Оператор из правый

Таким образом, среднее от произведения операторов х я у связано с их коммутатором, что и позволяет нам исключить полевые операторы из правой части (2.40). Справедливы ледующие леммы [113, 115] [c.72]

Перейдем к исследованию нелинейного волнового процесса в случае квази-адиабатического режима, при котором поведение газа в пузырьках отличается, пусть даже и ненамного, от адиабатического. Полагая ао = Х). получим а,, = (у -I- 2)/(Зу ), (у + 1)/(2у)- Рассмотрим волну, распространяющуюся вдоль положительного направления оси X. Поскольку определяющим волновой процесс является волновой оператор из правой части уравнения (1.1), постольку можно полагать Э/Эг = - ад)Э/Эх-Тогда после факторизации уравнения (1.1) и двухкратного интегрирования по /, где константы интегрирования принимаются равными нулю, приходим к уравнению [c.111]

Системы алгоритмов. При разработке алгоритмов часто встречаются с эффектом повторяемости отдельных фрагментов или целых алгоритмов. Примером может служить использование алгоритмов Т, Р в алгоритме К, а также использование алгоритма К в составе алгоритма М. Анализируя операции, операторы, можно выделить те алгоритмы, которые встречаются в нескольких задачах. Эти операторы называют стандартными или непроизводными. Набор таких операторов позволяет составлять из них алгоритмы более сложных задач. Для использования непроизводных операторов в алгоритмах необходимо договориться о стандартном описании, позволяющем использовать результаты одного непроизводного оператора в качестве исходных данных другого. Регламентируются также возможные связи между операторами и правила поиска среди них необходимого. Все эти соглашения превращают набор непроизводных операторов в систему и называются системными соглашениями. [c.17]

Дадим строгое определение функционального оператора. Функциональным оператором называется правило, по которому каждой функции u(t) из некоторого множества функций U ставится в соответствие некоторая функция v(t) из множества функций V. Для обозначения оператора обычно используется одна из следующих записей v = Aw, А и U v V) , А и v, и v. Обычно говорят, что оператор А действует из множества U в множество V или что оператор А переводит функции из множества U в множество V. Множество U называют множеством задания оператора. [c.40]

В поле зрения оператора, как правило, стараются применять преимущественно зеленые или какие-либо другие из физиологически оптимальные цвета. Цветовое утомление, вызванное длительной адаптацией на [c.44]

В реакторах ВВЭР-440 применяются исполнительные органы унифицированного типа, выполняющие все три функции (компенсации, регулирования и защиты). Они изготовлены в виде топливных ТВС с насадкой из поглощающего материала (бори-стая сталь) в верхней части. Всего в реакторе (в зависимости от модификации) находится 37 или 73 регулирующих кассеты. Они объединены в 12 групп по 3 или 6 кассеты в каждой. Оператор, как правило, управляет сразу всеми кассетами, входящими в группу. Имеется возможность индивидуального управления кассетами. Средняя эффективность одной кассеты (т. е. изменение реактивности при ее полном перемещении) около 0,4%. [c.130]

Субъективная составляющая погрешности связана с индивидуальными особенностями оператора. Как правило, эта погрешность возникает из-за ошибок в отсчете показаний (примерно 0,1 деления шкалы) и неверных навыков оператора. В основном же систематическая погрешность возникает из-за методической и инструментальной составляющих. [c.124]

Уже без записи вторых производных ясно, что члены содержащие (xk), (yk), (zk), будучи введены в выражение для Ты, зависят от производных по электронным координатам. Следовательно, хотя при использовании координат ( ,т), ) в операторе кинетической энергии Те + Ты) достигается полное разделение электронных и ядерных координат, тем не менее при последующем переходе к координатам (х, у, z) (для разделения вращательных и колебательных координат) электронные координаты опять вводятся в оператор Ты- Однако вклад членов электронно-ядерного взаимодействия в Ты обычно мал, и в достаточно хорошем приближении им можно пренебречь для упрощения вида колебательно-вращательного гамильтониана, полученного при использовании координат (х, у, z). Из правила замены координат видно, что оператор Ты содержит производные по электронным координатам, так как координаты х, у, z) электронов зависят от координат ( , ц, ) ядер через зависимость матричных элементов направляющих косинусов от ядерных координат. Теперь [c.144]

Для построения операторов, которые должны представлять динамические переменные и наблюдаемые, как правило, применяются один или несколько из следующих подходов. Во-первых, образование квантовомеханических величин может выполняться по аналогии с классическими величинами примерами могут служить координаты и импульсы, а также комплексные нормальные координаты гармонического осциллятора. Во-вторых, можно строить операторы из других операторов например, операторы компонент орбитального момента количества движения выражаются через операторы координат и импульсов, причем формально сохраняется существующая в классической теории связь между этими величинами. Поскольку применяемые операторы не во всех случаях коммутируют, то при формировании произведений этот метод не всегда однозначно приво- [c.74]

