Полупроводники химический потенциал

В некоторых книгах по теории твердого тела (например, в [57, 58]) уровень химического потенциала называют уровнем Ферми. Это название является весьма неудачным. Обычно (см. 22) уровнем Ферми называют реальное одноэлектронное состояние, которым заканчивается заполнение энергетических состояний при абсолютном нуле. В чистом полупроводнике уровень Ферми совпадает с потолком валентной зоны. Химический потенциал не соответствует реальному уровню —это только параметр функций распределения Ферми (25.1) и (25.14). В системе электронов металла он совпадает с уровнем Ферми только при абсолютном пуле. А при высоких температурах он имеет отрицательное значение (25.11), т. е. расположен в области запрещенных значений энергии для этих электронов. В чистых полупроводниках химический потенциал при малых температурах проходит вблизи центра запрещенных энергий между валентной зоной и зоной проводимости. [c.157]

Рассмотрим конкретный пример системы с двумя потоками и двумя термодинамическими силами с одинаковой (векторной) размерностью, а именно, неравновесный электронный газ в изотропном металле или полупроводнике, в котором существует градиент температуры и градиент постоянного во времени электрического поля У<р(х,у,2). Химический потенциал электронов при наличии внешнего поля определяется формулой [c.578]

На границах раздела двух соприкасающихся фаз всегда образуются двойные электрические слои, в которых разноименные заряды распределены неравномерно. Это ведет к возникновению контактной разности потенциалов. Скачок потенциала между двумя металлами равен разности работ выхода электрона из одного и другого металла. Положительно заряжается поверхность того металла, работа выхода электрона из которого меньше. Л1а-лыми значениями работы выхода электрона отличаются щелочные металлы, высокими — благородные металлы. Работа выхода электронов характеризует также и границу раздела металл —полупроводник. Скачок потенциала на границе металл — силикатный расплав зависит от работы выхода иона металла в расплав, т. е. от химической природы, ф изического состояния и температуры металла и расплава. [c.197]

Химический потенциал в полуметаллах и полупроводниках и его зависимость. от температуры. В металлах электронный газ вырожден уже при комнатных температурах. При наличии вырождения, т. е. при 0 , химический потенциал согласно (25.6) практически совпадает с энергией Ферми и, следовательно, не зависит от 0. В полуметаллах и полупроводниках при комнатной температуре вырождение нарушается и зависимость химического потенциала от температуры становится существенной. При отсутствии вырождения многие состояния с энергией, превышающей энергию Ферми, частично заполнены. Другими словами, при отсутствии вырождения для состояний с выполняется неравенство [c.155]

Итак, химический потенциал электронов проводимости и дырок в валентной зоне чистого полупроводника лежит вблизи центра области запрещенных энергий между этими зонами. [c.157]

Определим положение химического потенциала в полупроводнике, содержащем в полосе запрещенных состояний дискретные уровни примесных атомов. Предположим, что примесные атомы образуют в кристалле донорные уровни энергии расположенные под зоной проводимости на небольшом расстоянии В таком полупроводнике электроны в зоне проводимости появляются по двум причинам за счет перебросов с донорных уровней и за счет перебросов из валентной зоны. [c.158]

Аналогичным образом можно исследовать положение уровня химического потенциала в полупроводнике р-типа. В полупроводнике, содержащем Л а акцепторных уровней в положении —+ + т. е. на расстоянии от потолка валентной зоны, [c.160]

Рис. 32. Зависимость от температуры уровня химического потенциала в полупроводнике п-типа.

При наличии внешнего поля е изменяется, и .I тоже изменяется. Это новое значение л обычно называют электрохимическим потенциалом. Термин химический потенциал часто сохраняют для величины, являющейся разностью между электрохимическим потенциалом и потенциальной энергией частицы, приобретаемой во внешнем поле. Такое словоупотребление обычно применяется в физике полупроводников рри описании полупроводниковых приборов с электронно-дырочными переходами. В книге автора [1] понятия химический потенциал и электрохимический потенциал не различаются. [c.257]

Мы хотим определить зависимость концентрации собственных носителей от ширины энергетической щели для этого вычислим количество электронов, переходящих в результате возбуждения при температуре Т в зону проводимости, как функцию химического потенциала ц. В физике полупроводников ц часто называют уровнем Ферми ). Мы будем отсчитывать энергию ог верхнего края (потолка) валентной зоны, как на рис. 11.9. При [c.387]

