Устойчивость стержней переменного сечения

Для симметричной трехступенчатой стойки с шарнирно опертыми концами (фиг. 5) критическое значение нагрузки определяется формулой (11) и значения коэффициента г сведены в табл. 9. Таблицы для различных схем расчета на устойчивость стержней переменного сечения даны в работе [17]. [c.331]

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЕЙ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ [c.98]

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЕЙ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ [c.99]

УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕЙ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ [c.168]

С е р г и е в с к и й Н. Д., Устойчивость стержней переменного сечения, сборник Машиностроение , Машгиз, 1955. [c.834]

Определить наибольшие касательные напряжения в медном стержне переменного сечения (см. рисунок), возникающие при падении на него груза G. Считать, что брус не теряет устойчивости массой бруса пренебречь. [c.284]

Значения коэффициента устойчивости ii для стержней переменного сечения (см. фиг. 54), заделанных одним концом [c.367]

Значения коэффициента устойчивости t] для стержней переменного сечения с шарнирно закрепленными концами (см. фиг. 55) [c.368]

Значения критических нагрузок могут быть получены в виде формул типа эйлеровой (27.15) и для стержней переменного сечения, а также при действии нескольких сжимающих сил. Результаты решения некоторых задач теории упругой устойчивости, имеющих практическое значение, приведены в таблице 18. [c.458]

Составные стержни переменного сечения проверяют на продольную устойчивость по приведенной длине [c.374]

В практике, однако, более распространены случаи, когда расчет на устойчивость надо производить для весомого стержня переменного сечения. Точное решение здесь может быть получено лишь в исключительных случаях 10, 49]. Поэтому широко используются приближенные методы. Рассмотрим пример стержня кругового поперечного сечения радиуса R, который меняется вдоль сечения по закону (рис. 12,а) [c.47]

Пример 12.3. Рассмотрим устойчивость стержня постоянного сечения под действием собственного веса. Эта задача сводится к определению критического значения интенсивности q равномерно распределенной сжимающей продольной нагрузки (рис. 12.19). Решение этой задачи методом Эйлера приводит к дифференциальному уравнению с переменными коэффициентами, которое можно проинтегрировать с помощью бесселевых функций. В результате придем к решению [c.392]

Стержни переменного сечения — Гибкость — Определение 692, 694 — Коэффициент длины 693 - сварных ферм—-Жесткость—Проверка 685 — Прочность — Проверка 685 — Устойчивость — Проверка 685 - сварных ферм переменного сечения составные 692 [c.847]

Металлическая конструкция стрелы должна быть проверена на прочность и общую (продольную) устойчивость. Продольная устойчивость стрелы при постоянной жесткости проверяется весьма легко. Продольная устойчивость стержней переменной жесткости может быть проверена по приведенному моменту инерции. В этом случае стержень переменной жесткости заменяется эквивалентным ему стержнем постоянной жесткости и той же длины, имеющим момент инерции сечения [c.277]

Стержни переменного по длине сечения проверяются на устойчивость по расчетной длине .ц/, где / —длина стержня и fi, — коэффициент длины, зависящий от закона изменения момента инерции стержня переменного сечения и от [c.248]

Б а б и ч В. В. Расчет устойчивости составных решетчатых стержней переменного сечения. — Вестник машиностроения , 1967, № 7. [c.372]

Значения коэфициентов устойчивости К для несимметричного стержня переменного сечения с нижним [c.95]

Значения коэфициентов устойчивости К для несимметричного стержня переменного сечения с шарнирно опёртыми концами [c.95]

Задаемся функцией и (г) в нулевом приближении ио(2), которой соответствует кривая, имеющая форму, сходную с ожидаемой формой потери устойчивости стержня. Подставляем эту функцию в правую часть уравнения (18.82), после чего правая часть уравнения становится известной функцией, а уравнение совпадает с дифференциальным уравнением изгиба балки переменного сечения [c.352]

В предыдущих главах решено несколько частных задач устойчивости прямых стержней. В этом параграфе дан вывод обш,его линеаризованного уравнения для произвольно нагруженного упругого прямого стержня переменного поперечного сечения, сформулированы граничные условия и приведены примеры точного и приближенного решения этого уравнения. [c.78]

Примечание. Расчет устойчивости составных стержней зч пределом.пропорциональности см. [2 -], стр. 2ЙЗ расчет чстойчигюсти криволинейных стержней см. [25), стр. 291 устойчивость тонквстенных оболочек см. 117]. стр. 176 и (г. )]. стр. 296 устойчивость -гри кручении см. (25). стр. 292 устойчивость нитых пружин сжатия см. (171. стр. 172 устойчивость стержней переменного сечения см. (171, етр. 163 устойчивость плоской формы изгиба (в пределах пропорциональности) см. [17], стр. 170 устойчивость пластин см. [25], стр. 283 и [17], стр. 174. [c.221]

Ильюшин А. А. К вопросу о поперечных колебаниях и продолыюй устойчивости стержней переменного сечения. Ученые записки Московского государственного университета. Механика. Вып. 7. Изд. МГУ, 1937. [c.513]

Исследования Я. С. Ясинского были продолжены другими русскими учеными и инженерами. Ряд важных работ в области устойчивости стержней прняяд.пржят выдающемуся кораблестроителю И. Г. Бубнову 1872—1919), акад. Б. Г. Галеркину (1871—1945), проф. С. П. Тимошенко и особенно акад. А. Н. Диннику (1876—1950 гг.), давшему решение многих задач об устойчивости стержней переменного сечения в пределах и за пределом пропорциональности. Коэффициенты длины, вычисленные А. Н. Динником в виде готовых формул, вошли в справочную научно-техническую литературу во всем мире. [c.283]

