Алгебраическое замыкание

Построив алгебраическое замыкание преобразований, получим [c.232]

Адиабатический инвариант 32 Алгебраическое замыкание 142 Альков 30 [c.167]

Формулировка задачи о построении анизотропных алгебраических определяющих соотношений. Для замыкания осредненных уравнений Навье-Стокса (уравнений Рейнольдса) в случае использования моделей для турбулентной вязкости применяются дополнительные алгебраические определяющие соотношения, которые связывают тензор напряжений Рейнольдса — с тензором [c.576]

Построим два дополнительных алгебраических уравнения для замыкания полученной системы. Поскольку решение системы [c.229]

Алгебраические модели замыкания. Рассмотренная нами усложненная феноменологическая модель многокомпонентной турбулентности, включающая, в качестве дополнительных к осредненным гидродинамическим уравнениям смеси, прогностические уравнения (4.2.9), (4.3.1), (4.3.9), (4.3.23), (4.3.30) [c.203]

ЭТОГО необходимо,используя известные логарифмические частотные характеристики разомкнутой сепаратной системы, воспользоваться несколько раз номограммами замыкания [4] и провести несложные операции по алгебраическому сложению полученных логарифмических частотных ха- [c.142]

Подставив ряд (2.1.13) в уравнение (2.1.14), получим нелинейные алгебраические выражения для коэффициентов ряда а и Если не применять специальной методики решения, то система оказывается незамкнутой. Способ замыкания такой системы, разработанный в [25], аналогичен тому, который применялся при решении системы нелинейных уравнений в главе 1. Опуская довольно громоздкие преобразования, в которых приведено приравнивание к нулю первых двух гармоник и свободного члена разложения, получим [c.34]

Уравнения (2.47) следует дополнить граничными условиями и выражениями для теплофизических характеристик вязкости, теплопроводности и коэффициентов турбулентного переноса. Уравнения (2.47) не замкнуты (число неизвестных больше числа уравнений), так как они содержат осреднения скоростей флюктуации и т. п. Дальнейшее осреднение не приводит к замкнутой системе, и для замыкания вводятся различные модели турбулентности. Су-ш,ествующие гипотезы замыкания выражают неизвестные осредненные величины более высокого порядка в терминах величин более низкого порядка, которые можно вычислить явным образом. В зависимости от способа замыкания различают алгебраические, дифференциальные методы различного вида. Все турбулентные модели переноса являются полуэмпирическими теориями. Каждая модель включает одну или более эмпирических констант, которые получены для простых течений на основании экспериментальных данных для умеренных градиентов давления. [c.86]

Для расчета течения используются осредненные уравнения движения. В качестве модели замыкания полезными являются простейшие алгебраические модели эффективной вязкости и длины перемешивания , обобщенные на случай пространственных течений газа. [c.314]

Для замыкания системы уравнений при турбулентном режиме течения используются различные алгебраические модели коэффициентов переноса, являющиеся непосредственным обобщением двумерной модели переноса. При этом делается предположение об изотропности коэффициента турбулентной вязкости. Это значит, что турбулентная вязкость является скалярной функцией координат и составляющих тензора скоростей деформации. Направление суммарного касательного напряжения совпадает с направлением результирующего градиента скорости О с компонентами ди/д , дхю/д ). Длина пути перемешивания Прандтля является скалярной функцией и не зависит от преобразования координат /1=4=/. Обобщение гипотезы Прандтля для пространственного пограничного слоя естественно задать в виде [c.322]

Все модели замыкания уравнений турбулентного пограничного слоя являются полуэмпирическими. Алгебраические модели достаточно хорошо предсказывают параметры потока медленно меняющихся течений. [c.327]

Предложение 6. Пусть S — гладкий кусок границы интегрируемого биллиарда, такой, что его алгебраическое замыкание с в СР — гладкая алгебраическая кривая (кривая без особенностей в СР ). В случае ненулевой кривизны 2 предположим дополнительно, что 5с имеет хотя бы одну точку трансверсаль ного пересечения с абсолютом [c.142]

Более сложной является задача о расчете течений, в которых отрыв потока начинается на гладком участке контура тела и его положение заранее неизвестно. Течения такого типа исследовались в работах [21, 22]. Одного условия Чепмена — Корста или каких-либо его модификаций оказывается недостаточно для замыкания задачи о размерах и положении изобарической зоны отрыва. Определяя координаты точки отрыва, в этом случае необходимо использовать еще одно дополнительное алгебраическое соотношение, связывающее давление в отрывной зоне с локальными характеристиками пограничного слоя перед точкой отрыва. Такие соотношения часто называют критериями отрыва. Методы их получения на основе экспериментальных данных, качественных модельных соображений, а также асимптотических методов изложены в книге Чжена и в предыдущем разделе приложения. В работе [21] в качестве примера приложения общего приближенного метода расчета решена задача об отрыве на плоской пластине перед щитком в сверхзвуковом потоке. Донное давление за сферой определено в работе [22]. [c.270]