Очень часто химический потенциал полупроводника называют уровнем Ферми , однако это — довольно неудачная терминология. Поскольку химический потенциал почти всегда лежит в запрещенной зоне, ни один одноэлектронный уровень не совпадает с уровнем Ферми (в отличие от ситуации, существующей в металлах). Поэтому обычное определение уровня Ферми (как той энергии, ниже которой в металле в основном состоянии одноэлектронные уровни заполнены, а выше не заполнены) в полупроводнике оказывается неоднозначным любая энергия в пределах запрещенной зоны отделяет занятые уровни от незанятых при Г = 0. Когда речь идет о полупроводниках, термин уровень Ферми следует рассматривать не более как синоним термина химический потенциал . [c.195]

Фиг. 28.10. В собственном полупроводнике, у которого ширина запрещенной зоны Ед велика по сравнению с к Т, химический потенциал ц лежит в области шириной порядка к Т вблизи середины запрещенной зоны, а следовательно, далеко (по сравнению с к Т) от обеих ее

Мы отмечали, что если ширина запреш енной зоны Eg велика по сравнению с то химический потенциал собственного полупроводника fx,- будет удовлетворять условию отсутствия вырождения (28.10). Но из соотношения (28.27) следует, что когда разность между и или велика по сравнению с к Т, то столь же велика и разность между этими величинами и если только Ап не превышает на много порядков концентрацию носителей собственного полупроводника ni- Таким образом, в области, где примеси не играют суш ественной роли, предположение о невырожденности, лежаш ее в основе вывода формулы [c.199]

Выражения (29.8) имеют в точности такой же вид, как и выражения (28.12) для однородных полупроводников, за исключением того, что постоянный химический потенциал заменяется на электрохимический потенциал 1е (х). Таким образом, величина 1е (°°) представляет собой химический потенциал однородного кристалла п-типа, обладающего такими же свойствами, как и неоднородный кристалл в п-области вдали от перехода, а м е( —°°) — химический потенциал однородного кристалла р-типа, аналогичного р-области неоднородного кристалла вдали от перехода. Соотношение (29.6) можно записать эквивалентным образом ) [c.214]

Нам удобно в этой главе явно выделить химический потенциал л при этом W (Х) суть, очевидно, собственные значе-йия не обобщенного, а обычного гамильтониана. Для собственных значений обобщенного гамильтониана мы сохраним символ Е. Подчеркнем, что речь идет сейчас о гамильтониане, по определению не содержащем взаимодействия между частицами. Поэтому спектр (X), вообще говоря, не совпадает с экспериментально определяемым. В частности, эффективные массы, которые будут введены в дальнейшем, суть затравочные массы (в смысле квантовой теории поля). В металлах они никогда не совпадают с определяемыми, например, из гальваномагнитных явлений с другой стороны, в полупроводниках можно реализовать условия, когда взаимодействие между электронами практически исчезает, и тогда параметры, характеризующие функцию W (к), непосредственно определяются из опыта. Явные вычисления с выражением (18.1) весьма затруднительны, так как фактически функции ср, (х) можно эффективно определить лишь в весьма грубом приближении. По этой причине, как уже говорилось в предыдущем параграфе, целесообразно воспользоваться каким-либо из вариантов метода эффективной массы, рассматривая ср, (д ) как эффективные волновые функции и учитывая периодическое поле просто путем введения некоторых параметров в невозмущенный гамильтониан. При этом рассматриваемая система делается пространственно однородной (соответственно, компенсирующий заряд надлежит считать равномерно размазанным по пространству). Как известно, при этом следует различать два случая [c.162]

Ранее мы говорили, что электроны (проводимости) и дырки можно рассматривать, как дефекты твердого тела, в этой и последующих главах широко используется теория химического равновесия, в которой электроны и дырки выступают как химические единицы. Представление об электронах и дырках как химических единицах неприменимо к металлам, где концентрации этих частиц имеют тот же порядок, что и число атомов и не зависят ни от присутствия, ни от концентрации дефектов в кристалле. В диэлектриках и полупроводниках, однако, концентрации электронов и дырок обычно зависят от присутствия дефектов, и они меньше концентрации атомов самого кристалла. В таких веществах вполне допустимо рассматривать электроны и дырки как химические единицы. Согласно законам термодинамики, химический потенциал нейтрального -го компонента определяется выражением [c.89]

