Рассеяние электронов на примесях

Сернистый ангидрид 23, 27, 31, 33, 38—40 Сечение рассеяния электронов на примесях 168 [c.931]

В этой главе обсуждаются электронная и решеточная теплопроводности и соотношение между ними в зависимости от температуры и от величины рассеяния на примесях. О том, как меняется соотношение между электропроводностью и электронной теплопроводностью, можно судить по поведению лоренцева отношения х/аГ. Огромный интерес представляют другие аспекты рассеяния электронов на примесях, но те вопросы, изучение которых связано с измерением электропроводности, здесь не будут рассматриваться подробно. Небольшой раздел посвящен теплопроводности сверхпроводников. [c.214]

Рассеяние электронов на примесях в кристаллах. В качестве еще одного примера применения групповых разложений в квантовой кинетической теории, рассмотрим вывод кинетического уравнения для электронов, взаимодействующих с примесными атомами. Отметим, что электронно-примесные системы довольно часто встречаются в неравновесной статистической механике. Во-первых, во многих случаях проводимость металлов и полупроводников существенным образом зависит от рассеяния электронов на примесях, которые всегда присутствуют в кристалле. Во-вторых, электронно-примесные системы относительно просты и могут служить для иллюстрации и сравнения различных методов в теории необратимых процессов. [c.274]

Первый член в правой части — обычный интеграл столкновений для упругого рассеяния электронов на примесях. Второй член учитывает влияние поля на процесс рассея- [c.306]

Посмотрим сначала, каково решение уравнения (4Б.8) в отсутствие поля. С физической точки зрения это решение должно совпадать с равновесной функцией распределения. Мы видим, однако, что решение (4Б.8) при Е = О — произвольная функция энергии f sp). Иначе говоря, в отсутствие поля решение кинетического уравнения не является единственным. Впрочем, этому не стоит удивляться, так как в рассматриваемой модели учитывается только упругое рассеяние электронов на примесях. Ясно, что само по себе упругое рассеяние не может установить равновесное распределение электронов по энергиям. Мы знаем, однако, что равновесной функцией распределения для ферми-газа при температуре Т является распределение Ферми-Дирака [c.330]

Если учитывается только упругое рассеяние электронов на примесях (так называемая модель Лоренца) результат кинетической теории воспроизводится для набора, состоящего из, ..., Добавление моментов более высокого порядка не влияет на проводимость. [c.404]

До сих пор мы рассматривали лишь рассеяние электронов на примесях, а их взаимодействие друг с другом предполагалось малым и определяло лишь Тф, причем считалось т< тф. Это справедливо при низких температурах и для достаточно неупорядоченных металлов. Возьмем теперь другой предельный случай, когда металл чистый, и основную роль играет взаимодействие электронов друг с другом. В этом случае тоже может произойти переход металл—диэлектрик. [c.199]

Здесь 1Р(0) —введенная в 3.2 вероятность рассеяния электрона на примеси, а т ,—соответствующее время столкновений (ранее оно было обозначено через т мы пользуемся здесь обозначением Пг, принятым в литературе). [c.320]

Приведенное рассуждение справедливо для изотропной модели, однако для анизотропного сверхпроводника дело обстоит иначе. В этом случае рассеяние электронов на примесях перемешивает компоненты волновой функции куперовской пары, соответствующие разным значениям импульса, т. е. раз-НЫ.М А. Это приводит к уменьшению энергии связи пары и к изменению всех термодинамических величии. Точная теория [174] показывает, что относительные [c.321]

Вид интеграла столкновений определим следующим образом. Предположим, что примеси не имеют спина. В этом случае электроны при рассеянии сохраняют свой спин. Кроме того, столкновения с примесями являются упругими, т. е. сохраняется энергия квазичастиц. Ввиду этого рассеяние электронов на примесях может быть описано членом в гамильтониане [c.401]

Радиус локализации 197 Размагничивающий фактор 507 Размерные эффекты 132 Рассеяние электронов на примесях 47 [c.519]

Рассеяние электрона на примесях [c.219]

Обратимся опять к энергетическим уровням системы. Можно было бы в качестве альтернативы описывать эти состояния в рамках теории рассеяния электронов. Это, конечно, можно сделать с помощью функций Грина в таком случае мы нашли бы, что вероятность рассеяния пропорциональна мнимой части собственной энергии электрона. Будет, однако, проще опять вернуться к зависящей от времени теории возмущений, которую мы использовали при рассмотрении рассеяния электронов на примесях. [c.253]

Суммируя теперь выражения (9.15), (9.23) и (9.25), находим вершинную часть, описывающую рассеяние электрона на примеси с точностью до членов третьего порядка. [c.102]