Д и н н и к А. Н. и Б е л о в а 3. В., Устойчивость стержня переменного сечения при напряжениях, больших предела пропорциональности, сборник, посвященный 75-летию со дня рождения и 50-летию научной деятельности Е. О. Патона, АН УССР, 1946. [c.832]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Хечумов Р.А. Устойчивость составных стержней переменного сечения. - В кн. Исследования по теории стержней, пластинок и оболочек. -М. МИСИ, 1965, с. 106-113. [c.310]

Устойчивость сжатых стержней переменного сечения. Влияние местных ослаблений. В случае сжатого стержня переменного сечения для определения критической силы необходимо интегрировать уравнение (12.1) при моменте инерции сечения, переменном по длине стержня. Так как при этом приходится иметь дело с линейным уравнением вто-poro порядка, коэффициенты которого переменны, задача становится сложной. Можно, однако, при-Рис. 219. менить приближенный прием определения критической силы, который, как показывает сравнение решений, получаемых в ряде частных случаев, дает достаточно хорошие результаты. Так, если наибольший момент инерции сечений стержня превосходит наименьший вдвое, то применение приближенной формулы приводит к ошибке в величине критической силы около 2%, а при /max//min = 1,25 этз ошибкз составит 1%. Сущность этого приема сводится к тому, что стержень переменного сечения заменяется стержнем постоянного сечения, который при изгибе по синусоиде при одинаковой нагрузке дает прогиб той же величины, что и данный стержень. [c.350]

Динник выполняет в Киевском политехническом институте оригинальные исследования по контактным напряжениям. А. Н. Динник разрешает ряд новых задач по упругой устойчивости и колебаниям стержней переменного сечения, пластин, арок и других систем в работах. Приложение функций Бесселя к задачам теории упругости" (1Э13 г.),. Устойчивость упругих систем 1935 1950 т. . Устойчивость арок (1915 г.). А. Н. Диннику принадлежат также решение р да аадач теории кручения, изложеавых в книге. Кручение (1938 г ), разработка яовых вопросов [c.39]

Примечание. При определении гибкости и радиуса инерции стержня переменного сечения принимается момент инерции / акс акси-мальном сечении в возможной плоскости потери устойчивости. Минимальный момент инерции / цн принимается в той же плоскости. [c.41]

Сжатие стержней переменного сечения ступенчатой формы. Решения ряда таких задач рассмотрены С. П. Тимошенко (см. его книгу Устойчивость упругих систем , Гостехиз-дат, 1946). Очень важные и детальные исследования устойчивости ступенчатых стоек были произведены проф. А. П. Коробовым. [c.411]

В поворотных кранах, у которых изменение вылета создается качанием стрелы в вертикальной плоскости, стрела представляет собой стержень, имеющий прямолинейную, ломаную или криволинейную продольную ось. Нижний конец стрелы крепится к поворотной части металлоконструкции, а верхний конец поддерживается полиспастом изменения вылета. Благодаря этому стрелу можно рассматривать как стержень с двумя шарнирно-опертыми концами. В поперечном сечении стрелы обычно представляют соббй четырехугольник или треугольник. Пояса стрел обычно изготовляют из открытого прокатного профиля, чаще уголкового типа или замкнутого профиля трубчатого типа. Элементы решеток стрел также выполняются из уголков или труб. Для уменьшения массы стрел их часто вьшолняют в виде стержней переменной жесткости по длине стержня. В этом случае продольную устойчивость стрелы проверяют по расчетной длине [д,цр/, где I — длина стержня и Хпр—коэффициент длины, зависящий от закона изменения мо- мент инерции стержня переменного сечения и от соотношения между минимальным и максимальным моментами инерции сечения стрелы. Определив и зная минимальный радиус инерции сечения, в котором переменный момент инерции достигает значения Ушах, определяют гибкость стержня переменного сечения [c.390]

Уравнения (3.29) — (3.32) являются наиболее общими уравнениями, позволяющими исследовать статическую устойчивость стержней в малом для случаев как постоянного (Л,,— onst), так и переменного (Л, , =соп51) сечения и любого поведения внешней нагрузки. [c.100]

Длительная устойчивость сжатых стержней из упруговяз-кого материала исследовалась в [260]. Учет переменности сечения стержня в этих задачах проводился в [111, 186], пластинка переменной жесткости рассматривалась в [166], сжатый стержень в упруговязкой среде, реакция которой связана с прогибом зависимостью с ядром ползучести в виде линейной комбинации экспоненциальных функций (применительно к бетону), рассмотрен в [104]. [c.252]

Одними из первых методом функций Ляпунова были решены задача Эйлера об устойчивости прямолинейной формы равновесия тонкого стержня постоянного сечения, находящегося под действием продольной постоянной нагрузки (Н. Г. Четаев, 1946) и задача об устойчивости круговой формы однородной гибкой нерастяжимой нити в отсутствие внешних сил (П. А. Кузьмин, 1948—1949). В обеих задачах введено счетное множество обобщенных координат системы, причем для второй из названных задач рассматривается обоснование перехода от конечного числа переменных к бесконечному введением гильбертова пространства. Построением функции Ляпунова была также решена задача об устойчивости эллипсоидов Маклорена вращающейся гравитирующей жидкости по отношению к конечному числу переменных, характеризующих простое, по Лиувиллю, движение жидкости (В. В. Румянцев, 1959). Применение теоремы Ляпунова о неустойчивости позволило строго доказать неустойчивость вихревых цепочек Кармана (Г. В. Каменков, 1934 Н. Е. Кочин, 1939). [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...