Микромеханика

Микромеханика и механика разрушения. [c.286]

Кроме того, теория Бора недостаточна она позволяет определить лишь энергии стационарных состояний и частоты испускаемых линий, ничего не говоря об их интенсивности, поляризации и когерентности. Принцип соответствия только отчасти восполняет этот недостаток он скорее указывает, что классическая электродинамика и квантовая теория Бора являются лишь двумя приближениями, оправдывающимися в ограниченных областях, в то время как истинная микромеханика, охватывающая всю совокупность явлений, остается невыясненной. [c.57]

Слой — это основной элемент при анализе большинства композиционных структур. Он характеризуется упругими постоянными, найденными экспериментально или методами микромеханики, пределами прочности и обычно определяется как трансверсально изотропное трехмерное или ортотропное двумерное тело. Поэтому в большинстве рассматриваемых случаев для описания свойств слоя требуется знать четыре упругие постоянные — коэффициенты податливости и (или жесткости Оц, [c.67]

Цель настоящей вводной главы заключается в том, чтобы дать обзор некоторых из наиболее существенных черт микромеханики композиционной среды. В отличие от охватывающих обширную литературу обзоров [3, 5], в которых рассматриваются различные подходы к определению эффективных свойств неоднородных тел, основой нашего изложения является разъяснение понятия эффективных упругих модулей и использование этого понятия. Сравниваются физическое и математическое определения эффективных модулей и обсуждается роль таких модулей в исследовании слоистых композитов, широко применяемых в технике. В заключение излагается метод, позволяющий изучать неоднородные (линейно изменяющиеся) мембранные напряжения в слоистых композитах, [c.13]

II. Основные понятия микромеханики [c.14]

Мы рассмотрели некоторые из основных принципов микромеханики, уделив особое внимание понятию эффективных упругих модулей и возможности их применения к изучению механического поведения слоистых композитов, армированных волокнами. Были приведены эвристические соображения в пользу эквивалентности различных математических определений эффективных модулей. Если физические измерения производятся на достаточно больших участках поверхности, то физическое и математическое определения также согласуются. [c.35]

Главная задача микромеханики — связать эффективные модули упругости композита со свойствами его компонентов (фаз). Кроме того, для полного понимания поведения композиционного материала необходимо знать распределение напряжений и деформаций внутри его фаз. Если учесть сложную структуру реального композита, то станет очевидно, что теоретически можно получить только оценочные результаты. В настоящем разделе приводятся некоторые основные результаты, полученные [c.67]

Поскольку в задачах микромеханики композиционных материалов граничные условия, как правило, задаются в перемещениях, для численного решения уравнений удобнее записать их в перемещениях. Следовательно, необходимо обратить зависимости (27) с тем, чтобы скорости напряжений простым образом выражались через деформации, которые в свою очередь являются функциями перемещений. [c.222]

С другой стороны, большая часть трудностей развития основ теории к настоящему времени преодолена, и подтверждается это тем, что развитые точные методы анализа могли быть последовательно использованы для изучения микромеханики упругопластического поведения композита. В настоящий момент лучше всего разработан метод конечных элементов, который в сочетании с двумя одинаково развитыми возможностями— методом начальных деформаций Фойе и Бейкера [12] и методом касательного модуля Адамса [1—3] — позволяет моделировать сложные области и граничные условия, возникающие в задачах механики композитов. Подходы Фойе —Бейкера и Адамса полностью описаны в их указанных выше работах, соответствующие программы для ЭВМ введены в библиотеки и при желании могут быть использованы. [c.238]

II. Микромеханика упругой и пластической деформации [c.233]

Применимость правила смеси к волокнистым композитам для широкого диапазона условий была объяснена с позиций микромеханики. Задача такого подхода, основанного на учете микродеформаций, заключается в установлении корреляции между свой- [c.245]

Периодически повторяющийся элемент (рис. 6) представляет собой типичную модель, применяемую в микромеханике для определения механических свойств композитов. Используя данную модель и предполагая хорошую адгезию на поверхности раздела, можно на основе простого правила смесей [16] вывести выражения для расчета модуля Юнга композита и коэффициента Пуассона. На рис. 7 представлены расчетные и экспериментальные данные для эпоксидного композита с волокнами из Е-стекла. Хорошее согласие теории с экспериментом позволяет сделать вывод, что предположение о хорошей адгезии на поверхности раздела в композите вполне оправданно или что параметры, указанные на рис. 7, возможно, не чувствительны к нарушению адгезионного соединения. [c.49]

