов у потолка валентной зоны Еу и дна зоны проводимости (. (в) для кристалла в поле положительно заряженной плоскости. / и , — положения уровня Ферми в рассматриваемом и собственном полупроводнике

Рис. 1.1. Характер зависи.мо-стей от координаты <a href="/info/377988">электростатического потенциала</a> а). <a href="/info/12610">напряженности электрического поля</a> (6) и <a href="/info/144614">энергии электронов</a> у потолка <a href="/info/16455">валентной зоны</a> Еу и дна <a href="/info/16457">зоны проводимости</a> (. (в) для кристалла в поле положительно заряженной плоскости. / и , — положения уровня Ферми в рассматриваемом и собственном полупроводнике

Мы хотим определить зависимость концентрации собственных носителей от ширины энергетической щели для этого вычислим количество электронов, переходящих в результате возбуждения при температуре Т в зону проводимости, как функцию химического потенциала ц. В физике полупроводников ц часто называют уровнем Ферми ). Мы будем отсчитывать энергию ог верхнего края (потолка) валентной зоны, как на рис. 11.9. При [c.387]

Аморфные ковалентные полупроводниковые сплавы образуются в широком интервале составов, в частности из элементов IV, V и VI групп периодической системы. Они ведут себя как собственные полупроводники с низкой подвижностью носителей для температурной зависимости их проводимости характерно наличие энергии активации, так же как при ионной проводимости [см. соотношение (19.12)]. [c.416]

Значение энергии Ферми выбирается таким образом, чтобы получалось правильное полное число электронов. В собственном полупроводнике необходимо, чтобы энергия Ферми лежала вблизи середины запрещенной зоны. В полупроводнике п-типа энергия Ферми лежит много ближе к краю зоны проводимости, в результате чего число электронов намного превосходит число дырок. Аналогично в полупроводнике р-типа энергия Ферми лежит очень близко к краю валентной зоны. [c.304]

Работа выхода для полупроводника или металла есть раз-ность между энергией электрона на уровне Ферми вблизи поверхности и энергией покоящегося электрона в вакууме на больших расстояниях от поверхности. Для однородной поверхности металла порог фотоэффекта при О К равен /гто = еф. Однако порог фотоэффекта полупроводника /IVi почти никогда не равен работе выхода, поскольку пороговая энергия фототока — это та энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы выбить его с наивысшего заполненного уровня в вакуум. Высший заполненный уровень обычно лежит вблизи верхней границы валентной полосы, а не есть, как в металле, уровень Ферми. Если нет изгиба валентной зоны и зоны проводимости вблизи поверхности, т. е. отсутствуют поверхностные уровни, то расположение энергетических уровней соответствует приведенному на фиг. 4.23, а, где % — сродство к электрону, Еа — ширина запрещенной зоны, Ер — уровень Ферми, Ес — нижняя граница зоны проводимости, Еу — верхняя граница валентной зоны, Е]—положение уровня Ферми для собственного полупроводника. Очевидно, что куг = %+Еа- [c.279]

Для собственных Полупроводников характерна меньшая электрическая проводимость, чем для металлов, которая быстро увеличивается при повышении температуры. Это свойство поясняется диаграммой, показывающей разрешенные уровни энергии электронов в материале. Уровни сливаются в полосы, как показано на рис. 7.1, а. Вакуумный уровень соответствует энергии покоя электрона вне поверхности полупроводника. Самая высокая зона разрешенных уровней внутри материала — зона проводимости. Она простирается на величину бс от вакуумного уровня и обычно не заселена при низких температурах. Глубина этой зоны х = известна как сродство к электрону [c.192]

Если ширина запрещенной зоны мала, то при повышении температуры электроны из занятой зоны будут переходить на незанятые энергетические состояния следующей зоны. В этом случае приложение разности потенциалов приведет к появлению проводимости, поскольку имеется достаточно большое число незанятых состояний, по которым эти электроны могут свободно двигаться. Такие вещества известны под названием собственных полупроводников. Если ширина запрещенной зоны достаточно велика, то тепловая энергия, необходимая для активации электронов в зону проводимости, может оказаться настолько высокой, что это вызовет смещение и миграцию атомов или даже пробой твердого тела. Такое положение характерно для некоторых изоляторов при обычных температурах. Значение ширины запрещенной зоны для гомологических рядов веществ является мерой прочности связи между атомами в кристалле. [c.23]

