Пуассона уравнение для давления

Уравнение для давления представляет собой уравнение Пуассона и аналогично уравнению для функции тока. Однако при его решении методом последовательной верхней релаксации возникают значительные трудности из-за иного типа граничных условий, которые ставятся в этом случае. [c.275]

При давлении Р,, температуре Г., компонентном составе С,., расходе Р. и коэффициенте = 1 из систем уравнений (4.1.2 -(4.1.44) для полностью заторможенной струи параметры в данном сечении массовые расходы жидкой и газовой С. фаз, их компонентные составы X и У,., плотности р и ро , удельные энтальпии / ф и / ф, удельные теплоемкости С ф, Ср>, С , число Пуассона к для газовой фазы, а также [c.126]

Поскольку поле безразмерных скоростей и , Uy определено предыдущим расчетом, заменяя уравнения (8.61) их разностным аналогом, можно непосредственно вычислять значения P j в узлах сетки. Однако, как показал опыт расчетов ряда исследователей, такой путь решения задачи оказывается менее точным, чем другой, основанный на уравнении Пуассона для давления. Чтобы получить это уравнение, следует первое уравнение (8.61) продифференцировать по X, а второе — по у и сложить их. Тогда, учитывая уравнение неразрывности [c.324]

Подставляя выражение для давления (19.11) в уравнения (19.2), получим простые уравнения Пуассона с известной правой частью для компонент скорости и, V, ю. [c.231]

Основными структурно —механическими характеристиками, входящими в локальное уравнение прессования и его решение, являются контактное сечение, модуль Юнга, коэффициент Пуассона и критическое давление прессования. Контактное сечение в соответствии с (3.36) зависит от относительной плотности системы и фрактальной размерности скелета прессовки. Методы определения относительной плотности для многокомпонентных систем хорошо известны. Что же касается фрактальной размерности, то здесь ситуация намного сложнее. [c.126]

Для давления из уравнения Пуассона (1.6) [c.28]

Для определения давления р в среде необходимо проинтегрировать уравнение Пуассона (9). Для этого в уравнении (9) делается замена [c.167]

После подстановки выражения для давления (10) в уравнение Пуассона (9) получается уравнение Лапласа для функции Ф [c.167]

Динамические методы диагностики основаны на использовании связи количественных и качественных параметров структуры и эволюции волн сжатия и разрежения, которые можно зафиксировать в эксперименте, со свойствами среды. Измерения автомодельных течений типа стационарной ударной волны или простой волны Римана позволяет по найденным из экспериментов кинематическим параметрам определить свойства исследуемого вещества, характеризующие его реакцию на ударную нагрузку. Проведение экспериментов при различных начальных условиях и интенсивностях ударных волн дает базу для построения калорического уравнения состояния Е = Е(р, V) в области р—У-диаграммы, перекрытой адиабатами Гюгонио и Пуассона. Анализ полей давления и скорости при ударно-волновом нагружении релаксирующих сред дает основу для определения кинетических закономерностей процессов упругопластического деформирования, разрушения, химических и фазовых превращений. [c.25]

Для корреляций, включающих пульсации давления, и тензора второго ранга р,-у могут быть выведены дифференциальные уравнения, получаемые из динамического уравнения для двухточечных корреляций пульсаций скорости, и уравнения Пуассона для пульсаций давления. Эти уравнения имеют вид [c.85]

Уравнение Пуассона для давления [c.276]

Более точное решение можно найти, интегрируя уравнение Пуассона для давления, которое получается следующим образом. [c.276]

Это уравнение Пуассона для давления. Обычные конечно-разностные формулы с центральными разностями по пространственным переменным (см. разд. 3.1.1) приводят к следующему выражению [c.278]

Если же требуется получить также нестационарное решение для давления, то и в (ij), Q-системе необходимо решать уравнение Пуассона V P = S с граничными условиями Неймана. В случае когда применяются неявные схемы и требуется вычислять поле давления на каждом шаге по времени А/, результаты можпо получить быстрее решением (ы, и, Р)-системы. Однако заметим, что при решении (ijj, )-системы при помощи явных схем (которые, как сложилось исторически, чаще применяются для решения ( , и, Р)-системы) шаг по времени А/ настолько мал, что значение давления можно не рассчитывать на каждом шаге по времени, а находить только время от времени. (Во всяком случае, обычно оказывается затруднительным разумно использовать все это множество значений давления.) Если поле давления рассчитывается один раз за каждые десять шагов по времени или реже, то снова рекомендуется применять (ij), О систему. [c.307]

Можно вывести и уравнение Пуассона для давления [c.309]

В главе 6 на конкретных примерах показаны возможные пути обобщения результатов для нелинейных уравнений и систем. Два первых параграфа посвящены изложению общих результатов по сходимости метода конечных элементов для нелинейных задач с операторами монотонного типа и решению двух типичных нелинейных задач, распространенных в приложениях, с помощью многосеточных итерационных алгоритмов. Решение плоской задачи упругости демонстрирует возможность обобщения построенных алгоритмов и их обоснования для эллиптических систем зфавнений. Среди многих известных методов дискретизации бигармонического уравнения рассмотрена смешанная формулировка метода конечных элементов, приводящая к системе двух уравнений Пуассона с зацепленными краевыми условиями. В итоге обобщенная формулировка содержит только первые производные и отпадает необходимость использования сложных базисных функций из класса С (И ). Смешанная формулировка использована также для дискретизации стационарных задач Стокса и Навье — Стокса. Здесь применялись комбинации простых конечных элементов — линейные для скоростей и постоянные для давления. [c.12]

