Равновесная концентрация вакансий дефектов

Рассчитаем равновесную концентрацию точечных дефектов на примере вакансий. [c.469]

Попробуем оценить размеры вакансионных петель, которые могут образоваться вследствие пересыщения вакансиями при сжатии и служить в дальнейшем источниками образования и размножения дислокаций. Оценки проведем для двух случаев без учета наличия уже имеющихся в кристалле до деформации исходных ростовых петель и кластеров из точечных дефектов (А иВ кластеры), а также повышенной равновесной концентрации вакансий в поверхностном слое и с учетом этих факторов. В первом случае значение равновесной концентрации вакансий в Si получим из [357] [c.101]

Вакансии —это точечные дефекты, т. е. вакантные позиции в кристаллической решетке. По причинам, связанным с энтропией, существует равновесная концентрация вакансий, величина которой зависит от температуры. Вакансии мигрируют, меняясь местами с соседними ионами. Их перемещение описывается уравнениями диффузии (законы Фика), аналогичными уравнениям теплопереноса. [c.51]

После закалки большинство алюминиевых сплавов являются пересыщенными как растворенными атомами, так и вакансиями. Различные виды выделений и явления осаждения находятся вне сферы этой статьи (см. обзоры [13—15]), здесь будет обсуждено действие скоплений растворенных атомов на концентрацию свободных вакансий и на стабильность дислокационных дефектов. Однако вначале необходимо рассмотреть влияние растворенных атомов на равновесную концентрацию вакансий. [c.274]

Аналогичная тенденция наблюдается и у дефектов кристаллической решетки в промежуточных фазах композиции с более высокой равновесной концентрацией вакансий или внедренных атомов характеризуются более низкой прочностью при высоких температурах из-за более высокой диффузионной подвижности. Увеличение связей типа вакансия — растворенный атом приводит к возрастанию энергии активации диффузии и повышению [c.300]

У металлов с достаточно высокой у (N1, А1) энергия ступенек (тепловых и деформационных) относительно невелика, и отношение / /(/с должно быть малым (у алюминия = п)- Тогда переползание контролируется скоростью образования и миграции точечных дефектов (вакансий) и, следовательно, иИ/с = 1. Это возможно при высоких температурах, когда равновесная концентрация тепловых ступенек достаточна для поддержания равновесной концентрации вакансий. При этом время диффузии вакансий и дислокаций от источников больше времени диффузии их вдоль дислокации до аннигиляции на ступеньках, расстояния между которыми малы. [c.260]

Термическое окисление при высоких температурах может привести к генерации дефектов кристаллической решетки кремниевой подложки. Методом просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) было установлено, что эти дефекты представляют собой несобственные дефекты упаковки, ограниченные частичными франковскими дислокациями типа 1/3 <111>, лежащими в плоскостях <111). Вследствие неподвижности дислокаций рост ОДУ должен происходить с помощью механизма, включающего либо эмиссию вакансий либо поглощение междоузельных атомов. Нарушение равновесной концентрации точечных дефектов обусловливает поведение окислительных дефектов. [c.90]

Важнейшим следствием, вытекающим из приведенной зависимости, является высокая чувствительность скорости диффузии по вакансионному механизму к наличию собственных дефектов. Наличие дефектов облегчает установление равновесной концентрации вакансий, способствует ускорению диффузии и уменьшению ее энергии активации. По этой причине в поликристаллических образцах диффузия примесей происходит в основном по межкристаллитным границам. [c.290]

После отжига (см,табл.2) происходит релаксация как растягивающих. так и сжимающих напряжений, электросопротивление образцов падает. В связи с аннигиляцией точечных дефектов параметр решетки образца, который кристаллизовался с напряжениями растяжения, увеличивается, а образца с напряжениями сжатия - уменьшается, при этом значения параметров отожженных образцов приближаются к равновесному. Концентрация вакансий в первом образце, по данным аннигиляции позитронов, снижается до уровня равновесной и. очевидно, аналогично изменяется концентрация межузельных атомов во втором образце. [c.20]

