Функция влияния перемещений

Функции перемещения (б) для свободно опертого стержня являются примером выражений, которые в дальнейшем будем называть функциями влияния перемещений. Эти функции описывают перемещение рассматриваемой точки, при единичном перемещении опоры. На рис. 5.22, а—г для стержня с жестко защемленными концами показаны четыре типа таких функций вида [c.400]

На рис. 5.23, а и б представлены перемещения консольного стержня, обусловленные единичными независимыми перемещениями левой опоры, в которой защемлен стержень и которая совпадает с началом координат. В этом случае функции влияния перемещения опор имеют вид [c.401]

Функция влияния перемещений 400 [c.472]

Таким образом, можно определить приведенные силы полезных и вредных сопротивлений, сил тяжести и сил инерции для ряда последовательных положений механизма за период цикла движения. По результатам силового расчета можно построить диаграммы, характеризующие законы изменения приведенных сил и моментов в функции времени, перемещения или скорости. Эти диаграммы используются для анализа влияния сил на работу механизма при решении задач динамики механизма и при расчете и конструировании деталей механизма. [c.70]

Функции влияния в сложных задачах можно определить экспериментально, измеряя перемещения в различных точках тела под действием сосредоточенных сил. [c.15]

В уравнении (9.6) Ош — функция влияния, показывает перемещения точек контакта в сечении 2 = от единичной радиальной силы в сечении z = Qh — ширина й-й ступени контакт- [c.165]

Как видно, в самом общем случае градиент функции сопряженной температуры в произвольной точке среды г представляет собой линейную суперпозицию влияний перемещения теплового источника в рассматриваемой точке г на температуры во всех точках среды. [c.41]

Из соотношения (4.43) видно, что функция Грина U+(r го, р) представляет собой функцию влияния объемных сил Q(r) на перемещение в точке тела Го в направлении р. Подставим теперь в формулу (4.43) выражение для силы Q(r) в виде дельта-функции [формула (4.40)] при этом, как указывалось, u(r) = U(r Гь q). Тогда [c.123]

Для получения единственного решения при вычислении функций влияния необходимо закрепить деталь, например, в начале местной системы координат. Деталь можно закреплять в узлах, к которым приложена внешняя сила F. В этом случае отпадает необходимость определения функций влияния внешней силы на перемещения контактирующих точек. [c.87]

Зависимость перемещений точки тела от действующих на него сил можно представить с помощью функций влияния (вектор-функций), характеризующих перемещение заданной точки тела, например С] 1-то тела, от единичной силы ро = 1 , приложенной в другой его точке на радиусе г = (е = e ), в направлении этой силы. Тогда перемещение точки С 1-то тела [c.287]

Для численного определения коэффициентов влияния (значений функции влияния в заданных точках тел) используем МКЭ. Его разрешающее уравнение (4.43) при заданной единичной силе однозначно определяет перемещения любого узла (точки) рассматриваемого тела. При конкретном расчете тела фланцев разбивают, учитывая их осевую симметрию, на кольцевые элементы треугольного (реже четырехугольного) поперечного сечения с линейной аппроксимацией перемещений внутри элемента. [c.288]

Для всех пар сопряженных точек и Сг/, которые входят в контакт (т. е. С / Лк(1)), записываем условия (9.60) сопряженности точек. Перемещения и W2/ с помощью функций влияния однозначно выражаем через заданные внешние силы и неизвестные контактные давления согласно уравнению (9.62). Из соотношений (9.63), дополненных уравнением равновесия, например, тела 1 находим значение pQj и кинематическое перемещение 0 2, [c.289]

Пренебрегая влиянием условий закрепления, примем функцию полного перемещения в форме [c.15]

Существуют два пути решения контактных задач. Первый заключается в интегрировании уравнений равновесия каждого объекта в области контакта S, вне ее и склеивании решений на границе и поверхности контакта. Этот путь наталкивается на значительные математические трудности и даже для одномерных контактных задач приводит к большому числу уравнений. Второй способ является более простым, если удается построить функцию влияния для пластины или мембраны. Наличие функции влияния значительно сокращает объем вычислительной работы благодаря тому, что заранее выполняются краевые условия оболочек и условия сопряжения решения на границе контакта Г области S. Остается поставить статические и геометрические условия совместности перемещений или деформаций на S. [c.128]

Для тонкостенных элементов наиболее простой и в то же время достаточно строгий способ построения функции влияния состоит в сумме функции влияния, полученной по классической теории оболочек, дающей перемещения пластины в результате изгиба и растяжения, и функции влияния для полупространства, характеризующей местную деформацию элемента, его сжимаемость в поперечном направлении. Подобные методы нашли широкое применение в решении одномерных контактных задач, где построение функции влияния аналитическими методами не представляет трудности. Такими методами можно исследовать небольшой класс задач цилиндрический изгиб штампами пластины [c.128]

