Вычисление волны, рассеянной телом

Вычисление волны, рассеянной телом. Если интегральное уравнение (7.6) решено, то на поверхности тела известно и рассеянное поле Ф5, и его нормальная производная, которая определяется по формулам (7.1а) и (7.12). Теперь можно воспользоваться формулой Кирхгофа (7.3) для определения рассеянного поля в любой точке [c.42]

Будем предполагать, что длина волны звука X велика по сравнению с размерами I тела тогда для вычисления рассеянной волны можно воспользоваться формулами (74,8) и (74,11) ). Рассеянную волну мы при этом рассматриваем как волну, излучаемую телом разница заключается только в том, что вместо [c.417]

Будем предполагать, что длина волны звука X велика по сравнению с размерами / тела тогда для вычисления рассеянной волны можно воспользоваться формулами (73,8) и (73,11) ). Рассеянную волну мы при этом рассматриваем как волну, излучаемую телом разница заключается только в том, что вместо движения тела в-жидкости мы имеем теперь дело с движением жидкости относительно тела. Обе задачи, очевидно, эквивалентны. [c.363]

Мы ограничимся кратким обсуждением лишь наиболее об]л их положений, отсылая интересующихся деталями вычислений к оригинальным статьям и монографиям [354—359]. Значительное упрощение расчетов электронного строения молекул и твердых тел дает приближение Борна—Оппенгеймера, позволяющее записать раздельные уравнения Шредингера для электронов и ядер на основании существенного различия масс этих частиц. Вместе с тем следует помнить, что такое приближение игнорирует взаимное влияние электронного и ядерного движений, ответственное за рассеяние электронных волн на фононах, которое проявляется, например, в виде электрического сопротивления. [c.132]

Мы дадим здесь вычисление только выражений, определяющих интенсивность света, рассеянного рассматриваемым телом и вызванного наличием флуктуаций в нем. Если флуктуации в разных объемах тела (малых ио сравнению с длиной волны света) статистически независимы между собой, то, как мы видели в 29, интенсивность рассеянного света пропорциональна среднему квадрату флуктуации. Вообще же говоря, это не так. В общем случае амплитуда электрического вектора света, рассеянного объемом V на очень большом расстоянии от него, получается путем интегрирования выражения (29.10) по всему рассеивающему объему с учетом того, что [c.277]

Математическое описание распространения волн в твердых телах, обладающих потерями, связано с многими трудностями. Обычно при построении количественных теорий приходится пользоваться некоторыми приближениями, которые ограничивают область применимости. Подход Тамма и Вейса, хотя и связан с некоторыми ограничениями, позволяет оценить затухание нормальных волн как функцию частоты для случаев, когда потери в материале в основном обусловлены вязкоупругим трением. Частный случай, рассмотренный Таммом и Вейсом, как упоминалось выше, включает условие, что величина угла потерь для обоих модулей упругости равна 0,2 и не зависит от частоты. В более общем случае, например для пластинок, изготовленных из поликристаллических металлов, модули упругости имеют различные углы потерь, причем эти углы меняются независимо как функции частоты. Таким образом, подход Тамма и Вейса не применим к поликристаллическим металлам в том диапазоне частот, где определяющим механизмом потерь является рассеяние. Для лучшего объяснения затухания нормальных волн необходимо распространить подход, использованный Таммом и Вейсом, на подробное вычисление потерь с использованием постоянных для различных материалов и проверить, насколько этот теоретический подход может объяснить детали экспериментальных данных. [c.200]

Работы по дифракции на объемных телах, имеющих ребра, сравнительно немногочисленны. В статье Сигеля и других [41] с помощью элементарных рассуждений вычислена эффективная поверхность рассеяния для конечного конуса при падении на него плоской волны вдоль оси симметрии. Полученные здесь выражения не полностью характеризуют рассеянное поле и пригодны лишь для острых конусов, о чем мы уже упо.минали в 17. В статьях Келлера [44] концепция дифракционных лучей применяется к расчету рассеяния скалярной и электромагнитной плоских волн на конечном круговом конусе с плоским основанием, а также на конусе, имеющем вместо плоского основания сферическое закругление. Полученные выражения неприменимы вблизи некоторых направлений облучения и наблюдения. В 17 мы показали, что поле, рассеянное конусом и некоторыми другими телами вращения, не выражается только через функции f W g, относящиеся к дифракционным лучам, которые расходятся от ребра клина. Этот результат, по-видимому, свидетельствует о невозможности полного вычисления характеристики рассеяния с помощью концепции дифракционных лучей. [c.181]

Как и все квантовые явления, квантование волн решетки оказывается существенным во всех случаях, когда характерные энергии сравнимы с энергией рассматриваемых фопонов Лео. Классическим применением концепции фононного газа является вычисление вклада фононов в теплоемкость твердого тела. Этот вопрос будет кратко рассмотрен в данном параграфе. В последующих параграфах мы рассмотрим вопросы об устойчивости твердого тела при плавлении и о возможности непосредственного измерения фононного спектра в твердом теле по неупругому рассеянию нейтронов. [c.51]

Именно этим объясняется положительный результат вычисления дальних полей рассеяния для тел сложной формы разложением в ряды, учитывающие лиип> расходящиеся волны. Разложения в такие ряды применялись во многих работах (см. ссылки в п. 2.4) с использованием метода Т-матриц. [c.60]

Вторая часть монографии посвящена микроскопическому описанию трещиноватых упругих и пороупругих сред и проблеме рассеяния волн на случайных неоднородностях. Основное её содержание сводится к применению методов квантовой теории поля и диаграммной техники Фейнмана [1] для вычисления усредненного поля деформахщй и его среднеквадратичных флуктуаций в трещиноватых упругих и пороупругих средах. Физическая мощь этих методов обусловлена тем, что они не связаны никакими ограничениями со стороны длин и частот распространяющихся в среде волн, ни с характером распределения случайных и регулярных неоднородностей. Математическая их мощь заключается в том, что они позволяют получить точные уравнения для одночастичной и двухчастичной функций Грина, контролирующих динамику усреднённого поля деформаций и его двухчастичной (парной) функции корреляций, и, в частности, амплитуду и энергию распространяющихся, отраженных, преломленных и рассеянных волн. Ядра этих уравнений (массовые операторы) нелокальны во времени и пространстве, их преобразования Фурье являются комплексными функциями частоты и волнового вектора. Тем самым они учитывают временную и пространственную дисперсию сейсмических и акустических волн и полностью определяют их спектр и затухание в трещиноватых упругих и пороупругих средах. К сожалению, эти ядра не могут быть вычислены точно (что было бы эквивалентно решению проблемы многих тел), и для их приближенного расчёта разработана диаграммная техника, позволяющая просуммировать бесконечную последовательность наиболее важных членов ряда, отвечающих за тот или иной процесс взаимодействия волн со средой. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...