Экспериментальные данные показывают, что в реальном кристалле изменение теплоемкости в области фазовых переходов связано с влиянием дефектов кристаллической решетки. Наибольшее влияние оказывают термодинамически точечные равновесные дефекты, т. е. вакансии и межузельные атомы, так как они проявляются во всех условиях и притом наиболее значительно. Энергия образования межузельных атомов больше энергии образования вакансий. Поэтому главное значение имеют вакансии. Возрастание теплоемкости кристалла с приближением к точке перехода обусловлено изменением его параметра порядка. Изменение параметра порядка кристалла означает вместе с тем изменение концентрации вакансий, например, при температурах, меньших температуры перехода Т, концентрации вакансий с повышением температуры увеличиваются, а параметр порядка уменьшается, достигая нулевого значения в точке перехода. Изменение параметра порядка происходит скачкообразно при фазовых переходах первого рода и непрерывно при переходах второго рода. [c.238]

Поскольку концентрация и время жизни носителей тока в данном полупроводниковом приборе специально контролируются в процессе его изготовления, то эти характеристики предопределяют конкретную область применения прибора. Отклонения от заданных условий работы приводят к изменениям рабочих характеристик прибора, а они в свою очередь могут повлиять на работу всей цепи, в которую он входит. Иначе говоря, электрические свойства полупроводников зависят от типа и количества нарушений в кристаллической решетке. Поэтому не удивительно, что высокоэнергетические частицы, вызывая образование структурных дефектов и ионизацию атомов при прохождении через кристаллическую решетку, резко изменяют электрические свойства полупроводников. Ниже мы будем рассматривать как дефекты любые отклонения от нормальной кристаллической решетки и, в частности, инородные атомы, вакантные места в решетке (вакансии), промежуточные атомы (междоузлия), электроны и дырки в количествах, превышающих их равновесные концентрации, и т. д. Эти нарушения кристаллической решетки можно рассматривать как точечные, а нарушения другого типа — дислокации — как линейные дефекты. [c.278]

Выше уже отмечалось, что в отличие от дислокаций точечные дефекты (например, вакансии), имеющие сравнительно большую энтропию образования, не приводят к суш,ественному росту энергии кристалла (поэтому их равновесная концентрация довольно велика) и практически (по сравнению с дислокациями) не участвуют в ускорении анодного растворения металла. [c.118]

Эффективность тех или иных неточечных (линейных, поверхностных или объемных) дефектов в качестве вакансионных источников и стоков, очевидно, определяется степенью отклонения концентрации вакансий от равновесной и плотностью дефектов в кристалле. [c.47]

Как уже указывалось (см. гл. II), при определенных условиях концентрация вакансий может превышать равновесную. Точечные дефекты могут образовываться при пластической деформации, однако точно не установлено соотношение между степенью пластической деформации е и концентрацией вакансии с. Дана только приближенная оценка с = 10 10 е. Эта зависимость относится к быстрой деформации при комнатной температуре. [c.401]

С течением времени избыток вакансий сверх равновесной концентрации уничтожается на свободных поверхностях кристалла, порах, границах зерен и других дефектах решетки. Места, где исчезают вакансии, называются стоками вакансий. Вакансии являются самой важной разновидностью точечных дефектов они ускоряют все процессы, связанные с перемещениями атомов (диффузия, спекание порошков и т.д.). [c.32]

Естественно, что с изложенных позиций легко объясняется влияние поверхности на скорость движения дислокаций, которая играет роль практически бесконечного источника и стока вакансий. При этом действие поверхности сводится к ускоренному перемещению ступенек в результате канальной диффузии точечных дефектов, что облегчает движение перегибов [500]. Поэтому, как только дислокационная петля выходит своими концами на поверхность, ее движение уже не лимитируется обменом вакансий между 60-градусными компонентами петли для перемещения имеющихся на них ступенек, а определяется в основном кинетикой обмена точечными дефектами дислокации с поверхностью. При этом следует особо подчеркнуть то обстоятельство, что именно вследствие аномалий специфики динамических параметров решетки поверхностных слоев энергия образования вакансий вблизи поверхности должна быть значительно ниже, а равновесная концентрация значительно выше, чем в объеме крис-талла. [c.166]

