Рассеяние плоской волны на сфере

V.4. РАССЕЯНИЕ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА СФЕРЕ [c.298]

В пределе ]8 — оо рассеяние плоской волны на сфере можно описать в рамках геометрической оптики. Связь между этим асимптотическим [c.466]

Как показывают расчеты, коэффициенты рассеяния плоской волны на жесткой сфере имеют характерное угловое распределение при низких частотах угловое распределение коэффициента рассеяния становится равномерным (рис. V.5.1 направление распространения плоской волны соответствует б = 180 ). [c.309]

Первая часть посвящена выводу волнового уравнения акустики, исследованию вопроса распространения плоских волн, вопросу прохождения плоских волн через границы сред и исследованию простейших типов излучателей. Далее подробно рассмотрены вопросы распространения звука в трубах и звуко-проводах. Наконец в последних главах разбирается теория сложных излучателей различных типов (сферического, цилиндрического, поршневого) и некоторые вопросы рассеяния волн на сфере и цилиндре. [c.3]

Теория рассеяния света на сферических частицах, размеры которых могут быть порядка или больше длины волны, была впервые разработана Дж. Ми в 1908 г. Рассеяние Ми можно рассматривать как дифракцию (см. 6.3) плоской волны на одинаковых однородных сферах, хаотически распределенных в однородной среде и находящихся друг от друга на расстояниях, больших по сравнению с длиной волны. [c.119]

МИ ТЕОРИЯ — теория рассеяния (дифракции) плоской ЭЛ.-магн. волны на однородной сфере произвольного размера. Подробно разработана Г, Ми (G. Mie) в 1908. [c.132]

Наряду с плоскими волнами в ультраакустике часто приходится иметь дело и со сферическими волнами. Мы встречались с ними уже при рассмотрении рассеяния ультразвука на сферических частицах, при анализе кавитационных процессов и давления излучения сферические волны формируются в дальнем поле реальных плоских излучателей ультразвука, а также в ближнем поле сфер 1-ческих излучателей. Поэтому в данной главе рассмотрим отдельно характеристики и особенности распространения сферически-сим-метричных волн, т. е. таких волн, акустические параметры которых зависят от расстояния до некоторого центра. [c.202]

Пример. Дифракция на сфере. Рассмотрим сферу радиусом а, центр которой расположен в точке О. Пусть эта сфера освещается плоской волной, поляризованной вдоль оси и распространяющейся вдоль оси Z. В этом случае амплитуда Е , рассеянного поля при п = n дается выражением [c.434]

Тела с малой сжимаемостью создают поле рассеянного звука с тем необычным свойством, что вклады источника и диполя имеют сравнимые величины. Это объясняется тем, что для таких тел напряженность источника (129) является малой. Рассмотрим, например, рассеяние плоской звуковой волны, описываемой формулой (22), на неподвижной несжимаемой сфере (предельный случай рш - оо, К ->0). В силу формул (71) и (103) дальнее поле в направлении, составляющем угол 0 с направлением падающей волны, имеет вид [c.76]

Во втором равенстве мы использовали то, что в модели АС сфера Вигнера — Зейтца совпадает с ячейкой Вигнера — Зейтца, а в третьем равенстве — то, что в бесконечном кристалле плоские волны нормированы на ячейку Вигнера — Зейтца). Следовательно, в ППВ-формфакторе остается только сепарабельное слагаемое, соответствующее рассеянию вне изоэнергетической поверхности . [c.188]

Исследование поля рассеяния звука сферическим препятствием основывается на тех же рассуждениях, которые были развиты в предыдущем параграфе в связи с полем рассеяния цилиндра. Для решения поставленной задачи надо знать аналитическое выражение в сферических функциях Лежандра и Бесселя как падающей, так и рассеянной звз овой волны. Что касается первой — плоской волны, падающей на жесткую сферу вдоль поляр-. ной оси последней, то она, как можно показать, представляется в виде бесконечного ряда [c.369]

В общем случае отдельная сферическая частица, помещенная на пути плоской электромагнитной волны, рассеивает и поглощает некоторую часть ее энергии. Отношение потока энергии, рассеиваемого сферой, к потоку энергии, падающему на единицу площади, называется сечением рассеяния при рассматриваемой частоте и обозначается s. Аналогично можно определить сечение поглощения Са и сечение ослабления Се, По определению, сумма сечений поглощения и рассеяния равна сечению ослабления, поэтому можно записать [c.90]

При дифракции электронов с длиной волны порядка 0,04 А диаметр сферы Эвальда будет составлять 50 А На такой сфере интерес будет представлять только маленькая область радиусом 5 А вокруг начала координат обратного пространства, а рассеяние будет происходить преимуш,ественно под малыми углами, как показано на фиг. 5.9, б. Дифракционную картину можно регистрировать на плоской пластинке или пленке, помеш,енной перпендикулярно падаюш.ему пучку на некотором расстоянии за образцом она будет представлять собой почти плоское сечение распределения рассеивающей способности в обратном пространстве. [c.120]

