Полиномы Лагерра

Представим малый параметр 8 V, т) в виде ряда по ортогональным полиномам Лагерра [29] Ь.(х) [c.164]

Подставив вместо полиномов Лагерра ю значения [29 [c.95]

Решения уравнения (30.31) называются полиномами Лагерра Q (p). Из другой-в виде ряда [c.190]

Вместо этих полиномов иногда используют обобщенные полиномы Лагерра [c.95]

Все нули полиномов Лагерра положительны. Условия ортогональности [c.141]

Обобщённые полиномы Лагерра ип [c.141]

Ряд (2.3.5) обычно быстро сходится, поэтому требуется вычислить лишь несколько первых членов. В таблицах полиномов Лагерра [2] имеются значения Li y) для i = 2(l)7 и у = 0(0,1) 10(0,2)30, которых, по-видимому, достаточно для обеспечения большинства встречающихся в инженерной практике расчетов. [c.32]

Если полином о(х) имеет кратные корни, т, е. а(х) = — (х — л) , то соответствующие полиномы Уп( ) можно выразить через полиномы Лагерра [c.472]

Источниками быстро флуктуирующего шума могут быть при некоторых условиях тепловое излучение нагретых тел, Солнца, отраженное излучение ОКГ, дающего излучение с небольшим временем корреляции и др. Распределение отсчетов фотоэлектронов такой суперпозиции характеризуется суммой п членов, содержащих полиномы Лагерра степени т (т = , 2,..., п) — в случаях экспоненциальной формы функции корреляции шумового излучения или может быть выражено через обобщенные полиномы Лагерра — при прямоугольной функции корреляции (O = i)o) (8 б) а) [c.47]

При малых отношениях сигнал/шум можно использовать лишь линейную часть полинома Лагерра [c.81]

Используя формулу Лейбница для представления полиномов Лагерра,. можно вычислять факториальные моменты любого порядка. ФактО риальные моменты первого н второго порядков [c.217]

И распределение Р(п.Т), выраженное через обобщенные полиномы Лагерра [c.229]

Lp z) = z exp(z) — [z exp(- z) ] — полиномы Лагерра. В соответ- [c.34]

Здесь р (т) — коэффициент корреляции между значениями огибающей q (/). Разложим правую часть формулы в ряд по полиномам Лагерра Lk (л )- [c.202]

Для круглых зеркал полиномы Эрмита следует заменить на обобщенные полиномы Лагерра кроме того, в этом случае появляется косинусоидальная зависимость от азимутального угла ф [c.73]

Ниже мы приводим выражения для полиномов Эрмита и присоединенных полиномов Лагерра [9] [c.39]

Lj — присоединенные полиномы Лагерра [c.103]

Здесь Lq — полиномы Лагерра и сг определяется соотношением [c.318]

С учетом хорошо известных свойств присоединенных полиномов Лагерра и сферических гармоник легко проверить, что [c.96]

Известно [30], что вырожденную гипергеометрическую функцию 1 1(.. .) можно определить через полиномы Лагерра (г) [c.212]

Подставив вместо полиномов Лагерра их значения и воспользовавшись формулам обрааения (4.1.4), (5.6.3), (5.6.8) р1б], по - [c.96]

С ф-циями 2-го рода (з) связаны И. ф. Ф-ция < о(2) для полиномов Якоби сводится к н с п о л н о ii б е-т а - ф у п к ц и и В р, q), для полиномов Лагерра — к неполной г а м м а - ф у н к ц и и Г (а, г), для гюлиномов Эрмпта — к интегралу вероятности Ф (z). [c.157]

Весовая фунвдия суперпозиционных полей в общем виде получается многомерной интегральной сверткой. Производящая функция имеет довольно громоздкий вид и упрощается при некоторых предельных случаях. Математически строгий и полный вывод этих характеристик приведен в приложении 2. Суперпозиция одномодового когерентного излучения с многомодовым шумовым полем при медленных флуктуациях последнего и близких частоте когерентного и центральной частоте шумового поля характеризуется ранее полученными в (25, 26, 52] распределением, производящей функцией и моментами, записываемыми через вырожденную гипергеометрическую функцию или полиномы Лагерра п-го порядка (8 а) 1 табл. 1.1.). [c.47]

Асимптотическое представление, рекуррентные формулы и графики вырожденной г,ип ргеомет,рической функции представлены в (28]. Между вырожденной гапвргеометрической функцией и полиномами Лагерра имеется следующая замсимость [c.216]

Тот факт, что полиномы Лагерра (или Сопипа), умноженные иа сферические гармоники, являются собственными функциями для максвелловских молекул, впервые явным образом указан в работе [c.99]

Равенство (П.24) является основным соотношением при работе с полиномами Лагерра. Если положить 5->1, то получим в смысле теории обобп епных функций [c.177]

Смотреть страницы где упоминается термин Полиномы Лагерра : [c.190] [c.420] [c.638] [c.698] [c.46] [c.95] [c.150] [c.193] [c.238] [c.141] [c.141] [c.293] [c.472] [c.473] [c.482] [c.33] [c.50] [c.74] [c.39] [c.95] [c.112] [c.174] [c.178] [c.248] [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...