Геометрические законы отражения преломления

I Поясните, как из граничных условий (3.1) вытекают геометрические законы отражения и преломления света. [c.144]

Геометрические законы отражения и преломления волн [c.402]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ 403 [c.403]

Найдем теперь волновые векторы отраженной и прошедшей волн. Формулы, определяющие эти векторы, называются геометрическими законами отражения и преломления волн. Они определяют направления распространения отраженной и прошедшей волн, а в случае их неоднородности также и затухание в пространстве. [c.403]

Геометрические законы отражения и преломления света на границе металла [c.444]

Из них следует, что геометрические законы отражения света от металлов такие же, что и для непоглощающих сред. Различие есть лишь в законах преломления. [c.444]

Гамма-излучение 9, 10 Генерация волн суммарной и разностной частот 732 гармоник 728, 733 Геометрические законы отражения и преломления 403, 513 на границе металла 444 [c.744]

Поверхностные волны обусловлены колебанием частиц со значительной амплитудой на поверхности тела и постепенным ее уменьшением при удалении частиц от поверхности. Если продольная волна падает перпендикулярно на плоскую границу раздела двух сред, обладающих различным акустическим сопротивлением, то одна часть ее энергии переходит во вторую среду, а другая отражается в первую. Доля отраженной энергии тем больше, чем больше разность акустических сопротивлений сред. Если продольная волна попадает на границу раздела двух твердых сред под углом, то отраженная и прошедшая волны преломляются и трансформируются в продольные и сдвиговые, распространяющиеся в первой и второй средах под различными углами. Законы отражения и преломления волн аналогичны законам геометрической оптики. [c.194]

Это выражение (2.8) обычно называется в оптике законом Снеллиуса. Хорошо известно, что законы отражения и преломления световых волн служат основой геометрической оптики. Мы видим, что в электромагнитной теории света эти законы получаются в самом общем виде без введения каких-либо специальных предположений, как следствие записанных выше граничных условий для уравнений Максвелла. Они справедливы для электромагнитных волн в любом диапазоне частот. [c.82]

В отличие от геометрических законов, амплитуды отраженной и преломленной волн зависят от поляризации падающей волны. Из дальнейшего будет видно, что целесообразно раздельно рассматривать два случая, когда электрический вектор либо лежит в плоскости падения, либо перпендикулярен к ней. Другими словами, разложим амплитуды Ei, Ег, Еа на компоненты Е и Ej , лежащие соответственно в плоскости падения и перпендикулярные к ней [c.474]

Как известно, под дифракцией понимают любое отклонение от прямолинейного распространения электромагнитных волн, если только это отклонение не является причиной обычных законов геометрической оптики — отражения или преломления [23]. Наиболее отчетливо дифракционные явления проявляются при распространении электромагнитных волн вблизи непрозрачных препятствий, хотя явление дифракции имеет место во всех случаях, когда изменение амплитуды или фазы неодинаково на всей поверхности волнового фронта, т. е. оно возникает при амплитудном или фазовом локальном нарушении волнового фронта. [c.248]

Геометрическая оптика изучает пучки лучей света, исходя из законов прямолинейности и независимости их распространения и из законов отражения и преломления света. Так как при больших углах падения в оптических системах возникают оптические аберрации, то простейшие оптические системы целесообразно использовать только в параксиальной области, близкой к оптической оси, где углы падения и преломления могут считаться достаточно малыми. Последующий материал дан применительно к этому случаю. [c.228]

Отражение продольной ультразвуковой волны при падении ее на плоскую границу двух сред с разными акустическими сопротивлениями, а также преломление ее при переходе из одной среды в другую происходит в соответствии с законами, аналогичными геометрическим законам оптики. При этом доля отраженной энергии, характеризуемая коэффициентом отражения Н (табл. 8) [c.69]