Определим теперь матрицу рассеяния электрона на примеси где индекс О указывает на место локализации примеси, а / — номер электрона. Пусть области Хд и Х отличаются теперь перестановкой электрона и примеси. Тогда, по определению, [c.238]

Рис. 7.21. Механизм рассеяния электронов на ионах примеси

Здесь / (w) — интеграл столкновений для рассеяния возбуждений на примесях. Выясним вначале вид этого интеграла. В него входит вероятность рассеяния возбуждений на примесях. Гамильтониан взаимодействия электрона с примесью можно записать в виде [c.914]

Физические факторы, которые влияют на подвижность носителей, в полупроводниках те же самые, что и в металлах, т. е. рассеяние электронов на колебаниях кристаллической решетки и на атомах примеси. Однако зависимость подвижности носителей от температуры в полупроводниках совершенно другая, чем в металлах. Это обусловлено зависимостью распределения носителей заряда в полупроводниках от температуры уже при их небольших энергиях, в то время как в металлах распределение энергии электронов от температуры из-за большей их средней энергии начинает зависеть от температуры лишь при высоких энергиях. В полупроводниках подвижность носителей из-за рассеяния на колебаниях кристаллической решетки с ростом температуры убывает как а их подвижность из-за рассеяния на атомах примесей увеличивается пропорционально В результате этого полная электропроводимость в зависимости от температуры имеет минимум при некоторой температуре. Детали этой зависимости довольно сложны и здесь не приводятся. [c.355]

Задача о рассеянии заряженных частиц заряженными центрами была впервые решена Резерфордом при исследовании рассеяния а-частиц ядрами химических элементов. Формула, полученная Резерфордом для X, при рассеянии электронов на ионах примеси имеет следующий вид [c.185]

Б.—-Г. ф., не учитывающая анизотропию металла и рассеянии электронов на примесях и дефектах кри-сталлнч. решётки, служит для грубых оценок р. см. 1]ри ст. "Металлы. [c.216]

П. и. полностью перестраивает кинетич. свойства неталлов в мага, поле Н > Яо, если время электронной релаксации импульса при Я = 0 т > Обычно при гелиевых теип-рах Г й 4,2 К в отсутствие П.и. т совпадает с временем релаксации импульса Хцр при рассеянии электронов на примесях (см. Рассеяние носителей заряда в твёрдом теле). При каждом столкновении с примесью электрон изменяет свой импульс на величину порядка самого импульса Др р. Наряду с рассеянием на примесях электрон может рассеивать- [c.129]

Один из способов регистрации Э. г. п.— измерение особенности термоэдс а/Т, В слабонеидсальном кристалле при рассеянии электронов на примесях термоэдс при Э. т. п. имеет пик, причём [c.583]

Исследование теплопроводноети металлов и сплавов представляет значительный интерес в связи с широким использованием их на практике. Во многих случаях, зная электропроводность, можно найти величину теплопроводности с помощью закона Видемана — Франца — Лоренца. Однако идеальное тепловое сопротивление очень чистых металлов в основном обусловлено рассеянием электронов на фононах, и в области промежуточных температур, как это обсуждалось в 1 гл. 11, закон ВФЛ для них перестает быть справедливым. Теплопроводность на самом деле оказывается меньшей, чем это следует из закона ВФЛ. В сплавах, с другой стороны, рассеяние электронов на примесях может быть столь велико, что электронная компонента теплопроводности достаточно ослабляется и становится существенной решеточная компонента. Поскольку в электропроводности такая компонента отсутствует, в случае сплавов закон ВФЛ дает заниженное значение теплопроводности. [c.213]

С другой стороны, метод кинетического уравнения дает для проводимости в электронно-нримесной системе (см. приложение 4Б) так называемую адиабатическую проводимость, поскольку упругое рассеяние электронов на примесях не приводит к релаксации энергии. Этот вопрос более подробно рассмотрен в приложении 5Б. [c.359]

В действительности рассеяние электронов на примесях препятствует экситонному переходу. Поэтому представление о том, что именно проводимость регулирует переход металл—диэлектрик не имеет никаких оснований. На опыте в чистых веществах наблюдались экситонные переходы, а в сильно неупорядоченных легированных полупроводниках—переходы металл—диэлектрик, связанные с андерсоновской локализацией, о которых речь шла выше. При таких переходах проводимость постепенно уменьшается до нуля [94]. [c.200]

Последующее интенсивное изучение этого вопроса показало (см. обзоры [99, 137]), что система свободных электронов в металле, взаимодействующих с парамагнитной примесью, является неожиданным примером очень сложных корреляционных эффектов в ферми-системе, приводящих ко множеству аномалий физических свойств металлов с примесями, и что возрастание с понижением температуры электросопротивления есть лишь одна из многих таких аномалий. Совокупность всех этих аномалий, обусловленных особенностями в амплитуде рассеяния электрона с поверхности Ферми на парамагнитной примеси, и называют эффектом Кондо (в широком смысле слова). Одним из замечательных следствий анома ЛИЙ рассеяния электрона на примеси является экранирование спиновой электронной плотностью локализованного лчримесного спина, которая наступает при температурах Г Гк, где [c.98]

