Рассеяние на примесях

Ферми —Дирака 178 Разогрев электронного газа 256 Рассеяние на примесях 253 [c.383]

С другой стороны, опыты Пирсона [36], проведенные с металлом, подвергнутым холодной обработке с целью увеличения числа физических дефектов без изменения концентрации примесей, свидетельствуют о том, что утверждение о независимости времени релаксации, связанного с рассеянием на примесях, от волнового числа справедливо для этого случая. [c.162]

Мы используем (19.12) при оценке влияния на плотность тока рассеяния на примесях, а также при рассмотрении различных моделей. [c.711]

Хотя вполне возможно, что конкретный вид интегрального соотношения, предложенный Пиппардом, неверен, тем не менее интересно выяснить следствия такой простой модели. Ниже будет показано, как рассеяние на примесях влияет на ядро интегрального уравнения Пиппарда. [c.717]

Так как рассеяние на примесях в п. 20 не обсуждалось, мы должны сравнить выражение (20.19) с пределом выражения (24.1) ири - оо. [c.721]

V № Ъ 10 м/с, Лф 10 м, Vp 10 м/с, %р л 10 м. Подставив это, получим реш//(эл 5-10 . Следовательно, теплопроводность типичных чистых металлов практически полностью определяется теплопроводностью электронного газа. Только в металлических сплавах, в которых преобладающим механизмом рассеяния электронов становится рассеяние на примесях, Хи по порядку величины может сравняться с и вклад в теплопроводность электронного газа в этом случае может быть примерно таким же, как и вклад решетки. [c.141]

Сопротивление, определяемое рассеянием на примеси, не зависит от температуры и сохраняется при абсолютном нуле. Поэтому его называют, как указывалось выше, остаточным сопротивлением Рост (рис. 7.6). [c.189]

Эта частота очень близка к резонансной частоте, которая была необходима для хорошего согласия с экспериментальными значениями теплопроводности. Такой метод не может описывать все детали рассеяния просто предполагается, что максимум рассеяния этого типа наступает тогда, когда существенные фононы оказываются в резонансе с фононами, рассеянными на примесях. [c.139]

В этой главе обсуждаются электронная и решеточная теплопроводности и соотношение между ними в зависимости от температуры и от величины рассеяния на примесях. О том, как меняется соотношение между электропроводностью и электронной теплопроводностью, можно судить по поведению лоренцева отношения х/аГ. Огромный интерес представляют другие аспекты рассеяния электронов на примесях, но те вопросы, изучение которых связано с измерением электропроводности, здесь не будут рассматриваться подробно. Небольшой раздел посвящен теплопроводности сверхпроводников. [c.214]

Влияние поля на интеграл столкновений. В качестве примера применения квантовых кинетических уравнений для систем во внешнем поле, мы рассмотрим зависящую от частоты проводимость полупроводников, предполагая, что основным механизмом релаксации импульса электронов является их упругое рассеяние на примесях. [c.305]

В этом случае г — транспортное время релаксации для упругого рассеяния на примесях (см. приложение 4Б в первом томе). [c.100]

При вычислении подвижности носителей тока в примесном полупроводнике необходимо учитывать не только рассеяние, вызываемое колебаниями решетки, но и рассеяние на самих атомах примесей. Рассеяние на примесях в большинстве полупроводников (при достаточно малой концентрации носителей, когда они подчиняются статистике Максвелла — Больцмана, т. е. имеет место так называемый невырожденный случай) изменяется с изменением температуры. Если учитывать только рассеяние на ионизированных атомах примесей, то можно показать, что [c.162]

Это может быть объяснено взаимодействием между примесями водорода и кислорода в сплаве, в результате которого образуется новый комплекс [ОН]. Электрическое сопротивление при этом обусловлено потенциалами рассеяния на примесях водорода, кислорода и комплекса [ОН]. Как было показано, изменение содержания кислорода в сплаве практически не изме- [c.20]