На рис. 9 показаны упрощенные модели, которые используются микромеханикой для прогнозирования прочности композитов. [c.49]

К фронту трещины за счет поверхностной диффузии, но количественно описать этот поверхностный поток пока не представляется возможным, так как еще неполностью изучена энергия процессов, связанных с адсорбцией воды на поверхности разрушения. Кроме того, не ясно, что происходит, когда вода достигает фронта трещины. Из микромеханики распространения трещины следует, что вершину трещины окружает деформированная область, но не установлено, происходит ли при этом упругая деформация, пластическая деформация или происхо дит образование микротрещин. [c.116]

При выборе материалов конструктор должен иметь в руках выбор так называемых расчетных допущений. Ими являются показатели свойств при растяжении, сжатии и сдвиге монослоя или слоистого материала, из которого изготовляется элемент конструкции. Монослои анизотропны, и поэтому конструктор не обнаружит в справочнике единственных значений прочности, модуля упругости, коэффициента Пуассона и др., как в случае металлов. Вместо этого используются серии графиков, которые иллюстрируют изменение прочности и модуля в зависимости от ориентации волокна. Теоретические значения этих показателей могут быть получены на основании законов микромеханики, однако практически реализуемые должны определяться экспериментально. Эти экспериментальные данные и последующий анализ обеспечивают необхо- [c.58]

В предыдущих разделах мы обсуждали предсказание прочности композита (при отсутствии макротрещин) на основе феноменологического критерия разрушения. Также была рассмотрена характеристика разрушения композита на основе общего баланса энергии для одномерных задач о трещине. Далее было установлено, что распространение трещины можно характеризовать разрушением внутри критического объема и что в общем случае многомерной задачи о трещине решение можно получить путем объединения критерия разрушения с анализом напряжений в кончике трещины. Хотя проведенный анализ позволяет нам предсказать и сопоставить условия разрушения характерного объема и общего разрушения, он не способствует дальнейшему пониманию микромеханики разрушения. Расширение области исследований обеспечило бы разумную основу для определения области использования материала и улучшения его свойств. Следовательно, необходимо более детальное исследование роста трепщны в окрестности кончика трещины. [c.243]

Изложенный выше простой подход к описанию процесса множественного растрескивания не принимает во внимание способ образования трещин в матрице. Однако некоторые авторы как экспериментально, так и теоретически [7, 16] изучали и микромеханику процесса разрушения. В работе [16] исследована композитная система из эпоксидной смолы, армированной стальной проволокой. При комнатной температуре смола более пластична, чем сталь, поэтому во всех случаях наблюдалось единичное разрушение. [c.448]

Практически во всех главах описание ведется не только на макро-, но и на микроуровне, т. е. на уровне однонаправленно армированного слоя. Для анализа методами микромеханики используются простые, причем иногда, например в последней главе, заведомо неточные модели. При их выборе преследовалась только одна цель — лучше понять качественную картину явлений, происходящих в элементарном слое. Даже в этих условиях удалось значительно точнее описать механизм разрушения слоистых композитов. [c.6]

НЕУПРУГАЯ МИКРОМЕХАНИКА УСАДОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В КОМПОЗИТАХ [c.249]

Неупругая микромеханика усадочных напряжений в композитах 251 [c.251]

Первый толчок к основательному пересмотру концепции однородного слоя дало появление новых видов армирующих материалов и в первую очередь моноволокон бора, диаметр которых уже не был на порядок меньше толщины слоя. Этот факт заставил обратить более пристальное внимание на взаимосвязь поведения композитного материала с его микроструктурой. Именно с этого времени началось серьезное развитие микромеханики композитов [18—20]. Вместо бесконечно малого объема dx., dy, dz квазиоднородного композита в качестве представительного объемного элемента материала стали рассматривать моноволокно арматуры, помещенное в матрицу, имеющую форму прямоугольной призмы. На основе этого нового структурного элемента, зная геометрические параметры, можно оценить практически все характеристики композита через свойства армирующих волокон и матрицы. [c.251]

