Ошибка относительная, определение функции

Следовательно, представляет интерес оценка относительной ошибки в определении функции к, появляющейся вследствие использования сокращенной системы уравнений. К счастью, по-видимому, существует простой способ оценить указанную ошибку. [c.395]

При этом выходной сигнал образцового акселерометра рассматривают как вход системы, а выходной сигнал проверяемого акселерометра — как ее выход. Если принять коэффициент чувствительности образцового акселерометра за единицу, то передаточную функцию можно представить в виде отношения взаимной спектральной плотности входа и выхода к спектральной плотности входа. При этом определяют как амплитуду, так и фазу передаточной функции. Регистрацию относительного расхождения показаний обоих акселерометров по амплитуде и по фазе получают во всем частотном диапазоне калибровки. Следует отметить, что при калибровке акселерометров этим способом важно знать, полностью ли выход системы соответствует ее входу. Известно, что на различных частотах шумы и нелинейные явления могут увеличить выходной сигнал. Это приводит к ошибкам в определении передаточной функции. Качество [c.362]

Так как степень сухости х может быть представлена как функция двух параметров (давления и энтальпии), т. е. x=f i, pi), то согласно уравнению (4-6) -относительная ошибка ее определения равна [c.257]

Как показали расчеты, в некоторых, правда, достаточно гладких случаях при определении z х) и затем Д (а ), /2 (х), вполне можно довольствоваться однопараметрическим приближением, так как относительная ошибка в определении б (х), быстро растущей в диффузорном участке, мала. Влияние второго параметра (х) существенно для вычисления напряжения трения Тц, и определения положения точки отрыва, для чего используются зависящие от параметра /2 кривые (Д, /2). При таком подходе задача значительно упрощается, так как а и 6 могут быть приняты просто постоянными, а 8 — функцией одного В этом случае, если прямую для приближенного представления действительной кривой (/1) провести по касательной к ней в точке = 0, то будет а = 0,44, Ь = 5,71. [c.478]

Предельные относительные ошибки в определении различных функций [c.14]

Чтобы сделать все изложенные соображения более общими, укажем, что понятия ведущего и ведомого звеньев, которыми мы пользовались при определении функции кинематической связи звеньев механизма и функции кинематической ошибки механизма, имеют чисто условный характер. Любое звено механизма может быть принято за ведомое или ведущее в исследовании точности механизма. Под ведомым и ведущим звеньями мы понимаем те звенья, закон относительного движения которых нас интересует в той или иной частной задаче, причем вопрос о том, какое из двух звеньев считать ведущим, зависит от удобства решения этой задачи. [c.24]

Равенства (11.1) и (11.2) суть точные нелинейные интегральные уравнения относительно функций и Мы будем решать их, вычисляя Л1 р) и (к) методом итераций. Этот метод мы будем называть теорией возмущений. Следует, однако, иметь в виду, что фактически это — более тонкая методика, чем стандартная теория возмущений, используемая, например, при вычислении 5-матрицы (см. приложение I). Разложению по степеням константы связи подвергаются при этом отнюдь не сами функции Грина и а знаменатели их, т. е. обратные функции и Это обстоятельство весьма существенно. Из результатов 5 явствует, что возможные изменения энергетического спектра системы, связанные с наличием взаимодействия, отражаются на структуре полюсов 0 и D . Следовательно, разлагая в ряд функции Ос и Ос , мы допускаем лишь известную ошибку в определении спектра в то же время разложение самих функций Грина привело бы к полной потере влияния [c.95]

Рис. 4.4. Функция распределения относительной ошибки расчетного определения предела выносливости

При аналитическом расчете систем управления определенными преимуществами обладают квадратичные критерии качества. Это связано с тем, что при отыскании оптимальных значений квадратической функции ее первые производные представляются в виде математических соотношений, линейных относительно ошибки е(к). Для введения дополнительных ограничений, в частности связанных с возможностью непосредственного влияния на степень демпфирования процессов в системе, при формировании критерия достаточно ввести квадратичный член, учитывающий величину отклонения управляемой переменной, с соответствующим весовым коэффициентом г. Таким образом, в наиболее общем случае квадратичный критерий может быть представлен в следующем виде [c.78]

