Движения вертикальные сосуда с жидкостью

Движения вертикальные сосуда с жидкостью 370 [c.814]

Отметим в заключение, что вертикальные колебания сосуда произвольного вида могут быть определены через интегралы уравнения Матье, как это имеет место для частной задачи о движении прямоугольного сосуда с жидкостью. [c.376]

Наиболее явное расхождение теории и - опыта проявляется в следующем факте при истечении жидкости из отверстия в дне вращающегося цилиндрического сосуда (рис. 88) суммарный момент количества движения жидкости (отнесенный к ее массе) относительно вертикальной оси сосуда увеличивается со временем. Этот факт легко проверяется экспериментально надо раскрутить цилиндрический сосуд с жидкостью до определенной [c.252]

Вертикальные движения сосуда с жидкостью [c.370]

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ СОСУДА С ЖИДКОСТЬЮ [c.371]

До сих пор изучались законы равновесия жидкости в условиях абсолютного покоя, где массовые силы были представлены только силами тяжести. Если жидкость находится в движущемся сосуде, возникают условия относительного покоя. Подвижную систему координат в состоянии относительного покоя, как известно из теоретической механики, можно свести к неподвижной системе, прибавив силы инерции в переносном движении. В результате это приводит к деформации поверхностей уровня, между тем как давление распределяется согласно основному закону гидростатики, т. е. уравнению (26). Например, при вращении открытого сосуда с водой вокруг вертикальной оси (центрифуга) свободная поверхность приобретает форму параболоида вращения. [c.28]

Жидкость вытекает из отверстия, расположенного в середине дна сосуда с вертикальными стенками бесконечной высоты. Будем считать движение двумерным и пренебрежем действием силы тяжести. Считая, что область в плоскости г, занимаемая жидкостью, ограничена указанным выше образом, изобразить соответствующие области в плоскостях О) и О, где 0= п(—йг/<1а1). [c.296]

Насадок Борда. Вообще говоря, площадь поперечного сечения струи меньше площади отверстия отношение этих площадей Сс называется коэффициентом сжатия. Для одного частного случая коэффициент Сс можно вычислить, пользуясь теоремой о количестве движения, следующим образом. Рассмотрим сосуд с вертикальными стенками, который наполнен жидкостью плоТ ности р и в который вставлена, как показано на рис. 6, горизонтальная трубка (насадок Борда) с площадью сечения А ). Пусть избыточное давление на уровне насадка равно р. Предположим, что поток отрывается ) от трубки у ее внутренней [c.22]

Это и есть искомое уравнение движения. Оно показывает, что касательное ускорение нити пропорционально разности вертикальных координат ее концов. Следовательно, при любой форме опорной кривой положение равновесия нити достигается тогда, когда концы нити находятся на одном и том же вертикальном уровне. Здесь мы имеем аналогию с законом одинакового уровня жидкости при равновесии в сообщающихся сосудах.О [c.420]

Рассмотрим вначале явление истечения капельной жидкости из круглого отверстия диаметром do в вертикальной тонкой стенке сосуда (рис. XVI.1). Стенку мояшо считать тонкой, если ее толщина б<0,2 do. Давление в сосуде полагаем постоянным (движение установившееся) и равным pi. Истечение происходит в атмосферу, т. е. наружное давление равно ро площадь отверстия (Оо, площадь сечения сосуда oj. Основные задачи, интересующие инженера, — определение с (орости истечения и расхода вытекающей жидкости. [c.284]

Сопоставляя формулу (8.4) с (3.5), можно видеть, что при равноускоренном движении сосуда в вертикальном направлении вверх удельный вес жидкости как бы возрастает на величину ру, уровень же жидкости в сосуде сохраняется горизонтальным при равноускоренном движении по вертикали вниз удельный вес жидкости, наоборот, как бы уменьшается на величину ру. [c.33]

Свободная поверхность тяжелой жидкости, находящейся в относительном равновесии по отношению к вращающемуся сосуду. — в качестве приложения предыдущих формул рассмотрим тяжелую однородную жидкость, содержащуюся в сосуде и имеющую свободную поверхность. Пусть жидкость находится во вращательном движении с постоянной угловой скоростью (О вокруг вертикальной оси, которую мы будем предполагать осью симметрии сосуда, и пусть требуется определить форму свободной поверхности жидкости в случае относительного равновесия, т. е. когда форма этой свободной поверхности остается постоянной. [c.278]