Далее (в разд. 7.4) рассмотрены конкретные результаты, которые позволяют установить связь между изменениями режима отверждения и усадочными напряжениями, а также последующее влияние этих напряжений на поведение материала. Рассмотрены начальная текучесть и степень нелинейности композита после достижения предела текучести. Приведенные результаты основаны на расчетных оценках усадочных напряжений и нелинейного поведения слоистого композита. Для этого использованы обычные методы анализа слоистых сред и решение методом конечных элементов задач микромеханики. Последний метод обеспечил получение необходимых для слоистого анализа количественных данных [c.252]

В последние годы наряду с макромеханикой разрушения, основы которой были заложены А.А. Гриффитсом более 100 лет тому назад, интенсивно начали развиваться подходы микромеханики [27]. Этому способствовало создание электронных микроскопов с большим разрешением, что позволило изу- [c.287]

Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига Зинатне, 1978. 294 с. [c.221]

Глава 1 служит введением к тому. В ней рассматриваются основные понятия микромеханики, дается определение эффективных модулей и изучается влияние количества волокон в толще одного слоя на эффективные свойства слоистого композита. В главе 2 Н. Дж. Пагано выводит точные выражения для эффективных модулей слоистых материалов. Далее он обсуждает переход от точных результатов к теории слоистых пластин и явление пограничного слоя у свободных поверхностей. Глава 3 представляет собой обзор различных подходов к вычислению эффективных упругих модулей композиционных материалов. Вязкоупругое поведение композитов обсуждается в главе 4. Кроме того, эта глава служит введением в теорию вязкоупругости. [c.11]

Изучение механического поведения композиционных материалов включает аналитические исследования на двух уровнях абстрагирования. В общепринятой терминологии области этих исследований носят названия микромеханики и макромеханики. В микромеханике делается попытка распознать тонкие детали струк1уры материала, т. е. рассмотреть в действительности неоднородное тело, состоящее из включений — волокон, частиц или кристаллов — н матрицы, в которой размещены эти включения. Хотя термин композит объединяет широкое многообразие материалов, таких, как бетон, полукристаллические полимеры, бумага, кожа, кость и т. д., здесь будут обсуждаться главным образом материалы, армированные волокнами. Следует разъяснить, что термин микромеханика обычно не подразумевает исследований на атомном уровне или использования тензоров напряжений высших порядков, подобных фигурирующим в теориях моментных напряжений или теориях градиентов деформаций, хотя имеются и работы такого типа (см., например, Садовский и др. [16], а также Кох [8]). [c.14]

Используя теории слоистых конструкций, можно формулировать содержательные краевые задачи, по решениям которых можно судить о жесткости и устойчивости слоистых композитов. Найдя в результате решения конкретной краевой задачи основные зависимые переменные Э1их теорий, т. е. результирующие силы и моменты, по принятой частной теории можно определить распределение макроскопических напряжений в слое. Вместо приближенных теорий слоистого тела можно попытаться применить точный анализ, как обсуждалось выше. В этом случае основными переменными являются макроскопические напряжения в слое и последний шаг оказывается излишним. В свою очередь, если известен подход (обсуждаемый в разд. VIII), позволяющий рассматривать неоднородные макроскопические напряженные состояния, то напряжения в каждом компоненте можно определить средствами микромеханики. Таким образом, микромеханика указывает связь между механическим поведением используемых в технике слоистых композитов, с одной стороны, и поведением их компонентов — с другой. [c.18]

Одним из аспектов микромеханики, не получивших достаточно полного освещения в литературе, является ее применение к вычислению поверхностных деформаций. Как отмечалось выше, распределение поверхностных деформаций, вообще говоря, не определяется граничными условиями. Исключение составляет случай, когда заданы касательные перемещения на поверхности, как в условии (1), Для задачи об одном ряде, рассмотренной выше, Рыбицки [15] приводит распределение величины ец(х1, a) = eii(xi, —а), представленное на рис, 4, Поскольку в этом случае применима формула (14), среднее значение этой функции на длине а равно е°,, однако деформации распределены далеко не равномерно. [c.26]

