Граница абсолютно мягкая

Другой важнейший тип границы — абсолютно мягкая граница. Граничное условие на такой границе (которое можно принять за определение абсолютной мягкости ) есть [c.35]

Простейшие виды препятствий — это свободная граница (абсолютно мягкая поверхность) и закрепленная граница (абсолютно жесткая поверхность). Такие границы будем называть идеальными. [c.124]

До сих пор рассматривалось распространение волн в среде без препятствий. В среде с препятствиями возможны отражения, образование стоячих волн. Законы отражения акустических волн малой амплитуды, как известно, являются следствием принципа Гюйгенса, который, в свою очередь, основывается на принципе суперпозиции волн. Поскольку для волн конечной амплитуды принцип суперпозиции не выполняется, можно предполагать, что волны конечной амплитуды будут иметь некоторые особенности при отражении от препятствий, и законы отражения для них должны быть в некоторой мере уточнены. В качестве примера можно качественно рассмотреть нормальное отражение цуга пилообразной волны от абсолютно мягкой (свободной) границы. В слзгчае волн малой амплитуды, как известно, на границе происходит изменение фазы давления на 180°, т. е. волна давления превращается в волну разрежения. Скачок давления в пилообразной волне при таком отражении должен перейти в скачок разрежения, а эта форма волны является неустойчивой, и в процессе дальнейшего распространения, как показывают экспериментальные работы [19, 20], волна изменяется так, что скачок разрежения все более и более сглаживается. [c.84]

Законы отражения нелинейных упругих волн от границ становятся, вообще говоря, несколько (а в ряде случаев и существенно) иными по сравнению с линейной теорией. Например, если пилообразная волна падает нормально на абсолютно мягкую стенку, то, поскольку фаза волн давления меняется при этом на я, скачок давления переходит в скачок разрежения. Пилообразная волна становится неустойчивой, и разрывы сглаживаются. В других случаях наоборот, нелинейные эффекты подчеркиваются. [c.95]

Здесь аналогом акустического давления выступает смещение частиц, а аналогом плотности жидкости - величина, обратная модулю сдвига. Более того, используя соотношения (1.64), легко убедиться, что переобозначение и р, 1/д р переводит граничные условия, которым удовлетворяют 5Я-волны на абсолютно мягкой, абсолютно жесткой границах и при склейке твердых тел, в граничные условия (1.19а), (1.20а) и (1.21а) для звуковых волн соответственно на абсолютно жесткой, абсолютно мягкой границах и границе раздела жидкостей. [c.24]

При этих значениях звуковое поле в системе имеет конечную величину в отсутствие падающей волны. Оно будет поверхностной или вытекающей волной для наблюдателя, расположенного вне слоя, или нормальной волной, если нас интересует поле в самом слое (см. п.п. 4.4, 15.3). (10.67) представляет собой дисперсионное уравнение да я этих волн. В случае абсолютно жестких (2, з -> оо) ли абсолютно мягких (21,з ->-0) границ слоя оно принимает вид [c.216]

Соотношение взаимности для спектральных величин (15.10) справедливо также, когда среда ограничена горизонтальными абсолютно мягкими, абсолютно жесткими или импедансными границами. В этом случае интегрирование ведется в пределах толщины слоя жидкости. Соотношение, аналогичное (15.10), справедливо также для р ((, z), ((, z), [c.335]

Приповерхностный волновод с абсолютно мягкой границей. Предположим, что квадрат показателя преломления дается законом [c.287]

Абсолютно мягкая граница. Воспользовавшись формулой, дающей значение сферической функции от нулевого аргумента (см. [29]), уравнение для полюсов (47.21а) запишем [c.294]

В противоположность жесткой границе представим себе очень мягкую граничную поверхность. Граница этого типа представляет незначительное препятствие для движения частицы в направлении плоской волны. Передача звука из воды в воздух происходит через типичную мягкую границу. При абсолютно мягкой границе противодействие движению частицы равно нулю. Это эквивалентно нулевому импедансу схемы с короткозамкнутым концом. На мягкой границе давление должно быть равно нулю, так как любое давление, не равное нулю, будет приводить к бесконечной скорости частицы. Мягкую границу часто называют поверхностью, свободной от давления. [c.39]

