Равновесная концентрация точечных дефектов

Рассчитаем равновесную концентрацию точечных дефектов на примере вакансий. [c.469]

РАВНОВЕСНАЯ КОНЦЕНТРАЦИЯ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ [c.88]

Хотя термодинамически равновесная концентрация точечных дефектов достигает заметных значений [ 0,01% (ат.)] только при температурах, близких к температуре плавления, практически концентрация, значительно (на много порядков) превышающая равновесную, может быть достигнута при относительно невысоких температурах. [c.48]

В реальном кристалле а будет меньше 300 кгс-мм , потому что избыточная по сравнению с равновесной концентрация точечных дефектов суш,ественно снижается из-за коалесценции (см. задачу 6.18). [c.193]

При размере петли 1 —1,5 нм, т. е. когда петли практически невидимы при электронно-микроскопических исследованиях, расчет приводит к с г 10"- , что близко к оценкам [41] и равновесной концентрации точечных дефектов при температуре плавления. При таком пересыщении осмотическая сила, вызывающая переползание, достигает значительного значения порядка С/10. Следовательно, при больших пластических деформациях дислокации перемещаются в усло- [c.210]

Наличие межфазной поверхности раздела, развитого поверхностного слоя с особыми свойствами [12] и как следствие вклада в теплоемкость самой свободной поверхности, ангармонизма колебаний поверхностных атомов, увеличения равновесной концентрации точечных дефектов за счет так называемых химических дефектов, обусловленных взаимной диффузией атомов компонентов и наличия сил притяжения между свободной поверхностью и точечными дефектами, должно привести к значительному отклонению от правила аддитивности, которое в основном используется для определения теплоемкости механических смесей. [c.80]

Общепринятой считается точка зрения, согласно которой примеси групп П1А (акцепторы) и VA (доноры) образуют в Si растворы замещения и поэтому диффундируют по таким же механизмам, как и атомы кремния. Атомы всех указанных примесей диффундируют в S i быстрее атомов кремния. Так как все эти примеси обладают высокой электрической активностью, то при достаточно высоких концентрациях они сдвигают положение уровня Ферми в кремнии и, следовательно, изменяют равновесную концентрацию точечных дефектов каждого из заряженных состояний. Поэтому, как следует из приведенного выше обсуждения самодиффузии в Si, наличие донорных или акцепторных атомов в Si при концентрациях, превышающих п. при температуре диффузии, должно приводить к увеличению коэффициента диффузии атомов как кремния, так и атомов примеси той же группы и к уменьшению коэффициента диффузии атомов примеси противоположного типа. При интерпретации измерений коэффициентов диффузии очень важно знать, были ли во время эксперимента проводимость кристалла кремния собственной, т. е. была ли концентрация легирующих примесей ниже п.(Т), или, наоборот, проводимость была примесной. В дальнейшем это условие будет заранее оговариваться. [c.25]

В данном разделе будет обсуждаться диффузия примесей в условиях квазиравновесия, т. е. в таких условиях проведения технологического процесса, когда сам процесс заметно не меняет равновесную концентрацию точечных дефектов в кремнии. Квазиравновесие может иметь место в условиях как собственной, так и примесной проводимости кремния, т. е., как отмечалось выше, в зависимости от соотношения между концентрацией носителей в кристалле и собственной концентрацией при температуре проведения процесса диффузии. В случае, когда диффузия происходит в условиях собственной проводимости, можно получить аналитическое выражение для результирующего распределения примеси к такому типу процесса относится ионная имплантация малой дозы примеси с последующей разгонкой. Классический двухэтапный процесс, а именно предварительное химическое нанесение и разгонка в окисляющей среде также часто удается описать в аналитической форме. Однако решение этой задачи чаще всего неприменимо на практике, поскольку, во-первых, часто превалирует примесная проводимость, что приводит к пространственной неоднородности коэффициента диффузии, а во-вторых, атомы легирующей примеси теряются в растущем окисле. Оба эти эффекта переводят задачу в разряд задач, не имеющих аналитического решения. [c.30]