Общие теории упругопластического пове.д,ения материалов построены относительно недавно, поэтому приложения этих теорий к специальным задачам микромеханики композитов пока ограничены. Хорошо известно, что вследствие высоких концентраций напряжений в локальных областях между волокнами предел упругости материала матрицы может быть превзойден задолго до заметного проявления нелинейных свойств композита в целом. Эта локализованная упругопластичность оказывает существенное влияние на перераспределение напряжений внутри композита и, как следствие, на начало разрыва композита. В данной главе обсуждаются возможные подходы к реше- [c.196]

Микромеханическая точка зрения основывается на том, что поведение композиционного материала или конструкции тесио связано с величиной и распределением внутренних напряжений и с передачей нагрузки от одного компонента к другому. В микромеханике исследуются эти внутренние напряжения, а также внутренние реакции и взаимодействия отдельных частей, вызываемые приложенными силами. Полученные сведения являются основой для расчета и предсказания макроскопического поведения материала, выяснения вида разрушения и установления критерия прочности. [c.493]

Другая важная проблема микромеханики композитов — это изучение передачи нагрузки от матрицы к волокну (или от волокна к матрице) в том случае, когда внешняя сила действует параллельно волокнам или под углом к ним. Известно значительное число экспериментальных фотоупругих исследований, посвященных напряжениям в матрице, распределениям напряжений у границ раздела матрицы и волокна, концентрации напряжений вблизи концов и разрывов волокон, а также видам разрушения и его развитию. Большинство этих исследований носит качественный характер. Микроскопические фотоупругиеэкс-иерименты, использующие модели с подлинными волокнами мо- [c.494]

Доклады, объединенные в сборник, были прочитаны на Ежегодном зимнем симпозиуме ASME, проходившем с 30 ноября по 4 декабря 1975 г. в Хьюстоне, штат Техас. В них с позиций макро- и микромеханики рассмотрены проблемы пластичности, течения и разрушения композитов, включая аналитическое исследование, численные решения и результаты экспериментов. [c.7]

Термин, предложеннный Дж. Херрманном [1] для размеров, таких, как диаметр волокна, видимых или невооруженным глазом, или нри малых увеличениях. (Изучение материалов на уровне структурных элементов принято в последнее время называть микромеханикой композитов, — Прим. ред.) [c.9]

Анизотропия композита является следствием особенностей геометрии и особенностей термомеханических, деформативных и прочностных свойств компонент. Поэтому композит может иметь ряд плоскостей, в которых его свойства весьма низки и определяются в значительной степени микроструктурой. Местное разрушение происходит, как правило, по этим плоскостям. В ряде случаев такое разрушение смягчает концентрацию и уменьшает вероятность распространения трещины ), ведущей к разрушению. С другой стороны, появление ограниченных областей разрушения при низких уровнях напряжений не позволяет дать строгое определение тому, что же считать разрушением композита в целом. Поэтому анализировать разрушение композитов необходимо параллельно с позиций макро- и микромеханики. При использовании феноменологического подхода разрушение определяется по изменению макроповедения конструкции, проявляющемуся в виде потерн устойчивости или исчерпания прочности. В микроподходе разрушением считают нарушение поверхности раздела волокно — матрица. Состояние разрушения наступает, когда около одного или группы микродефектов напряжения в волокне или матрице превышают соответствующие предельные значения. [c.37]

С неоднородностью композита приходится сталкиваться на двух уровнях. Во-первых, каждый слой слоистого композита можно представить как однородный анизотропный, а композит в целом — как материал, составленный из таких слоев. В этом случае неоднородность на макроуровне ведет к учету эффектов свободных кромок, расслоения и эффектов, связанных с последовательностью укладки слоев по толщине. Во-вторых, неоднородность может быть включена в анализ на микроуровне, при этом волокна и матрица слоя рассматриваются как раздельные фазы. Нетрудно заметить, что при этом анализ напряжений для слоистого композита с произвольной схемой армирования становится практически неосуществимым. Следовательно, подход к изучению разрушения композитов с позиций микромеханики применим только для простейших однонаправленных армированных материалов. [c.55]

Рассмотрено последовательное развитие методов и моделей для анализа разрушения армированных волокнами материалов методами микромеханики. В основе предложенного инженерного решения проблемы лежит учет неоднородности композита, поскольку замена композита однородным анизотропным материалом не соответствует сущности происходящих явлений усталости и разрушения. В то же время не рассматривались такие тонкости явления, как механика ми-кроразрушения. В результате оказалось возможным сформулировать упрощенную модель, объединяющую реальные свойства материала с разумными инженерными допущениями. - [c.100]