При абсолютно жесткой и абсолютно мягкой границах мощность на таких оконечностях равна нулю. Следовательно, поток мощности в любой точке системы равен нулю. Считается, что для источника непрерывных синусоидальных колебаний с фиксированной частотой стоячие волны давления или колебательной скорости наблюдаются влево от границы в том же самом виде, как это показано на рис. 2.5 для электрической линии передачи. [c.40]

Записать выражение для давления в полупространстве, из которого падает волна, на абсолютно мягкую отражающую поверхность. Чему равно значение давления и нормальной компоненты скорости на границе [c.33]

Ответ. Для абсолютно мягкой отражающей границы давление на границе равно нулю, а амплитуда скорости равна удвоенной амплитуде скорости падающей волны Давление в, точке (x,z) выражается формулой [c.33]

Найти критические частоты и поле в плоском слое, когда верхняя граница слоя z = h является абсолютно мягкой (коэффициент отражения V = - ), а нижняя—абсолютно жесткой V = - 1). [c.73]

Решение. Для абсолютно мягкой поверхности давление на границе рф, ( )) = 0. Представляя поле при 2 = 0 в виде суммы невозмущенного р и рассеянного р поля и разлагая граничное условие в ряд по степеням /А, получаем граничное условие для рассеянной компоненты [c.260]

Особенность этого условия по сравнению с предыдущим состоит в том, что оно должно быть выполнено не на определенной поверхности в пространстве, а для определенных частиц жидкости, так как для того, чтобы давление оставалось равным нулю, поверхность должна перемещаться в пространстве. Это граничное условие осуществляется на границе капельной жидкости или твердого тела с вакуумом. Для газов границу с вакуумом осуществить нельзя, но есть случаи, как увидим в 41, когда некоторые поверхности будут играть роль абсолютно мягких границ и для газов. [c.35]

Для идеальных границ выражение для отраженной волны получается элементарно. Как легко проверить, на абсолютно мягкой границе волна [c.174]

Абсолютно мягкой крышкой явится, конечно, граница, с вакуумом. Но такая граница неосуществима для газов. Почти абсолютно мягкая крышка узкой трубы осуществляется гораздо проще — открыванием конца трубы практически давление (звуковое, а не атмосферное ) у открытого конца трубы равно нулю (расталкивать частицы среды в стороны в неограниченной среде легче, чем продвигать в одном направлении столб среды длиной порядка длины волны). Все же давление у открытого конца не в точности равно нулю.. Мы еще вернемся к этому вопросу при расчете излучения звука открытым концом трубы. [c.204]

В реальных условиях нельзя пренебрегать и существованием дна, т.е. мы переходим к понятию распространения звука в слое жидкости, одна из границ которого является акустически абсолютно мягкой (атмосфера), а другая может быть в принципе любой. Но о методологической точки зрения лучше принять дно либо абсолютно. мягким, либо абсолютно жестким, что также иногда встречается в реальных условиях. [c.37]

Физический смысл такого преобразования состоит в том, что результат излучения звука поверхностью всегда можно представить в виде звукового поля, излучаемого источниками, распределенными в пространстве при наличии абсолютно жестких или абсолютно мягких границ. Последнее обстоятельство дает возможность использовать одни и те же функции Грина для решения и однородных и неоднородных задач. [c.67]

Граница между областями автоколебаний и абсолютной неустойчивости совпадает с границей области устойчивости соответствующей линейной системы. Таким образом учет трения в основном золотнике не изменил области абсолютной неустойчивости область устойчивости же превратилась в область мягкого режима автоколебаний. [c.127]

При абсолютно жесткой или мягкой границе акустический импеданс в любой точке слева от нее является чисто реактивным. Он попеременно может иметь инерционный характер или характер, связанный с упругостью через интервалы в Д длины волны от границы. [c.40]

