Нуль-уравнения

При а > 6 это сечение находится па участке АС. Приравняв к нулю уравнение (10.65), получим [c.278]

При Од = , = л, = а = 9 = о подставляем х , уд в уравнение (3) и, действуя так же, как и раньше, находим с известной точностью нули уравнения (3). [c.45]

Это обычное кубическое уравнение относительно Ъ. Так как нас интересуют действительные корни, то дискриминант должен быть меньше нуля. Уравнение имеет следующие три корня [c.80]

При угловой скорости ш, равной нулю, уравнения (23) и (24) совпадают и принимают вид [c.630]

Полагая, что якобиан ——отличен от нуля, уравнения [c.248]

ЛИНИЙ действия сил системы. Тогда главный момент относительно избранного нами центра приведения тождественно равен нулю. Уравнения (III.38Ь) удовлетворяются тождественно. Остаются уравнения (111.38а), совпадающие с уравнениями (111.16). [c.291]

Переходим к определению поперечных реакций подшипников iVg . Подшипник не препятствует смещению вдоль оси х. Поэтому продольные реакции обращаются в нуль. Уравнение проекций на [c.60]

Так оно и должно быть, поскольку скорости всех точек тела, лежащих на мгновенной оси вращения, в данный момент равны нулю. Уравнение (7), следовательно, представляет собой уравнение мгновенной оси вращения. [c.384]

При решении уравнений числовые значения безразмерных сил принимались равными f/2=2 Рз=1,5 , pi = 2 j,i = 4. В уравнениях (2.59) и (2.60) при решении можно перейти к ноаой независимой переменной ei = l—е, так как при Ei=0 значения и известны (они равны нулю). Уравнения (2.61), (2.62) решаются в зависимости от е, так как при е = 0 и д и Uj известны (они равны нулю). [c.75]

Стержень нагружен мертвой нагрузкой, поэтому приращения нагрузок ДЯ . входящие в линейные уравнения равновесия (3.33), будут отличны от нуля. Приращения моментов ДГ в данной задаче равны нулю. Уравнения равновесия стержня после потери устойчивости приведены в задаче 3.1 [система (3)]. Получим выражения для ДР, [c.280]

Сумму моментов находим относительно точки А не случайно (можно было бы выбрать и любую другую точку плоскости). Дело в том, что через точку А проходят линии действия двух (из трех) неизвестных сил, следовательно, моменты этих сил относительно точки А равны нулю (так как соответствующие плечи равны нулю). Уравнение моментов в этом случае будет содержать всего одну неизвестную [c.59]

Уравнение моментов количества движения приобретает более простую форму, если ввести полярные координаты ) в этом случае скорости раскладываются на радиальные и окружные составляющие, причем моменты радиальных составляющих количества движения равны нулю. Уравнение (97) при этом имеет вид [c.46]

Остается только неясным вопрос, что делать с направляющими косинусами. Получается, что мы их так и не определили. Действительно, определить направляющие косинусы трех главных площадок — задача довольно громоздкая, но в принципе вполне разрешимая. После того, как определитель системы в результате надлежащего подбора обратился в нуль, уравнения (2) уже нельзя рассматривать как независимые. Одно из них можно выбросить и к двум оставшимся добавить условие (3). Таким образом будет получена система трех совместных уравнений, из которых в принципе можно получить направляющие косинусы трех главных площадок. Но в эти выкладки мы углубляться не будем. [c.25]

Учитывая, что в случае декартовой системы координат символы Кристоффеля тождественно обращаются в нуль, уравнения совместности (3.23) в этой системе примут вид [c.56]

Для случая, когда на тело действуют только поверхностные силы, т. 0. когда объемная сила р равна нулю, уравнения (5.6) примут вид [c.76]

Для определения положения нейтральной линии приравняем нулю уравнение 13.1.1. [c.224]

Мысленно выделим в такой жидкости вертикальную призму сечением AF и высотой h (рис. 7) и спроектируем все приложенные к призме силы на вертикальную ось. Поскольку проекции сил давления на боковые грани призмы равняются нулю, уравнение равновесия получит вид [c.28]

