Электронно-примесная система

Рассеяние электронов на примесях в кристаллах. В качестве еще одного примера применения групповых разложений в квантовой кинетической теории, рассмотрим вывод кинетического уравнения для электронов, взаимодействующих с примесными атомами. Отметим, что электронно-примесные системы довольно часто встречаются в неравновесной статистической механике. Во-первых, во многих случаях проводимость металлов и полупроводников существенным образом зависит от рассеяния электронов на примесях, которые всегда присутствуют в кристалле. Во-вторых, электронно-примесные системы относительно просты и могут служить для иллюстрации и сравнения различных методов в теории необратимых процессов. [c.274]

Перейдем теперь к выводу кинетического уравнения для электронно-примесной системы. Прежде всего нам нужно ввести одночастичную матрицу плотности. [c.276]

Б. Электропроводность электронно-примесной системы [c.329]

Теперь мы хотим решить уравнение (4Б.8) и найти зависимость функции распределения /(р) от поля. Однако мы сталкиваемся с новой проблемой. Дело в том, что в изолированной электронно-примесной системе, находящейся во внешнем электрическом поле, не может установиться стационарное состояние из-за выделения джоулева тепла. В реальном кристалле энергия, получаемая электронами от поля, поглощается затем термостатом (атомами кристаллической решетки), но при выводе кинетического уравнения взаимодействие с термостатом не учитывалось. Поэтому физический смысл решения кинетического уравнения (4Б.8) и возможность его использования для вычисления проводимости вовсе не очевидны. Так как джоулево тепло пропорционально квадрату напряженности электрического поля, то фактически уравнение (4Б.8) применимо лишь для вычисления линейной реакции электронов на электрическое поле. [c.331]

Электронно-примесная система. В предыдущем разделе оператор V определялся как проектор, выделяющий диагональную часть неравновесной матрицы плотности. Однако во многих задачах встречаются другие интерпретации оператора V. В качестве примера рассмотрим вывод основного кинетического уравнения для электронов, взаимодействующих с атомами примеси ). [c.110]

Электронно-примесная система обсуждалась в разделе 4.2.3 первого тома в рамках квантовой кинетической теории. [c.110]

В предыдущей главе мы рассмотрели принципиальные вопросы, возникающие при изучении единственного атома, взаимодействующего с монохроматической световой волной и излучающего спонтанно и вынужденно фотоны. При этом остался в тени важный для практики вопрос о том, каким образом может быть приготовлена система, состоящая только из одного атома. Если атомы исследуемого вещества находятся в газовой фазе, то задача уединения единственного атома является решаемой, но достаточно сложной технической проблемой. Однако исследования в газовой фазе становятся даже в принципе невозможными для сложных органических молекул, так как многие из них уже при небольшом нагревании, предшествующем испарению, распадаются. Поэтому в последние несколько лет успешно развиваются методы исследования единичных молекул, внедренных в твердые матрицы, охлажденные до гелиевых и более низких температур [18-20]. В этом случае перед нами стоит проблема исследования поглощения и излучения света единственным примесным центром. Однако оптические электроны примесной молекулы или атома взаимодействуют не только с электромагнитным полем, но и с колебаниями атомов матрицы (фононами). Это электрон-фононное взаимодействие приводит к рождению и уничтожению фононов в процессе оптического перехода в примеси. Оно актуально даже при сверхнизких температурах, потому что процессы рождения фононов имеют место даже при абсолютном нуле. Поэтому в теорию, изложенную в предыдущей главе, необходимо включить взаимодействие оптических электронов примесного центра с фононами. Фононы и другие низкочастотные возбуждения твердой матрицы рассматриваются в данной главе. [c.53]

Возникновение электронной или дырочной электропроводности при введении в идеальный кристалл различных примесей обусловлено следующим. Рассмотрим кристалл 81, в котором один из атомов замещен атомом 8Ь. На внешней электронной оболочке 8Ь располагает пятью электронами (V группа периодической системы). При этом четыре электрона образуют парные электронные связи с четырьмя ближайшими атомами 81. Свободный пятый электрон продолжает двигаться вокруг атома 8Ь по орбите, подобной орбите электрона в атоме На однако сила его электрического притяжения к ядру уменьшится соответственно величине диэлектрической проницаемости 81. Поэтому для освобождения пятого электрона требуется незначительная энергия (приблизительно 0,008 адж). Такой слабо связанный электрон легко отрывается от атома 8Ь под действием тепловых колебаний решетки при низких температурах. Низкая энергия ионизации примесного атома означает, что при температурах около—100° С все атомы примесей в Се и 81 уже ионизированы, а освободившиеся электроны участвуют в процессе электропроводности. При этом основными носителями заряда являются электроны и возникает электронная (отрицательная) электропроводность, или электропроводность п -типа. [c.388]