Из задачи 6.3 видно, что если t/ —энергия, необходимая для образования дефекта Шоттки, —постоянная Больцмана, То — температура и с —концентрация пересыщения, то изменение свободной энергии, обусловленное тем, что вакансия ушла к дислокации, будет дР/дп - -kTa n . Действительная равновесная концентрация Со = ехр (—6//йГо). Отсюда следует, что [c.192]

Представим себе кристалл, не oдepяiaщий точечных дефектов при температуре абсолютного нуля. В таком кристалле точечные дефекты кристаллической решетки могут возникнуть при нагревании в результате теплового возбуждения. В течение достаточно долгой выдержки кристалла при постоянной температуре и давлении система приближается к состоянию равновесия, в котором устанавливается определенная концентрация дефектов, равновесная при данных условиях. Такими точечными дефектами являются появившиеся в результате теплового возбуждения вакансии и межузельные атомы металла, а такн е атомы в чужих подрешетках упорядоченного сплава стехиометрического состава. Равновесная концентрация таких дефектов при абсолютном нуле равна нулю. [c.34]

L Концентрация вакансий. В литературе обсуждаются вопросы равновесной концентрации вакансий. Терминологически задача сформулирована не совсем удачно, поскольку в реальном металле всегда присутствуют дефекты кристаллического строения, создающие поля внутренних напряжений. Такое состояние системы можно считать стационарным (по Пригожину), но никак не равновесным. В окружающем мире найти равновесную систему практически невозможно, поскольку все реальные системы структурированы, а это может считаться признаком их неравновесности. [c.101]

Весьма важной характерной особенностью полупроводников с крис-ллической решеткой типа алмаза является близость значений энталь-1Й образования межузельных атомов и вакансий. Следствием этого яяется то, что в достаточно широком интервале температур (в том [сле и при температуре кристаллизации) равновесные концентрации их дефектов соизмеримы, а в формировании структурных несовер-енств типа микродефектов, как это показано в [5], существенную роль рают процессы рекомбинации межузельных атомов и вакансий. [c.49]

Рассмотрим еще один механизм зарождения и размножения дислокаций, который, как показали наши исследования, является одним из наиболее характерных на начальной стадии деформации. При тЦ ательном анализе кинетики начальной стадии формирования приповерхностного градиента плотности дислокаций было обнаружено, что на самом деле работают в основном не чисто поверхностные источники (ступени, микронеровности и т.п.), а источники подповерхностного типа, т.е. полосы скольжения идут не от поверхности непосредственно (хотя наблюдаются и такие), а зарождаются на некотором расстоянии от нее (см. рис. 13,а). Как будет показано ниже в п. 7.3, такими источниками дислокаций могут служить скопления точечных дефектов в виде кластеров или петель (в общем случае как вакансион-ного, так и межузельного типа), которые образуются при деформационном пересыщении (см. формулы 7.5—7.9). Например, в условиях одноосного сжатия [129] равновесная концентрация вакансий на поверхностях, к которым приложено нормально сжимающее напряжение, снижается до значения [c.100]

Одним из простейших способов получения повышенной (по сравнению с равновесной) концентрации вакансий является закалка металла с высокой температуры. В чистом металле концентрацию таких дефектов можно однозначно определить на основании их вклада в удельное электросопротивление в образце. Если избыточная концентрация вакансий мала, то она падает с течением времени экспоненциально, приближаясь к равновесному значению в соответствии с уравнением (13). Путем изучения зависимости времени релаксации от температуры можно получить энтальпию активации, Heo6xjoflHMyro для перемещения атома на вакантное место, и таким образом разделить общую энер- [c.152]

PvlPa) 1] о- Связь между /9 и п характеризуется здесь асимптотикой р [(/ j //>q) + 71]- " Характерно, что в обеих этих областях система в ходе своей эволюции достигает узла С с конечными значениями плотностей дефектов р , (разумеется, предельное значение не может быть меньше равновесной концентрации вакансий). [c.252]

