Асимметричные волчки, определение

Д, где 7=0, 1,2... Каждый уровень асимметричного волчка характеризуется определенным значением квантового числа 7. В случае симметричного волчка для каждого значения 7 получается (7- -1) подуровне с различными энергиями, соответствующих Л = О, 1, 2. .. 7, причем все эти подуровни, кроме одного (К = 0), дважды вырождены. Переход от симметричного к асимметричному волчку снимает это вырождение, так как здесь уже нет преимущественного направления, совершающего простое вращение вокруг вектора J. Таким образом, каждому значению квантового числа 7 соответствует 2У 1 различных уровней энергии. [c.57]

Это соотношение является полезным для проверки теоретически рассчитанных уровней и правильности отнесения наблюденных уровней. Более того, тщательно анализируя уравнения (1,60), Мекке [612] получил некоторые правила сумм, т. е. простые формулы для суммы энергий некоторых подуровне , соответствующих данному значению У. Эти правила сумм для 7== 1, 2, 3, 4, 5 и 6 сведены в табл. 8 Правила сумм чрезвычайно полезны при определении вращательных постоянных из наблюденных уровней энергии. Они выполняются совершенно строго, точно так же как и уравнении (1,60), поскольку асимметричный волчок является жестким. [c.63]

В общем случае сильно асимметричного волчка линии полосы уже не образуют легко распознаваемых ветвей обычного типа. Однако серии дублетов в ветвях и Р, которые соответствуют двум наиболее высоким и двум наиболее низким уровням каждой совокупности уровней с заданными У, образуют достаточно правильные ветви. Если можно отыскать их среди большого числа с виду незакономерно расположенных линий, то из расстояний между последовательными дублетами можно получить приближенные значения 2А и 2С соответственно. Для плоской молекулы это дает, кроме того, в силу соотношения (4,94) приближенные значения В. Для полос типа В дополнительную помощь при определении приближенных значений вращательных постоянных оказывает положение первых интенсивных линий Q с коротковолновой и длинноволновой стороны от начала полосы, соответствующих переходам 1 5 — 1 ) и ] ,.— 1 5. Обе эти линии ясно выступают, например, в полосе Н О (фиг. 157). Легко убедиться, применяя табл. 8, что расстояние между ни.ми равно (Л С ) + (А" —С"). [c.515]

Члены с четвертой степенью в формулах для энергии сильно зависят от степени асимметрии, даже в случае слегка асимметричного волчка. Поэтому определение постоянных центробежного растяжения представляет значительные трудности. Однако это мало влияет на определение главных вращательных постоянных. [c.212]

Для полных типов симметрии групп полной симметрии также имеется правило отбора (см. стр. 223), заключающееся в том, что произведение полных типов симметрии верхнего и нижнего состояний должно иметь тип симметрии произведения Т В трансляции и вращения. Это правило справедливо только для электрического дипольного излучения. В табл. 15 приводятся типы симметрии произведения Т В для всех точечных групп асимметричного волчка и определенные из них разрешенные электронно-колебательно-вращательные переходы. Можно отметить, что если опустить индексы g vi и для точечных групп С,, штрихи для точечной группы s и индексы [c.246]

Молекулы типа асимметричного волчка. В этом случае не удается получить для вращательной энергии простые формулы. Например, для определения энергии вращения с />3 приходится решать уравнения третьей, четвертой и т. д. степеней. Соответствующие расчеты для модели жесткого асимметричного волчка проведены для значений / = 40 [8]. [c.9]

Определение вращательных и центробежных постоянных из спектра молекулы типа асимметричного волчка [c.52]

При решении задач, связанных с определением вращательных и центробежных постоянных молекулы типа асимметричного волчка, из ее энергетического спектра наряду с вопросом о корректном выборе нулевого приближения для параметров важное значение имеет вопрос о выборе модельного гамильтониана, используемого в обработке экспериментальных данных. В практических задачах в качестве гамильтониана молекулы асимметричного волчка обычно используется разложение по степеням опера-торов 1 Р, [35] [c.55]

