Матрица нормированная

Полная матрица собственных векторов (матрица нормированных амплитуд) запишется [c.19]

Матрица нормированных амплитуд в (1.5.3) определяется следующим образом [38] [c.26]

Матрица нормированных амплитуд Am для трехпроводной системы запишется через матрицы А и А, следующей структуры [c.28]

Наконец, идентификатор Д служит обозначением для вектора, в направлении которого происходит движение вдоль гребня, а Д1 — идентификатор матрицы нормированных частных производных функций-ограничений [c.210]

Теорема. Длл системы (6) фундаментальная матрица решений Х 1), нормированная условием Х(0)=Е представима в виде [c.393]

По оси ординат нормированное максимальное напряжение в матрице, а по оси абсцисс отношение жесткостей компонентов. [c.143]

Ограничимся только описанием алгоритмической части процедуры построения матрицы L( ) Пусть Х( ) — фундаментальная матрица системы (3), нормированная условием Х(0) = а и s/. — действительная и мнимая части собственного вектора матрицы Х(2тг), соответствующего мультипликатору ри- Векторы г/. и Sk удовлетворяют системе линейных уравнений [c.549]

ОТ тождественного нуля, является малой по сравнению со всей областью ее задания. При этом перекрытие подобластей ненулевых значений функций оказывается небольшим и большая часть побочных коэффициентов в системе канонических уравнений обращается в нуль. Как правило, матрица в таком случае остается хорошо обусловленной. Для обеспечения наилучшей обусловленности в рамках, принятых с точностью до постоянных множителей вектор-функций базиса, необходимо выбирать такое соотношение масштабов этих функций, при котором матрица системы канонических уравнений по возможности приближалась бы к орто-нормированной. В таком случае информация, содержащаяся в каждой из вектор-функций и в каждом из уравнений, используется оптимально. [c.581]

Применение матриц Грамма в задачах диагностики. Вложим множество сигналов (фУ) , / = 1, 2,.. п, ъ линейное нормированное пространство (Т), скалярное произведение в котором определяется формулой [c.62]

В табл. 1—3 даны нормированные матрицы Грамма соответственно для у, у, у при изменении динамических свойств системы, кроме того, приведены и величины длин соответствующих векторов фО). С целью экономии места приведено только по два варианта наблюдения одной и той же системы. Однако и во всех проведенных авторами экспериментах (обработано порядка 1 млн. измерений) коэффициенты приведенных здесь таблиц несущественно изменялись (отличия наблюдались лишь в четвертом-пятом после запятой знаке в элементах матрицы Грамма). [c.63]

Используя каноническое преобразование координат q = НоУ, где Но, V — нормированная модальная матрица и вектор-функция нормальных координат, представим уравнение (19.16) в виде [c.297]

Выражение (5.18), в котором матрицы-столбцы произвольных постоянных l, Са определены согласно (5.36), является частным решением дифференциального уравнения (5.5), соответствующим начальным условиям (5.31). Если использовать модальную матрицу в нормированном виде v, то выражения для i, Са можно представить следующим образом [c.160]

Матрица называется корреляционной матрицей, а матрица Mjf — нормированной корреляционной матрицей. [c.191]

Нормированной корреляционной матрицей (матрицей парных коэффициентов корреляции) системы случайных величин называется симметричная матрица, составленная из коэффициентов корреляции всех этих величин, взятых попарно [c.38]

Нелинейное уравнение (179) можно решить способом последовательных приближений, задавая нагрузки в виде / =я / о , где некоторым образом нормированная нагрузка, Я - параметр нагрузки. Матрицы [Kj и К , как дет показано ниже, могут быть представлены [c.36]

Метод главных компонент [1,5, 34], как и факторный анализ, опирается на определение с помощью корреляционной матрицы R набора р новых переменных Uj, называемых главными компонентами, являющихся некоррелированными нормированными линейными комбинациями исходных переменных X, [c.458]

Выбранная метрическая матрица диагональна (gi-gj = О при i Ф /), значит, базис ортогонален. Однако он не нормирован-- длины [c.148]

Основной недостаток МСГ — сильная чувствительность скорости сходимости к точности вычисления направлений спуска и, следовательно, к обусловленности матрицы [/С]. Надежный и недорогой (по вычислительным затратам) способ улучшить обусловленность матрицы заключается в ее предварительном нормировании путем приведения к форме с единичной диагональю. Пусть IW] — некоторая положительно определенная матрица. Решение системы (3.7) можно получить, решив систему [c.40]

Здесь индексом Ь снабжены линейные, Л Р-нелинейные части относительно перемещений Wi °1 в соответствующих матрицах Д(1 — собственный вектор квадратичной проблемы собственных значений (41), представляющий в точке бифуркации надлежащим образом нормированные дополнительные обобщенные узловые перемещения конечного элемента оболочки. Очевидно также, что если минимальное собственное значение проблемы (41) для оболочки равно единице, то перемещения и, следовательно, внешняя нагрузка на кри- [c.288]

Если из k нормированных векторов сформировать матрицу Qo = [ li - l2 . (1.53) [c.16]