Наиболее высокая коррозионная стойкость титана наблюдается тогда, когда его потенциал находится в области пассивного состояния. Пассивации титана способствуют очень отрицательное значение потенциала пассивации и полной пассивации, низкие значения тока пассивации и тока в пассивном состоянии, высокое положительное значение потенциала питтингообразования и устойчивость пассивного состояния даже в растворах, содержащих значительные концентрации хлор-иона. Процесс растворения титана в пассивном состоянии, как уже обсуждалось в гл. IV, можно рассматривать как электрохимический переход ионов титана через пассивную пленку наряду с ее химическим растворением. На основании исследования особенностей электрохимического поведения титана было сделано заключение о том, что окисная пленка ведет себя как полупроводник -типа (катодный процесс восстановления окислителя протекает без затруднений, а анодный процесс окисления сильно тормозится) [12,13]. [c.225]

Рис. 1. Схема заполнения зон диэлектрика или полупроводника (а), металла (б), полуметалла (в). Жирные линии р) — заполненные состояния, тонкие — пустые пунктир — уровень химического потенциала, совпадающий в металлах с энергией Ферми при Г = о К, рмаке — максимальный квазиимпульс, соответствующий границе зоны Бриллюэна.

Химический потенциал носителей определим стандартным способом, исходя из статистического расчета обычного для теории полупроводников, так как из эксперимента известно, что добавление примесей влияет на проводимость 3 -oки лoв так же, как и в полупроводниках германиевого типа [6]. Тогда для случая собственной проводимости и не слишком низких температур, включающих Тс(Тх), получим [c.92]

В полупроводниках с собственной проводимостью (т. е. без примесей) условие электропейтральностн приводит к требованию, чтобы число электронов в зоне проводимости равнялось числу дырок в валентной зоне. Приравнивая (25.10) и (25.16), находим химический потенциал электронов и дырок в таком полупроводнике [c.157]

Следовательно, при 0 = 0 уровень химического потенциала проходит посередине между акцепторными уровнями и потолком валентной зоны. При повышении температуры роль переходов электронов из валентной зоны в зону проврдимости возрастает, а переходы электронов на акцепторные уровни делаются все менее существенными, так как последние почти заполнены. Наконец, при температурах, соответствующих полному заполнению акцепторных уровней электронами, единственным механизмом увеличения проводимости при увеличении температуры будет переход электронов из валентной зоны в зону проводимости. В этих условиях химический потенциал (25.28) совпадает с химическим потенциалом (25.18) чистого полупроводника. [c.160]

Рассмотрим контакт двух проводников, например, металла и полупроводника. В равновесии разность электрохимических потенциалов между пими должна отсутствовать. В то же время, до контакта, каждый из них имеет свой уровень химического потенциала и, вообгце говоря,//5- рм [рисунок 11.2]. Это значит, что в первый момент после контакта потечет диффузионный ток и будет течь до тех пор, пока не наберется разность зарядов, создаюгцая электрическое поле, препятствуюгцее дальнейгпему протеканию [c.64]

Если в общем случае величина определена как энергия, отделяющая наивысший занятый уровень от наинизшего незанятого уровня, то тогда ее определение неоднозначно для твердого тела с энергетической щелью — любая энергия из области щели удовлетворяет такому критерию. Тем не менее для собственного полупроводника все же говорят об определенной энергии Ферми . При этом имеют в виду химический потенциал, который хорошо определен для любой ненулевой температуры (см. приложение Б). При Г О химический потенциал твердого тела с энергетической щелью стремится к энергии, отвечающей середине щели (см. т.2, стр. 197), поэтому в литературе иногда можно найти утверждения, что он и представляет собой энергиюферми твердого тела с запрещенной зоной. Как при нраиильном (неоднозначном), так и при жаргонном определениях из равенства (8.52) следует, что твердое тело с запрещенной зоной не имеет поверхности Ферми, [c.149]

Теперь мы можем получить для собственных полупроводников условие применимости предположения (28.10), на котором основывалось наше рассмотрение. Обозначив через значение химического потенциала собственного полу-ироводпика, находим, что значения и р , найденные по формулам (28.12), будут равны т 1см. (28.19)], если [c.197]

Задача 12. Для модели полупроводника, основное состояние (в = 0) которого представляет полностью заполненную валентную зону и пустую зону проводимости (см. рис. 90), показать, что значение химического потенциала fl лежит в интервале О /г Д (т. е. в запрещенной зоне), определить среднее число возбужденных состояний типа частица—дырка при температуре в < Д, внутреннюю энергию и теплоемкость системы, полагая для простоты, что эффективные массы электронного то и дырочного т возбуждений )авны друг другу. [c.221]