Для реальных металлов функции ъ(р) очень сложны. В еще большей мере это относится к амплитудам рассеяния. Поэтому получить точные числовые значения проводимости и теплопроводности весьма трудно. Гораздо легче найти температурные зависимости и порядок величии этих коэффициентов. Для этого в большинстве случаев даже не нужно решать кинетическое уравнение и вполне достаточна концепция длины свободного пробега. Мы начнем с рассеяния на примесях. В 3.2 мы уже рассматривали этот процесс для вывода кинетического уравнения в форме (3.12) и можно было бы получить соответствующие оценки для а и X из найденных там формул. Однако мы не будем делать этого, и для единообразия с другими механизмами рассеяния получим величины а и X из качественных, но более наглядных соображений. [c.47]

Будем рассматривать рассеяние на примесях и для простоты считать его изотропным. В 3.2 была найдена вероятность рассеяния для классического случая [c.175]

Рассмотрим прежде всего поправку, возникающую в модели невзаимодействующих друг с другом электронов, рассеивающихся на примесях. Предположим, что электрон, испытывая рассеяние на примесях, переходит из точки А в точку В. Он может при этом пройти по разным путям (рис. 11.4). Согласно квантовой [c.182]

Рассуждения, аналогичные тем, которые приводят к (25.9), показывают, что -Лд в непосредственной близости к 7 кр. не до.ижна зависеть от температуры, пока не станет существенным рассеяние на примесях. В общем случае имеет вид [c.299]

Остаточное сопротивление в сверхпроводящем состоянии. Для тех образцов Sn, In, Та, Т1, V п Nb, для которых были проведены исследования, электронная теплопроводность в нормальном состоянии при Г р. и ниже определялась рассеянием на примесях. Вообш,е говоря, то же самое относится к различным сплавам и загрязненным образцам РЬ и Hg. Данные для этих образцов можно, таким образом, использовать для проверки выражения (25.8) для за исключением случаев, когда велико, что, естественно, усложняет картину. Пока решеточная проводимость несуш е-ственна, отношение должно описываться (25.8). Если больше [c.300]

Первый член представляет тепловое сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на колебаниях решетки коэффициент а пропорционален 0 . Второй член обусловлен рассеянием на примесях есть остаточное электрическое соиротивлеине металла и L,—число Лоренца, равное 2,44.10 вт ом/град . [c.663]

Влияние средней длины свободного пробега. Предложенное Пип-пардом выражение (18.1) для диамагнитного тока содержит иод интегралом множитель =, где — параметр, приближенно равный длине свобидного пробега I нри рассеянии на примесях. Мы покажем, что этого следует ожидать на основе теории возмущений, развитой в и. 19. [c.717]

Выражение (19.11) для плотности тока содержит матрицу плотности (19.12), просуммированную по поверхности постоянной энергии. В п. 19 — 21 для усреднения фк (г ) bii (г) по поверхности к = onst а1ы использовали волновые функции свободных электронов, что приводит к формуле (21.1). Рассмотрим, как изменяется этот результат при наличии рассеяния на примесях и как это изменение в свою очередь влияет на плотность тока. [c.717]

При Т>0 К К. о. ослабляются из-за теплового размытия уровня Ферми как ехр (—2пУгТ/Аш ). В реальных кристаллах электроны испытывают рассеяние на примесях, уширяющее уровни Ландау. Дислокации приводят к вариациям параметра решётки и тем самым локальным вариациям размеров поверхности Ферми и периодов К. о. Это ослабляет И.о., амплитуда к-рых [c.322]

П. и. полностью перестраивает кинетич. свойства неталлов в мага, поле Н > Яо, если время электронной релаксации импульса при Я = 0 т > Обычно при гелиевых теип-рах Г й 4,2 К в отсутствие П.и. т совпадает с временем релаксации импульса Хцр при рассеянии электронов на примесях (см. Рассеяние носителей заряда в твёрдом теле). При каждом столкновении с примесью электрон изменяет свой импульс на величину порядка самого импульса Др р. Наряду с рассеянием на примесях электрон может рассеивать- [c.129]

