Законы статистической термодинамики

ЗАКОНЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ [c.57]

Физические свойства макроскопических систем изучаются статистическим и термодинамическим методами. Статистический метод основан на использовании теории вероятностей и определенных моделей строения этих систем и представляет собой содержание статистической физики. Термодинамический метод не требует привлечения модельных представлений о структуре вещества и является феноменологическим (т. е. рассматривает феномены — явления в целом). При этом все основные выводы термодинамики можно получить методом дедукции, используя только два основных эмпирических закона (начала) термодинамики. [c.6]

Законы и соотношения классической термодинамики сначала будут обсуждены с эмпирической точки зрения. Затем они будут рассмотрены и интерпретированы на основе статистической термодинамики. [c.29]

Трудно объяснимое на первый взгляд наличие каскада переходов в неравновесной системе становится понятным, если принять во внимание статистический характер свойств среды. В равновесных системах состояние равновесия устойчиво относительно флуктуаций, которые непрерывно возмущают средние значения потоков энергии. Вблизи равновесия флуктуации затухают. Поэтому можно считать, что равновесные и близкие к равновесным системы управляемы. В них равновесие контролируется стремлением системы к минимуму свободной энергии Гиббса. В неравновесных условиях устойчивость системы контролируется стремлением системы к минимуму производством энергии. Но что же заставляет систему забывать, что она является неравновесной и эволюционировать на определенном этапе по законам равновесной термодинамики Физические причины такого поведения рассмотрены ниже. [c.43]

Статистическая термодинамика связывает величины, принятые в феноменологической термодинамике, с параметрами, описывающими систему. Она опирается на механику и, кроме того, использует методы теории вероятности и статистики. Она значительно труднее феноменологической термодинамики в математическом отношении и поэтому авторы, в целях более ясного понимания законов термодинамики студентами, отдали предпочтение изложению предмета на основе феноменологической термодинамики. [c.5]

Молекулярную сущность тепловых явлений позволяет выяснить молекулярно-кинетическая теория теплоты, носящая название статистической физики (или статистической термодинамики), которая оперирует законами механики и теории вероятности. При изучении тепловых явлений термодинамика и статистическая физика дополняют одна другую. [c.8]

Статистический характер второго закона термодинамики. С использованием законов статистической физики и теории вероятностей были рассмотрены системы (тела) как совокупность множества беспорядочно движущихся частей и установлена взаимосвязь между энтропией и так называемой термодинамической вероятностью (число микросостояний, реализующих данное макросостояние). Показано, что наибольшее число возможных микросостояний, определяющих данное состояние тела, будет, если молекулы равномерно распределены по всему его объему. В таких случаях принято говорить о максимальной термодинамической вероятности данного состояния и называть его равновесным. [c.40]

Все сказанное в этой главе о принципе Карно, порядке и беспорядке, об энтропии и ее статистической трактовке показывает, что второй закон термодинамики, запрещающий ррт-2, нельзя опрокинуть доводом о том, что он не всеобщий, поскольку статистический . Всюду, где действуют физические законы статистической природы (а все возможные, вернее, невозможные варианты ррт-2, как и вся техника, действуют именно в этих условиях), второй закон незыблем. Житейское правило (особенно хорошо известное женщинам), что беспорядок из порядка всегда возникает сам по себе, а наведение порядка всегда требует затраты работы, здесь оправдывается в полной мере. [c.142]

Все сказанное заставляет отдать предпочтение статистическому подходу. При этом законы термодинамики непосредственно вытекают из статистической теории. (О построенной таким образом дисциплине говорят как о статистической термодинамике. В ее рамках находит свое место и статистический, и термодинамический методы, причем они не исключают, а дополняют друг друга.) [c.3]

Одна из основных задач статистической термодинамики состоит в нахождении уравнений состояния тела, т. е. связей между внешними силами Л, внешними параметрами ]Ыг и температурой 7, а также в определении энтропии s. Покажем, что если свободная энергия известна как функция ]Ыг и 7, т. е. -ф—ap(ji, 7), где, как и прежде, х — совокупность (щ, Цг, Mr, ) то уравнения состояния и энтропия вполне определены. Для этого перепишем уравнения (2.12), (2.15), выражающие два основных закона термодинамики, в виде [c.42]

