Волновод приповерхностный

К первой группе относятся методы, основанные на возможности аппроксимации профиля п(х) функциями, для которых уравнение (8.9) имеет аналитическое решение. Следует отметить, что число аналитических функций, пригодных для описания профиля распределения показателя преломления, ограничено. Это — линейная, ступенчатая, экспоненциальная и параболическая функции и некоторые другие. Большинство методов формирования неоднородных оптических волноводов связано с явлениями массопереноса в приповерхностной области, для которых концентрационные профили распределения примесей С(х), в зависимости от типа источника и условия массопереноса, описываются известными решениями уравнений Фика. Величина п (дс) в первом приближении пропорциональна С (х), и применение выше- [c.146]

Заметим, что полученный результат справедлив при любом законе ге (г) лишь бы имело место полное отражение й угол падения волны не был слишком близким к п/2. Однако он справедлив для плоской волны и применять его к случаю ограниченного пучка или точечного источника надо с осторожностью. Рассмотрим все же случай точечного источника в приповерхностном волноводе (о котором речь пойдет подробнее в 43, 44). Последний характеризуется тем, что при удалении от абсолютно-отражающей плоскости z = О скорость звука увеличивается и определенный класс лучей, вышедших из источника О, заворачивает в среде и снова возвращается к границе. На рис. 15.5 изображен один из таких лучей, заворачивающий на горизонте z = Zm. [c.89]

Рис. 43.1. Профиль скорости в приповерхностном волноводе

Рис. 43.2. Лучевая картина для приповерхностного волновода

Лучевая картина и каустики в приповерхностном волноводе. Б качестве примера рассмотрим лучевую картину в простейшем волноводе, ограниченном при 2 = 0 полностью отражающей границей. Скорость звука в среде пусть возрастает при удалении от границы по линейному закону [c.261]

Вопрос о пол в окрестности каустики мы будем рассматривать, не привязываясь к частному случаю приповерхностного волновода, как это было в предыдущем параграфе. Однако по аналогии с рассмотренным там случаем можно предположить, что и в общем случае полное поле в среде асимптотически при к - 00 можно представить в виде интеграла вида [c.269]

Приповерхностный волновод. Нормальные волны. Рассмотрим формулы (47.10) для полупространства О < 2< сю, ограниченного при 2 = 0 абсолютно отражающей границей, причем могут быть два случая [c.285]

Приповерхностный волновод с абсолютно мягкой границей. Предположим, что квадрат показателя преломления дается законом [c.287]

Шепчущие галереи. Полученные в 48.2 и 48.3 результаты для приповерхностного волновода могут быть использованы в теории так называемых. шепчущих галерей — явления, возникающего при распространении волн вдоль [c.290]

В предыдущем параграфе ыло показано, что задача о внутреннем симметричном волноводе будет решена, если решить задачу о приповерхностном волноводе с двумя разными граничными условиями. Поэтому в этом параграфе мы рассматриваем только приповерхностный волновод. [c.293]

Заметим, что в случае горизонтальной поляризации (5Я-волна) задача определения потенциала х (г, г) полностью эквивалентна задаче о приповерхностном акустическом волноводе с абсолютно неподатливой границей. Последняя была достаточно подробно рассмотрена в 47, 48, поэтому на случае 5Я-поляризации ниже мы останавливаемся мало, рассматривая главным образом случаи Р-п 5У-источников, дающих соответственно Р- м 8 V-волны, поляризованные в вертикальной плоскости. [c.300]

Заметим, что распространение 5Я-волн в приповерхностном волноводе-в двумерном случае исследовалось В. М. Бабичем и И. А. Молотковом [З),. правда, без рассмотрения излучателя, а следовательно, без получения 4).. Зато решение ими было обобщено на случай, когда величина а может меняться в направлении распространения волны. [c.302]

Приповерхностный волновод. Пусть в полупространстве z О скорость звука является произвольной функцией с = с (х, z), но такой, что (d /dz)j=5 0. Тогда вблизи границы z = О для волн достаточно высоких частот будет существовать волновод. Изменение с (х, z) в направлении х считается медленным по сравнению с изменением по z. Высокочастотная асимптотика нормальных волн для такого рода задачи была рассмотрена на примере волн Лява в упругой среде Бабичем и Молотковым [3]. В дальнейшем аналогичную задачу для волн Рэлея рассмотрели И. В. Мухина и И. А. Молотков [69]. Ниже мы будем излагать задачу об акустическом приповерхностном волноводе с граничным условием z = О, ) = О. [c.312]