Учитывая полученные выше результаты, мы можем утверждать, что для системы хищник—жертва типа (6.1) с граничными условиями Неймана (границы ареала непроницаемы - абсолютная изоляция) после потери устойчивости стационарным однородным решением неоднородные стационарные решения возникнуть не могут. Другими словами, возникновение диффузионной неустойчивости в этом случае ие приводит к рождению мягких диссипативных структур. Это означает, что если трофическая функция зависит только от численности жертв (даже нелинейным образом), то диссипативная структура не возникает. Не спасает ситуацию и замена мальтузианского параметра а произвольной, зависящей от Ni функций, - все равно в этой системе диссипативные структуры не появляются. Это очевидно, если учесть, что параметр Я2 = О и сечение области устойчивости плоскостью g, М будут такими же, как и у системы (6.1). [c.159]

Если р6 < 1, то прямые а + рбац = Она + а — 1 = 0 не пересекаются (в области отрицательных значений параметра а) — см. рис. 3.42, а. На рисунке обычной штриховкой показана граница области абсолютной устойчивости, а пунктирной штриховкой — граница области мягкого возбуждения (самовозбуждения) генерации. В данном случае область самовозбуждения генерации оказывается целиком внутри области абсолютной устойчивости. [c.363]

Пользуясь формулой (12.10), можно рассчитать волну, отраженную от произвольного слоистого полупространства, подставляя соответствующий козффициент отражения К( ). Подчеркнем, что зависит от суммы возвышений источника и приемника над границей, а не от г и о в отдельности. Если К = Ко = onst, как зто имеет место, например, при отражении от абсолютно мягкой или абсолютно жесткой границы z = О, из соот-нощений (12.7) и (12.5) следует [c.244]

Если в слоистой среде при 2 -> +< скорость эвука стремится к значениям С2,з, то существуют две боковые волны, в которых горизонталь-ные компоненты волнового вектора равны соответственно о /сг и со/сз [48, 34.4). При исчезновении неоднородности в полулространстве, содержащем источник, одна из боковых волн вырождается в прямую волну ехр(г А / ). Если жидкость занимает полупространство 2 < Я, а при 2 = Я расположена абсолютно мягкая, абсолютно жесткая или имледансная граница, то остается только боковая волна с = со/сг. В условиях волноводного распространения звука на больших расстояниях от источника амплитуда боковой волны р, , как правило, пропорциональна [48, 27.4 и 34.4). Волна р, приобретает специфические черты, когда в интегральном представлении поля вблизи точки ветвления находится полюс подынтегрального выражения. Это происходит, когда частота звука близка к критической частоте, при переходе через которую меняется число распространяюшихся мод (см. 15 и [52, гл. 7)). В случае совладения полюса и точки ветвления (т.е. на критической частоте) согласно [c.315]

Тогда р I г = о = О, (Эр+/Эг) = о О- Ясно позтому, что р (р+) дает поле точечного источника в полулро странстве с абсолютно мягкой (жесткой) границей. [c.345]

Предположим, что граница 2 = 0 абсолютно мягкая (коэффициент отражения V = —1) и что в О излучен б-иипульс, схематически изображенный точкой 1 на рис. 15.6. Такой же иипульс будет в точке 1 по ходу луча (см. рис. 15.5). Какой вид иипульса надо ожидать в точках 2, 3,... По пути в точку [c.90]

При наклонном падении волны, так же как и при нормальном, идеальные границы можно рассматривать как предельные случаи при стремлении проводимости или импеданса границы соответственно к нулю или к бесконечности. Абсолютно мягкая граница соответствует бесконечной проводимости и нулевому импедансу, а абсолютно жесткая — нулевой проводимости и бесконечному 1 мпедансу. Можно рассматривать эти случаи и как гра- [c.190]

В рассматриваема нами случае =1 и -1. Очевидно, что случай = Уг I соответствует неподатливым, жестким границам, а случай = -I - абсолютно мягким границам. Обратим внимание, что коэффициент отражения - величина постоянная не только когда границы полностью отражают. РСогда граничат две среды с одинаковой скоростью звука, но разными плотностями и Д, коэффициент отражения будет равен [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...