В основе изложения лежит подход Гиббса, так чго все выводы логически вытекают из одного или двух ясных предположений. Новым для читателя окажется та простота, с которой результаты формулируются на квантовом языке. Статистическая термодинамика представляется удивительно легким предметом, если при ее изучении придерживаться последовательной квантовомеханической точки зрения, в основе которой лежит понятие состояний всей системы, независимо от того, велика она или мала. Классический подход преобладал так долго лишь потому, что он быстро приводит к законам идеальных газов и к выражениям для их теплоемкости, но эта легкость обманчива, поскольку в данном случае корректное введение энтропии невозможно без определенных оговорок, скрывающих существо дела. В статистической термодинамике преимущества строгого изложения с самого начала особенно очевидны, так как оно позволяет нам быстро получить квантовые распределения, перейти затем к приближению идеального газа и найти правильные выражения для газового закона, энтропии и равновесных параметров. Это, вероятно, является некой педагогической уловкой, но указанный предмет был частью физики для двух поколений. Следует [c.9]

Определение (18) приводит к утверждению, о котором пойдет речь ниже и которое называется третьим законом термодинамики. Сущность закона природы не может, разумеется, отражаться в формальном определении. Однако на первых этапах развития статистической термодинамики физический смысл энтропии оставался неизвестным. В то время автор одной из статей по термодинамике в Британской Энциклопедии писал, например, полезность понятия об энтропии... ограничена тем, что оно не соответствует непосредственно какому-либо поддающемуся измерению физическому свойству, а является просто математической функцией, с помощью которой определяется абсолютная температура . Но мы знаем теперь, какие физические свойства [c.47]

Термодинамика часто изучается как дедуктивный предмет без использования статистического определения энтропии, приведенного в гл. 4 (см. (4.18)). При таком ее изучении вводится ряд постулатов, которые называются законами классической термодинамики. [c.108]

Эти законы играют следующую роль в статистической термодинамике. [c.109]

Лекции М. Клейна, в которых дан критический обзор законов равновесной термодинамики и их статистического толкования, носят характер введения ко всему циклу лекций. Клейн наряду с изложением сравнительно старых вопросов аксиоматики второго закона термодинамики на основе классических работ Эренфест-Афанасьевой и Каратеодори рассматривает и новые вопросы, касающиеся более точной формулировки третьего закона термодинамики. Правильное его толкование долгое время было предметом дискуссий ясность в этот вопрос внесена сравнительно недавно (в 1952 г.) в лекциях Симона. Представляет интерес критика широко распространенного в литературе заблуждения относительно статистического толкования третьего закона термодинамики, который связывали иногда лишь с отсутствием вырождения основного уровня системы. В лекциях показано, что для объяснения поведения энтропии системы при низкой температуре, которое предсказывается третьим законом термодинамики, недостаточно отсутствия вырождения нижнего уровня системы, а необходимы определенные гипотезы об ее квантовом вырождении. [c.6]

Г. Физические явления в газообразных и других телах изучаются, кроме статистического метода (11.2.2.3°), термодинамическим методом. Термодинамикой называется раздел физики, в котором изучаются условия превращения энергии из одного вида в другой и количественные соотношения при таких превращениях (11.4.3.4°). В основе термодинамики лежат экспериментально установленные законы (начала) термодинамики (II.4.5.Г и 11.4.9.2°). С помощью этих законов можно, не принимая во внимание молекулярного строения веществ, получить много сведений о свойствах тел и закономерностях процессов, происходящих с телами в различных условиях. Поэтому термодинамика широко используется во всех областях физики. [c.123]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

Обсуждение второго закона термодинамики в гл. 6 основано непосредственно на статистических выводах, взятых из гл. 3 и 4. Так как энтропия определена как функция состояния, анализ обратимых циклических тепловых двигателей и необратимых процессов дается как естественное применение основных принципов. [c.28]

Второй закон термодинамики, как и первый, основан на надежных экспериментальных данных, полученных в результате следующих наблюдений теплота самопроизвольно переходит из области высоких температур в область низких температур, газы самопроизвольно перетекают из области высокого давления в область низкого давления, два различных газа самопроизвольно смешиваются и теплота не может быть количественно превращена в работу в периодически действующей тепловой машине. Объяснение этих наблюдений основано на молекулярной структуре вещества. Однако экспериментальные наблюдения отражают поведение не отдельных молекул, а статистическое поведение большой группы молекул. Следовательно, второй закон термодинамики, который основан на наблюдении макроскопических свойств, по природе своей является статистическим и справедливость его ограничена законом статистики. [c.189]