Термическое окисление при высоких температурах может привести к генерации дефектов кристаллической решетки кремниевой подложки. Методом просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) было установлено, что эти дефекты представляют собой несобственные дефекты упаковки, ограниченные частичными франковскими дислокациями типа 1/3 <111>, лежащими в плоскостях <111). Вследствие неподвижности дислокаций рост ОДУ должен происходить с помощью механизма, включающего либо эмиссию вакансий либо поглощение междоузельных атомов. Нарушение равновесной концентрации точечных дефектов обусловливает поведение окислительных дефектов. [c.90]

В случае быстрого понижения температуры (закалка) концентрация точечных дефектов может быть зафиксирована, если при этой более низкой температуре подвижность атомов уже достаточно мала. При этом получаются пересыщенные дефектами неравновесные состояния кристалла, в которых концентрация точечных дефектов мо- кет сильно превышать равновесную концентрацию. [c.36]

В рассматриваемом случае концентрация точечных дефектов в образующейся пленке значительно превосходит ее равновесное значение для компактного окисла. [c.21]

Диффузия примесных атомов коррелировала с концентрацией точечных дефектов независимо от того, по какому механизму - междоузельному или вакансионному — диффундируют атомы (см, например, гл. 1 настоящей книги), Поэтому коэффициент диффузии может быть выше термически равновесного значения. Поскольку точечные дефекты обусловливают более высокий коэффициент диффузии, чем атомы примеси, то увеличение коэффициента диффузии последних можно полагать постоянным. Второй закон Фика для случаев диффузии во время имплантации можно записать в виде Э"С [c.132]

Поскольку концентрация и время жизни носителей тока в данном полупроводниковом приборе специально контролируются в процессе его изготовления, то эти характеристики предопределяют конкретную область применения прибора. Отклонения от заданных условий работы приводят к изменениям рабочих характеристик прибора, а они в свою очередь могут повлиять на работу всей цепи, в которую он входит. Иначе говоря, электрические свойства полупроводников зависят от типа и количества нарушений в кристаллической решетке. Поэтому не удивительно, что высокоэнергетические частицы, вызывая образование структурных дефектов и ионизацию атомов при прохождении через кристаллическую решетку, резко изменяют электрические свойства полупроводников. Ниже мы будем рассматривать как дефекты любые отклонения от нормальной кристаллической решетки и, в частности, инородные атомы, вакантные места в решетке (вакансии), промежуточные атомы (междоузлия), электроны и дырки в количествах, превышающих их равновесные концентрации, и т. д. Эти нарушения кристаллической решетки можно рассматривать как точечные, а нарушения другого типа — дислокации — как линейные дефекты. [c.278]

Выше уже отмечалось, что в отличие от дислокаций точечные дефекты (например, вакансии), имеющие сравнительно большую энтропию образования, не приводят к суш,ественному росту энергии кристалла (поэтому их равновесная концентрация довольно велика) и практически (по сравнению с дислокациями) не участвуют в ускорении анодного растворения металла. [c.118]

Как уже указывалось (см. гл. II), при определенных условиях концентрация вакансий может превышать равновесную. Точечные дефекты могут образовываться при пластической деформации, однако точно не установлено соотношение между степенью пластической деформации е и концентрацией вакансии с. Дана только приближенная оценка с = 10 10 е. Эта зависимость относится к быстрой деформации при комнатной температуре. [c.401]

С течением времени избыток вакансий сверх равновесной концентрации уничтожается на свободных поверхностях кристалла, порах, границах зерен и других дефектах решетки. Места, где исчезают вакансии, называются стоками вакансий. Вакансии являются самой важной разновидностью точечных дефектов они ускоряют все процессы, связанные с перемещениями атомов (диффузия, спекание порошков и т.д.). [c.32]