Антисимметрия ядер, вращательные уровни 27, 32, 64, 400 Антистоксовы лииии 32, 48, 272, 283 Асимметричные волчки, определение и классическое движение 25, 55, 57 взаимодействие вращения и колебания 489 (глава IV, 4а) возмущения 495 вращение и вращательные спектры 55 (глава 1,4) [c.597]

Такие возмущения в пределах одного электронного состоя-пия возникают за счет членов, входящих в выражения (11.20) — (11.22). В базисе волновых функций жесткого волчка и гармонического осциллятора члены возмущения сменшвают состояния в соответствии с определенными правилами отбора по колебательным квантовым числам Vi, U (для дважды вырожденных колебаний), п,- (для трижды вырожденных колебаний) и по вра-нштсльным квантовым числам К (для симметричных волчков) или Ка и Кс (для асимметричных волчков). Мы рассмотрим здесь эти правила отбора, а также возмущения, при учете которых приближенные квантовые числа теряют смысл. Отметим, что при учете этих возмущений сохраняются только колебательно-вращательные типы симметрии Trv [c.329]

Итак, мы показали, что энергетические уровни молекул можно классифицировать по типам точной симметрии, базисной симметрии и приближенной симметрии, а также по точным и приближенным квантовым числам. Наиболее полезными символами для классификации уровней являются Г (или четность), F, Frve, /, /, S, N, колебательные квантовые числа Vt и вращательные квантовые числа К, ( /) для симметричного волчка, Ка, Кс ДЛЯ асимметричного волчка и R для сферического волчка. Для определенных целей можно использовать также базисные типы симметрии Гг, Fv, Ге, Frv и Fve группы МС. Эти типы симметрии могут быть использованы для выявления смешивания уровней различными возмущениями и при определении правил отбора для электрических дипольных переходов. Среди наиболее важных правил отбора для возмущений особое место занимают правила, согласно которым ангармонические возмущения связывают уровни одинакового типа Fv, центробежное искажение и кориолисово взаимодействие связывают уровни одинакового типа Frv, а вибронное взаимодействие связывает состояния одинакового типа симметрии Fve. Получены также правила отбора по колебательным и вращательным квантовым числам. Выведены правила отбора для электрических дипольных переходов по колебательным, вращательным и электронным квантовым числам и по типам симметрии переходы, не подчиняющиеся этим правилам отбора, называются запрещен [c.362]

Под действием электрич. поля расщепляются но только электронные уровни атомов и молекул, но и вращат. уровни молекул, обладающих постоянным дипольным моментом (рис. 2). Для молекул типа симметричного волчка наблюдается Ш. я., пропорциональное нолю, а для молекул тина асимметричного волчка и линейных — квадратичная зависимость. Ш. я. лежпт в основе одного из наиболее точных методов определения дипольных моментов молекул. Под действием переменного электрич. ноля получается расщепление вращат. линий, периодически меняющееся со временем, что используется для модуляции частоты в микроволновой спектроскопии — т. и. 1нтар-ковская модуляция, О расщеплении уровней в кристаллах см. Спектроскопия кристаллов. [c.425]

В качестве примера полосы типа В сильно асимметричного волчка мы воспроизводим на фиг. 157 полученную Нильсеном [665] тонкую структуру обертона 2Vij(Aj) молекулы H.jO. На этой же фигуре приведен спектр, вычисленный при определенных значениях вращательных постоянных верхнего и нижнего состояний. В отличие от полос типа А здесь серии, соответствующие переходам, затрагивающим два наиболее высоких и два наиболее низких уровня каждой совокупности уровней с данным значением J, уже не выделяются среди остальных переходов, и поэтому структура полосы еще более сложна, чем в случае полос типа А. В качестве примеров полосы типа В молекулы, близкой к симметричному волчку, мы приводим на фиг. 158 и фиг. 159 тонкую структуру основных полос V4(6j) и Vj( s ) молекул Hj O и С.2Н4. Они хорошо соответствуют теоретическим спектрам в верхней части фиг. 156. В данном случае мы имеем в основном серию почти равноотстоящих линий, которые представляют собой неразрешенные ветви Q подполос перпендикулярной полосы. Расстояния между последовательными линиями приближенно равны 2А. В противоположность перпендикулярным полосам строго симметричных волчков (см. фиг. 128) полоса Hi на фиг. 159 имеет минимум интенсивности вблизи начала полосы, что согласуется с фиг. 156 и указывает на отклонение от [c.508]