С понятием температуры тесно переплетается (и часто путается) понятие теплоты. Из повседневного опыта известно, что для нагревания одних веществ требуется больше тепла, чем для других, однако непосредственно не очевидно, почему это так. Тем не менее при достаточной проницательности на основании повседневного опыта можно сделать ряд весьма фундаментальных выводов относительно теплового поведения вещества эти выводы включают законы термодинамики. Нулевой закон, названный так потому, что он был сформулирован после первого и второго законов, касается состояния тел, приведенных в тепловой контакт друг с другом. Чтобы ясно понять, что это значит, прежде всего необходимо уточнить ряд понятий. Приведенные ниже определения хотя и не являются строгими, позволяют нам сделать несколько общих замечаний о смысле температуры и теплового поведения веществ, которые полезны при введении в термометрию. Более подробное обсуждение основ теплофизики читатель может найти в монографиях по термодинамике и статистической механике, указанных в списке литературы к данной главе. [c.12]

Энтропия и статистический характер второго закона термодинамики [c.128]

Феноменологическая энтропия была введена Клаузиусом для сплошной среды. Больцман дал статистическую интерпретацию энтропии, предполагая среду дискретной. В формулировке Больцмана второй закон термодинамики гласит природа стремится перейти из менее вероятного состояния в более вероятное и термодинамическое равновесие соответствует состоянию с максимумом энтропии. [c.8]

В то время как термодинамика изучает свойства равновесных физических систем, исходя из трех основных законов, называемых началами термодинамики, и не использует явно представлений о молекулярном строении вещества, статистическая физика при рассмотрении этих свойств с самого начала опирается на молекулярные представления о строении физических систем, широко применяя методы математической теории вероятностей. [c.9]

Значение AS процесса, как будет показано ниже, необходи- мо знать для расчета конкретных условий равновесия системы, поэтому практическая ценность третьего закона в области температур, далеких от абсолютного нуля, состоит а том, что с его помощью удается рассчитать химическое или фазовое равновесие, опираясь только на калориметрические данные. Особенно удобно применять метод абсолютных энтропий для расчетов равновесий с участием идеальных газов, поскольку для последних имеются формулы статистической термодинамики, позволяющие находить энтропии различных веществ по заданным термодинамическим параметрам и известным молекулярным постоянным частиц газа или пара (геометрия молекул, межатомные расстояния, частоты колебаний др.). Такие данные получают спектральными, электронографическими и другими нетермодинамическими методами. [c.57]

Основываясь на этих блестящих рез льтатах, можно поставить вопрос нельзя ли найти закон Карно Клаузиуса при помощи молекулярных теорий, понимая, конечно, последние в очень широком смысле, так как общности результата должна каким-либо образом соответствовать общность предпосылок Австрийскому физику Больцману принадлежит честь первого успешного подхода к этой задаче и установления связи между понятием вероятности, определенным образом понимаемой, и термодинамическими функциями, в частности энтропией. Рядом с ним нужно считать одним из основателей этой новой ветви теоретической физики — статистической термодинамики — Уилларда Гиббса. Далее следует упомянуть работы Пуанкаре, Планка и Эйнштейна. Общий результат, который можно считать окончательно установленным, это существование связи между энтропией некоторого состояния и вероятностью этого состояния. [c.18]

Вывел законов Т.н. п. из законов механики (класснч. и квантовой) и получение выражений для кинетич. ко-эф. через параметры, характеризующие iроение вещества, входят в задачу неравновесной статистической термодинамики, к-рая относится к Т.н.п. так же. как статистич. термодинамика к термодинамике (см., напр., Грина—Кубо форму.1ы). Обоснование Т.н. п. для газов даёт кинетическая теори.ч гаюв. [c.89]

Одновременно с развитием термодинамики развивалась и молекулярно-кинетич. теория тепловых nporte oB. Это позволило включить тепловые процессы в рамки механич. картины мира и одновременно привело к открытию нового типа законов — статистических, в к-рых все связи между физ. величинами носят неоднозначный, вероятностный характер. [c.312]