В данной задаче необходимо ввести две матрицы рассеяния / -электрона с примесью и -электрона па электроне. Хотя в гамильтониане модели (20.1) отсутствует прямое межэлектропное взаимодействие, тем не менее, возникает корреляционное взаимодействие через рассеяние электронов на примеси. [c.238]

Электроны проводимости испытывают столкновения различных типов—друг с другом, с фононами, с примесными атомами (и другими. де4 ктами решетки). Частота столкновений первых двух типов убывает с уменьшением температуры. Поэтому при достаточно низких температурах определяющую роль в кинетических явлениях играет рассеяние электронов на примесях. Эту температурную область называют областью остаточного сопротивления. С нее мы и начнем изучение кинетики металлов. [c.393]

Предположим, что в области К (рис. 6.16), большой по сравнению с размерами орбиты, локальная намагниченность имеет идеальное значение Л/о(5), предсказываемое формулой ЛК при замене // на 5, если при расчете фактора Дингла принять во внимание только рассеяние электронов на примесях. Предположим также, что наблюдаемый фактор Дингла (который можно измерить при температурах, достаточно высоких, чтобы пренебречь МВ) в основ- [c.343]

Первый член представляет тепловое сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на колебаниях решетки коэффициент а пропорционален 0 . Второй член обусловлен рассеянием на примесях есть остаточное электрическое соиротивлеине металла и L,—число Лоренца, равное 2,44.10 вт ом/град . [c.663]

Перенос таила в сверхироводниках может осуществляться как электронными возбуждениями, так и фононами. При не слишком низких температурах основной вклад в теплопроводность будут давать электронные возбуждения. При этом для них возможны несколько механизмов рассеяния, из которых обычно важнейшим является рассеяние возбуждений на примесях. Лишь для очень чистых металлов будет играть роль также рассеяние возбуждений на фононах. Мы вычислим теплопроводность сверхпроводника для случая, когда существенно лишь рассеяние возбуждений на примесях. [c.914]

Рис. 22.139. Температурная зависимость холловской подвижности электронов в GaAs линии — расчет без учета (-) и с учетом (---) рассеянии электронов на ионизированных примесях точки — данные разных работ [258]

Электропровсдность чистых металлов. Так как в металлах концентрация электронного газа п практически не зависит от температуры, то зависимость удельной электропроводности а от температуры полностью определяется температурной зависимостью подвижности и электронов вырожденного электронного газа. В достаточно чистом металле концентрация примесей невелика и подвижность вплоть до весьма низких температур определяется рассеянием электронов на колебаниях решетки. [c.187]

М. 11. справедливо, если процессы решёточного и примесного рассеяний независимы и изотопны. В действительности необходимо учитывать корреляцию между ними. Значит, отклонение от М. п. связано с зависимостью Poi ) в области низких темп-р. Такие отклонения происходят по неск. причинам 1) примесь вносит локальное искажение решетки, что приводит к неупру-гому рассеянию электронов на квазилокальных н локальных колебаниях решётки 2) примесь часто влияет на упругие константы, соответственно меняется 11 колебат, спектр решётки 3) примесь действует на зонную структуру, сдвигая уровень Ферми, изменяя плотность состояний и эффективную массу носителей заряда 4) нек-рые дефекты, напр. дислокации, рассеивают анизотропно 5) неупругость столкновений электронов особенно существенна в металлах с разбавленными магБ. примесями, т. к, обусловливает Копдо эффект. Это приводит к минимуму в зависимости p(iT) при низких темп-рах. [c.74]

Известно, что электросопротивление металлических твердых тел определяется в основном рассеянием электронов на фононах, дефектах структуры и примесях. Значительное повышение удельного электросопротивления р с уменьшением размера зерна отмечено для многих металлоподобных наноматериалов (Си, Рс1, Ре, N1, N1—Р, Ре —Си—81 —В, К1А1, нитридов и боридов переходных металлов и др.). На рис. 3.14 показаны температурные зависимости электросопротивления наноструктурных образцов никеля, полученных импульсным электроосаждением (/, = 22 - 3 10 нм толщина образца 30—150 мкм). Электросопротивление увеличивается с уменьшением размера зерна, очевидно, в связи с отмеченными ранее дефектами структуры, но изменение фононного спектра и возможное влияние примесей также следует принимать во внимание. В принципе, практически для всех металлоподобных наноматериалов характерно большое остаточное электросопротивление при 7 = — ЮКи малое значение температурного коэффициента электросопротивления (ТКЭ). [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...