Уравнения движения в проводниках

Следовательно, основное внимание здесь будет уделено электропроводности и, возможно, теплопроводности, так как в хороших проводниках, таких, как металлы, оба этих эффекта в значительной степени взаимообусловлены. Нелинейную формулировку системы уравнений образуют нелинейные полевые уравнения из уравнений Максвелла и уравнение движения. В материальной формулировке они записываются следующим образом. [c.266]

Из последнего уравнения скорость V упорядоченного движения электронов в проводнике получается равной [c.153]

Рассмотрим другой пример брауновского движения, имеющий совершенно другую физическую природу и связанный с движением заряда Q в проводнике. Описание этого явления аналогично предыдущему примеру. Действительно, соответствующее уравнение Ланжевена для электрической цепи имеет вид [c.79]

Когда существуют свободные границы (или поверхности раздела между двумя средами), возможны и другие скорости распространения. При этом могут появляться поверхностные волны , при которых движение происходит по существу лишь в тонком слое. Они подобны кругам на гладкой поверхности жидкости, вызываемым брошенным в нее камнем, и тесно связаны с поверхностным эффектом в проводниках, по которым течет переменный ток высокой частоты. Рэлей ), впервые обнаруживший существование поверхностно-волновых решений общих уравнений, заметил Не исключена возможность, что рассмотренные здесь поверхностные волны играют важную роль при землетрясениях и при соударении упругих тел. Распространяясь только в двух направлениях, они должны с удалением от источника приобретать все большее значение . Изучение записей сейсмических волн подтверждает предположение Рэлея. [c.509]

Известно, что для внутренней массы несжимаемой жидкости, которая не подвержена трению и частицы которой не обладают вращательным движением, уравнения гидродинамики приводят совершенно к такому же дифференциальному уравнению с частными производными, которое имеет место для стационарных электрических или тепловых токов в проводниках с равномерной проводимостью. Поэтому можно было бы ожидать, что при одинаковой форме области, в которой происходят течения, и при одинаковых граничных условиях, форма течения капельных жидкостей, электричества и тепла должна быть одна и та же, если пренебречь незначительными уклонениями, зависящими от побочных условий. Между тем, в действительности во многих случаях выступает весьма заметное и существенное различие в характере течения капельной жидкости и указанных невесомых. [c.41]

Уравнение (I) по форме тождественно с уравнением движения тепла в прямолинейном проводнике, так что известные результаты этой задачи могут быть тотчас же перенесены на наш случай. [c.738]

Покажем, что уравнения движения (5.6) системы электрически не связанных подвижных объемных проводников имеют вид уравнений Лагранжа (4.14). В самом деле, воспользуемся дискретным описанием, введенным в предыдущем параграфе. Выберем для каждого /72-го проводника свою систему векторных функций [c.445]

Для составления уравнений, описывающих токи в т-м проводнике, свяжем систему координат х, у, г с этим проводником. Поскольку в выбранной системе координат т-й проводник покоится, а относительное движение других проводников проявляется лишь в зависимости векторного потенциала А и потоков от времени (через координаты х ") [c.446]

В предыдущих параграфах было показано, что в квазистационарном приближении электрические уравнения движения системы с замкнутыми токами, состоящей из подвижных, электрически не связанных между собою объемных проводников, записываются в форме уравнений Лагранжа 2-го ряда. Если воспользоваться дискретным описанием (см. 3), то функция Лагранжа э, совпадающая в этом случае с магнитной энергией системы, имеет вид [c.450]

В работах [49,51,52] д g Гапонова были предложены уравнения движения, которые в применении к электромеханическим системам, особенно к системам, содержащим объемные проводники со скользящими контактами, обладают тем преимуществом, что в них входит лишь одна функция L, электрическая часть которой может быть составлена без знания функции L и уравнений неголономных связей. [c.480]

Еще в конце прошлого века на примере так называемого колеса Барлоу было замечено, что уравнения движения электромеханических систем, содержащих распределенные проводники со скользящими контактами, не записываются в форме уравнений Лагранжа. В связи с этим высказывались предположения, что такие системы являются разновидностью неголономных систем. Однако только в 1952 г, А. В. Гапоновым была внесена в этот вопрос ясность и показано, что присоединение к распределенному (объемному или поверхностному) проводнику скользящего контакта эквивалентно наложению на распределение в нем токов неголономных связей. С этой точки зрения коллекторные электрические машины о-казались неголономными системами типа Чаплыгина. Для таких систем А, В. Гапоновым были предложены уравнения движения нового вида, а именно [c.175]