Рассмотренные поверхностные состояння возникают на идеально чистой бездефектной поверхности, получить которую практи- ческн невозможно. В реальных условиях поверхностные свойства полупроводников определяются новерхностнымп состояниями, созданными главным образом чужеродными атомами (молекулами) на поверхности. На рис. 8.26, в показана зонная структура полупроводника. Вертикальной прямой ВС обозначена одна из свободных его поверхностей. Предположим, что на этой поверхности химически сорбировалась частица М. При такой сорбции волновые функции решетки и частицы перекрываются настолько, что частицу можно рассматривать как примесь, локально нарушающую периодичность потенциала решетки и приводящую к возишсновению в запрещенной зоне поверхностного уровня. [c.242]

ЭФФЕКТ [тепловой стандартный характеризуется изменением изобарно-изотермного потенциала в процессе образования одного моля химического соединения из простых веществ при условии, что процесс является изотермическим (t = 25" С), а исходные простые вещества и образующиеся соединения находятся при давлении 98 кПа Фарадея состоит в том, что оптически неактивная среда приобретает под действием внешнего магнитного поля способность вращать плоскость поляризации света, распространяющегося вдоль направления поля Фуко состоит в том, что в течение времени плоскость качания сферического маятника поворачивается на определенный угол в сторону против вращения Земли Холла заключайся в том, что в металле или полупроводнике с током, помещенном в магнитное поле, перпендикулярное к вектору плотности тока, возникает поперечное поле и разность потенциалов фотопьезоэлектрическнй — возникновение ЭДС в однородном полупроводнике при одновременном одностороннем его сжатии и освещении Штарка состоит в расщеплении и сдвиге спектральных линий под действием на излучающее вещество внещнего электрического поля] [c.302]

Существующие в настоящее время методы определения характера и степени разупорядочения полупроводников и ионных кристаллов, такие, как измерения гальваномагнитной или термо-э.д.с., реитгенодифракция, пикнометрический метод, метод гидростатического взвешивания, химический анализ, в случае тонких поверхностных окислов на металлах в растворе непригодны. Применение этих методов связано с извлечением образца из раствора или с изоляцией поверхностного окисла от металлической подложки. Между тем наибольший интерес представляют измерения в неравновесных условиях при наложении потенциала, поскольку отклонение от стехиометрии в окисных слоях в неравновесных условиях может сильно отличаться от такового в условиях равновесия. [c.36]

Даже когда ПЗС-структура работает при достаточном размахе тактовых импульсов и имеет хорошие профили распределения потенциала в области между затворами, обеспечивающими полный перенос свободных зарядов, остается дополнительный источник потерь заряда, возникающий вследствие захвата на ловушки. Источником таких ловушек являются химические загрязнения и структурные дефекты кристалла. Захват носителей на такие состояния обычно происходит за времена в пределах наносекунд, но освобождаются они за времена, зависящие от типа ловушки. По сравнению с кремнием, где обычными являются концентрации ловушек менее 10 см плотности ловушек в GaAs и других смешанных полупроводниках обычно составляют по меньшей мере в 100 и более раз большие величины. Но, несмотря на это, сообщалось о создании ПЗС-структур на GaAs с эффективностью переноса, приближающейся к кремниевым устройствам [26]. Одна из причин может состоять в том, что скорость освобождения заряда или время эмиссии из ловушки изменяются в очень широких пределах и, следовательно, различные ловушки будут обладать различными степенями влияния на характеристики устройства. Например, [c.89]

Еще один подход к задаче состоит в том, чтобы заменить каждый атомный потенциал ячеечной ямой ( 10.3) с должным подбором фаз. Эту модель нельзя считать удовлетворительной даже для типичных кристаллических полупроводников, поскольку в ней не учитываются важные эффекты, обусловленные влиянием междоузельных областей (см. рис. 10.6). Однако она позволяет достаточно точно вычислить локальную плотность состояний для довольно больших неупорядоченных кластеров атомов (см. 10.9). В полученном таким образом спектре в окрестности запрещенной зоны соответствующего кристаллического материала (см. рис. 10.16) намечается появление псевдощели . Не существует, однако, убедительного доказательства того, что она превратится в запрещенную зону в точном смысле слова в предельном случае бесконечного образца. В принципе в этом подходе химический механизм находит себе частичное отражение в фазах рассеяния р-волн при энергиях, близких к атомным р-уровням, появляются широ- [c.537]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...