В последнее время для расчета турбулентных пограничных слоев в газодинамических устройствах используются новые математические модели, в которых замыкание уравнений производится с помощью дополнительных дифференциальных уравнений вторых моментов, а не конечных алгебраических соотногпений типа формулы Прандтля. Об- [c.551]

При замыкании ключа 1 по катушке электромагнита 2 потечет ток, и вокруг нее образуется магнитное поле, причем направление линий сил поля внутри катушки 2 будет противоположно направлению линий сил поля постоянного магнита 3. В результате алгебраического сложения линий сил обоих полей магнит 3 повернется вокруг осн А по часовой стрелке, также повернется и жестко укрепленная на магните 3 стрелка а прибора. Если изменить направление тока в катушке 2, то изменится и направление линий сил поля внутри катушки 2, линии же сил поля постоянного магнита 3 останутся прежними. В этом случае магнит 3 повернется против часовой стрелки, соответственно повернется и стрелка прибора а. Отклонение стрелки а от нулевого положения будет тем больше, чем больше сила взаимодействия магнитных полей катушки 2 и магнита 3, т. е. чем больше сила тока, проходящего по катущке 2. [c.572]

Наиболее простое реле представляет собой электромагнит, якорь которого притягивается при определённом числе ампервитков катушки или алгебраической суммы ампервит-коБ катушек, если их две или больше на одном сердечнике [реле ограничения тока Р-47А-1 (фиг. 143)] и, перемеш,ая подвижные контакты, производит замыкание или размыкание цепей управления. Некоторые реле имеют защёлки, механические или электромагнитные, для удержания контактов в определённом положении после отпадания якоря [c.525]

Несколько слов об обозначениях. R, С, Z, N — множества вещественных, неотрицательных вещественных, комплексных, целых, натуральных (неотрицательных целых) чисел, рассматриваемые с обычными структурами (алгебраические операции, топология). S — п-мерная сфера (иногда стандартная — сфера 1j 1 = 1 в R"+ , — иногда просто многообразие, гомео-морфное сфере), D" — стандартный п-мерный замкнутый шар в R". Ограничение отображения f А- -В на СаА обозначается через f , композиция отображений обозначается иногда с помощью кружка, иногда без него. 1а — тождественное преобразование множества А. ТМ — касательное расслоение гладкого многообразия Ai, —.касательное пространство к Ai в точке X. Гладкое отображение f M- N гладких многообразий порождает отображение Tf TM- -TN ( касательное отображение , дифференциал , производная ) Tf(x) = = Tf TxM. Производная по независимому переменному t ( по времени ) обозначается точкой наверху. Черта сверху обозначает замыкание, Фпрямую сумму. Остальные обозначения вводятся в тексте. [c.155]

Пусть СсСР" —алгебраическая. - гиперповерхность (воз-М0Ж(Н0 с осо1беи1ностям ). Двойственное к ней мнюгообрааие А с=СР —это замыкание множества гиперплоскостей, касательных к X в его неособых точках. Для любой точки хбСР , обозначим через тх х) индекс пересечения в точке х дивизора X и прямой общего положения, проходящей через х (например, тх(х)=0 х Х). [c.235]

То есть множеством, замыкание которого нигде не плотно. Действительно, а — полиномиальное отображение, так что его критическое множество является алгебраическим. Но проекция алгебраического множества полуалгебраична (теория исключения) поэтому видимый контур является полуалгебраическим множеством. По теореме Сарда [32] он имеет меру нуль, так что должен содержаться в собственном алгебраическом подмножестве пространства. [c.48]

Численное интегрирование является важной частью метода конечных элементов, поскольку без него нельзя обойтись при решении задач с переменными коэффициентами и правыми частями, для которых точное вычисление интегралов не представляется возможным. В этом параграфе, как и раньше, предполагается, что замыкание области П является в точности объединением (1.11) ячеек со свойством (1.12). Тогда для вычисления коэффициентов алгебраической системы метода Бубнова — Галёркина используется кубатурная схема каждый элемент матрицы или правой части имеет вид [c.104]

Спектр компактного оператора А описывается классической теоремой Фредгольма, Именно, при А Е воо множество о А) состоит из собственных чисел, накапливающихся разве лишь к точке нуль. Кроме того, ненулевые собственные числа имеют конечные алгебраические кратности.Анг логичный результат справедлив для компактных операторов, действующих в произвольном банаховом пространстве, а также для операторов, лишь некоторая степень которых компактна (подробнее см. 8). Поясним, что в банаховом пространстве оператор называется компактным, если он переводит любое ограниченное множество в компактное. Класс компактных операторов, вообше говоря, шире замыкания конечномерных операторов по норме. Будем считать, что собственные числа А = Ап( ) оператора А Е боо (или такого, что А Е оо при каком-либо натуральном /) пронумерованы с учетом алгебраических кратностей в порядке невозрастания их модулей. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...