Но, с другой стороны, изложенная теория оказывается недостаточной для определения движения жидкостей, протекающих в трубах, ширина которых очень мала и слегка изменяется. В этом случае следует одновременно рассмотреть все движения частиц жидкости и исследовать, как они должны изменяться вследствие изменения формы трубы. Но опыт показывает, что когда труба имеет направление, немного отличающееся от вертикального, то различные горизонтальные слои жидкости почти сохраняют свою параллельность, так что один слой всегда занимает место предшествующего слоя отсюда, в силу несжимаемости жидкости, следует, что скорость каждого горизонтального слоя, измеренная по вертикальному направлению, должна быть обратно пропорциональна величине этого слоя,— величине, заданной формой сосуда. [c.304]

Основное свойство жидкости состоит в следующем в напряженном состоянии жидкость не может быть в равновесии, если силы, действующие между двумя смежными частями жидкости, расположены наклонно к их общей поверхности. Гидростатика основывается на этом свойстве жидкости, и последнее подтверждается полным согласием между теорией и опытом. Однако непосредственное наблюдение показывает, что в движущихся жидкостях могут иметь место косо направленные напряжения. Пусть, например, сосуд, имеющий форму круглого цилиндра и содержащий воду (или другую жидкость), вращается около своей оси, направленной вертикально. Если угловая скорость сосуда постоянна, то мы очень скоро увидим, что жидкость с сосудом вращаются как одно твердое тело. Если затем привести сосуд в состояние покоя, то движение жидкости еще будет продолжаться некоторое время, становясь постепенно все более медленным, и, наконец, прекратится мы увидим, что в течение этого процесса частицы жидкости, которые более удалены от оси, будут отставать от частиц, находящихся ближе к оси, и скорее потеряют свое движение. Это явление указывает на то, что между смежными частями жидкости возникают силы, одна из компонент которых направлена тангенциально к их общей поверхности. В самом деле, если бы силы взаимодействия между частицами жидкости были направлены нормально к их общей поверхности, то ясно, что момент количества движения относительно оси сосуда каждой части жидкости, ограниченной поверхностью вращения около этой оси, был бы постоянен. Далее мы заключаем, что тангенциальные силы отсутствуют, пока жидкость движется как твердое тело они появляются только тогда, когда имеет место изменение формы частиц жидкости и эти силы направлены так, что они стремятся помешать изменению формы. [c.13]

Постановка задачи. Рассмотрим жесткий цилиндрический сосуд, частично заполненный несжимаемой жидкостью с пузырьками газа (рис. 1), который совершает поступательные колебания в вертикальном направлении по гармоническому закону с частотой а . Движение будем рассматривать в цилиндрической системе координат Ог дх, жестко связанной с сосудом, причем ее начало, точка О, расположено в центре круга, представляющего собой дно полости, а ось Ох совпадает с осью полости (рис. 1). Скорость перемещения полости будем задавать вектором скорости vo = vo(r), где г — безразмерное время с масштабом 1/ш. [c.313]

Цилиндрический сосуд массы М и радиуса г (см. рисунок) заполнен жидкостью и может двигаться по гладкой горизонтальной плоскости момент инерции цилиндра относительно его оси равен J. Жидкость вытекает через вертикальную трубку D в днище цилиндра, ось которой отстоит на расстояние а от оси цилиндра. Истечение жидкости происходит таким образом, что ее масса в сосуде меняется по закону ш = ш( ), причем функция m(t) удовлетворяет условиям ш( о) = 0, = О, ш( о) = = О, т. е. вся жидкость вытекает из сосуда за время без ударов в начальный и конечный моменты времени. Составить уравнения движения сосуда, считая, что находящуюся в сосуде жидкость в каждый момент времени можно рассматривать как твердое цилиндрическое тело, движущееся вместе с сосудом (иначе говоря, считая, что горизонтальная составляющая скорости частиц находящейся в сосуде жидкости относительно стенок сосуда равна нулю), а частицы вытекшей жидкости сохраняют ту горизонтальную составляющую скорости, которую они имели в момент отделения от трубки. [c.87]