К дистанционному управлению кранами допускаются лица не моложе 18 лет, обученные по специальной программе, усвоившие инструкцию по безопасному ведению работ, аттестованные и имеющие удостоверение оператора (без права управления кранами из кабины). [c.149]

Если все первые миноры определителя Д (O) имеют р корней, равных т, то первые Р операторов в правой части уничтожаются, каковы бы ни были х, у,. .. Следовательно, в этом случае все коэффициенты M i,. ... М р равны нулю. Таким образом, выражение для х (как уже объяснялось в п. 272) теряет Р из своих старших степеней t. [c.295]

В этом случае передаточная функция определяет связь между выходной и входной величинами в пространстве оригиналов. Операторный полином (2.29) получается из правой части дифференциального уравнения (2.24), связанной с входной величиной, и поэтому может быть назван входным оператором или оператором воздействия. Операторный полином (2.30) определяет левую часть дифференциального уравнения (2.24), характеризующую собственные свойства элемента или системы автоматического регулирования, которые не зависят от внешних воздействий. В связи с этим такой полином называется собственным или выходным оператором. [c.39]

При обсуждении МР систематически используется следующее соглашение. Определением 2.4 МР задается на некотором множестве точек Л полной меры. Без конкретных предположений это множество остается неопределенным. При условиях, обеспечивающих справедливость, например, стационарного представления (5.7.6), естественно считать, что оно состоит из точек Л, для которых все операторы в правой части [c.313]

Наглядное описание алгоритма может быть получено в виде схемы. Каждый оператор, операция или команда алгоритма описываются в произвольной форме и заключаются внутри символа схемы, представляющего собой геометрическую фигуру. Схемы алгоритмов составляются по правилам, регламентированным ГОСТ 19.002—80 и 19.003—80. Приведем некоторые из этих правил на примере схемы алгоритма задачи М, показанной на рис. 4. [c.16]

При составлении программной документации используются принципы стандартизации и унификации. Согласно ГОСТ 19.101.77 программная документация должна состоять из спецификаций, технического задания и технических условий, текстов и описаний программ, пояснительной записки, общего описания, ведомости эксплуатационных документов и руководств для системного и прикладного программиста, а также оператора. Опыт эксплуатации САПР показывает, что сюда целесообразно включить также специальное руководство для инженера-проектировщика, где кратко излагается схема и правила его действий в ПП. [c.156]

Доказательство. Формула, выражающая коммутатор через операторы А,, следует из определения этой скобки. Правая часть есть линейная комбинация операторов А,- и не содержит вторых производных. [c.327]

Если среда бесконечна (заполняет все пространство / з) и однородна, то из (2.364) можно получить некоторые интересные для практики следствия. Применим к левой и правой частям уравнения (2.364) оператор дивергенции [c.103]

При надлежащих ограничениях на А каждому и соответствует одно решение у = у и) уравнения (5.413), называемое состоянием системы. В практических задачах состояния системы наблюдать (или измерять), как правило, не удается, поэтому приходится вводить специальное пространство наблюдений Н и оператор С из пространства состояний в пространство наблюдений будем предполагать, что eL(V, Я). [c.301]

Перейдем к вопросу о единственности решений и начнем с рассмотрения статических задач. Будем предполагать, что оператор Ламе от смещений является интегрируемой функцией. Тогда для этих смещений в области О, ограниченной, вообще говоря, кусочно-гладкой поверхностью 5, справедливо третье неравенство Бетти (4.26) гл. И. Пусть 1 (р) и 2(р) — два различных регулярных решения, удовлетворяющие одним и тем же краевым условиям первой, второй или сразу в общем случае смешанной задач. Тогда интеграл в правой части (4.26) гл. II для разности смещений окажется равным нулю. Поскольку же подынтегральное выражение в левой части является положительно определенной формой, то из равенства нулю интеграла будет следовать, что подынтегральное выражение есть тождественный нуль. Следовательно, напряжения будут обращаться в нуль, что приводит к смещениям тела как жесткого целого. Однако в случае первой и смешанной задач необходимо исключить это смещение, поскольку тогда нарушаются условия на той части границы, где заданы смещения. [c.251]

Если бы этот детерминант был равен нулю, то не существовало бы обратного оператора В (это следует из правила Крамера) и равенствд (4.41) не имело бы смы< лй- [c.124]

Пользуясь формализмом Лагранжа, легко удовлетворить требованию релятивистской инвариантности, выбирая действие, т. е. интеграл, от лагранжиана по времени в виде, инвариантном относительно группы Лоренца. Мы не знаем столь же простого пути релятивизации гамильтонова формализма. При создании квантовой теории приходится исходить из гамильтонова формализма. Существуют надежные правила перехода от классической гамильтоновой динамики к квантовой динамике, основанные на зал1ене координат и импульсов линейными операторами. Эти правила в простых случаях приводят к однозначным результатам и хотя в более сложных случаях их нельзя применить без известной неоднозначности, они показали себя вполне пригодными для любой практической цели. [c.705]

