Второй закон термодинамики статистической механик

Более деликатным является вопрос о справедливости второго закона термодинамики. Энтропия есть мера беспорядка. Именно такую атомистическую интерпретацию второго закона дает статистическая механика. Возрастание энтропии, вообще говоря, выражает непреодолимую тенденцию природы к переходу в менее упорядоченное состояние — тенденцию, которой можно противостоять, лишь затратив некоторое усилие, т. е. некоторую работу. [c.256]

Хотя прогресс, достигнутый благодаря использованию предложенного Больцманом подхода, поразителен, остается немало и нерешенных вопросов [13]. Во-первых, мы сталкиваемся с чисто практическими трудностями, возникающими, например, при желании использовать выведенные Больцманом уравнения для решения более общих задач (например, возникающих при изучении поведения газов большой плотности). За последние несколько лет кинетическая теория достигла выдающихся успехов. Тем не менее если мы внимательно проанализируем публикации, посвященные современной кинетической теории газов или статистической механики неравновесных систем, то не найдем в них ничего, что было бы похоже па, У/ -теорему Больцмана, хотя эта теорема остается справедливой для более общих случаев. Результат, полученный Больцманом, остался изолированным, что противоречит той общности, которую мы приписываем второму закону термодинамики. [c.145]

Первый и второй законы термодинамики имеют свое статистическое обоснование в классической механике. В последние годы Нернст добавил третий закон, который может быть объяснен статистически только в терминах квантовой механики. В восьмой главе этой книги мы коснемся выводов из этого закона. [c.6]

Максвелл однажды представил себе исключительно умное существо — демона, который управляет задвижкой в стенке, разделяющей два сосуда, наполненных молекулами газа, и впускает только быстрые молекулы (см. отступление 1 в Статистической механике [9]). Если этот демон действует соответствующим образом, то газ по одну сторону стенки будет нагреваться, а по другую — охлаждаться. Казалось бы, это противоречит второму закону термодинамики. [c.256]

Отсюда видно, что (Ср — С ,) > О, если Иу О. Из опыта известно, что для большинства веществ изотермическая сжимаемость 0. хотя это не следует ни из первого, ни из второго законов термодинамики. Этот факт доказывается в статистической механике, исходя из природы межмолекулярных сил, и носит название теоремы Ван Хова. [c.32]

Таким образом, мы не только вывели первый и второй законы термодинамики, но и нашли способ вычисления всех термодинамических функций, исходя из молекулярных взаимодействий. Третий закон термодинамики не может быть получен в классической статистической механике, так как он имеет квантовомеханическую природу. [c.167]

Результат этого параграфа, часто вновь открываемый в математической литературе, восходит к ранним усилиям в области классической статистической механики, когда старались отыскать аналогию между теоремами обычной (т. е. не статистической) механики и вторым законом термодинамики. [c.93]

Второй закон термодинамики. В статистической механике этому закону дается вероятностная интерпретация. Если удалить некоторую перегородку, препятствующую взаимному контакту двух систем, и привести их в контакт, то энтропия всей системы почти с достоверностью возрастет [см. (1.56 )]. [c.32]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

С понятием температуры тесно переплетается (и часто путается) понятие теплоты. Из повседневного опыта известно, что для нагревания одних веществ требуется больше тепла, чем для других, однако непосредственно не очевидно, почему это так. Тем не менее при достаточной проницательности на основании повседневного опыта можно сделать ряд весьма фундаментальных выводов относительно теплового поведения вещества эти выводы включают законы термодинамики. Нулевой закон, названный так потому, что он был сформулирован после первого и второго законов, касается состояния тел, приведенных в тепловой контакт друг с другом. Чтобы ясно понять, что это значит, прежде всего необходимо уточнить ряд понятий. Приведенные ниже определения хотя и не являются строгими, позволяют нам сделать несколько общих замечаний о смысле температуры и теплового поведения веществ, которые полезны при введении в термометрию. Более подробное обсуждение основ теплофизики читатель может найти в монографиях по термодинамике и статистической механике, указанных в списке литературы к данной главе. [c.12]

Такую формулировку второго закона можно было бы назвать локальной формулировкой в противоположность глобальной формулировке классической термодинамики. Значение подобной новой формулировки состоит в том, что на сс основе возможен гораздо болсс глубокий анализ необратимых процессов, и она является основным постулатом, на котором базируется настоящая книга. Этот постулат можно обосновать с помощью методов статистической механики [34]. [c.35]

В учебнике рассмотрены обычные разделы термодинамики. Первая и вторая главы посвящены изложению первого и второго законов трр ЛЮ динамики, где авторы, отступая от сложившихся традиций, о самого начала формулируют законы таким образом, что они пригодны и для открытых систем (с обменом вещества). Это облегчает авторам изложение метода термодинамических потенциалов и условий равновесия, которые рассмотрены в гл. 3. Гл. 4 посвящена приложению термодинамики к теории равновесия фаз и химическому равновесию. Как и в курсе Статистической механики , теоретические разделы в каждой главе изложены предельно кратко, но достаточно ясно и иллюстрируются подробно разобранными примерами. Далее предлагаются задачи в порядке возрастающей трудности с подробными решениями. Изложение оживляют весьма интересные Отступления , обычно содержащие любопытные научные или исторические сведения. [c.5]

Уже первая работа Больцмана, сделанная им в возрасте 21 года, носила название Механический смысл второго начала . Однако эта работа носила еще чисто механистический характер. Только шесть лет спустя, добавив к основным законам классической механики принципы и методы статистической теории, Больцман пришел к молекулярно-статистической интерпретации второго начала термодинамики. [c.12]