Пример. Простая модель дисперсионного соотношения для проводника. Обратимся к наглей простой модели. Положим, что коэффициент жесткости атома К=М( ) о в этой модели равен нулю. Это значит, что движение электронов в среднем описывается следующим уравнением движения [c.503]

Это уравнение движения соответствует свободным электронам, на которые, кроме силы электрического поля Е ., действует некоторая средняя сила торможения. Такова наша модель проводника. Рассмотрим постоянное электрическое поле, внезапно возникшее в момент времени /=0. Скорость х будет экспоненциально возрастать, пока не достигнет конечной скорости , определяемой из условия х=0 [уравнение (89)] [c.503]

В данной главе из-за недостатка места не все эти упомянутые аспекты будут подробно рассмотрены. Правильнее сказать, что ряд наиболее важных аспектов будет только слегка затронут, а основное внимание будет уделено линейным и не- линейным волновым движениям. В 5.2 на основе уравнений, полученных в гл. 3, выписываются общие полевые и определяющие уравнения, описывающие нелинейно упругие проводящие материалы. Случаю идеальных проводников или проводников, которые могут рассматриваться в качестве таковых, уделено особое внимание в 5.3, а в 5.4 дана линейная теория проводящих материалов как с конечной, так и с бесконечной проводимостью при наличии эффектов теплопроводности. [c.265]

Рассмотрение нелинейных движений следует начинать с формулировки полевых уравнений в лагранжевой конфигурации. В случае идеальных проводников для адиабатических процессов эти уравнения сформулированы в виде (5.3.15) для объема упругого тела, где полевые величины не имеют скачков разрыва. [c.292]

Если вектор скорости движения жидкости г>ср перпендикулярен к направлению магнитного поля, то выходная э. д. с. преобразователя расхода с электродами 2 и 3 (рис. 17-3-1), диаметрально расположенными на контуре поперечного сечения потока в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля, определяется выражением, аналогичным уравнению для прямолинейного проводника [c.521]

Магнитная гидродинамика изучает взаимодействие электромагнитного поля с жидким или газообразным проводником, рассматриваемым как сплошная среда. Ее теоретический фундамент составляют классические уравнения электромагнитного поля и гидродинамические уравнения движения сплошной среды. До недавнего времени этот круг вопросов оставался вне поля зрения физики. Дело в том, что характерные для магнитной гидродинамики явления могут быть обнаружены лишь в протяженной жидкой или газообразной среде, обладающей высокой электрической проводимостью. С такой средой, как правило, приходится иметь дело в астрофизике, однако ее трудно реализовать в лабораторных условиях. [c.1]

В движущемся проводнике входящая в уравнение Максвелла плотность электрического тока определяется из закона Ома, который выражает зависимость плотности тока J не только от проводимости q и напряженности электрического поля Е, но и от других параметров поля, определяющих свойства и движение рассматриваемой среды. [c.391]

Метод электрогидродинамических аналогий (сокращенно ЭГДА) основан на математической аналогии, существующей между уравнениями, описывающими движение жидкости в некоторых гидравлических системах, и течением электрического тока по проводникам. [c.282]

Но наиболее замечательным в уравнении (29) является его большая общность. Оно будет иметь тот же вид для вращательного броуновского движения с соответствующими значениями для uj и Х . Будем иметь снова эту формулу, если будем рассматривать другого рода броуновские движения. Рассмотрим, например, замкнутый проводник. Беспорядочное движение электронов, совершенно схожее с тепловым движением газовых молекул, даст в нем повод к возникновению электрических токов, направление и интенсивность которых беспрерывно меняются. При изучении этих флуктуаций переменной координатой будет количество электричества, протекшее начиная с некоторого момента времени через сечение проводника. Величина и) — электрическое [c.69]

Самопроизвольное движение электричества в замкнутой цепи. Мы уже указали в тексте, что уравнения для этого явления имеют совершенно тот же вид, что и уравнения для движения частицы эмульсии. Пусть е — количество электричества, протекшее начиная от некоторого момента времени сквозь сечение проводника, причем знак этой величины указывает на направление этого течения. Тогда сила тока равна [c.124]

Тот факт, что безвихревое движение несжимаемой жидкости определяется потенциалом скорости, удовлетворяющим уравнению Лапласа, является основой далеко идущей аналогии между движением такой жидкости и движением электричества или теплоты в однородном проводнике эту аналогию часто полезно иметь в виду. То же самое можно сказать о связи между всеми областями физики, которые связаны в математическом отношении с понятием потенциала, так как часто бывает, что аналогичные теоремы далеко не одинаково очевидны. Так, например, теорема, согласно которой [c.22]