Первое предполагает, что в результате высокой первоначальной равновесной концентрации вакансий происходит образование скоплений во всем объеме образца (независимо от центров конденсации), так что наименьшим точечным дефектом, мигрирующим во время отжига, является сложный дефект, например квадривакансия дефекты могут мигрировать, энергия активации около 0,62 эв. Однако эта модель несовершенна. Например, если положить, что дефекты двигаются непосредственно к центрам конденсации, нелегко объяснить второй порядок реакции. Кроме того, тот факт, что с увеличением температуры старения наблюдается изменение порядка реакции и медленное уменьшение скорости процесса (см. рис. 5), трудно понять. И, наконец, если положить, что квадривакансии сталкиваются друг с другом, образуя более сложные (неподвижные) дефекты, что удовлетворяет реакции второго порядка, тогда [c.153]

Образование дефекта, по Шоттки, показано на рис. 2. В старых тео1риях, касающихся возниюновения таких дефектов, предполагалось, что атомы, покинувшие свое место в решетке, вытесняются на границы зерен что требуемая для этого работа равняется приблизительно половине энергии, необходимой для испарения атома из кристалла. Согласно современным теориям, оторвавшийся атом попадает в область ближайшей дислокации, т. е. расстояние, которое должен пройти атом, меньше в 10" раз и требуемая для этого энергия тоже меньше, чем в первом -случае. Пусть Е — энергия, необходимая для образования дефекта, по Шоттки. При каждой температуре имеется равновесная концентрация вакансий, и если п — число вакансий в кристалле, состоящем Из N атомов, простой термодинамический расчет приводит к соотношению [c.95]

Для меди, энергия образования вакансий которой составляет ПО кДж на один атом, концентрация вакансий на один атом при комнатной температуре исчезающе мала ( 10 °, т. е. одна вакансия на 1 мм ). Таким образом, для нанообъектов, состоящих из нескольких тысяч атомов, даже при температуре плавления, не говоря уже о комнатной температуре, равновесные точечные дефекты практически отсутствуют. [c.25]

В процессе охлаждения, кроме того, может происходить аннигиляция точечных дефектов или образование бивакансий, которые диффундируют еще быстрее, чем одиночные вакансии. Большая скорость охлаждения может также вызвать большие напряжения и пластическую деформацию. Возникающие при этом дислокации могут действовать как ловушки или источники вакансий. Все это осложняет оценку равновесной высокотемпературной концентрации вакансий (до закалки). [c.50]

Основную роль в образовании ростовых микродефектов в выращиваемых монокристаллах играют СТД — вакансии и межузельные атомы. В реальных условиях выращивания монокристаллов, уже на достаточно малых расстояниях от фронта кристаллизации возникают значительные пересыщения по СТД, обусловленные резкой температурной зависимостью их равновесных концентраций в алмазоподобных полупроводниках. Образующиеся избыточные неравновесные СТД аннигилируют на стоках, в качестве которых выступают боковая поверхность слитка и присутствующие в его объеме более крупномасштабные дефекты, прежде всего, дислокации. По отношению к СТд дислокации являются практически ненасыщаемыми стоками. С учетом высокой подвижности СТД при высоких температурах сток на дислокации (при достаточно высокой плотности последних в кристалле) играет основную роль в снятии пересыщения. Однако бездислокационные монокристаллы лишены такого рода эффективных внутренних стоков, а боковая поверхность слитка в силу чисто диффузионных ограничений не может обеспечить снятия пересыщения. В результате, в объеме кристалла образуются пересыщенные твердые растворы СТД, которые в процессе посткристаллизацион-ного охлаждения распадаются с образованием специфических агрегатов, получивших название микродефекты . Следует отметить, что в литературе отсутствует единая точка зрения по поводу определения понятия микродефект . Под этим термином мы будем понимать локальные нарушения периодичности кристаллической решетки, представляющие собой скопления точечных дефектов (собственных или примесных), не нарушающие фазового состояния основного вещества, а также дисперсные выделения второй фазы микронных и субмикронных размеров. [c.48]