Наличие искажений вокруг точечного дефекта и дислокации обусловливает взаимодействие их полей напряжений. Эти взаимодействия приводят к образованию равновесных концентраций точечных дефектов вокруг стационарных дислокаций. Согласно Коттреллу [12], [c.165]

В данном разделе будет обсуждаться только диффузия в условиях примесной проводимости, не нарушающая сколько-нибудь заметно равновесную концентрацию точечных дефектов в исходном материале. Другими словами, будет предполагаться, что концентрация точечных дефектов в различных заряженных состояниях зависит только от положения уровня Ферми. Простейшим случаем диффузии в условиях несобственной проводимости является изоконцентрационная диффузия , поскольку при этом коэффициент диффузии примеси постоянен. Конечно, в зависимости от типа и концентрации фоновой примеси, определяющей отношение п/п., коэффициент диффузии рассматриваемой примеси будет увеличиваться или уменьшаться, как легко видеть из (1.31). Поэтому если использовать правильное значение коэффициента диффузии в условиях примесной проводимости, то можно применить и второй закон Фика. Вследствие простоты интерпретации результатов эксперименты по изоконцентрационной диффузии имеют большое значение для исследования фундаментальных закономерностей диффузии, обсуждавшихся в 1.2.4. [c.31]

Ряд процессов, применяемых для изготовления приборов, приводит к нарушению равновесной концентрации точечных дефектов в кремнии. К таким процессам относятся ионная имплантация, окисление и диффузия фосфора при его высоких концентрациях. В общем неравновесные условия для точечных дефектов проявляются в возрастании или уменьшении коэффициента диффузии примеси замещения даже при малых концентрациях и росте дислокационных петель (дефектов упаковки) в кремнии. В зависимости от условий протекания этих процессов связанные с ними напряжения решетки также могут приводить к генерации дислокаций. В данном разделе мы сосредоточим внимание только на окислении и его влиянии на диффузию, поскольку из трех упомянутых процессов именно окисление позволяет непосредственно проанализировать механизмы диффузии в кремнии в целом. Другие два процесса рассмотрены в [1.27, 1.28] (вопросы, касаю- [c.36]

Представим себе кристалл, не oдepяiaщий точечных дефектов при температуре абсолютного нуля. В таком кристалле точечные дефекты кристаллической решетки могут возникнуть при нагревании в результате теплового возбуждения. В течение достаточно долгой выдержки кристалла при постоянной температуре и давлении система приближается к состоянию равновесия, в котором устанавливается определенная концентрация дефектов, равновесная при данных условиях. Такими точечными дефектами являются появившиеся в результате теплового возбуждения вакансии и межузельные атомы металла, а такн е атомы в чужих подрешетках упорядоченного сплава стехиометрического состава. Равновесная концентрация таких дефектов при абсолютном нуле равна нулю. [c.34]

Хотя может показаться, что процедура обрезания , введенная Клеменсом [121], несущественно отличается от метода Шерда и Займана, численные результаты для многих случаев довольно разные. Если преобладают N-процессы, то равновесное распределение фононов нарушается в широкой области q и первый член в числителе выражения (6.5) становится большим. В пределе, когда распределение фононов главным образом определяется N-процессами (этот случай обсуждается в следующем разделе), тепловое сопротивление, обусловленное точечными дефектами, в 55 раз больше, чем даваемое формулой Клеменса, которая не учитывает влияния N-процессов на распределение фононов при q > ksTIliv. При концентрации точечных дефектов, соответствующей значению е = 3, тепловое сопротивление в 20 раз больше значения, определяемого формулой Клеменса. С другой стороны, когда точечные дефекты значительно более важны и определяют распределение даже при значениях qd kikbTIhv), имеется широкая область фоно-нов, для которой вклад первого члена в выражении (6.5) пренебрежимо мал, и тогда сопротивление только немного больше половины значения Клеменса. [c.66]