Волны растяжения возникают в объектах типа стержня. Тогда частицы колеблются вдоль направления распространения волн и перпендикулярно к нему. Поверхностные волны обусловлены колебанием частиц со значительной амплитудой на поверхности тела и постепенным ее уменьшением при удалении частиц от поверхности. Если продольная волна падает перпендикулярно на плоскую границу раздела двух сред, обладающих различным акустическим сопротивлением, то одна часть ее энергии переходит во вторую среду, а другая отражается в первую. Доля отраженной энергии тем больше, чем больше разность акустических сопротивлений сред. Если продольная волна попадает на границу раздела двух твердых сред под углом, го отраженная и прошедшая волны преломляются и трансформируются в продольные и сдвиговые, распространяющиеся в первой и второй средах под различными углами. Законы отражения и преломления волн аналогичны законам геометрической оптики. Свойства упругих волн учитываются при разработке технологии и средств контроля изделий. [c.58]

ДИФРАКЦИЯ — отклонение от законов зеркального отражения или преломления и вообще от геометрических законов распространения воли. Типичный пример — проникновение звука в область звуковой тени позади акустического экрана. [c.295]

Под дифракцией следует понимать любое отклонение от прямолинейного распространения лучей, если только это отклонение не является причиной обычных законов геометрической оптики — отражения или преломления. [c.331]

Фундаментальные законы отражения и преломления света можно было объяснить с обеих точек зрения корпускулярной или волновой. Рассмотрим законы геометрической оптики с двух позиций, для того [c.7]

Как известно, геометрическая оптика занимается решением вопросов, связанных с распространением света и образованием изображений, базируясь на законах прямолинейного распространения света, законах отражения и преломления света. [c.5]

Распространение упругих высокочастотных волн происходит по аналогии с законами геометрической оптики, т.е. по законам отражения и преломления света. Если между искательной головкой и поверхностью контролируемой детали из стали будет воздушной зазор, то от него отразится вся энергия упругих волн. Зазор между преобразователем и контролируемым изделием должен быть заполнен контактной жидкостью. Для этого между искательной головкой и проверяемой деталью наносят тонкий слой минерального масла, что позволяет ввести в металл 10... 12% излучаемой головкой энергии. [c.286]

Простейшие оптические явления, например возникновение теней и получение изображений в оптических приборах, могут быть поняты в рамках так называемой геометрической оптики. В основу формального построения последней можно положить четыре закона, установленных опытным путем 1) закон прямолинейного распространения света , 2) закон независимости световых пучков, 3) закон отражения и 4) закон преломления света. Для понимания более сложных явлений нужна уже физическая оптика, рассматривающая эти явления в связи с физической природой света. Физическая оптика позволяет, в частности, не только вывести все законы геометрической оптики, но и установить границы их применимости. Без знания этих границ формальное применение законов геометрической оптики может в конкретных случаях привести к результатам, [c.11]

Отметим, что зеркальным оптическим системам, так же как и линзовым, присущи геометрические аберрации (сферическая, астигматизм и т. д.), но они свободны от хроматической аберрации. Это обусловлено тем, что закон отражения света, в отличие от закона преломления, не зависит от показателей преломления сред. [c.76]

Пусть плоская волна падает из вакуума (или воздуха) на границу оптически одноосной анизотропной однородной среды, занимающей верхнее полупространство (рис. 4.10). Рассмотрим частный случай оптическая ось параллельна границе ху и перпендикулярна плоскости падения хг (т.е. параллельна оси у). Падающую волну разложим на составляющие, поляризованные в плоскости падения и в перпендикулярном направлении. Граничные условия, как и для изотропной среды, выражаются уравнениями (3.1). Чтобы эти условия выполнялись сразу во всех точках границы, у всех трех экспонент зависимость от координат х и у должна быть одинакова. Отсюда, во-первых, следует, что у волновых векторов к и кг отраженной и преломленной волн равны нулю у-составляю щие, т. е. нормали к волновым поверхностям отраженной и преломленной волн лежат в плоскости падения. Во-вторых, из равенства л -составляюших векторов ко, к и кг следуют геометрические законы отражения и преломления, определяющие направления этих волн. Так как/г()х = (ы/с)8 Пф, /г = (ш/с)51пф , то ф1=ф угол отражения ф1 от анизотропной среды равен углу падения ф. [c.187]