Логан. Обзор некоторых ранних работ по теории рассеяния плоских волн на сфере. — Тр. Ин-та инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, [c.276]

Эти граничные условия имеют смысл в предположении, что амплитуда колебаний поверхности сферы очень мала и можно считать Го = onst. Аналогично формулам (9,3) и (9,4) при рассеянии плоской волны с амплитудой р , падающей по направ лению отрицательной оси х на сферу, расположенную в начале координат, получим выражения для давления и скорости в падающей и рассеянной волнах в форме ряда, разложенного по сферическим функциям [c.273]

Вплоть до публикации Максвеллом в 1873 г. Трактата об электричестве и магнетизме успешное применение идей Френеля для решения большого числа задач рассеяния и дифракции основывалось на физической модели распространения через упругую среду. В частности, в 1861 г. Клебш описал дифракцию плоской волны на сферическом препятствии. Удивительно, что большинство из этих решений было подтверждено электромагнитной теорией уже в рамках уравнений Максвелла. Типичным примером являются решения Клебша для сферы. Такой успех обусловлен тем, что и электромагнитные, и упругие поля могут быть в принципе описаны скалярными функциями, удовлетворяющими скалярному волновому уравнению. Таким образом, это [c.247]

При Л<1 действует так называемое рэлеевское приближение, основанное на учете взаимодействия волны с осциллирующими диполями. Если h , решение может быть получено методом, изложенным Г. Маем (101) находится взаимодействие электромагнитного поля (уравнение Максвелла для бесконечной плоской волны) со сферой. Этот метод впервые был использован при исследовании рассеяния излучения в коллоидных суспензиях и показал хорошее совпадение (при h l) с экспериментом. Решение получается в виде бесконечного ряда Рикатти для бесселевых функций. [c.57]

Рэлей получил простое решение для рассеямя излучения сферическими частицами, размеры которых малы по сравнению с длиной волны излучения. За этой работой последовала сформулированная Ми [26 более общая теория поглощения и рассеяния излучения малыми однородными частицами, имеющими простую геометрическую форму, такую, как сфера или круговой цилиндр. В теории Ми, основанной на решении уравнений Максвелла, рассматривается идеализированная ситуация, а именно простая сферическая частица из однородного, изотропного материала, помещенная в однородную, изотропную, диэлектрическую, безграничную среду и облучаемая плоскими волнами, распространяющимися в определенном направлении. Диэлектрическая сферическая частица не поглощает излучение, электропроводная сферическая частица частично поглощает, частично рассеивает и частично пропускает падающее излучение. Вывод решения Ми, а также математические и физические аспекты его теории, кроме оригинальной работы, содержатся в книгах [27— [c.89]

Что касается рассеяния высоких частот, то рассеянная мощность возникает в результате неравномерного возбуждения сферической поверхности плоской волной. Рассеянная волна в связи с этим разделена на две — отраженную и тенеобразующую. Для каждой из них эффективное поперечное рассеяние равно геометрическому поперечному сечению сферы. [c.310]

Рассеянное на сфере поле можно представить в виде суперпозищш сферических гармоник. С математической точки зрения выражение для поля есть ряд сферических фущщий Ханкеля, умноженных на сферические гармоники ф). Для скалярной задачи рассеяния волновая фушщия может быть найдена, если наложить на полную волна вую функцию м , в, ф) = м.(г, в, ф) м (г, в, ф) граничные условия на поверхности сферы. Если падающая волна является плоской и распространяется вдоль оси г, а полное поле на сфере равно нулю, то покажите, что рассеянное поле можно разложить по сферическим гармоникам следующим образом [c.333]

Если на сферу падает линейно поляризованная плоская волна, то выражение для рассеянного сферой поля можно представить в виде ряда, состоящего из парщ1альных волн, который при г оо сводится к следующему [c.461]

П. с. действует не только на элементы среды, в к-рой возбуждено звуковое поле, но и на граничащие с ней поверхности, а также на тела, находящиеся в среде. Так, напр., на взвешенное в акустич. поле тело, размеры к-рого много меньше длины звуковой волны а плотность равна плотности окружающей среды, в звуковом поле действует сила, заставляющая его колебаться вместе с частицами среды. При различных плотностях тела и окружающей среды возникает движение тела относительно среды, причём если плотность тела больше плотности среды р, то оно отстаёт от частиц среды, а если Р1 р — то опережает их. Движение тела относительно среды вызывает дополнительное движение среды (рассеянную волну), а значит, и дополнительную силу реакции, действующей на тело. Напр., на сферу радиуса а при а < X в поле плоской звуковой волны действует сила [c.266]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...