Можно сказать, что ЗУР следует из нашей уверенности в том, что макроскопическое поведение неживой природы детерминировано. Однако у нас нет способа проверки такого метафизического утверждения о реальном поведении физического мира. В то же время формулировка ЗУР позволяет нам исключить этот закон из области предметов чистой веры путем введения элемента проверяемости, которая, как отметил Поппер [6], является существенным ингредиентом научного утверждения. Мы добьемся этого, получая определенные утверждения в качестве следствий ЗУР. Поскольку затем мы обнаружим, что ни одно из этих следствий не противоречит нашим знаниям о физическом мире, полученным путем наблюдения и постановки экспериментов, мы приходим к представлению об истинности закона, хотя его абсолютная истинность по-преж-нему остается недоказанной. Тем не менее наша вера в его истинность значительно укрепится, когда мы обнаружим, что на этом законе можно построить завершенное здание современной классической термодинамики. Наше доверие к этому закону укрепится еще более, когда мы увидим, что статистическая термодинамика позволяет определить устойчивые состояния как статистически наиболее вероятные макроскопические состояния. [c.44]

В книге разобраны фундаментальные понятие и основные законы статистической физики и термодинамики в сЬответствии о программой курса теоретической физики. [c.2]

Законы термодинамики, определенные эмпирически, выражают приблизительное и вероятное поведение систем, состоящих из большого числа частиц или, точнее, они выран ают законы механики подобных систем так, как они представляются существам, не обладающим достаточной тонкостью восприятия для того, чтобы оценивать величины порядка тех, которые относятся к отдельным частицам, п не могущим повторять свои опыты настолько часто, чтобы получить какие бы то ни было результаты, кроме наиболее вероятных. Законы статистической механики применимы к консервативным системам с любым числом степеней свободы и являются точными. Это не значит, что эти законы труднее установить, нежели приближенные законы для систем с очень большим числом степеней свободы или для С1 Сциальных классов таких систем. Скорее верно обратное, так как наше внимание не отвлекается от того, что сущо-ственно обусловлено особенностями рассматриваемой системы, и мы не вынуждены удовлетвориться предположением, что эффект величин и обстоятельств, которыми мы пренебрегли, в полученном результате можно будет также не принимать во внимание. Законы термодинамики легко могут быть получены из принципов статистической механики, неполным выражением которых они являются, но сами они являются, пожалуй, несколько слепым проводником в наших поисках этих законов. В этом, вероятно, главная причина медленности развития рациональной термодинамики, контрастирующей с быстрым выводом с.ледствпй из ее эмпирических законов. К этому необ- [c.13]

После доказательства приложимости закона эквивалентности, которое привели Эггерт и Ноддак [1], суммарный баланс фотохимического разложения бромистого серебра установлен с безупречной точностью. Однако для выяснения механизма протекания отдельных фаз фотолиза в различных условиях потребовалась затрата огромного труда. Решающий успех в этой области обеспечен, с одной стороны, экспериментальными работами школы Поля над щелочногалоидными кристаллами и, с другой — новыми представлениями о реальной структуре кристаллов, развитыми главным образом Френкелем, Шоттки и Вагнером. Эти авторы разработали статистическую термодинамику реальной решетки, т. е. решетки, содержащей дефекты. Именно дефекты основной решетки совместно с инородными примесями, входящими в структуру этой решетки, играют основную роль как в процессе освобождения. фотоэлектронов, так и при их конденсации с ионами серебра с образованием центров проявления в эмульсионном микрокристалле или коллоидных частиц металлического серебра, состоящих примерно из 10 атомов, при эффекте видимого почернения эмульсии и окрашивании макрокристаллов. [c.73]

Второй закон термодинамики автор также сформулировал не на термодинамической, а на статистической основе — изолированная система, свободная от одухотворенного выбора, сама произвольно стремится перейти в состояние, которое может осуществиться наибольшим числом способов . Поэтому неудивительно, что прежде чем подойти к описанию содержания второго закона термодинамики и его следствиям, автор сравнительно подробно остановился на статистическом подходе к рассмотрению термодинамических процессов и термодинамических функций, и такие понятия, как энтропия, термодинамические функции и — TS и и — TS + pv, появились в книге раньше, чем было рассмотрено содержание второго закона термодинамики. Излагая содержание последнего, автор высказывает мысли, по существу примыкающие к признанию тепловой смерти мира так, он утверждает, что второй закон термодинамики эквивален- [c.23]