Геометрические законы отражения и преломления, однако, совершенно не. зависят от физической природы волн и от конкретногй механизма отражения, и преломления. [c.25]

К обеим волнам применимы все рассуждения, которыми мы пользовались при выводе геометрических законов отражения и преломления (см. 64). Но в кристаллах они относятся к волновым нормалям, а не к световым лучам. Волновые нормали отраженЕюй обеих преломленных волн лежат в плоскости падения. Их направ- [c.459]

Главные особенности процесса распространения сейсмических волн, которые наблюдались экспериментально, можно было предсказать на основе идеально упругой модели Земли. Законы отражения, Преломления объемных волн и дисперсия поверхностных волн могут быть выведены с помощью уравнений упругости для сред с границами, выбранными с учетом имеющихся представлений о разрезе Земли. Однако имеются отличия между наблюдениями и теоретическим предсказанием, главное из которых состоит в более сильном уменьшении амплитуды наблюденных волн, чем это вытекает из геометрического расхождения и отражений на границах. Это дополнительное уменьшение амплитуды мы будем называть поглощением. Цель этой главы —обзор экспериментальных данных о Природе поглощения в горных породах и обсуждение некоторых теоретических моделей, предлагавшихся с целью генерализации экспериментальных данных и объяснения механизмов потери энергии. Ряд исследователей рассматривали эту проблему с почти одних и тех же позиций (21, 74, 1О0]. Недавнее собрание наиболее значительных трудов, снабженных прекрасными комментариями от редакторов [78], показывает современное состояние Проблемы поглощения сейсмических волн. Поскольку эта публикация и прекрасный обзор, выполненный Мавко и Нуром [100], содержат достаточно полную библиографию, в нашем изложении мы постараемся коснуться только наиболее полезных концепций и соотношений без детальных ссылок на литературные источники. [c.90]

С некоторыми, установленными еще с древних времен законами геометрической оптики (ирямол1П1ейного распространения, отражения и преломления света, суиернозиции) мы уже познакомились во введении. Законы отражения и преломления света были подробно проанализированы с точки зрения волновой теории (формулы Френеля). Рассмотрим теперь некоторые другие важнейшие законы геометрической оптики и их применения. [c.166]

Еще с древних времен известны некоторые основные законы геометрической оптики — прямолинейное распространение света в однородной среде, распространение через границу двух прозрачных сред с отличающимися показателями преломления (закон преломления света) и отражение от плоской зеркальной поверхности (закон отражения света). А как быть, если распространение света происходит в среде с псирерывно меняющимся показателем преломления Существует ли какая-нибудь общая закономерность, описывающая распространение света во всех вышеперечисленных случаях Ответ на подобный вопрос был дан французским математиком Ферма в середине XVII в. [c.167]

О проводится полуокружность радиусом ОС = U2M ( где М — время, которое должна была затратить волна, чтобы пройти путь АВ в первой среде). Очевидно, что АВ = ujAt и ОС = uz/u )AB. Ту же операцию можно повторить для точек 0 , О и т.д. Огибающей всех этих полуокружностей служит прямая BD, перпендикуляр к которой (луч) составляет угол ф2 с нормалью к границе раздела. Отсюда получаются законы отражения и преломления световых волн, и, следовательно, из принципа Гюйгенса можно вывести законы геометрической оптики. Вопрос о том, почему этот принцип (без дополнений, сделанных Френелем) нельзя положить в основу волновой оптики, подробно рассмотрен в гл. 6. [c.132]