Магнитное квантовое число 38 Магнитный дипольный момент 259 Матрица дипольного момента 271 индуцированного дипольного момента 275 Матричные элементы составляющих тензора полиризуемости 275. 279, 288, 291, 469 функции возмущения 234, 237 электрического дипольного момента 44, 71, 274, 288, 443 Мгновенная ось вращения асимметричных волчков 57 симметричных волчков 36 сферических иолчков 51 Междуатомные расстояния асимметричных волчков 519 изотопических молекул 424.466 линейных молекул 34, 192, 423 симметричных волчков 428, 466 тетраэдрических молекул 486 Механические модели для решения задачи о колебаниях 176 Миноры векового определителя, определение формы нормального колебания 83,87. 161, 164, 169, 172, 176 Множитель Больцмана 271, 283, 28Э Множитель, обусловленный ядерным спином, во вращательной части статистической суммы 539, 553 Модели молекулы, механические, для изучения колебаний молекулы 78,176 Модель потенциальной поверхности 219 Модификации, не комбинирующие асимметричных волчков 67, 498 влияние на термодинамические функции 538, 544, 553 линейных молекул 29 симметричных волчков 41—43, 444 тетраэдрических молекул 53, 482 Молекулы [c.604]

С, вращательная постоянная асимметричного волчка 57 определение из В для плоских молекул 465 l точечная группа 17, 23, 119, 538 Са форма молекулы 2H4 I2 и подобных молекул 373 С молекулы точечной группы С [c.629]

Определение вращательных постоянных в верхнем и нижнем состояниях при линейно-изогнутых переходах производится почти точно так же, как и при изогнуто-линейных переходах. Так, эффективное значение В для нижнего состояния равно по существу /з (5 + С), а из удвоения К-тжаа. (при К" = 1) легко получить значение 2 В — С) с соответствующими поправками для молекулы типа сильно асимметричного волчка (гл. I, разд. 3,г). Поскольку у всех колебательных уровней нижнего состояния имеются подуровни со всеми значениями К", определять значения вращательных постоянных А1 несколько легче, чем в случае изогнуто-линейных переходов, наблюдаемых при поглощении. Для этого необходимо составить разность волновых чисел начал подполос Vo [К — К"). Например, если пренебречь центробежным растяжением и членами более высокой степени, которые учитывают влияние асимметрии (фиг. 90, б), то [c.212]

Анализ полос электронных спектров молекул типа сильно асимметричного волчка проводится, конечно, точно так нге, как и полос инфракрасных спектров (см. [23], стр. 514 и след.). Более подробные сведения о различных методах анализа можно найти в книге Аллена и Кросса [1]. Там же описаны и методы определения вращательных постоянных в верхнем и нижнем состояниях. Если для нескольких значений J онределены энергии всех уровней, то вычисление вращательных постоянных А, В, С, а. также некоторых постоянных центробежного растяжения лучше всего производить с помощью соотношений (1,163). [c.264]

Описано несколько различных подходов к решению волнового уравнения. Наиболее удобная форма дисперсионного уравнения для определения постоянной распространения в симметричных и асимметричных трехслойиых плоских диэлектрических волноводах была получена на основе модели зигзагообразных воли. Коэффициент оптического ограничения, представляющий собой долю энергии моды, заключенную внутри активного слоя. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...