Принципиально свойства слоистого композита можно охарактеризовать с позиций трех масштабных уровней во-первых, методами микромеханики, используя характеристики составляющих композит компонент во-вторых, методами макромеханики, аналогичными теории слоистых плит, используя характеристики слоя, определенные экспериментально в-третьих, непосредственно из испытания слоистого композита. [c.104]

Обсуждаются способы расчета эффективных вязкоупругих свойств композитов на основании свойств составляющих их компонент при помощи методов, рассмотренных в [1], а также в свете работ [2, 3] по стеклопластикам и работы [4] по стекло- и углепластикам на эпоксидных связующих. Как показано в [1], для области линейной вязкоупругости подобный расчет можно довольно легко выполнить при помощи известных численных или аналитических упругих решений. Для иллюстрации отдельных аспектов анализа вязкоупругих свойств композитов будем опираться на использованные в [2—4] уравнения микромеханики Халпина — Цая [5] для упругих однонаправленных волокнистых композитов. [c.181]

Представлена краткая история и обаор модифицированной механики раз рушения Гриффитса — Ирвина. Подчеркнуто значение коэффициента интенсивности напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования в механике разрушения изотропных и анизотропных материалов. Кратко изложена эмпирическая трактовка процесса усталостного роста трещины в изотропной среде. Затем перечислены противоречия между основными предпосылками классической теории разрушения и особенностями протекания процесса разрушения в многофазных слоистых материалах. Тем самым показана необходимость некоторого смягчения исходных предпосылок теории разрушения, которое позволило бы создать практически применимые подходы для решения задач разрушения композитов. Очень кратко, вследствие неприменимости непосредственно к решению инженерных задач, изложены основные результаты, полученные при помощи методов микромеханики, позволяющих исследовать процессы взаимодействия между трещиной, волокном и связующим в бесконечной среде. Далее огшсаны основные концепции современных макромеханических подходов для описания процесса разрушения композитов. Отмечено, что все подходы, расчеты по которым находятся в соответствии с экспериментальными данными, исключают из рассмотрения нелинейную зону или зону разрушения у кончика трещины. Более сложные теории (с учетом критического объема, плотности энергии деформирования) наилучшим образом согласуются с экспериментами на однонаправленно армированных композитах, когда трещины распространяются параллельно волокнам. Эти теории также хорошо описывают нагружение слоистых композитов под углом к направлению армирования, когда преобладающее влияние на процесс разрушения оказывает растрескивание полимерной матрицы. Расчеты по двум приближенным теориям (гипотетической трещины и критического расстояния) и комбинированному методу (модель тонкой пластической зоны) сравниваются с данными, полученными при испытании слоистых композитов с симметричной схемой армирования [ 6°]s. Приведены данные о хорошем соответствии степенной аппроксимации, применяемой для описания скорости роста трещины, результатам испытаний на усталость слоистых композитов с концентраторами напряжений. [c.221]

Большинство ранних исследований в области микромеханики было направлено на получение оценок упругих свойств композитов [13, 21, 22]. Дальнейшее развитие этого направления позволило теоретически оценивать поведение однонаправленного материала [23, 24] и слоистого композита [25—27] после достижения предела текучести. При помощи микроме-ханической модели были исследованы зависящие от времени поведение [28] и процессы демпфирования в композитах [29]. Для анализа однонаправленной [30] и слоистой неоднородной микроструктуры [31] оказалось возможным применить подходы механики разрушения. [c.251]

Несмотря на проделанную большую работу, необходимо решить еще ряд проблем, прежде чем микромеханика композитов станет удовлетворительным во всех отношениях инженерным методом расчета конструкций. Одна из главных проблем заключается в необходимости соответствующей трактовки изменений в упаковке волокон, которые существуют во всех используемых в настоящее время композитах [32—34] ). Предстоит детальная разработка методов анализа разрушения слоистых композитов, которые пока еще не позволяют рассматривать сложные комбинации различных видов разрушения [35]. До сих пор довольно поверхностно исследована задача оценки термических усадочных капря- [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...