Экспериментальные методы. Сказанное выше относилось к рассеянию носителей внутри одной зоны (долины) с энергетич. спектром носителей, вырожденный только по ориентации спина. В более сложных ситуациях (вырожденные зоны, многодолинные полупроводники) трудно определить теоретически, какой механизм рассеяния доминирует в той или иной областн темп-р и энергии носителей. Поэтому осн. источником сведений о механизме Р, н. з. является эксперимент. Механизм рассеяния импульса обычно определяют по измерению подзижности носителей заряда ц - = (е/m)ip и по ширине линии циклотронного резонанса Дшв = 1/тр. Входящее сюда Тр усреднено по энергии. Для невырожденного полупроводника усреднение сводится к замене f на Г. Поэтому, изучая температурные зависимости ц или Дое, можно отличить рассеяние на примесях, когда р Г /, от рассеяния на акустич. фононах, когда р еч для деформационного или [c.276]

Квантовые вятерференцяовиые поправки. Полное вычисление поправок производится с помощью методов квантовой теории поля. Однако их происхождение и ОСЯ. свойства можно понять на основе следующих рассуждений. Рассмотрим проводник, в к-ром 1 > X, и предположим, что за время ( влектрон, испытывая рассеяние на примесях, пере-ходит из точки А в точку В. [c.550]

Раюгрев носителей. Т. к. высокочастотная проводимость (для плоскополяризованной волны) на частоте со велика (она равна половине статич. проводимости), то в условиях Ц. р, возможен разогрев носителей перем. полем. Этот метод используется для изучения рассеяния на примесях и акустич. фононах. Осн. источником информации при этом является соотношение 6ш т (<У). П и малой мош-ности IV излучения ср. энергия носителей S близка к равновеской. Если же УУ велико, то а значит, и 8ю начинают зависеть от IV. [c.432]

Хотя прямое влияние рассеяния на примесях устраняется путем экстраполяции результатов к нулевой концентрации примесей, лучше будет иметь некоторое представление о величине этого эффекта. Примеси оказывают наибольшее влияние на теплопроводность в промежуточной области температур, так как при высоких температурах главный вклад дают П-про-цессы, а при низких — электрон-фононные взаимодействия. Гарбер и др. [76] показали, что при 70 К тепловое сопротивление, обусловленное присутствием в меди 0,65% олова, составляет примерно 40% от теплового сопротивления, обусловленного П-процессами. Ниже 30 К начинает преобладать электрон-фононное рассеяние. Таким образом, спокойно можно считать, что в металлах обычной чистоты примеси не дают существенного вклада в решеточное тепловое сопротивление даже в области температур, лежащей между областями, где доминируют П-процессы и рассеяние на электронах. [c.232]

Рис. 3.17. Зависимость истинной ( гомогенной ) ширины А оптической линии иоглогцения и вкладов в нее от диаметра наночастиц dSe при 15 К [239] 1 — истинная ширина линии 2 — вклад, обусловленный упругим рассеянием на примесях и дефектах решетки 3 — фононное уширение, обусловленное связыванием низкочастотных колебательных мод 4 — вклад, учитываюгций время жизни экситона.

Область Т Qd- в этой области температур возбуждены не все возможные колебания решетки, а лишь низкочастотные, волновой вектор которых близок к нулю. Если мы обратимся к фиг. 17, то увидим, что при малых q возможный угол рассеяния электронов ф мал, и потому эффективность фононного механизма рассеяния сильно уменьшается. Количественные оценки показывают, что в этой области удельное сопротивление р Т . Интервал температур, в котором сопротивление изменяется по этому закону, обычно бывает довольно небольшим при этом экспериментальное значение показателя степени леяшт между 4 и 5. Такая температурная зависимость быстро исчезает при температуре порядка 4° К, когда рассеяние на фононах становится несущественным (за исключением металлов с очень малым значением 0 ,) и основную роль играет рассеяние на примесях и дефектах. [c.108]