В гл. I было показано, какое большое значение в формировании магнитных и электрических свойств ферритов играет керамическая структура материалов. Однако это не означает, что магнитные свойства ферритов в пределах данной химической композиции зависят только от керамической структуры. Более того, имеются данные, что свойства ферритов, даже такие структурно-чувствительные, как проницаемость или квадратность петли гистерезиса, зависят от концентрации точечных дефектов. Среди них наибольшее значение имеют, по-видимому, дефекты нестехиометрии, степень образования которых контролируется условиями термической обработки ферритовых изделий (в первую очередь парциальным давлением кислорода и температурой термообработки). Утверждая это, мы не имеем в виду такой очевидный эффект, как фазовый распад феррита, происходящий, если условия термической обра-ботки выбраны в явном противоречии с равновесными диаграммами, характеризующими область термодинамической стабильности ферритовой фазы (гл. II — раздел второй). Отметим, что влияние дефектов нестехиометрии на магнитные свойства трудно выявить в чистом виде, так как в реальных условиях любое изменение температуры и парциального давления кислорода сопровождается одновременно изменением как концентрации дефектов, так и керамической структуры. Более того, парциальное давление кислорода и температура, создающая определенный уровень концентрации точечных дефектов, влияет на скорость ферритообразова-ния и керамическую структуру именно благодаря этим дефектам. [c.137]

Рассмотрим дальнейший рост окисной пленки с момента прекращения действия локальных перегревов поверхности и установления температурного равновесия. Можно допустить, что на границах фаз к этому моменту времени практически уже установилось термодинзхмическое равновесие, однако концентрация точечных дефектов — вакансий и межузельных атомов — в окисной пленке, ответственных за диффузионные процессы, еще намного превышает их равновесное значение, свойственное ком-> пактному окислу при этой температуре. Со временем количест- [c.20]

Линейные и двумерные дефекты по всем признакам представляют собой метастабильные конфигурации в кристалле. Однако установление термодинамического равновесия может происходить столь медленно, что эти дефекты практически можно считать замороженными. Легко также создать неравновесную концентрацию точечных дефектов, которая может быть весьма стабильной (например, быстро охладив кристалл, находившийся в состоянии термодинамического равновесия). Путем медленного нагревания и охлаждения можно восстановить равновесное максвелл-больцма-новское значение концентрации точечных дефектов, концентрация же линейных и двумерных дефектов уменьшается при этом до нуля. Такой способ восстановления равновесной концентрации дефектов называется отжигом. [c.238]

В первом случае атом ве-Вакансия щества внедряется в меж-У У, доузлие и искажает кристаллическую решетку в некоторой окрестности внедренного атома. Во втором случае один из атомов вещества удален из кристаллической решетки, что тоже приводит к ее искажению. Так как атомы в кристаллических решетках не неподвижны, а постоянно совершают колебательное движение около некоторого равновесного состояния, то в этом движении они обладают некоторой энергией движения и импульсом. Распределение этих энергий и импульсов между атомами кристалла носит статистический (вероятностный) характер, поэтому на некоторые атомы приходится их достаточно большой уровень, который обеспечивает отрыв атома и образование вакансии. Это, в свою очередь, приводит к появлению в другом месте атома внедрения. В любом кристалле такого рода точечные дефекты постоянно зарождаются и исчезают в силу теплового движения (флуктуации) концентрация их определяется формулой Больцмана [c.132]

Остановимся подробнее на вопросе об определении равновесной концентрации отдельных точечных дефектов в некоторых простейшпх случаях их возникновения в результате теплового возбунгдения. [c.38]

Пользуясь условиями равновесия системы, можно найти формулы для равновесных концентраций и других типов точечных дефектов. Различные случаи равновесного распределения примесных внедренных атомов по мелщо-узлиям разного типа будут подробно рассмотрены в следующих главах. [c.70]