Акцепторные уровни расположены выше потолка валентной зоны, и при наличии энергии активации АЕд электроны л-гз валентной зоны могут переходить на указанные уровни, -оставляя в зоне незанятые энергетические уровни — дырки. Этот переход сопровождается превращением акцепторов в отрицательно заряженные ионы, которые также не участвуют н электропроводности. Такой полупроводник называют примесным полупроводником р-типа (для него характерна дырочная проводимость). Таким образом, в противоположйость собственной проводимости примесная проводимость осуществляется носителями заряда только одного знака — электронами, которые поставляются донорами в свободную зону, нли дырками путем захвата электронов из валентной зоны акцепторами. [c.92]

Экситоны. Как уже указывалось, при возбуждении собственной фотопроводимости электроны из валентной зоны перебрасываются в зону проводимости и становятся свободными. Однако возможно и иное течение процесса, когда возбужденный электрон не разрывает связи с дыркой, возникающей в валентной зоне, а образует с ней единую связанную систему. Такая система была впервые рассмотрена Я. И. Френкелем и названа им экситоном. Экситон сходен с атомом водорода в обоих случаях около единичного положительного заряда движется электрон и энергетический спектр является дискретным (рис. 12.9). Уровни энергии экситоиа располагаются у дна зоны проводимости. Так как экситоны являются электрически нейтральными системами, то возникновение их в полупроводнике не приводит к появлению дополнительных носителей заряда, вследствие чего поглощение света не сопровождается увеличением проводимости полупроводника. При столкновении же с фоноиами, примесными атомами и другими дефектами решетки экситоны или рекомби-иируют, или разрываются . В первом случае возбужденные атомы переходят в нормальное состояние, а энергия возбуждения передается решетке или излучается в виде квантов света во втором случае образуется пара носителей — электрон и дырка, которые обусловливают повышение электропроводности полупроводника, [c.327]

В случае несобственной ионной проводимости Q—энергия иона, необходимая для перескока. Аналогичное выражение определяет несобственную электронную проводимость. Если электронная проводимость обусловлена переходом электронов в зону проводимости, то можно применить элементарную зонную теорию полупроводников, при этом Q /2, где Е — ширина запрещенной зоны. Собственная ионная проводимость требует не только образования, но и перемещения ионов собственной проводимости. Поэтому для двойного соединения Q = Q,72 -f-+ QnePe K. где Qi — энергия, необходимая для образования дефектной пары. [c.452]

Энергетический спектр электронов в чистом полупроводнике состоит из ряда зон. Первая — валентная зона и вторая — зона проводимости отделены друг от друга щелью, ширина которой Д имеет порядок величины (0,5—3) эВ. Более высокие зоны не играют никакой роли в физических явлениях в полупроводниках, и в дальнейшем мы их не рассматриваем. При температуре абсолютного нуля уровни нижней зоны полностью заняты электронами, а уровни зоны проводимости — свободны, так что кристалл не обладает проводимостью. С повышением температуры часть электронов переходит на уровни зоны проводимости, а в валентной зоне возникают вакантные места —, д1ырки . Под действием электрического поля электроны в верхней зоне могут теперь приобретать энергию и двигаться в направлении, противоположном полю, а дырки — в направлении поля. Кристалл приобретает проводимость — она называется собственной проводимостью, — которая является суммой электронной и дырочной проводимостей. [c.284]

Используя (13), получаем из (12) 2х < ехр (—Ео/кТ)-, следовательно, в соотношении (9) второе слагаемое в левой части значительно меньше первого. Учитывая, что Л о — ТУд Мп, легко видеть, что в том случае, когда выполняется условие (12), X Л д/Л с является приближенным решением уравнения (9). Таким образом, энергия ц уменьшается с ростом температуры (при Т > Т1) и должна иметь максимум в области Т Т . Действительно, при ТУд — N А — N в уровень Ферми должен лежать приблизительно посередине между донорным уровнем и дном зоны проводимости, так же как в том случае, когда в полупроводнике имеются только доноры (см. пример 4). В области температур от Г < до температур, при которых л достигает максимума, имеем п а п . Эту область иногда называют переходной областью, так как здесь на донорных уровнях еш е находится значительное число электронов. В той области, где выполняются условия (12) и (13), на донорных уровнях уже почти не остается электронов и число п электронов проводимости практически равно постоянному значению Жд — Эта область температур называется областью пасыш ения. При дальнейшем повышении температуры существенную роль начинает играть возбуждение электронов из валентной зоны. Это — область собственной проводимости. Соответствующую температуру можно оценить, рассматривая полупроводник с собственной проводимостью (см. пример 3) и полагая плотность электронов проводимости равной значению Жд, соответствующему насыщению. Подставляя в выражение (10) примера 3 значение Ед12 0,36 эв, имеем [c.308]