Приведенные в работе данные, их обобщение и анализ представляют основу для дальнейшего развития как теоретических, так и экспериментальных исследований в области а) разработки новых физических моделей процесса хрупкого разрушения, основанных не на традиционных схемах неоднородности дислокационной структуры, а за счет реализации различного рода локальной неоднородности распределения ансамбля кластеров из точечных дефектов различной мощности и природы б) изучения основных закономерностей эволюции дислокационной структуры при испытаниях на длительную и циклическую прочность и физической природы усталости металлических и неметаллических материалов в различном диапазоне напряжений и температур в) расшифровки и интерпретации данных по низкотемпературному внутреннему трению металлических и неметаллических материалов и идентификащи их механизмов с учетом возможного влияния чисто методических эффектов (обусловленных спецификой метода и режима испытаний) на характер получаемой информации, а также выявления физической природы механизма старения материала тензодатчиков в процессе их эксплуатации г) получения количественной информации о кинетике, механизме и энергетических параметрах низкотемпературной диффузии (энергии образования и миграции вакансий и междоузлий, значения их равновесных концентраций и др.) д) развития теоретических основ и соз- [c.8]

Таким образом, из (7.5) - (7.9) следует, что химический потенциал вакансий должен уменьшаться с увеличением внешнего сжимающего давления, при этом общий термодинамический потенциал образования вакансий должен увеличиваться согласно (7.5), а концентрация вакансий соответственно уменьшаться по сравнению с равновесным значением при Р = О и р = 0. При этом максимальный эффект следует ожидать именно в приповерхностных слоях образца в области его торцов, где максимален коэффициент концентрации напряжений, который может быть порядка (Отах/ ср) 3—10 и более, а также в области ребер, где имеет место пересечение двух свободных поверхностей, т.е. свободная поверхность как облегченный источник и сток точечных дефектов здесь работает максимально. Еще большее изменение (повышение или понижение в зависимости от типа включения) локального химического потенциала G следует ожидать 206 [c.206]

Таким образом, условия одноосного нагружения (сжатие—разгрузка или сжатие—растяжение) приводят к различным значениям химического потенциала вакансий и соответственно к возникновению направленных диффузионных потоков вакансий. При этом во время цикла сжатия возникает общее пересыщение по вакансиям по всему сечению кристалла, равное с(у/с = tXTp Pva/kT), причем у торцов и других концентраторов напряжений оно будет иметь еще большее значение q/ , вследствие того, что в этих участках Р > Р. С течением времени в процессе сжатия пересыщение по вакансиям будет постепенно уменьшаться (со - с = j ->-0) и концентрация вакансий будет стремиться приблизиться к новому равновесному значению с за счет стока вакансий на дислокации (если они есть), свободную поверхность кристалла и ростовые кластеры из точечных дефектов. При этом вакансионные кластеры и петли будут увеличиваться в размерах, а межу-зельные — уменьшаться (растворяться). Кроме того, будут зарождаться новые вакансионные кластеры и петли. [c.207]

Рассматривая различные виды дефектов решетки, их равновесные концентрации, подвижность и взаимодействие, Зейтц [13] приходит к выводу о том, что сложные электронные центры поглощения возникают в щелочно-галоидных кристаллах вследствие коагуляции F — центров, анионных и катионных вакансий. R-центры при этом рассматриваются как первые агрегаты f-центров Л отождествляются со сдвоенным центром окраски f и с ионизо- [c.28]

По мере роста температуры число дефектов начинает увеличиваться и из-за коллективного взаимодействия межузельных катионов с катионами, остающимися в узлах решетки (они как бы вытягиваются со своих мест). Под влиянием тепловых колебаний кристаллической решетки происходят и обратные перескоки катионов из межузлий в узлы и поскольку эти точечные дефекты имеют энергию, примерно на порядок превышающую энергию тепловых колебаний решётки, их равновесная концентрация невелика. Однако эта концентрация может быть выше равновесной (например, после закалки). Такой пересыщенный твердый раствор точечных дефектов может распадаться, причем вакансии конденсируются (объединяются) в диски (рис. 4.10), которые по достижении критических размеров, из-за взаимного притяжения атомных плоскостей, схлопываются, внося искажения в решетку кристалла. Например, при схлопывании однослойного диска (рис. 4.11) в кристалле с гексагональной структурой атомные плоскости смещаются на половину вектора трансляции (под термином трансляция понимают поступательное перемещение одной части монокристалла относительно другой без искажения его решетки). Трансляция выражается вектором, перпендикулярным атомным [c.81]