По свидетельству Григория Самуиловича Ландсберга идея тонкой структуры молекулярного рассеяния была высказана Л. И. Мандельштамом еще в 1918 г., но соответствующая статья [36] была напечатана лишь в 1926 г., когда французский физик Леон Бриллюэн независимо нашел часть результатов, изложенных в [36]. Мандельштам считал необходимым подтвердить свои идеи экспериментально, что стало возможным лишь в 1925 г., когда он стал работать в Московском университете. Сын Леонида Исааковича профессор Сергей Леонидович Мандельштам так вспоминает об этих днях Под влиянием отца Г. С. Ландсбергом была начата работа по изучению молекулярного рассеяния света в твердых телах, которое до сих пор по существу еще не наблюдалось, и эта работа, как и большинство других работ Григория Самуиловича, яв илась пионерской. Молекулярное рассеяние маскировалось во много раз более сильным рассеянием на включениях и неоднородностях. Чтобы отделить молекулярное рассеяние от рассеяния на загрязнениях, Григорий Самуилович вместе с К. С. Вольфсоном применил удивительно изящную методику — нагрев кристалла, при котором интенсивность истинного молекулярного рассеяния света увеличивалась е температурой, а рассеяние на примесях оставалось неизменным... Григорий Самуилович умел обходиться очень простыми средствами. Сейчас трудно себе представить бедность оснащения тогдашних лабораторий. [c.147]

До сих пор речь шла об идеальных кристаллах. Введение примесных атомов может существенно изменить фонопный спектр даже при их малой концентрации и привести к появлению новых частот [5] (.ч о-кальные уровни) или к возрастанию статистич, веса нек-рых участков исходного спектра [6] (квазилокальпые уровни). Изменение спектра, в свою очередь, сказывается на термодинамич, и др. свойствах твердых тел [7]. В нерегулярных структурах отдельные нормальные колебатшя описываются уже не плоскими волнами, а более сложными выражениями, учитывающими рассеяние на примесях [5]. [c.332]

Коэффициент затухания 7 связан со средним временем жизни квазичастицы соотношением у Д/т. В 2.2 у было найдено для взаимодействия самих квазичастиц. На самом деле имеются и другие процессы, ограничивающие жизнь квазичастиц (гл. IV). В данном случаэ существенны те из них, которые приводят к изменению энергии на величину порядка I. Сюда относится взаимодействие квазичастиц друг с другом, но не относится, например, рассеяние на примесях, ибо оно происходит упруго, без изменения энергии. Поэтому время энергетической релаксации Tg может отличаться от времени пробега т=//о для релаксации импульса. Следовательно, второе условие справедливости модели квазичастиц имеет вид [c.36]

Интеграл столкновений зависит от конкретных процессов рассеяния. Мы начнем с рассеяния на примесях (или других де к-тах). Применим борновское приближение, считая взаимодействие с примесью слабым. Хотя это и не так на самом деле, однако можно показать, что в случае сильного взаимодействия борцовская аглплитуда рассеяния должна быть заменена полной амплитудой, которая тоже постоянна. Только в этом и заключается разница ). [c.38]

В действительности различные механизмы рассеяния влияют друг на друга (интерференция), и это может иногда приводить к существенным отклонениям температурной зависимости сопротивления при низких температурах от простой формулы (4.26) Каган, Жернов, 1971) [290. Вследствие фононного рассеяния и анизотропии истинного спектра ( юнонов неравновесная часть функции распределения даже в кубическом кристалле не имеет ( рму pEi e), а зависит от периодов обратной решетки. Анизотропная часть TJ имеет тот же порядок, что и изотропная это приводит к увеличению числового значения сопротивления. Однако рассеяние на примесях перемешивает электроны с разными импульсами и резко уменьшает анизотропную часть функции распределения. Это приводит к таким эффектам, как нелинейная зависимость р от концентрации примесей, зависимость коэффициента при Г от концентрации в области низких темпера- [c.61]

Поскольку нас интересует полная вероятность, то мы должны проинтегрировать по времени. В качестве нижнего предела надо взять X, ибо лишь на ббльших временах применимо понятие диффузии. Что касается верхнего предела, то надо учесть, что кроме рассеяния на примесях имеются неупругие процессы взаимодействия электронов друг с другом и с фононами, которые приводят к релаксации фазы и нарушению когерентности амплитуд. Это время мы обозначим через Тф. Итак ), [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...