Допустим, что в некотором открытом сосуде мы имеем тяжелую жидкость, и предположим, что в начальный момент времени, I = = О, жидкость находится в покое — в состоянии гидростатического равновесия. Горизонтальный, плоский уровень жидкости примем за плоскость хОу некоторой прямоугольной системы координат, ось Ог которой направляется нами вертикально вверх. Во всем дальнейшем, за немногими исключениями, мы будем считать жидкость однородной и несжимаемой. Предположим, что жидкость приведена мгновенно в движение путем приложения к ее частицам импульсивных давлений / (х, у, ). В согласии с основной теоремой гидродинамики, возникшее движение будет потенциальным в момент времени непосредственно после приложения импульсивных давлений, если жидкость однородная. Тогда, по теореме Лагранжа, и во все последующее время движение жидкости будет обладать потенциалом скоростей ф (х, у г ), который будет удовлетворять уравнению Лапласа [c.15]

Обозначим через ф х, у t) потенциал относительных скоростей частиц жидкости для системы координат, связанной с сосудом, который имеет поступательные движения в вертикальном направлении. Пусть начало подвижной системы координат хО у будет в середине горизонтального дна сосуда, и пусть расстояние точки О от неподвижной прямой будет 5 t), Напишем интеграл Бернулли, отбрасывая члены второго порядка малости имеем [c.370]

Что касается больших от= е р с т и й, т. е. отверстий, не удовлетворяющих указанным I двум условиям или одному из них, то практически их расчет выполняется по тем же формулам, что и малых отверстий. Однако при установлении коэффициента расхода Цо здесь, в случае несоблюдения неравенства, (Ю-33), приходится интересоваться движение жидкости в сосуде. Достаточно точные значения для больших отверстий могут быть установлены на основании специальных опытов. Только в качестве грубо ориентировочных данных можно привести следующие сведения о величинах относящихся к большим отверстиям, выполненным в вертикальной стенке сосуда (в случае квадратичной области сопротивления) [c.336]

О,пример 9. Прямоугольная пластинка оесом G = 0,5 Н, помещенная в сосуд с вязкой жидкостью, прикреплена к концу В упругой пружины АВ, коэффициент жесткости которой с = 0,25 Н/см. В некоторый момент ползунок А, к которому прикреплен верхний конец пружины, начинает совершать вертикальные колебания согласно уравнению у = Ь sin pt, где 6 = 2 см и р=15 с". Сила сопротивления движению пластинки [c.60]

Жидкость постоянной глубины h, заполняющая сосуд с вертикальными стенками, паралельными оси Ог получила малое возмущение найти уравнение, определяющее движение жидкости. [c.417]

Движение газовых пузырьков в вибрирующем сосуде. Рассмотрим движение пузырьков в жидкости, залитой в жесткий вертикальный цилиндрический сосуд с жестким дном, когда сосуд совершает в поле сил тяжести g вертикальные вибрации с угловой частотой и амплитудой смеш ения А. При этом жидкость имеет вверху свободную поверхность, а высота столба жидкости равпа L, причем А < со < Шг- Этот процесс описан и исследован в работах S. Zwi k (1959), С. С. Григоряна и др. (1965), Р. Ф. Ганиева и др. (1976). [c.162]

Первая попытка дать теоретическое представление о структурном механизме волнового движения и его математический анализ была предпринята Ньютоном (1687 г.). Согласно сделанным им предположениям при распространении волн частицы жидкости совершают, как в сообщающихся сосудах, лишь вертикальные колебания с периодом, длина которого равна половине длины волны. Ошибочность такой упрощенной трактовки особого вида движения была ясна уже в то время. Однака прошло почти 100 лет, прежде чем Лаплас (1776 г.) пришел к выводу, что при волновом движении частицы жидкости перемещаются по эллиптическим орбитам, радиусы которых убывают по глубине, так что у дна траектории частиц становятся горизонтальными. Несколько позже (1781 г.) Лагранж впервые решил задачу о прогрессивной волне, создав представление о горизонтальном переносе масс воды при действительном поступательном перемещении только волновой формы. [c.514]