С присущей термодинамическому описанию неопределенностью механического состояния молекул системы. Подробное изложение- этой вероятностной интерпретации термодинамики составляет предмет статистической механики, созданной Больцманом и Гиббсом. Однако пока мы отложим это более глубокое обоснование термодинамики и вернемся к нему после того, как построим феноменологическую термодинамику дедуктивным путем, исходя из первого и второго законов. [c.37]

Полное рассмотрение вопросов излучения требует знания элементов электродинамики, статистической физики и квантовой механики. Однако с помощью таких общих положений термодинамики, как понятие о равновесии или второе начало термодинамики, можно объяснить некоторые законы, относящиеся даже к такой, казалось бы, далекой от термодинамики области, как излучение. [c.141]

Надо все же признать, что постулаты квантовой статистической механики, даже если подходить к ним как к феноменологическим утверждениям, имеют более глубокий смысл, чем законы термодинамики. Это объясняется двумя причинами. Во-первых, постулаты квантовой статистической механики не только позволяют вывести законы термодинамики, но дают также возможность вычислить все термодинамические функции данной системы. Во-вторых, они более непосредственно связаны с молекулярной динамикой, чем законы термодинамики. [c.207]

Начала термодинамики занимают совершенно особое место среди всех законов природы,... нет такого процесса в природе, к которому этих начал нельзя было бы применять (Нернст) ... не существует. .. ни одной области физики, к которой термодинамика не имела бы отношения (Лауэ) ... второе начало царствует более чем над половиной физики (Лоренц) ... физики. .. мало-помалу дошли до понимания пределов применимости законов термодинамики и исследовали всевозможные области их применения тем самым было постигнуто глубочайшее значение. .. принципов термодинамики (Бриллюэн) Термодинамика и статистическая механика совершенно необходимы при изучении физических свойств вещества (Кубо) Теория производит тем большее впечатление, чем проще ее предпосылки, чем разнообразнее предметы, которые она связывает и чем шире область ее применения. Отсюда глубокое впечатление, которое произвела на меня классическая термодинамика. Это единственная теория общего содержания, относительно которой я убежден, что в рамках применимости ее основных понятий она никогда не будет опровергнута (Эйнштейн). В другом месте Эйнштейн отмечает, что термодинамика является ничем иным как систематическим ответом на вопрос какими должны быть законы природы, чтобы вечный двигатель оказался невозможным. [c.3]

Отсюда следует, что второй закон термодинамики, устанавливающий рассмотренный здесь рост энтропии, не может считаться абсолютным и распространение его на все явления Вселенной, из которых многие нам пока еще неизвестны, незаконно. Действительно, развитая трудами ряда ученых статистическая механика, рассматривающая явления, лроисходящиев телах, как результат движения и взаимодействия отдельных молекул, устанавливает, что второй закон термодинамики и выведенные из него следствия, в частности возрастание энтропии в изолированной системе, не являются абсолютным законом, а указывают лишь на наиболее вероятное протекание явлений. Правда, вероятность именно такого результата настолько вел1 ка, что по расчету может пройти много миллионов лет, пока в телах обычных размеров удастся хотя бы па короткий момент заметить малейшие отклонения от закона роста энтропии, но в телах очень малых размеров, состоящих из небольшого числа молекул или находящихся в необычных для нас условиях, такие отклонения уже могут стать вполне реальными. [c.103]

В разд. 10 будет показано, что равенство (9.11) выполняется для равновесных состояний, если в качестве ц взять обычное выражение для идеального газа для неравновесных состояний соотношение (9.11) можно рассматривать как определение энтропии ц для больцмановского газа. При такой интерпретации Я ясно, что Я-теорема представляет собой не что иное, как доказательство второго начала термодинамики (для больцмановского газа). В этой связи второе начало не является строгим следствием законов механики (в силу парадоксов Лошмидта и Цермело это было бы несостоятельно), но зависит от статистических аргументов, асимптотических оценок (для Л ->оо, а-> О, Мо конечно, см. разд. 2 и 3 гл. П) и определения будущего как направления времени, для которого существует статистическая тенденция переходить от маловероятных состояний к более вероятным. [c.164]

Конечно, система большого числа магнитных моментов — это статистическая система, а не какие-то санки , но объяснение спинового эха на основе продемонстрированного выше динамического подхода полностью уподобило бы его парадоксу Лошмидта (см. гл. 5, 6-е)). Напомним, что в системе из нейтральных частиц типа газа Лошмидт предложил в момент t = <0 мгновенно поменять скорости всех N частиц газа, v, —> -v,, i = 1,..., JV. Тогда в соответствии с законами механики к моменту t = 2<о система возвратится в свое начальное (при t = 0) состояние, сколь далеким от равновесного оно бы ни было заранее (при t < 0) приготовлено. Так как реально эту операцию переключения скоростей произвести невозможно, то для ее хотя бы мысленной реализации необходимо воспользоваться услугами демона Максвелла. Этот хитрый демон был придуман для того, чтобы путем создания вечного двигателя второго рода опровергнуть П начало термодинамики не совершая физической работы и не потребляя никакой энергии, он способен сортировать частицы равновесного классического газа по скоростям, пропуская через вбвремя открывающуюся дверцу в отдельный контейнер только быстрые. Таким образом, без энергетических затрат возникает подсистема с более высокой температурой, которую уже можно было бы использовать как нагреватель для обычной тепловой машины. [c.398]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...