Больцман первый указал на статистический, относительный характер второго закона термодинамики. Он обосновал принципиальную возможность не только возрастания энтронии в природе, но и ее уменьшение (например, при флюктуациях). [c.130]

Статистическая физика исторически возникла из рассмотрения вопроса о том, как объяснить или истолковать законы термодинамики на основе классической механики совокупности большого числа атомов. Эту проблему по праву называют проблемой Больцмана, который занимался ею всю свою жизнь и первым дал ее 1решение. [c.125]

Механика изучае закономерности простейщей формы движения— относительного перемеп1ения тел в пространстве со временем. Термодинамика и статистическая физика рассматривают явления, обусловленные совокупным действием огромного числа непрерывно движущихся молекул или других частиц, из которых состоят окружающие нас тела. Благодаря очень большому количеству частиц беспорядочное их движение приобретает новые качества макроскопические свойства систем из большого числа частиц в обычных условиях совершенно не зависят от начального положения этих частиц, в то время как механическое состояние системы существенно зависит от начальных условий. Это один из примеров диалектического закона перехода количественных изменений в качественные возрастание количества механически движущихся частиц в системе порождает качественно новый вид движения — тепдювое движение. [c.8]

В статистической физике, явно учитывающей движение частиц в системе, смысл положения о ее термодинамическом равновесии состоит в том, что у всякой (изучаемой термодинамикой) изолированной системы существует такое определенное и единственное макроскопическое состояние, которое чап1е всего создается непрерывно движунщмися частицами. Это есть наиболее вероятное состояние, в которое и переходит изолированная система с течением времени. Отсюда видно, что постулат о самопроизвольном переходе изолированной системы в равновесие и неограниченно долгое ее пребывание в нем не являются абсолютным законом природы, а выражают лишь наиболее вероятное поведение системы никогда не прекращаюндееся движение частиц системы приводит к ее спонтанным отклонениям (флуктуациям) от равновесного состояния. [c.17]

Термодинамика и статистическая физика является завершающим курсом теоретической физики для студентов физических и физико-математических факультетов университетов. В этом курсе макроскопические тела, т. е. системы из большого числа частиц, изучаются вначале термодинамическим методом, а затем методами статистической физики. Такая последовательность обусловлена постепенным переходом в процессе изучения от простого к более сложному методу поЗнания. (В отличие от основного курса спецкурсы по термодинамике и статистической физике можно излагать в любом порядке.) Статистическая физика дает не только молекулярную интерпретацию термодинамических по.нятий и законов термодинамики, но и позволяет получить более глубокие знания о многочастичных системах. [c.6]

Последовательность различных курсов как общей, так и теоретической физики определяется прежде всего постепенным переходом к изучению все более сложных форм движения соответствующих структурных видов материи (макротела, молекулы, атомы, элементарные частицы и поля). Механика изучает закономерности простейшей формы движения — относительного перемещения тел в пространстве во времени. Термодинамика и статистическая физика рассматривают явления, обусловленные совокупным действием огромного числа непрерывно движущихся молекул или других частиц, из которых состоят окружающие н с тела. Благодаря очень большому количеству частиц беспорядочное их движение приобретает новые качества макроскопические свойства систем из большого числа частиц в обычных условиях совершенно не зависят от начального положения этих частиц, в то время как механическое состояние системы существенно зависит от начальных условий. Это один из примеров диалектического закона перехода количестЕ енных изменений в качественные возрастание количества механически движущихся частиц в системе порождает качественно новый вид движения — тепловое движение. Тепловое движение представляет собой изменения системы, обусловленные ее атомистическим строением и наличием огромного числа частиц оно связано с молекулярным механическим движением, но этим не исчерпывается его сущность. Всякое движение, — писал Ф. Энгельс, — заключает в себе механическое движение, перемещение больших или мельчайших частей материи познать эти механические движения является первой задачей науки, однако лишь первой ее задачей. Но это механическое движение не исчерпывает движения вообще. Движение — это не только перемена места в надмеханических областях оно является также и изменением качества. Открытие, что теплота представляет собою некоторое молекулярное движение, составило эпоху в науке. Но если я не имею ничего другого сказать о теплоте кроме того, что она представляет собой известное перемещение молекул, то лучше мне замолчать . Определяющим для возникновения теплового движения является не механическое движение от- [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...