Р ассмотрнм частньп случай относительного покоя жидкости. Жидкость находится в сосуде, вращающемся равномерно с угловой скоростью (I) вокруг своей вертикальной оси (рнс. 2-7). Когда движение установится, жидкость будет враигаться вместе с сосудом п будет относительно последнего находиться в покое. [c.29]

Представим вентиляционную сеть шахты в виде простейшей схемы, приведенной на рис. 2.8. Пусть вертикальные участки схемы изображают условно стволы шахты, а горизонтальный — сеть подземных выработок, в которых находится воздух. Соприкасаясь со стенками выработок, воздух нагревается, в результате чего его температура в воздухоподающем и вентиляционном стволах будет разной, а следовательно, различной будет и плотность воздуха (р1 > Рг). В соответствии с принципом сообщающихся сосудов более легкая жидкость будет подниматься в одном из колен (в рассматриваемом случае воздух в вентиляционном стволе), а более тяжелая — опускаться в другом колене (воздух п воздухоподающем стволе). Воздух с поверхности, попадая в горные выработки, будет снова нагреваться,в результате чего возникает непрерывный процесс движения воздуха из атмосферы через воздухоподающий ствол, сеть подземных выработок и вентиляционный ствол в атмосферу. Этот процесс носит название естественной тяги воздуха. [c.25]

Чтобы найти вертикальную реакцию X, напишем для оси направленной вниз, уравнение количеств движения для совокупности сосуда abed и жидкости, в данный момент t наполняющей его. Так как движение установившееся, т. е. в каждой точке явления не изменяются с течением времени, то нет надобности брать в рассмотрение продолжительный период времени. Достаточно рассмотреть очень небольшой и даже бесконечно малый промежуток времени dt-, так мы и сделаем и напишем уравнение количеств движения для этого беско- [c.187]

Цилиндрический сосуд массы М (см. рисунок) заполнен жидкостью плотности р, вытекаюш ей через трубку D. Трубка длины I с выходным сечением плош ади S враш ается в вертикальной плоскости так, что угол между осью трубки и горизонтом меняется по заданному закону а = а( ). Расстояние между центром враш ения трубки и осью цилиндра равно а. Масса жидкости в сосуде меняется по закону т = m t). Сосуд может двигаться поступательно вдоль гладкой горизонтальной направляюш ей Ох в плоскости враш ения трубки. Составить уравнение движения сосуда, если при его движении центр инерции остаюш ейся в сосуде жидкости находится на оси сосуда, а частицы вытекшей жидкости сохраняют ту горизонтальную составляюш ую скорости, которую они имели в момент отделения от трубки. [c.86]

В заключение отметим, что при истечении жидкости из круглого отверстия в дне сосуда в нем может возникнуть винтовое движение, которое при Н<2й обусловливает образование над отверстием так называемой воздушной воронки. При истечении жидкости из отверстия в вертикальной стенке воздушная воронка обычно Не образуется. В этом случае, как показано В. С. Фокеевым, она может быть получена только при определенных искусственно созданных условиях подхода жидкости к отверстию. [c.156]

Другой метод создания капиллярных волн, или ряби ( rispations), как назвал эти волны Фарадей, основывается на принципе, рассмотренном в 68Ь. Если покрыть тонким слоем воды или другой подвижной жидкости стеклянную пластинку, которая удерживается в горизонтальном положении и приводится в колебание, как для получения хладниевых фигур, то легко наблюдать описываемые явления 1). Над теми частями пластинки, которые совершают заметные колебания, поверхность собирается в мелкие складки, причем степень малости складок увеличивается с частотой колебаний. Такая же рябь наблюдается на поверхности жидкости в широком бокале или в стеклянной чаше, которые приводятся в колебание обычным способом путем движения мокрого пальца вдоль окружности верхнего края сосуда ( 234). Для создания ряби существенно только, чтобы жидкость со свободной поверхностью была вынуждена совершать вертикальные колебания. При этом безразлично, возникает ли движение со дна, как в первом случае, или, как во втором случае, оно вызывается попеременным продвижением и отступлением боковой границы так, что ближайшая поверхность жидкости должна подниматься и опускаться для того, чтобы приспособиться к этим попеременным движениям. [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...