Из формулы (3.42) следует, что с ростом уровень Ферми перемещается вверх (по шкале энергии) примерно с середины запрещенной зоны до расстояния порядка коТ ниже дна зоны проводим ости (при Ий Нс). Если N >N0, то система электронов в зоне проводимости становится вырожденной и поведение примесного полупроводника напоминает уже поведение металла (например, уменьшение электропроводности с ростом температуры). [c.117]

Примесные уровни. Наиболее важными естественными полупроводниками являются кремний и германий, атомы которых принадлежат к четвертой группе периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Они имеют четыре электрона в наполовину заполненной внешней оболочке в s- и р-состояниях. В твердом состоянии эти четыре электрона связываются [c.350]

При введении в кремний атома элемента V группы Периодической системы элементов Д. И. Менделеева (например, мышьяка As) четыре из пяти его валентных электронов вступают в связь с четырьмя валентными электронами соседних атомов кремния и образуют устойчивую оболочку из восьми электронов. Девятый электрон оказывается слабо связанным с ядром пятивалентного элемента, он легко отрывается и превращается в свободный электрон (рис. 3.5, в), дырки при этом не образуется. На энергетической диаграмме этот процесс соответствует переходу электрона с уровня доноров (f jj в свободную зону (рис. 3.5, г). Примесный атом превращается в неподвижный ион с единичным положительным зарядом. Примесь этого типа называется донорной, а полупроводники, в которые введены атомы доноров, - электронными или п-типа электропроводности. В таких полупроводниках свободных электронов больше, чем дырок, и они обладают преимущественно электронной электропроводностью. [c.51]

Если в кремний введен атом трехвалентного элемента Ш группы Периодической системы элементов Д. И. Менделеева (например, бора В), то все три его валентных электрона вступают в связь с четырьмя электронами соседних ато-.мов кремния. Для образования устойчивой оболочки из восьми электронов не хватает одного. Им является один из валентных электронов, отбираемый от ближайшего соседнего атома, у которого в результате образуется незаполненная связь - дырка (рис. 3.5, д). На энергетической диаграмме этот процесс соответствует переходу электрона из валентной зоны на уровень акцепторов Wa и образованию в валентной зоне дырки (рис. 3.5, е). Примесный атом превращается в неподвижный ион с единичным отрицательным зарядом, свободного электрона при этом не образуется. Примесь такого типа называется акцепторной, а полупроводники, в которые введены атомы акцепторов, - дырочными или р-типа электропроводности. Дырок в них больше, чем свободных электронов. Поэтому эти полупроводники обладают преимущественно дырочной электропроводностью. [c.51]

Безызлучательная Р. через примесные центры описывается статистич. теорией Шокли — Рида. Изменения концентрации электронов и дырок в зонах и на примесях-ловушках определяется системой ур-вий, в к-рые входят концентрации ловушек, свободных (А) и занятых М) электронами А М — полная Концентрация ловушек), коэф. захвата на ловушки электронов (7э) и дырок (уд). Число актов в 1 с в 1 см можно по аналогии с (1), (2) записать в виде [c.324]

Для определенности будем теперь рассматривать ДУС только в основном электронном состоянии примесной молекулы. Пренебрегая в (18.19) оптическими переходами, т. е. полагая 1/Ti = Ааь = Ла,з = О, приходим к следующей системе уравнений [c.278]

В рамках этой концепции отклонение от прямолинейной зависимости между 1п ) и 1/7 объясняется изменением электронного распределения и, следовательно, Q с температурой. Возможен также анализ влияния изменения числа связывающих электронов. Так, добавление к меди, имеющей заполненную / . оболочку, элементов, расположенных слева от нее в периоди- ческой системе, увеличивает число (i-связей примесного атома пропорционально величине 11 —х (11 — число 3d + 45-электро- нов в Си, ах — номер столбца примесного элемента). При ле- [c.98]

Объяснение этого различия было дано Хуберманом и Честером [97]. Они заметили, что разложение по степеням Л в формуле (5.1.104) для электронно-примесной системы содержит члены высшего порядка, которые пропорциональны (Л /г) и расходятся при е +0. Хуберман и Честер показали, что после суммирования этих членов во всех порядках формула для удельного сопротивления (5.1.104) дает значение проводимости, которое согласуется с (5Б.17). [c.404]