Лучевая картина в приповерхностном волноводе 257 Лучи дифракционные 326 Лява волна 44 [c.340]

Излучатель находится на глубине в приповерхностном волноводном канале с постоянным градиентом скорости звука (см. (1.12.1)). Глубина волновода к = 2 км, // = 90 км. [c.99]

Рассматривая случай приповерхностного волновода, для которого С. Со(1 + ( 3 ), при малых I, видим, что справедливым [c.96]

При математической формулировке задачи о возбуждении и распространении волн в идеально упругом волноводе появляются определенные затруднения с постановкой условий на бесконечности, которые должны играть ту же роль, что и условие излучения в случае пространства. Ведь уже для полупространства необходимо задавать не только бегущую на бесконечность цилиндрическую волну, нэ и условие на приповерхностные возмущения — волну Рэлея. Сформулированные при этом требования исключали из общего представления решения стоячую волну Рэлея. Условие аналогичного типа должно ставиться и в случае нормальных волн, с учетом дополнительных трудностей — геометрической дисперсии мод в волноводе. Постановка таких условий в упругих волноводах затруд- [c.110]

Рис. 3.5. Типичные профили к г) иэ соотношения (3.43) а нб - неоднородная среда содержит два внутренних антиволновода в - вцутренннй и приповерхностный волноводы, г - внутренние волновод и антиволновод. Штриховыми линиями показаны профили которые могут быть получены иэ основных непрерывным изменением параметров

В работе [529] Толстой сделал попытку объяснить на основе выражения (5.43) изменение формы 5-импульса, возбужденного точечным источником и распространяюшегося в приповерхностном волноводе. Последний характеризуется тем, что при удалении абсолютно отражающей плоскости 2=0 скорость звука увеличивается, и определенный класс лучей, вьшюдших из источника О, поворачивает в среде и снова возвращается к границе. На рис. 5.4 изображен один из таких лучей, поворачивающий на горизонте Z = Zm, [c.125]

Аналогично изложенному выще можно получить результаты геометрической акустики в качестве высокочастотной асимптотики точного интегрального представления поля в приповерхностном волноводе (52, 44], в полупространстве со свободной границей и одним минимумом скорости звука [8] и в других случаях. Если при заданном расположении источника в приемник не попадает ни один лул f.e. в интегральном представлении нет вещественных стационарньгх точек < 1, то геометрическая акустика дает нулевое значение поля р(г, г ) = О и нуждается в уточнении. Последнее также можно получить иэ интегрального представления поля (52, гл. 9]. Об условиях применимости геометрической ахустики см. [c.363]

Как всегда, координаты точки излучения и приема будут (О, zJ, (г, z) соответственно. Кроме координаты г — постоянной величины при заданном положении точки приема, мы, как и в 44, вводим функцию г (z, z , ). Выражение (45.1) соответствует определенному семейству яучей и в частном случае приповерхностного волновода является одним из членов суммы (44.10). [c.269]

Принято различать приповерхностный и внутренний волноводы. Б первом случае минимум скорости лежит на границе полупространства, а во-втором — внутри среды. Нише будет показано, что если решена задача для приповерхностного волновода с граничными условиями двух родов = О и Щдг = О, то тем самым оказывается решенной и задача о симметричном внутреннем волноводе. Поэтому мы начинаем рассмотрение с приповерхностного волновода. В этом параграфе будет рассмотрено также явление шепчуш их галерей, имеющее ту же природу, что и приповерхностный волновод. Кроме-того, мы ца примере приповерхностного линейного волновода рассмотрим ограничения на применимость метода ВКБ при анализе волноводного распространения. [c.287]

Приповерхностный волновод с абсолютна неподатливэй границей. Пусть теперь на границе полупространства выполнено условие- = [c.289]

О границах применимости метода ВКБ при волноводном распространении [16]. Рассмотрим на нримере приповерхностного волновода, границы применимости приближения ВКБ. Условия (23.8) предполагаем выполненными. Покажем, что кроме этого в волноводе имеет место ограничение на расстояние вдоль границы г. Частично дискуссия этого вопроса уже проведена в 45.3. Здесь мы ее продолжим с несколько иной точки зрения. [c.292]

Предположим, что при ограниченных z, лежапщх в пределах приповерхностного волновода, зависимость волновых чисел объемных (А = ta/ ) и сдвиговых (к = ы/Ь) волн от Z дается выражениями [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...