Правая часть этого соотношения представляет собой функцию двух параметров задачи. Значения этой функции даны на рис. 6-12. Кривые на этом рисунке похожи на кривые для функции вследствие относительно небольшого диапазона изменения численных значений 5 ,/5го по сравнению с Р"у). Из рис. 6-12 видно, что значение функции С/Кех/Ыцх изменяется от О до 7,4 при температуре поверхности, в 2 раза превышающей температуру торможения внешнего потока, и от О до 2,8 при температуре поверхности, равной абсолютному нулю. Отсюда следует, что в определении коэффициента трения или коэффициента теплообмена при градиентном течении допускается грубая ошибка, если расчет ведется при [c.221]

Мы получили о как функцию второй степени относительно параметров (16.32). Для определения этих параметров служат уравнения (16.38), дающие условия минимума средней квадратичной ошибки о, получающейся при неточном удовлетворен 1 л граничных условий. [c.451]

Например, для механизмов коробок передач оценочным показателем линейной функции, включающей в себя случайные независимые факторы 7.1, является ошибка механизма. Исходя из точностного анализа рассматриваемого объекта можно прийти к выводу, что в качестве переменного показателя несущего в себе информацию о состоянии объекта, является суммарный угловой поворот одного из валов механизма при фиксированном положении другого. Этот показатель должен отвечать требованиям, предъявляемым к диагностическим показателям, а именно однозначности (соответствия каждого значения структурного состояния только одному, вполне определенному значению показателя выходного процесса) широты поля изменения (возможно большее относительное изменение показателя выходного процесса при заданном абсолютном изменении структурного параметра) доступности и удобству измерений. [c.130]

Если нас в исследовании точности данного механизма интересует его точностная характеристика только на определенном участке движения его звеньев, то, приняв этот участок в качестве интервала измерения L, мы найденной функцией ошибки охарактеризуем точность механизма на указанном участке движения. Следует при этом иметь в виду, что под рассматриваемым участком движения механизма нужно понимать такой участок, на котором не только ведущее и ведомое звенья в своем относительном движении ограничены заданным участком пути, но и все остальные звенья механизма занимают в точности те же относительные положения в своем движении, какие они занимали при проведении измерений. [c.72]

Так, например, для измерения кинематической точности относительного перемещения супорта и вращения шпинделя винторезного станка обычно пользуются эталонным прецизионным винтом, вращаемым от шпинделя, и сопоставляют мгновенные положения движущегося супорта станка с соответствующим осевым перемещением витка прецизионного винта при вращении последнего. Ясно, что в этом примере отсчет координаты положения супорта станка в каждый данный момент производится от непрерывно смещающегося по определенному закону начала координат — витка прецизионного винта. Тем самым измерение координаты положения супорта станка, т. е. величины, превышающей искомое мгновенное значение функции ошибки иногда в десятки тысяч раз, заменяется измерением отклонения положения движущегося супорта от параллельно идущего витка эталонного винта, т. е. измерением величины, имеющей порядок искомого значения функции ошибки. [c.89]

Определение относительной ошибки по дифференциалу логарифма функции [c.63]

Б алгоритме оценки угловых переменных в качестве основных измеряемых величин используются углы отклонения инерциальной стабилизированной платформы. На пассивном участке траектории полета в алгоритме оценки вырабатываются как угол, так и угловая скорость. При этом применяется нелинейная пороговая логика для подавления шумов измерения низкого уровня. Информация об угловом ускорении при включении ЖРД РСУ также вводится в алгоритм оценки. Управляющие импульсы формируются с помощью законов управления на основе информации об ошибке ориентации, эффективности управления и логических функций на фазовой плоскости. Б блоке логики выбора ЖРД РСУ, осуществляется выбор включения ЖРД, в которых сочетается создание требуемых моментов с необходимым направлением поступательного перемещения. Кроме того, в системе имеется временная логика включения ЖРД РСУ для определения условий управления относительно осей И, V двумя ЖРД РСУ, а относительно оси Р четырьмя ЖРД. [c.81]

