Брэгговские плоскости и почти свободные электроны

Это следует из доказанного на стр. 165 факта, что в приближении почти свободных электронов изоэнергетическая поверхность перпендикулярна брэгговской плоскости, которую она пересекает. [c.168]

При изучении зонной структуры почти свободных электронов, определяемой вблизи брэгговской плоскости выражениями (9.26), удобно отсчитывать волновой вектор q от точки лежащей на брэгговской плоскости. Если написать ц = 1/2К к и разложить вектор к на компоненты, параллельную (А ) и перпендикулярную (к ) вектору К, то выражение-(9.26) принимает вид [c.175]

Например, именно в окрестности брэгговских плоскостей приближение почти свободных электронов (гл. 9) дает наиболее сильное перемешивание уровней, имеющих форму плоских волн с различными волновыми векторами. [c.228]

Межзонные переходы в щелочных металлах объясняются в рамках модели совершенно свободных электронов, т. е. для них нет необходимости принимать во внимание какие-либо искажения зон свободных электронов, обусловленные потенциалом решетки. Пример, рассматриваемый теперь, более сложен соответствующий переход происходит между двумя уровнями, волновые векторы которых лежат на брэгговской плоскости, и расщепление этих уровней возникает в первом порядке по периодическому потенциалу в модели почти свободных электронов. [c.303]

В модели почти свободных электронов поперечные сечения на брэгговской плоскости (которые экстремальны и поэтому могут быть найдены из измерений эффекта де Гааза — ван Альфена) полностью определяются матричным элементом периодического потенциала I С/ I, отвечающим этой брэгговской плоскости. См. формулу (9.39). [c.304]

Поскольку периодический потенциал слаб, мы можем оценить максимальное значение дЩ дк , продифференцировав энергию (9.26) для почти свободных электронов вдоль направления нормали к брэгговской плоскости и взяв величину этой производной на самой плоскости [c.387]

С одним из наиболее важных примеров большого изменения скорости при малом изменении волнового вектора мы встречаемся в том случае, когда поверхность Ферми почти свободных электронов близко подходит к брэгговской плоскости (фиг. 26.4). Тогда малый волновой вектор д может соединять точки на поверхности Ферми, лежащие по разные стороны плоскости, и электроны в этих точках имеют почти противоположно направленные скорости. Подобное событие называют процессом переброса ). В рамках модели почти свободных электронов возникающее большое изменение скорости можно рассматривать как результат индуцированного фононом брэгговского отражения ). [c.152]

С другой стороны, с позиций привычных представлений теоретической физики отсутствие дальнего порядка расценивалось бы как факт, в высшей степени значительный. Кристаллические кремний или германий оказываются полупроводниками потому, что валентные электроны заполняют в точности все блоховские состояния в первой зоне Бриллюэна обратной решетки. Соответствующие волновые функции можно рассматривать как плоские волны, описывающие почти свободные электроны, но дифрагирующие на атомных псевдопотенциалах. Наличие запрещенных зон в спектре непосредственно связано с брэгговской дифракцией этих волн на плоскостях решетки кристалла. Если нет дальнего порядка, то нет и кристаллических плоскостей, нет брэгговской дифракции, нет и зон Бриллюэна, а потому, выходит, нет и запрещенных энергетических зон. Так что материал наверняка должен быть металлом. [c.535]

Итак, с геометрической точки зрения условия (9.23) означают, что точка д должна быть близка к одной брэгговской плоскости (но далека от места пересечения двух и более брэгговских плоскостей). Следовательно, случай двух почти вырожденных уровней относится к электрону, волновой вектор которого почти точно удовлетворяет условию однократного брэгговского рассеяния ). Соответственно общий случай большого числа почти вырожденных уровней применим к исследованию такого уровня свободного электрона, волновой вектор которого почти точно удовлетворяет условию одновременного существования многих брэгговских отражений. Поскольку слабый периодический потенциал сильнее всего влияет на почти вырожденные уровни, можно сделать вывод, что главное воздействие слабый периодический потенциал оказывает лишь на те уровни свободного электрона, волновые векторы которых близки к векторам, допускающим брэгговское отражение. [c.163]

Этот результат означает, что дифракция электрона произойдет, только если конец его волнового вектора попадет на плоскость, перпендикулярную какому-нибудь вектору обратной решетки и делящую его пополам. Эти плоскости называются брэгговскими плоскостями отражения, а на языке зонной структуры —гранями зоны Бриллюэна. /акое описание системы называется одноволновым OPW приближением, или приближением почти свободных электронов. [c.126]

Для всех г. п. у. металлов возникает характерная трудность, обусловленная обращением в нуль структурного фактора на шестиугольных гранях первой зоны Бриллюэна в случае отсутствия спин-орбитальной связи (стр. 175). Вследствие этого слабый периодический потенциал (или псевдопотенциал) не вызывает в первом порядке расщепления зон свободных электронов на таких гранях. Сказанное справедливо не только в приближении почти свободных электронов если пренебречь спин-орбитальной связью, то на подобных гранях всегда будет иметься по меньшей мере двукратное вырождение. Следовательно, в тех случаях, когда спин-орбитальная связь мала (как для более легких элементов), при построении искаженной поверхности Ферми свободных электронов лучше опускать такие брэгговские плоскости в результате мы получим гораздо более простые структуры, изображенные на фиг. 9.12. Какая из картин более точна — зависит от размера энергетических щелей, возникающих за счет спин-орбитальной связи. Размер щели может быть таков, что для анализа гальваномагнитных данных в слабых полях окажутся применимы структуры, изобрая<енные на фиг. 9.11, тогда как в сильных полях нарастает вероятность [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...