Не следует удивляться и думать о том, как мог стержень из положения 1 перейти в положение 2. Этого нет. Те уравнения, которые мы с вами выводили, вытекают из условий равновесия и в них совершенно не отражается история нагружения. Это только мы с вами почему-то решили, что сила постепенно возрастает от нуля. Уравнения этого не знают . Они просто дают нам совокупность форм равновесия для заданной силы, а каким путем к этому равновесию мы пришли, им нет дела. [c.69]

Покажем теперь, что система уравнений (4.9), (4.7) не имеет решения, в которых все три направляющие косинуса отличны от нуля. Уравнения (4.9) в этом случае можно записать в виде [c.453]

Исследуем подробно случай, когда начальная скорость центра тяжести, вертикальна или равна нулю. Уравнение (1) показывает, что эта точка опишет тогда вертикаль. Приняв ее за ось у, найдем, что 5 = 0. Тогда движение геометрически описывается следующим образом точки М, О и остаются на неизменных расстояниях две из них, (ЗиЛ , описывают две взаимноперпендикулярные прямые Ох и Оу, следовательно, третья точка перемещается по эллипсу, для которого эти прямые являются осями. Полагая [c.101]

Частные случаи. — Если движение точки происходит D плоскости, то эту плоскость можно принять за плоскость ху, в этом случае, так как г постоянно равно нулю, уравнения движения приводятся к двум [c.136]

Имеем попрежнему г—г , т. е. проекция угловой скорости на ось Ог постоянна мы будем предполагать, что она не равна нулю. Уравнениями движения являются уравнения, выведенные в конце п° 361, т. е. [c.130]

Так как трения нет, а потенциальная энергия П конька постоянна, то обобщенные силы Qx, Qy Q p равны нулю. Уравнения (9) с учетом выражения (8) запишутся в виде [c.297]

Поскольку каждая вариация б г в моменты и ti обращается в нуль, уравнения (6.3.4) и (6.3.5) приводят к равенству [c.92]

Это справедливо и в любой другой задаче, в которой момент заданных сил относительно оси волчка равен нулю. Уравнения (13.8.2) и (13.8.3) теперь принимают вид [c.230]

Закон движения, задаваемый этим дифференциальным уравнением, называется возмущенным по сравнению с законом движения гармонического осцил-тятора при тех же начальных условиях. Из теории дифференциальных уравнений известно, что решение линейного неоднородного уравнения есть сумма общего решения соответствуюш,е-го однородного (правая часть равна нулю) уравнения и некоторого частного решения изучаемого уравнения [c.232]

Отсюда определим начальную скоросгь точки. При 4=0 = 6 м/сек. Чтобы определить момент времени, в который скорость равна нулю, уравнение скорости приравняем нулю [c.96]

Так как для осесимметричного установившегося движения производные от скорости и давлений по окружной координате q к по времени равны нулю, уравнения Громэко—Лемба в проекциях на оси криволинейных координат принимают вид [c.94]

Предположим, в частности, что речь идет о динамической системе, так что имеем = Г -)- ГУ. В этом предположении, как мы уже знаем (п. 41), гессиан Д функции сводится к дискрими-ланту ] j квадратичной части rживой силы Т или полной живой силы Т, смотря по тому, зависят или не зависят связи от )фсмени. Так как в обоих случаях речь идет об определенной положительной форме, то дискриминант во всяком случае будет отличным от нз ля и положительным, как и все его главные миноры вместе с другими аналогичными главными минорами най ется. минор т-то порядка, образованный пересечением т первых строк и т первых столбцов, также отличный от нуля. Уравнения (55) будут, таким образом, разрешимы относительно т производных iji от т циклических координат 2, т.), и потому их [c.303]

Прямая проверка предыдущих результатов. Результаты, относящиеся к характеристической функции Н, не зависящей от t, были выведены в предыдущем пункте как следствия из результатов, полученных в п. 35 при более общем предцоложении, что функция Н зависит явно от t мы пришли к правилу для определения общего решения канонической системы, вводя только полный интеграл W (с гессианом, не равным нулю) уравнения Н = Е, в которое t не входит. Представляет интерес найти снова эти результаты прямым путем, аналогичным тому, который был использован в п. 35 для общего случая, т. е. обращаясь к каноническому преобразованию, которое в этом случае не будет зависеть от f и потому будет вполне каноническим. [c.305]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...