В описании синтаксиса и семантики будут приведены, как правило, общие формулы конструкций операторов. Из них можно получить формулы, соответствующие частным случаям — отсутствию признака вычерчивания , кода типа линии по ЕСКД, конструкции (выбор) и т. д. Формулы частных случаев приведены в качестве примера для оператора ТОЧКА. Практические примеры задания различных графических операторов приведены Б гл. 6 и в приложении 2. [c.150]

Здесь Р — антиунитарный оператор из группы д(к). Так как собственный вектор у относится теперь к у-й строке копредставления согласно 101, 102 правую часть [c.308]

Асимптотическая область. Построенные в предыдущем пункте инфинитезимальные операторы левых (правых) сдвигов на комплексных полупростых группах Ли и их вещественных формах позволяют, в принципе, решить задачу нахождения матричных элемеР1тов неприводимых представлений соответствующих групп, выделить унитарные компоненты и вычислить основные характерные величины теории. С этой целью из генераторов следует построить систему взаимокоммутирующих операторов Казимира (см. п. 3, 1.5) и найти их общие собственные функции, выделяя таким образом операторно-неприводимые представления, задаваемые собственными значениями операторов Казимира. [c.80]

Существует один важный случай, когда можно доказать, что гипотеза коммутативных правил сверхотбора выполняется когда существует полный коммутирующий набор наблюдаемых ). Любой оператор, который коммутирует со всеми операторами такого набора, является функцией операторов из этого набора. В частности, любой оператор, который принадлежит 0, — функция наблюдаемых этого набора. Так что в этом случае все операторы в 0 коммутируют. [c.18]

Для ш = ш1, С(ш, ш1)=пш" +г1(п—1)ш " - -... +г 1= =дЯ1дь1). Поэтому оператор в правой части формулы (25) совпадает с (х, ш). Из (25) следует, что полюсы матричных элементов [х, ш) на Г расположены в точках ветвления Г, т. е. в точках ш = а (С), являющихся решениями системы [c.340]

Займемся теперь исследованием тех следствий, которые можно извлечь для операторов координаты ц и импульса р из правил. кватования. Начнем с рассмотрения простейшего случая одной степени свободы, когда эти правила задаются перестановочным соотношением (52), и будем при этом считать, что на [c.378]

Последовательность операций при использовании специальной автоматической установки показана на рис. 10,30, а—п. Предва-рителыго в проточку шлицевой втулки 4 оператор закладывает уплотнительную заглушку <3, препятствующую попаданию смазки из шлицевого соединения но внутреннюю полость вала (рис. 10,30, а). Затем в левый заяашной патрон 5 он вставляет вилку кардана / (рис. 10.30, б), а в правый зажимной патрон 6—шлицевую втулку 4 с заглушкой 3 (рис. 10.30, в). Кроме того, оператор периодически заполняет накопитель 8 трубами 2 (рис. 10.30, г). Дальнейшие операции выполняются в автоматическом цикле. При ходе поршня пневмоцилиндра 9 влево отсекатель 10 поворачивается и очередная труба из накопителя 8 скатывается на торцовые упоры 11 рычагов 13 (рис. 10.30, д, е), после чего движе- [c.371]

Рассмотрим правила записи двух операторов миниязыка совместно с одной из подпрограмм из состава комплекса ПЛ-6. [c.150]

Средняя случайная сила, действующая на брауновскую частицу (вследствие взаимодействия с молекулами равновесной среды), равна нулю. Поэтому второй член в правой части (4.65) не дает вклада в интеграл в уравнении (4.59) JZpjvo rjv O. Далее, поскольку брауновская частица движется медленно, естественно приближенно предположить, что оператор ехр(—i t—t )L) в формальном решении (4.58) действует только на случайную силу F = MX. Тогда из (4.59) получим [c.57]

Линейные операторы. Правила, с помощью которых одним функциям ставягся в соответствие другие функции, могут быть самыми разнообразными, т. е. операторы могут иметь самые разнообразные свойства. В квантовой механике для того, чтобы удовлетворить принципу суперпозиции состояний, используются лишь линейные операторы. Оператор А называется линейным, если для любых функций м, и 2 из рассматриваемого класса функций и для любых постоянных чисел и выполняется равенство [c.105]

Полнота системы собственных функций, в теории линейных операторов доказывается, что система собственных функцргй широкого класса линейных операторов является полной ортогональной системой функций, т. е. не существует функции, которая была бы ортогональной всем функциям системы. Исходя из этого утверждения доказывается, что любая функция, удовлетворяющая весьма щироким математическим условиям, которые в физических приложениях, как правило, выполняются, может быть разложена по полной ортогональной системе собственных функций линейного оператора, т.е. представлена в виде бесконечного ряда [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...