Соотношения (6.15) и (6.18) оказались полезными для решения сложных задач о распространении света в оптически неоднородной среде. В более простых случаях обычно оказывается достаточным использование только законов отражения и преломления света. При этом для описания условий фокусировки световых пучков и построения изображений применяют некоторые приемы, которые упрощают решение типовых задач. В развитие геометрической оптики суштетвенный вклад внес знаменитый [c.277]

С формальной точки зрения задача нахождення минимума определенного интеграла является собственно задачей вариационного исчисления, в то время как задача нахождения минимума функции принадлежит к обычному анализу. Исторически эти две проблемы возникли одновременно и четкого разграничения между ними не было вплоть до Лагранжа, развившего технику вариационного исчисления. Знаменитая задача Дидоны, хорошо известная геометрам древности, была вариационной задачей, требовавшей нахождения минимума некоторого интеграла. Герон Александрийский вывел закон отражения, исходя из того, что луч света, выходящий из точки А и приходящий в точку В после отражения от зеркала, достигает цели в кратчайшее время. Ферма применил этот принцип для получения законов преломления. Все эти задачи решались геометрическими методами. Задача о брахистохроне (кривой быстрейшего спуска) была предложена Иоганном Бернулли и решена независимо им самим, Ньютоном и Лейбницем. Основные дифферен- [c.57]

Начиная с XVII в., наука о свете — оптика — привлекала внимание исследователей. Наиболее обычные явления (прямолинейное распространение, отражение, преломление), образующие нашу современную геометрическую оптику, были, естественно, изучены первыми. Многие ученые, в частности Декарт и Гюйгенс, работали над установлением законов этих явлений, а Ферма обобщил. их, выведя синтетический принцип, носящий его имя, который, будучи выражен в терминах современной математики, напоминает по форме принцип наименьшего действия. Гюйгенс склонялся к волновой теории света, но Ньютон, чувствуя в основных законах геометрической оптики глубокую аналогию с динамикой материальной точки, творцом которой он являлся, развил корпускулярную теорию света, так назы- [c.641]

При распространении звуковых волн имеют место обычные для всех типов волн явления интерференции и дифракции. В случае когда размер препятствий и неоднородностей в среде велик по сравнению с длиной волны, расиростраиение 3. подчиняется законам отражения и преломления лучей и может рассматриваться с позиций геометрической акустики. По мере распространения волны происходит постепенное затухание звука, т. е. умопыкение его интенсивности и амплитуды с расстоянием, к-рое обусловливается как законами волнового распространения в среде, так и необратимым переходом звуковой анергии в др. форму (гл. обр. в теплоту). [c.70]

Геометрическое место точек, в которых аргумент 2я имеет одно и то же значение в момент I, называется поверхностью волны. Поверхность волны ортогональна световым лучам, испускаемым источником света это свойство остается в силе и после любого числа преломлений и отражений, как это вытекает из теоремы Малюса. Переход от волновой теории света к лучевой , т. е. к геометрической оптике, опирается на упомянутое соответствие между лучами и поверхностью волны. Для того чтобы совершить этот переход и вывести из теории распространения волн основные законы геометрической оптики (прямолинейность распространения света, законы отражения и преломления света и т. д.), а также вычислить распределение энергии в пятне рассеяния даваемом реальной оптической системой вместо идеального, геометрического изображения, нужно применить следующие положения принципа Гюйгеиса—Френеля. [c.599]

Высказанная в античности мысль Герона Александрийского о минимальных длинах световых лучей, распространяющихся из точки в точку, обрела строгую математическую форму во второй половине XVII в. благодаря французу Ферма, оставившему заметный след в оптике. Он установил основной принцип геометрической оптики (принцип Ферма) — свет распространяется между двумя точками по наикратчайшему пути. Ферма вывел законы отражения и преломления, исходя из постулата Природа действует наиболее легкими и доступными способами . [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...