Зернограничный сегрегационный механизм влияния фосфора на радиационное охрупчивание стали наиболее вероятен и имеет наибольшее значение, согласно данным [ 231—233, 238,239], в интервале температур облучения 250—350°С. Это обусловлено тем, что при таких температурах, с одной стороны, уже в значительной степени отжигаются радиационные дефекты, способные поглощать большую часть примесных атомов, и роль границ зерен как стоков возрастает с другой сторонь , равновесная концентрация термических вакансий все еще значительно меньше концентрации вакансий, созданных облучением и имеющих достаточно высокую подвижность. Поэтому вклад радиационных вакансий в ускорение диффузии элементов замещения, диффундирующих по вакансионному механизму, может быть значительным. [c.185]

В середине 20-х годов Френкель предположил, основываясь на изучении электролиза простых солей, что вакансии и внедренные атомы образуются в заметных количествах в твердых телах в результате термической флуктуации и имеют равновесную концентрацию, зависящую от температуры, подобно молекулам пара над жидкостью или твердым телом. Эта идея была развита Шот-тки и Вагнером, которые предложили модель дефектов для конкретных случаев и проверили ее экспериментально. К сожалению, эти экспериментальные методы неприменимы к металлам и сплавам, поэтому истинная природа термически активируемых в них дефектов оставалась предметом дискуссий в течение почти тридцати лет. В течение некоторого периода методика измерения са-модиффузии и изменений, обусловленных радиационными повреждениями, достигла высокого уровня и дала возможность детально изучать природу дефектов в металлах, главным образом в благородных металлах. Изучение дефектов кристаллической решетки в закаленных металлах ос бенно продвинулось вперед после исследования их в тонких проволоках и фольгах с помощью дилатометрических измерений. [c.6]

Средние температуры закалки. Плотность центров конденсации в этом случае больше, но в результате большей концентрации закаленных дефектов вероятность образования более сложных дефектов во время старения значительно увеличивается, так что концентрацию дивакансий (или тривакансий) уже нельзя считать незначительной. Другими словами, переход вакансий из первоначального положения после закалки в окончательное положение, в центр конденсации, осуществляется частично в виде моновакансий и частично в виде дивакансий (или более сложных дефектов). Мгновенная равновесная концентрация дивакансий зависит, конечно, от их энергии связи, первоначальной концентрации дефектов и времени их жизни. Ясно, что если энергия миграции дивакансии меньше энергии миграции моновакансий, как обычно полагают, то непрерывное [c.152]

Решение диффузионного уравнения для стоков с размерами, близкими к атомным, предсказывают сверхрав-новесную концентрацию дефектов, которая при отжиге должна изменяться согласно уравнению, содержащему сумму демпфирующих экспонент с членами более высокого порядка малости, которые учитывают начальную не-равновесность системы за счет градиента концентрации. После ускоренного периода отжиг удовлетворяет экспоненциальному уравнению, константа скорости которого где Се — концентрация стоков. Отсюда следует, что Nj=lf s Вычисления s и С- ехр (—Е /ЯТ) по экспериментальным данным для сплава Ag—Zn показывают, что при температуре отжига 136 С величина С. Этот результат может быть получен из того экспериментального факта, что т, поскольку вакансия совершает примерно С скачков за время т и СГ скачков за время 0. Когда Св ЛС (ДС — изменение концентрации), скорость приближения к равновесному состоянию уже не будет определяться диффузионным процессом, так как появление вакансий у источника приведет к увеличению локальной концентрации вакансий в объеме, в котором содержатся стоки. Интересно отметить, что, хотя генерация источников вакансий может контролироваться константой скорости установления равновесия, величина ее остается равной 0- = Г-Сз, что находится в соответствии с предсказаниями теории, по которой для образования вакансии необходима энергия активации + ) поэтому скорость образования вакансий к скорость их отжига должны быть одинаковыми. [c.373]

Рассмотрим дальнейший рост окисной пленки с момента прекращения действия локальных перегревов поверхности и установления температурного равновесия. Можно допустить, что на границах фаз к этому моменту времени практически уже установилось термодинзхмическое равновесие, однако концентрация точечных дефектов — вакансий и межузельных атомов — в окисной пленке, ответственных за диффузионные процессы, еще намного превышает их равновесное значение, свойственное ком-> пактному окислу при этой температуре. Со временем количест- [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...