Предположим, что гамильтониан Й° Й пренебрегаем) имеет нормированные собственные функции и соответствующие собственным значениям Е т и Еп соответственно, и что / ° коммутирует с операциями группы симметрии G = = Ri, R2, Rs, Rn . Й° преобразуется по полносимметричному представлению группы G, и пусть Wh, и Й образуют базис представлений Гт, Г и Г группы G соответственно. Полный набор собственных функций Й° образует базисный набор для определяемых собственных функций и собственных значений гамильтониана Й = Й°- -Й ), и можно определить матрицу гамильтониана Н в этом базисном наборе как матрицу с элементами Нтп, заданными интегралами [c.87]

При составлении матрицы планирования испытаний необходимо придерживаться следующих правил Хд принимает значение только - "1 алгебраическая сумма элементов всех столбцов, кроме Хо, равняется нулю матрица планирования должна быть ортогональной (сумма почленных произведений любых двух столбцов матрицы равняется нулю). Ортогональность и нормирован- [c.160]

Очевидно, что каждая столбцовая матрица А и В, найденная для какого-либо коэффициента распространений у путем решения уравнений (1.3.7), (1.3.8), будет представлять собой собственный вектор нахождение всех векторов даст матрицу собственных векторов напряжений А , и токов А,. Поскольку мы, по существу, выполнили нормнрованне амплитуд напряжений и токов относительно А,, 5i,назовем А ,, А, матрицами нормированных амплитуд. Они имеют следующую структуру [c.18]

В начале процедуры 51 вычисляется матрица нормированных частных производных В1 и вектор градиента ВО путем обращения к sens 1. Далее из матрицы В1 и вектора ВО формируется матрица D1. Действительно, [c.211]

Рассмотрим систему (2.92) с непрерывной 27г-периодической матрицей 0(г). Пусть Х( ) — фундамент 1льная матрица решений системы (2.92), нормированная условием А (0) = Л 2 . Так как (1стА(2я) = О 128 [c.128]

Матрица рассеяния (5-матрица) — унитарный оператор, действие которого на асимптотически удаленную расходящ /юся часть волны начального состояния, нормированной на единичный поток, дает асимптотически удаленные расходящиеся волны всех возможных каналов реакции. [c.270]

Для сравнения влияния окружающей среды, в частности воздуха, масла или воды (при 100° С), авторы [2] нанесли на график нормированное начальное напряжение в зависимости от логарифма долговечности для случая, разрушения, определенного различными долями начального напряжения в цикле. Им удалось произвести полное сравнение только при весьма высоких уровнях напряжений, и для этого были выбраны напряжения, равные 75 и 90% от начального. Было найдено, что результаты в случаях масла и воздуха почти совпадают для композитов как с обработанными, так и с необработанными волокнами. В воде при 100 °С повреждения композитов обоих типов были примерно одинаковыми. Были проведены исследования [21 распространения трещины при кручении, из которых следовали аналогичные выводы. Нагружение кручением в виде, представленном в работах [12, 2], едва ли возникает на практике из-за очень низкой крутильной жесткости однонаправленных углепластиков. Однако проведенные исследования подчеркнули значение видов нагружения, при которых матрица и поверхность раздела испытывают существенные деформации. [c.391]

Утверждение 2 (о диагностической сетке). Пусть функции t) линейно независимы. Тогда в пространстве (с ортонорми-рованным базисом) соответствующие векторы ф<з> образуют эталонную структуру точек, геометрия расположения которых определяется нормированной матрицей Грамма [c.63]

Рассмотрим изгибные колебания прямолинейного стержня под действием гармонически изменяющ ихся сосредоточенных сил и моментов. Разделим стержень на п участков и предположим, что в пределах каждого участка поперечное сечение постоянно, а вектор перемегцений и нагрузок rjj,( ) определяется нормированной переходной матрицей Tjj,( )= j.rj ,(0), где О 1 для каждого [c.108]

Таким образом, если выходные характеристики точности заданы и число уравнений погрешностей обработки равно числу неизвестных технологических факторов и матрицы взаимных связей являются невырожденными, то формулы обратного преобразования (9.36) — (9.42) дают возможность определить точностные требования к заготовкам и преобразуюш,ей системе. Исходя из этого представляется возможным обоснованно подойти к нормированию погрешностей заготовок, жесткости системы СПИД, размерного износа режущего инструмента, режимов резания и т. п. [c.278]

Такой способ нормирования основан на том, что все круги Гершгорина [1] становятся концентричными с центром в точке (1, 0) на комплексной плоскости. При этом собственные значения матрицы сближаются , что и означает улучшение обусловленности. [c.41]

Практика показывает, что критерий (3.23) надежен только при предварительном нормировании матрицы СЛАУ по формуле (3.21). [c.42]

M GIAP метода сопряженных градиентов с предварительно нормированной матрицей — Вычислительный модуль 4Й—430 [c.515]

NORMAP нормирования списочно заданной матрицы к единичной диагонали — Текст 429 [c.517]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...