В собственном (беспримесном) полупроводнике при очень низких температурах все состояния в нижней (или валентной) энергетической зоне заняты электронами, в то время как верхняя зона (зона проводимости) остается незанятой. В полупроводнике вероятность /( ) того, что электрон находится в состоянии с энергией , определяется статистикой Ферми — Дирака (а не статистдкой Максвелла — Больцмана) [c.222]

Рис. 5.6. Зонная структура собственного полупроводника а—при абсолютном нуле валентная эона укомплектована электронами полностью, зона проводимости пустая 6 — при температуре, отличной от абсолютного нуля, часть электронов валентной зоны переходит п зону проводимости и в валентной зоне появляются дырки е — энергия дна зоны проводимости Ей — энергия потолка валентной зоны

Рис. 5.6. <a href="/info/166949">Зонная структура</a> <a href="/info/134737">собственного полупроводника</a> а—при <a href="/info/43666">абсолютном нуле</a> валентная эона укомплектована электронами полностью, <a href="/info/16457">зона проводимости</a> пустая 6 — при температуре, отличной от <a href="/info/43666">абсолютного нуля</a>, часть <a href="/info/33334">электронов валентной</a> зоны переходит п <a href="/info/16457">зону проводимости</a> и в <a href="/info/16455">валентной зоне</a> появляются дырки е — энергия дна <a href="/info/16457">зоны проводимости</a> Ей — энергия потолка валентной зоны

Собственное поглощение. При собственном поглощении энергия света, попадающего в полупроводник, расходуется на возбуждение электронов из йалентной, зоны в зону проводимости (рис. 12.2). В соответствии с законом Сохранения энергии такое поглощение может происходить лищь в том случае, если энергия световых квантов й(о будет не меньше ширины запрещенной зоны Е . [c.319]

Биполярную диффузию (такое название получил перенос энергии ионизации пар) обсуждали Драбл и Голдсмид [61], которые основывались на работах Давыдова и Шмушкевича [54] и Прайса [194]. У собственного полупроводника, у которого щирину запрещенной зоны можно охарактеризовать единственной величиной Ед при температуре Т, на возбуждение электрона в зону проводимости и образование дырки в валентной зоне затрачивается на горячем конце образца энергия Eg при рекомбинации эта же энергия выделяется на холодном конце. Такой перенос энергии происходит дополнительно к ее переносу электронами и дырками по отдельности, но находится в связи с последним. Биполярная диффузия эффективна не при любом соотношении между подвижностями электронов и дырок. Отнощение подвижностей я входит в выражение для теплопроводности симметрично, так что при заданной величине обычной теплопроводности максимум биполярной [c.257]

Если тепловая энергия электронов будет одного порядка с энергией Eg, то даже вещества со структурой диэлектриков, которая показана на рис. 5-1-2,а, будет иметь электроны, которые при температуре, близкой к обычной, могут переходить из заполненной згчы в зону проводимости, обусловливая электропроводность. При это.м в заполненной энергетической зоне вследствие ухода из нее электрона возникает так называемая положительная дырка, которая также вносит свой вклад в электропроводность вещества. Вещества с описанными свойствами носят название собственных полупроводников. Электропроводность собственных полупроводников характеризуется наличием равного числа электронов проводимости и положительных дырок. [c.309]

В полупроводниках при абсолютном нуле следует ожидать, что все состояния валентной зоны заняты, а все состояния зоны проводимости свободны. Поэтому можно сказать, что энергия Ферми лежит где-то внутри энергетической шели, разделяюшей обе разрешенные зоны. При конечной температуре вероятность заполнения не есть точно единица или точно нуль это означает, что некоторое малое число электронов оказывается возбужденным в зону проводимости, а в валентной зоне возникает небольшое число дырок. Для чистого (собственного) полупроводника оба числа должны быть равны, и это требование определяет энергию Ферми. В частности, если плотность состояний вблизи дна зоны проводимости такая же, как и вблизи края валентной зоны, то энергия Ферми должна лежать точно посередине шели между зонами. Если, с другой стороны, плотность состояний валентной зоны выше, тогда энергия Ферми должна лежать ближе к зоне проводимости. Обычно приходится определять энергию Ферми при тех температурах, которые нас интересуют, и в этом случае энергия Ферми сама оказывается зависящей от температуры (см. задачу 1 настоящей главы). [c.270]

Рассмотрим сначала концентрацию алектронов в зоне проводимости собственного (не содержащего примеси) полупроводника или диэлектрика, когда электроны попадают в жту проводимости только в результате межзонных переходов типа О (см. рис. 4.4,а). В запрещенной зоне кристалла нет каких-либо локальных уровней (рис. 4.6). Энергии, соответствующие нижней и верхней 1раницам зоны 1ч ово-димости, обозначим через Ес и Ем, потшюк валенгай зоны - через Е . [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...