Одним из оснований для использования величины G является лучшая точность такого метода [10] по сравнению с расчетом по значениям напряжений или перемещений вблизи конца трещины. Другой причиной служит возможность получения численных значений Ды/Да для расчета функций влияния h Q ) на поверхностях трещины из соотношения [c.143]

По результатам силового расчета можно построить диаграммы, характеризующие законы изменения приведенных сил и моментов в функции времени, перемещения или скорости. Эти диаграммы используются для анализа влияния сил на работу механизма при решении задач динамики механизма и при расчете и конструировании его деталей. [c.86]

Исходную систему уравнений возможно преобразовать к обобщенному бигармоническому уравнению эллиптического типа относительно некоторой вспомогательной функции, которая связана дифференциальным оператором с функцией вертикального перемещения. Решение выписано в виде однократных квадратур. Для иллюстрации способа решения задачи приведен пример конкретного распределения движущейся нагрузки. Исследуемая задача имеет йак самостоятельное значение, так и является способом построения функции Грина для вязко-упругой полосы с учетом влияния инерционных эффектов. [c.406]

Таким образом, в классической теории упругости можно относить к категории потенциальных все нагрузки, которые в результате упрощений, свойственных данной теории, оказываются не зависящими от перемещений. Если же упругое тело связано с опорами, жесткость которых сравнима по величине с жесткостью самого тела, то в этом случае пренебрегать влиянием перемещений на значения внешних сил нельзя, поскольку в данном случае малые величины (перемещения) входят в формулы, умножаясь на большие коэффициенты, характеризующие жесткость опор. Как уже указывалось, наиболее общей формой потенциала для такого рода нагрузок (если считать реакции опор линейными функциями от перемещений) будет выражение [c.210]

При умножении функций "влияния на заданные перемещения опор получаем соответствующие перемещения стержня как деформируемого тела [c.400]

Таким образом, для любого заданного вида независимых перемещений р) опор можно определить соответствующую функцию 6 (х) влияния перемещения и получить в результате выражение для динамических прогибов [c.402]

Как ВИДИЛ1, в точке приложения силы имеется особенность в перемещениях они, как и напряжения, стремятся к бесконечности. Это, как уже указывалось, является следствием схематизации сосредоточенной силы, приложенной в точке. Если воспользоваться выражениями (4.112) или (4.110), (4.111) как функциями влияния, то по выражению типа (4.108) от распределенной нагрузки, приложенной к краю, получим конечные перемещения. [c.120]

В соотношгниях (10.5) К(й, , у) — Функции влияния показывают перемещение точки к ма зубе / колеса i под действием единичной нормальной силы, приложенной в сечени.и зуба Xij = Вторые слагаемые учитывают влияние соседнего (/- -1)-го или (/ —1)-го нагруженного зуба. Перемещениями контактирующих поверхностей зубьев от усилий на колесо с вала (в зоне их соедииения) пренебрегаем. [c.183]

Если линейно-упругая система находится под воздействием усилий, изменяющихся во времени по гармоническому закону с частотой (О, то по гармоническому закону с этой же частотой изменяются и перемещения любых ее точек. Тогда зависимостью вида (1.1) мож но связать амплитудные значения перемещений и усилий. Поскольку период системы содержит массы, линейные операторы зав1исят от (квадрата частоты, приобретая форму интегральных операторов с га.рмоническими функциями влияния или операторов в виде матриц динамических податливостей. [c.7]

Местная погрешность шага A3S, появление которой обусловлено действием больпюго числа различных случайных факторов в процессе резьбообразования, влиянием непостоянства отжимов, вызываемых неоднородностью обрабатываемого материала изделия и др. В связи с тем, что данную погрешность представить в функции длины перемещения образующей и какой-либо другой переменной не удается, ее рассматривают как случайную величину. [c.180]

Если известна система сил, действующих на тело <см. рис. 14), то перемещение некоторой точки С на его поверхности можно опре-itexmb с помощью функций влияния (функций Гркна) [c.584]

Определение функций влгзяния. Дискретность контакта существенно упрощает определение функций влияния. Функции влияния в простых случаях (для стержней, оболочек и пластин) можно вычислить, используя известные соотношения между перемещениями и действующими силами (например, с помощью интеграла Мора для стержней). Для тел сложной формы эти функции достаточно просто вычисляются с помощью одного из численных методов (методом конечных элементов и др.). [c.585]

Обратимся теперь к упругому сплошному бесконечному цилиндру. Исходя из уравнений Ляме в цилиндрической системе координат, при помощи интегрального преобразования Фурье легко построить функции влияния для бесконечного цилиндра. А именно, перемещения граничных точек бесконечного цилиндра от едипично11 сосредоточенной вдоль окружности в сечении [c.310]

Смотреть страницы где упоминается термин Функция влияния перемещений : [c.65] [c.11] [c.11] [c.11] [c.70] [c.72] [c.85] [c.88] [c.143] [c.144] [c.148] [c.158] [c.178] [c.6] [c.584] [c.585] [c.587] [c.81] [c.311] [c.544] [c.545]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...