Построим схему-аналог преобразователя. Составим уравнения для электрической и механической сторон. Пусть внешняя электрическая цепь (см. рисунок б) состоит из источника напряжения и и сопротивления 2 . Электрическое сопротивление катушки в отсутствие постоянного поля магнита равно 2 . Однако при движении катушки в магнитном поле в ней индуцируется ЭДС, препятствующая прохождению тока е = - В1и = - Ки, где в —индукция магнитного поля, / — длина проводника катушки, с/—скорость движения катушки. Здесь [c.289]

При достаточно высоких частотах (ыЗ>7) роль силы трения в уравнении движения свободного электрона становится несущественной, и для е (ы) теория дисперсии дает выражение (2.54), получающееся из полной формулы (2.53) при 7 = 0. Случай 7 = 0 формально соответствует идеальному металлу, обладающему бесконечно большой проводимостью а оо. При ыСыр диэлектрическая проницаемость идеального проводника отрицательна, поэтому п = 0, а [c.164]

О наличии Э. т. в проводниках можно судить по действиям, к-рые он производит нагреванию проводников, изменению их хим. состава, созданию магн. поля. Магн. действие тока проявляется у всех без исключения проводников в сверхпроводниках не происходит выделения теплоты, а хим. действие тока наблюдается преим. в электролитах. Магп. поле порождается не только током проводимости или конвекц. током, но и перем. электрич. полем в диэлектриках и вакууме. Величину, пропорц. скорости изменения электрич. поля во времени, Дж. Максвелл назвал током смещения. Ток смещения входит в Максвелла уравнения па равных правах с током, обусловленным движением зарядов. Поэтому полный Э. т., равный сумме тока проводимости и тока смещения, определяет создаваемое им магн. поле. [c.865]

Представляет интерес движение по трубе смеси газ — твердые частицы. Если труба — проводник или диэлектрик с равномерно распределенным зарядом, то, согласно закону Гаусса, электрического поля внутри трубы не будет. Если частицы равномерно заряжены и осесимметрично распределены по трубе, то частица, возможно, осядет на стенку, если поток нетурбулентен. Согласно уравнению (10.157), мелкие стеклянные шарики в атмосферном воздухе при концентрации 1 кг частицЫг воздуха на расстоянии 1 см от оси будут иметь в 10 раз большее ускорение, чем под действием силы тяжести даже при отношении заряда к массе, равном 0,002 к1кг. Радиальная составляющая интенсивности турбулентного движения частиц в соответствии с приближением oy [721] составляет 10 м сек для частиц диаметром 100 мк. Этот эффект может полностью компенсировать действие силы тяжести на смесь газ — твердые частицы в горизонтальной трубе и стать одной из возможных причин большой разницы между поперечной и продольной интенсивностями турбулентного движения частиц (разд. 2.8). Распределение плотности, данное oy [726], можно приписать дрейфовой скорости, обусловленной главным образом электрическим зарядом частиц. [c.485]

Более частпый, но интересный случай, когда получаются линейные уравнения, составляют электродинамические приборы, стенды п т. д. В этих устройствах проводник с током движется в поле, созданном другим током, причем последний обычно можно считать заданным и постоянным от перемещений зависит только коэффициент взаимной индукции контуров этих двух токов. Пусть проводник АС движется перпендикулярно полю, созданному заданным током (рис. 3), и при движении проводника поток через [c.339]

Значительную роль в развитии метода электроаналогии сыграл Н. И. Павловский, обосновавший в 1918—1922 гг. электро-гидродинамическую аналогию и заложивший тем самым основы математического моделирования физических явлений в сплошных средах. Этот метод (сокращенно называемый ЭГДА) основан на математической аналогии, существующей между уравнениями, описывающими движение жидкости в некоторых гидравлических системах и течение электрического тока по проводникам. Указанная аналогия может быть легко установлена, [c.267]

Если в кристалле нет дефектов и примесей, то ничего не мешает прямолинейному движению электронов при нулевой абсолютной температуре, так что т оо и о = оо. Про такой материал говорят, что он идеальный проводник. Такое свойство-можно приписать многим парамагнитным материалам. При высокой температуре, если характеристики и концентрации дефектов решетки йе зависят от температуры, мы имеем эмпирическое уравнение, называемое правилом Мэттьюсенна (а, Ь — постоянные) [c.57]

Для решения уравнения (XVI.7), которое при установившемся движении переходит в уравнение Лапласа, можно пользоваться гидравлическими, тепловыми и электрическими моделями. Например, процесс движения жидкости в пласте представляют электрическим током, который пропускают через электролит, изображаюш ий пласт, или через проволочные проводники, образуюш ие сетки. [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...