Внутренние и внешние возмущения являются случайными величинами или функциями относительно конкретного экземпляра двигателя, условий и момента его эксплуатации. Возмущения, как случайные величины, характеризуются статистическими данными, которые определяются по результатам испытаний или эксплуатации. При определении статистических характеристик возмущающих факторов необходимо иметь в виду, что из-за случайной неоднородности условий эксплуатации и испытаний часто возникают ошибки в выходных результатах. [c.36]

Из табл. 6 видно, что при использовании функции Эри в качестве АКИУ при одновременном определении положений и по луширин компонентов, систематическая ошибка определений изотопического смещения линии неона Nel 878,4 нм достигает 4,5 раза. При одновременном определении полуширин и относительных интенсивностей компонентов систематическая ошибка [c.139]

От точной передаточной функции HG (z) приближенная функция HG (г) отличается тем, что в ней присутствует параметр Ьо Ф 0. Таким образом, между ними имеется определенное структурное различие. При малых тактах квантования (То < 2с) оба способа дают достаточно близкие значения коэффициентов ai и 32, а максимальная ошибка в переходном процессе составляет менее 5%. Однако с увеличением такта ошибки растут. Время установления переходного процесса, зз которое он достигает 95% от конечного значения у (оо), обозначим Т95. Для рассмзтривэемого объекта Тд5 = 37с. Анализируя данные табл. 3.7.2, можно заключить следующее если при вычислении переходного процесса допускаются ошибки (Ду/у ) зх в пределах от 0,05 до 0,1, то максимальное относительное значение такта квантования Т95/Т0 может составлять от 17,5 до 8. [c.65]

Если при определении числовых характеристик ошибки перемещения она рассматривается как алгебраическая величина, это приводит к искаженным представлениям о ее среднем значении (о ее математическом ожидании) и рассеянии относительно среднего значения. Обратимся к построениям рис. 8.31, на котором представлены реализации случайной функции X . При равновероятном законе распределения значения случайной функции (ф,., E , Гг) распределены симметрично в положительной и отрицательной областях это справедливо при любом законе распределения В силу симметричного распределения ее математическое ожидание равно нулю будет равно нулю и математическое ожидание суммарной йогрешности Такой результат, хотя он является формально правильным, не пригоден для оценки среднего значения дефекта — ошибки перемещения. Неверное представление о математическом ожидании ошибки перемещения возникло только потому, что Х<") рассматривалась каа алгебраическая величина. Поясним сказанное на примере. Пусть по результатам обследования группы населения ищется математическое ожидание дефекта зрения. Как известно, близорукость оценивается положительным числом диоптрий, а дальнозоркость — отрицательным числом диоптрий. На этом основании дефект зрения X может рассматриваться как алгебраическая величина. Примем для простоты рассуждений, что закон распределения X — равновероятный в симметричном интервале (х , —х ). Тогда вероятность числа лиц, страдающих близорукостью с величиной [c.296]

Влияние ошибки контроля первого рода Ок на Кот и Кг двоякое. С одной стороны, как аргумент формулы (1.3) ак на Ког и Кт практически не влияет. С другой стороны, вызывая ложное забракование изделия при контроле и, тем самым его незапланированный простой, ошибка Ок заметно увеличивает среднее по совокупности изделий время их восстановления Тв. Так, среднее время Тпр простоя восстанавливаемого изделия из-за ошибки контроля первого рода на основе работы В. М. Иванцова можно оценить по формуле Тпр==к ТоТа iT , где Tu — длительность перепроверки ложно забракованного изделия. Кроме того, на Тв, а значит и на Кг, влияют также продолжительность контроля тк и измерений Тн параметров изделия. В этом можно убедиться, анализируя известное выражение для Кг в установившемся режиме эксплуатации Кг—То1(То+Тв) с учетом того, что величина Ти Тк составляет определенную долю Тв. Дифференцируя функцию Кт(То, Тв) по Тв и подставляя в полученнное выражение Та=КвГя, получим в относительной форме [c.106]