Для того чтобы отразить эллиптический тип исходных дифференциальных уравнений, давление в (м, и. Я)-системе необходимо определять, решая уравнение Пуассона так же, как это делалось в разд. 3.5. Методы, разработанные для анализа устойчивости решения (г , С)-системы, можно непосредственно применять и для исследования устойчивости решения (ы, и, Я)-системы. При линеаризации уравнений (3.509) члены с градиентом давления исчезают, а члены типа и ди/дх) приводятся к виду й ди/дх), где й — постоянный коэффициент. Тогда линеаризированное уравнение количества движения будет совпадать по виду с линеаризированным уравнением переноса вихря, и, следовательно, для исследования их устойчивости можно использовать одни и те же методы, получая при этом одни и те же условия устойчивости. Решать уравнение Пуассона для давления можно любым из методов, рассмотренных в разд. 3.1 и справедливых также в рассматриваемом случае по крайней мере с точки зрения линейного анализа устойчивости. Уравнениям количества движения можно придать простую консервативную форму, если, как и в случае уравнения переноса вихря, член У-Уи заменить на У-( У). Но применение идеи консервативности в отношении сохранения массы в этом случае осложняется. При решении уравнения Пуассона потребуется отказаться от консервативной формы уравнения неразрывности, в чем мы сейчас и убедимся. [c.294]

При известных величинах температуры Тд, расхода компонентного состава С,во и давления P из системы уравнений (4.1.2)-(4.1.44) рассчитываются фазовые превращения в потенциальном ядре струи и параметры среды в последнем, а именно массовый расход жидкой и газовой Goo фзз, их компонентные составы Xj и Г,во, удельные энтальпии и удельные теплоемкости С/во, Срво. G o. число Пуассона во для газовой фазы, плотности р во и р во. а также удельные и полные энтальпии /во, [c.120]

Основная трудность расчета поля скорости связана с неизвестным полем давления. Градиент давления составляет часть источникового члена в уравнении сохранения импульса, и при этом отсутствует явное уравнение для его определения. Поле давления определяется через уравнение неразрывности, однако алгоритм нахождения давления неочевиден. Здесь не рассматриваются методы решения, основанные на переходе к другим зависимым переменным, позволяющим исключить давление из определяющих уравнений (например, к переменным завихренность — векторный [готеициал скорости ), а также методы, использующие уравнение Пуассона для расчета давления. Подробно эти вопросы обсуждаются в [46, 55, 73, 79]. Ниже изложен достаточно простой и надежный метод [47] преобразования косвенной информации, содержащейся в уравнении неразрывности, в алгоритм прямого расчета давления. [c.164]

НО, давления (что отмечено в 1.6). Поэтому в ограниченном диапазоне изменения р я Т можно приближенно принять у постоянным. Тогда интеграл уравнения адиабаты Qdh = dp в этой области совпадает с изоэнтропой Пуассона (1.7.14) для совершенного газа Q = Степень (у —1)/ Для реальных условий, как следует из рис. 1.8 и 1.10, достаточно мала, поэтому энтальпия, а следовательно, и степень (у —1)y сравнительно слабо зависят от давления вдоль изоэнтропы (см. рис. 1.10). Это дает возможность использовать для оценок адиабату Пуассона и для реального газа. [c.45]

Рассмотренные здесь методы, конечно, применимы не только для уравнений для функции тока и давления, но и для других гидродинамических задач, описываемых уравнением Пуассона. Например, в работе Розенбаума [1968] приведен расчет невяз- [c.212]

Эти уравнения консервативны для количества движения так же, как и уравнение (2.10) консервативно для вихря. Продифференцировав уравнения (3.580а) и (3.5806) и сложив результаты, получим уравнение Пуассона для давления, аналогичное ранее выведенному уравнению (3.525) [c.295]

Важную роль может играть выбор переменной для изображения на графике. Обычно в задаче о течении сжимаемой жидкости представляют интерес искомые функции р, и, и, Т. В задаче о течении несжимаемой жидкости интерес представляют переменные г , и, V, Р (давление может быть представлено в виде коэффициента давления), причем безразлично, в каких комбинациях эти переменные использовались в вычислениях. Из других величин представляют интерес источниковый член в уравнении Пуассона для давления, коэффициент давления торможения, который может служить неким индикатором влияния вязкости (Бургграф [1966], Макано и Хын [1967], Роуч и Мюллер [1970]), диссипативная функция, энтропия, относительная величина диффузионных и конвективных членов. Аллен [1968] строил графики величин, показывающих отклонение решения от решения уравнений пограничного слоя. [c.500]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.275 , c.280 , c.283 , c.294 , c.295 , c.305 , c.500 , c.535 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.275 , c.280 , c.283 , c.294 , c.295 , c.305 , c.500 , c.535 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.275 , c.280 , c.283 , c.294 , c.295 , c.305 , c.500 , c.535 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...