Некоторые из полученных результатов представлены на рис. 2.6. Видно, что замещение В изолированными атомами бериллия и магния приводит к возникновению в спектре к-ВН делокализованной полосы примесных состояний. Верхний край данной полосы — вакантен, т. е. данные дефекты способствуют возникновению дырочного типа проводимости в системе. Учет релаксации, не меняя общего вида электронного спектра примесной системы в целом, отражается в основном на деталях электронных распределений в прифермиевской области спектра. Например, из данных рис. 2.6 видно, что для релаксированной системы ВЫ Ве изменяется соотношение парциальных вкладов примесных состояний (Ве2р-и ВеЗй -типа), незначительно (на -0,02 эВ) уменьшается р и плотность состояний на уровне Ферми (на -0,34 сост./эВ-ячейку). [c.44]

Авторы [13] полагают, что величина локальных возмущений электронных состояний матрицы, обусловленных наличием изолированной примеси (М), коррелирует с энтальтшей образования соответствующего ТР. Тогда заселение антисвязывающих состояний примесной системы (т. е. уменьшение ЗС примесь—матрица) приводит к росту энталыши образования раствора (теплоты растворения) с соответствующим уменьшением растворимости данного элемента в 81зК4. [c.97]

Детальный анализ локальных зарядовых распределений показал [104], что при гетеровалентном замещении А1 -э 81 происходит уменьшение электронной плотности вблизи замещаемого узла решетки матрицы, рис. 7.7, и образование оборванных связей . Таким образом, расчеты [104] фиксируют начальные условия последующей структурной релаксации, необходимой для оптимизации химического взаимодействия примеси с локальным кислородным окружением и минимизации энергии примесной системы. Более подробно релаксационные явления на примере примесных систем на основе неметаллических нитридов обсуждаются в гл. 4. [c.161]

Примеси внедрения. Структуры типа алмаза. Тип электропроводности определяется размерами и электроотрицательностью примесных атомов, внедряющихся в междоузлия решеток полупроводников IV группы периодической системы. Эксперимент показывает, что, в противоречие с указанным выше правилом валентности, литий (I группа), внедряясь в междоузлия решетки германия, будет донором, а кислород (VI группа) — акцептором. Внедрение большого по размерам атома лития в тесные междоузлия решетки германия оказывается возможным только после его ионизации вследствие слабой связи валентного электрона, легко о грыва-ющегося от своего атома в среде с большой диэлектрической проницаемостью (б германия-16). Образовавшийся ион лития меньших размеров может уже внедряться в тесные междоузлия решетки, а освободившийся электрон обусловливает электропроводность п-типа. Внедрение в междоузлия решетки полупроводника атомов кислорода, имеющих сравнительно небольшие размеры и большую электроотрицательность, приводит к захватам электронов из атомов полупроводника, вследствие чего возникает электропроводность р-типа. Если атом Ge или Si под влиянием энергетического воздействия перебрасывается в междоузлие, то образуются два примесных уровня донорный внедренного атома и акцепторный пустого узла. [c.236]

Экситоны. Как уже указывалось, при возбуждении собственной фотопроводимости электроны из валентной зоны перебрасываются в зону проводимости и становятся свободными. Однако возможно и иное течение процесса, когда возбужденный электрон не разрывает связи с дыркой, возникающей в валентной зоне, а образует с ней единую связанную систему. Такая система была впервые рассмотрена Я. И. Френкелем и названа им экситоном. Экситон сходен с атомом водорода в обоих случаях около единичного положительного заряда движется электрон и энергетический спектр является дискретным (рис. 12.9). Уровни энергии экситоиа располагаются у дна зоны проводимости. Так как экситоны являются электрически нейтральными системами, то возникновение их в полупроводнике не приводит к появлению дополнительных носителей заряда, вследствие чего поглощение света не сопровождается увеличением проводимости полупроводника. При столкновении же с фоноиами, примесными атомами и другими дефектами решетки экситоны или рекомби-иируют, или разрываются . В первом случае возбужденные атомы переходят в нормальное состояние, а энергия возбуждения передается решетке или излучается в виде квантов света во втором случае образуется пара носителей — электрон и дырка, которые обусловливают повышение электропроводности полупроводника, [c.327]

Если примесный атом замещает в решётке атом, принадлежащий тон же группе пернодич. системы (изо-валеятное замещение), то чаще всего он не образует локалиаов. электронное состояние. Такие примеси электрически неактивны. Они могут входить в решётку в очень больших кол-вах и образовывать твёрдые растворы. В твёрдых растворах расположение узлов решётки обладает дальним порядком, но атомы замещения располагаются в этих узлах хаотически. [c.38]