Мы здесь не будем задерживаться на имеющих значитель-ную давность многочисленных спекулятивных полуэмпириче-ских формулах, выражающих потоки через профили, так как почти все они не сравнивались с данными непосредственных измерений (появившимися лишь в самое последнее время) и мало надежны. Вместо этого мы воспользуемся развитой в 7 теорией подобия для турбулентного режима в приземном слое воздуха. Согласно этой теории, профили скорости ветра и температуры (влажности пока мы не будем касаться) определяются общими формулами (7.24), содержащими параметры ы, д, (от последней величины зависит полная скорость й г)), То = Т го) (от То зависит Т г)), универсальную постоянную Кармана и и две универсальные функции Щ) и /1( ). Постоянная и близка к 0,4 относительно функций / и Д также имеется ряд сведений, собранных в 7 и пп. 8.1—8.2. Будем пока считать, что эти функции нам точно известны. В таком случае любые четыре измерения значений скорости и температуры позволяют составить четыре уравнения, в принцип достаточные для определения четырех параметров и ,, д, го и То, причем число необходимых измерений, вообще говоря, нетрудно даже уменьш ить (например, вовсе не рассматривая значений Т(г) или рассматривая только разности Т г2)—Т г]), не зависящие от То)- Сложность здесь состоит только в том, что на самом деле функции / и Д до сих пор известны лишь приближенно (причем данные о них ра,зных исследователей даже кое в чем противоречат друг другу) и не задаются никакими простыми аналитическими формулами, а результаты измерений всегда содержат некоторые ошибки. Поэтому на практике приходится пользоваться какими-то приближенными выражениями для f и fi, и разные методы, использующие разные наборы исходных данных, будут приводить к несколько различным результатам. [c.445]

Было принято, что источники теплового шума и шума усилителя имеют гауссовские распределения амплитуд. Это позволяет выразить общий эффект от ряда независимых и некоррелированных источников шума в виде суммы средних квадратов амплитуд каждого из них. Влияние дробоюго шума было учтено аналогичным образом. Как было показано в 15.2. дробовый шум подчиняется пуассоновской статистике. Амплитудное распределение умноженного дробового шума на выходе лавинного фотодиода будет зависеть, кроме того, от статистик процессов генерации носителей заряда при лавинном умножении, которые не достаточно исследованы теоретически. Как указывалось в гл. 14, оправданием такого сложения различных источников шума служит тот факт, что при достаточно большом числе случайных ве тичин, что имеет место в нашем случае, все распределения приближаются к гауссовскому относительно.своего среднего значения. Следовательно, полученное таким образом суммарное среднеквадратическое значение шума представляет собой приемлемое приближение. Однако при определении вероятностей ошибок имеем дело с хвостами функций распределения и важно помнить, что простое предположение об аппроксимации распределений всех шумов гауссовой функцией может привести к значительным ошибкам. Тем не менее и далее будем использовать эту аппроксимацию [c.384]

Графики функций (3.1.25), (3.1.26) позволяют определить зону нечувствительности для углов а и р, т. е. такие их значения, при которых ошибка измерения полного давления не превышает некоторой заданной величины. Кривые, соответствующие зависимостям (3.1.27), (3.1.28), используются в экспериментальных исследованиях при определении по измеренным для симметричных отвер- г, з, 4 стий значениям Акап и Акрп углов аир, характеризующих наклон насадка, или, что то же самое, направление скорости потока относительно оси насадка (рис. 3.1.7). [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...