С термодинамической точки зрения точечные дефекты в кристалле должны существовать при любых температурах выше абсолютного нуля. Образование точечного дефекта в совершенном кристалле сопровождается увеличением как внутренней энергии, так и энтропии, а равновесная концентрация дефектов достигается при минимальной свободной энергии системы. В кристалле существуют одновременно дефекты разного рода. Поскольку свободная энергия образования разнородных дефектов неодинакова и силоно зависит от температуры, то при разных внешних условиях в системе могут преобладать дефекты одного либо другого типа. [c.48]

Для меди, энергия образования вакансий которой составляет ПО кДж на один атом, концентрация вакансий на один атом при комнатной температуре исчезающе мала ( 10 °, т. е. одна вакансия на 1 мм ). Таким образом, для нанообъектов, состоящих из нескольких тысяч атомов, даже при температуре плавления, не говоря уже о комнатной температуре, равновесные точечные дефекты практически отсутствуют. [c.25]

В процессе охлаждения, кроме того, может происходить аннигиляция точечных дефектов или образование бивакансий, которые диффундируют еще быстрее, чем одиночные вакансии. Большая скорость охлаждения может также вызвать большие напряжения и пластическую деформацию. Возникающие при этом дислокации могут действовать как ловушки или источники вакансий. Все это осложняет оценку равновесной высокотемпературной концентрации вакансий (до закалки). [c.50]

Основную роль в образовании ростовых микродефектов в выращиваемых монокристаллах играют СТД — вакансии и межузельные атомы. В реальных условиях выращивания монокристаллов, уже на достаточно малых расстояниях от фронта кристаллизации возникают значительные пересыщения по СТД, обусловленные резкой температурной зависимостью их равновесных концентраций в алмазоподобных полупроводниках. Образующиеся избыточные неравновесные СТД аннигилируют на стоках, в качестве которых выступают боковая поверхность слитка и присутствующие в его объеме более крупномасштабные дефекты, прежде всего, дислокации. По отношению к СТд дислокации являются практически ненасыщаемыми стоками. С учетом высокой подвижности СТД при высоких температурах сток на дислокации (при достаточно высокой плотности последних в кристалле) играет основную роль в снятии пересыщения. Однако бездислокационные монокристаллы лишены такого рода эффективных внутренних стоков, а боковая поверхность слитка в силу чисто диффузионных ограничений не может обеспечить снятия пересыщения. В результате, в объеме кристалла образуются пересыщенные твердые растворы СТД, которые в процессе посткристаллизацион-ного охлаждения распадаются с образованием специфических агрегатов, получивших название микродефекты . Следует отметить, что в литературе отсутствует единая точка зрения по поводу определения понятия микродефект . Под этим термином мы будем понимать локальные нарушения периодичности кристаллической решетки, представляющие собой скопления точечных дефектов (собственных или примесных), не нарушающие фазового состояния основного вещества, а также дисперсные выделения второй фазы микронных и субмикронных размеров. [c.48]

Приведенные в работе данные, их обобщение и анализ представляют основу для дальнейшего развития как теоретических, так и экспериментальных исследований в области а) разработки новых физических моделей процесса хрупкого разрушения, основанных не на традиционных схемах неоднородности дислокационной структуры, а за счет реализации различного рода локальной неоднородности распределения ансамбля кластеров из точечных дефектов различной мощности и природы б) изучения основных закономерностей эволюции дислокационной структуры при испытаниях на длительную и циклическую прочность и физической природы усталости металлических и неметаллических материалов в различном диапазоне напряжений и температур в) расшифровки и интерпретации данных по низкотемпературному внутреннему трению металлических и неметаллических материалов и идентификащи их механизмов с учетом возможного влияния чисто методических эффектов (обусловленных спецификой метода и режима испытаний) на характер получаемой информации, а также выявления физической природы механизма старения материала тензодатчиков в процессе их эксплуатации г) получения количественной информации о кинетике, механизме и энергетических параметрах низкотемпературной диффузии (энергии образования и миграции вакансий и междоузлий, значения их равновесных концентраций и др.) д) развития теоретических основ и соз- [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...