Многочастичные экситонно-примесные комплексы могут служить центрами конденсации электронно-дырочной жидкости. Система неравновесных электронов и дырок в полупроводнике при низких темп-рах и достаточно малых концентрациях является диэлектрической благодаря образованию Э. и биэкситонов. С ростом плотности носителей заряда из-за экранирования кулоновского взаимодействия экситонный газ должен металлизоваться. При этом переход металл—диэлектрик происходит в том же диапазоне концентраций, что и переход экситонный газ — электронно-дырочная жидкость 1), [c.503]

Дополнительный учет электрон-фононного и электрон-туннелонного взаимодействия привел от системы уравнений (3.12) для атома к системе уравнений (7.29) для матрицы плотности примесного центра (см. 7). Очевидно, что этот вывод не зависит от того является поле лазера классическим или квантовым. Поэтому в случае классического лазерного поля вместо (7.29) придем к следующей системе уравнений [c.207]

Здесь Пь и Г2а — частоты фононов и туннелонов в возбужденном и соответственно основном электронном состоянии примесного центра. Система уравнений (15.26) содержит частоты лазерных мод в функции поля Е г, t). [c.207]

Коэффициент поглощения света хромофора, взаимодействующего с неравновесными ДУС. Согласно стохастической теории решающий вклад в СД вносят спонтанные релаксащ1и туннельных систем, которые существуют в полимерах и стеклах. Резонансная частота электронного перехода в примесном центре флуктуирует под влиянием спонтанных переходов в этих системах. Это приводит к зависящему от времени уширению оптической линии. [c.269]

Рассмотрим сначала произведение по j в формуле (19.14). Наибольшее число ДУС располагается далеко от примеси, и следовательно, после электронного возбуждения хромофора энергия этих ДУС изменится на очень малую величину Aj. Однако фушащя j стремится к нулю при малых Aj. Поэтому далекие от примеси туннельные системы не вносят вклада в произведение по j в формуле (19.14). Вклад внесут только ДУС с Aj > Rj, т. е. сильно связанные с примесью. Но такие ДУС должны располагаться возле примеси и их сравнительно немного. Наибольшими значениями константы связи Aj обладают туннельные системы из ближайшей окрестности примесного центра. Поэтому неравенству [c.297]

Резко отличаются электронные состояния примеси (81), помещаемой в узлы анионной или катионной подрешетки к-ВЫ, рис. 2.6. Если при замещении 81 —> В примесные состояния существенно делокализованы и примешиваются в основном к дну ЗП кристалла, инициируя электронную проводимость в допированной системе, то при замещении по типу 81 —> В примесные состояния образуют узкие локальные уровни в области запрещенной щели матрицы. Эти состояния частично заняты и расположены на -1,0 эВ ниже дна ЗП. Электроны, заселяющие примесные уровни, [c.44]

Таким образом, растворение в A1N кислорода сопровождается кластеризацией примесных атомов (более подробно о состояниях единичных примесей в A1N см. гл. 2). Вместе с тем, замещение О N при сохранении комплектности металлической подрешетки приводит [38] к дестабилизации системы (относительно исходного нитрида), и для сохранения ее химической устойчивости требуется наличие катионных вакансий в соотношении ЪО У/ . Для определения роли Уд1 в эффектах кластеризации примесей проведены (с использованием сверхячейки А1,5 д,М]зОз) расчеты структур (1— 3) для различных конфигураций примесь— вакансия. Среди возможных выбраны 1 — все дефекты максимально удалены друг от друга, 2 — вакансия удалена от кластера 30), 3 — все дефекты образуют ассоциат (30 + VJ- Сравнение величин зонных энергий соответствующих структур непосредственно указывает на предпочтительность возникновения Уд, вблизи кластера (ЗО), т. е. образования ассоциатов Уд, + 30). Качественно данный эффект можно трактовать как стремление системы к формированию в объеме AIN злектронейтральных комплексов У д, + 30 ) , в пределах которых избыточная электронная плотность ионов кислорода компенсируется за счет катионной вакансии. [c.111]

Смотреть страницы где упоминается термин Электронно-примесная система : [c.291] [c.292] [c.129] [c.56] [c.286] [c.389] [c.261] [c.44] [c.520] [c.74] [c.32] [c.632] [c.396] [c.208] [c.309] [c.53] [c.107] [c.301] [c.302] [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...