Химический потенциал в собственных полупроводниках

Мы отмечали, что если ширина запреш енной зоны Eg велика по сравнению с то химический потенциал собственного полупроводника fx,- будет удовлетворять условию отсутствия вырождения (28.10). Но из соотношения (28.27) следует, что когда разность между и или велика по сравнению с к Т, то столь же велика и разность между этими величинами и если только Ап не превышает на много порядков концентрацию носителей собственного полупроводника ni- Таким образом, в области, где примеси не играют суш ественной роли, предположение о невырожденности, лежаш ее в основе вывода формулы [c.199]

Мы хотим определить зависимость концентрации собственных носителей от ширины энергетической щели для этого вычислим количество электронов, переходящих в результате возбуждения при температуре Т в зону проводимости, как функцию химического потенциала ц. В физике полупроводников ц часто называют уровнем Ферми ). Мы будем отсчитывать энергию ог верхнего края (потолка) валентной зоны, как на рис. 11.9. При [c.387]

Фиг. 28.10. В собственном полупроводнике, у которого ширина запрещенной зоны Ед велика по сравнению с к Т, химический потенциал ц лежит в области шириной порядка к Т вблизи середины запрещенной зоны, а следовательно, далеко (по сравнению с к Т) от обеих ее

Нам удобно в этой главе явно выделить химический потенциал л при этом W (Х) суть, очевидно, собственные значе-йия не обобщенного, а обычного гамильтониана. Для собственных значений обобщенного гамильтониана мы сохраним символ Е. Подчеркнем, что речь идет сейчас о гамильтониане, по определению не содержащем взаимодействия между частицами. Поэтому спектр (X), вообще говоря, не совпадает с экспериментально определяемым. В частности, эффективные массы, которые будут введены в дальнейшем, суть затравочные массы (в смысле квантовой теории поля). В металлах они никогда не совпадают с определяемыми, например, из гальваномагнитных явлений с другой стороны, в полупроводниках можно реализовать условия, когда взаимодействие между электронами практически исчезает, и тогда параметры, характеризующие функцию W (к), непосредственно определяются из опыта. Явные вычисления с выражением (18.1) весьма затруднительны, так как фактически функции ср, (х) можно эффективно определить лишь в весьма грубом приближении. По этой причине, как уже говорилось в предыдущем параграфе, целесообразно воспользоваться каким-либо из вариантов метода эффективной массы, рассматривая ср, (д ) как эффективные волновые функции и учитывая периодическое поле просто путем введения некоторых параметров в невозмущенный гамильтониан. При этом рассматриваемая система делается пространственно однородной (соответственно, компенсирующий заряд надлежит считать равномерно размазанным по пространству). Как известно, при этом следует различать два случая [c.162]

Теперь мы можем получить для собственных полупроводников условие применимости предположения (28.10), на котором основывалось наше рассмотрение. Обозначив через значение химического потенциала собственного полу-ироводпика, находим, что значения и р , найденные по формулам (28.12), будут равны т 1см. (28.19)], если [c.197]

Химический потенциал носителей определим стандартным способом, исходя из статистического расчета обычного для теории полупроводников, так как из эксперимента известно, что добавление примесей влияет на проводимость 3 -oки лoв так же, как и в полупроводниках германиевого типа [6]. Тогда для случая собственной проводимости и не слишком низких температур, включающих Тс(Тх), получим [c.92]

В полупроводниках с собственной проводимостью (т. е. без примесей) условие электропейтральностн приводит к требованию, чтобы число электронов в зоне проводимости равнялось числу дырок в валентной зоне. Приравнивая (25.10) и (25.16), находим химический потенциал электронов и дырок в таком полупроводнике [c.157]

Если в общем случае величина определена как энергия, отделяющая наивысший занятый уровень от наинизшего незанятого уровня, то тогда ее определение неоднозначно для твердого тела с энергетической щелью — любая энергия из области щели удовлетворяет такому критерию. Тем не менее для собственного полупроводника все же говорят об определенной энергии Ферми . При этом имеют в виду химический потенциал, который хорошо определен для любой ненулевой температуры (см. приложение Б). При Г О химический потенциал твердого тела с энергетической щелью стремится к энергии, отвечающей середине щели (см. т.2, стр. 197), поэтому в литературе иногда можно найти утверждения, что он и представляет собой энергиюферми твердого тела с запрещенной зоной. Как при нраиильном (неоднозначном), так и при жаргонном определениях из равенства (8.52) следует, что твердое тело с запрещенной зоной не имеет поверхности Ферми, [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...