Уравнение энергии (первый закон термодинамики)

Уравнение энергии (первый закон термодинамики) [c.54]

Если снять ограничение о постоянной плотности, то термодинамическое уравнение состояния примет вид соотношения между плотностью, давлением и температурой. Появление температурной переменной требует, чтобы одновременно решалось и уравнение баланса энергии (первый закон термодинамики), которое в свою очередь вводит две новые переменные — тепловой поток и внутреннюю энергию. Закон Фурье (связывающий тепловой поток с распределением температуры) и энергетическое уравнение состояния замыкают систему уравнений, приведенную в табл. 1-2. [c.14]

На основе принятых допущений стационарное течение газа описывается системой уравнений, в которую входят уравнения неразрывности, энергии (первого закона термодинамики) и состояния газа, движение которого изучается. [c.124]

Подсчитанные таким образом изменение внутренней энергии и со-вери)енная внешняя работа дают возможность по уравнению (39) первого закона термодинамики определить количество подведенной к рабочему телу или отведенной от него теплоты. Эта же задача может быть решена, если известна теплоемкость рабочего тела в исследуемом процессе. [c.108]

Основными параметрами, характеризуюш,ими установившееся движение вязкого сжимаемого газа в каждом сечении двигателя, являются осредненные (в соответствии с принятым допущением) значения скорости с, плотности Q, давления р и температуры Т. Так как уравнение состояния позволяет исключить один параметр, то необходимо иметь еще три независимых уравнения, чтобы получить замкнутую систему уравнений относительно параметров, характеризующих движение газа. Одним из них является уравнение неразрывности. В качестве же остальных недостающих уравнений мог>т быть использованы любые два из трех рассмотренных энергетических уравнений — сохранения энергии, первого закона термодинамики и обобщенное уравнение Бернулли. Их выбор определяется только удобством решения задачи. Чаще он приходится на уравнение сохранения энергии и обобщенное уравнение Бернулли. [c.26]

Перенос массы Перенос тепла Закон сохранения материи Закон сохранения энергии (первый закон термодинамики) Второй закон Ньютона (уравнение движения) [c.61]

Если обозначить через Q подведенное к газу в каком-либо процессе (фиг. 3.3) тепло, через и — изменение внутренней энергии газа, а через L — внешнюю работу, то основное уравнение, выражающее первый закон термодинамики, можно написать в следую- [c.58]

Изменение внутренней энергии реального газа при условиях, когда нельзя пренебречь потенциальной энергией молекул или энергией колебательного движения атомов, можно подсчитать по таблицам или специальным диаграммам. В любом случае при самых различных состояниях реального газа изменение внутренней его энергии можно определить по количеству тепла и работы, отданных газом внешней среде или воспринятых от нее, т. е. согласно основному уравнению, выражающему первый закон термодинамики (3.3). [c.64]

Изменение внутренней энергии можно определить, пользуясь уравнением (34) первого закона термодинамики, который для данных условий запишется так U = Q — L = 2300—656 = 1644 кдо/с- [c.30]

Примечание. Это уравнение выражает первый закон термодинамики в локальной форме и указывает на то, что внутренняя энергия при необратимых процессах не сохраняется. Источник внутренней энергии определен работой вязких сил, диффузионным переносом массы во внешних полях и количеством удельной электромагнитной энергии, превращающейся во внутреннюю энергию. [c.23]

Приведенные рассуждения способствуют дальнейшему разъяснению точки зрения, высказанной в разд. 1-9 и касающейся вывода уравнения Бернулли на основании первого закона термодинамики, который часто встречается в руководствах по гидродинамике. На самом деле, если предположить справедливость реологического уравнения состояния (1-9.1), то диссипативный член т Vv обращается в нуль, т. а. в идеальных жидкостях не происходит диссипации энергии. Если первоначально принять это положение как интуитивное, то можно прямо записать уравнение (1-10.14) с нулевым последним членом в правой части и вычесть его из уравнения баланса энергии (1-10.13). Разумеется, при этом получим уравнение (1-10.6) (с V V. х = 0), т. е. уравнение Бернулли. Очевидно, что при таком подходе принимается предположение, что в некоторой точке вдоль линии тока нет диссипации. Несмотря на это, указанный подход имеет столь глубокие традиции, что используется всюду в гидромеханике ньютоновских жидкостей, хотя он не только логически небезупречен, но даже приводит к неправильным результатам ). [c.52]

В разд. 1-1 было показано, что первый закон термодинамики (т. е. уравнение баланса энергии) является одним из основных уравнений, необходимых для того, чтобы иметь возможность решить — по крайней мере в принципе — любую проблему механики жидкости. Оно рассматривается наряду с уравнениями баланса массы и импульса. Одновременно с этим необходимо совместно рассматривать три уравнения состояния одно — для полного напряжения (которое можно разложить на давление и девиаторную часть напряжения), другое — для теплового потока (которое не обязательно выражается в виде простой формы закона Фурье) и третье — для внутренней энергии (см. табл. 1-2). [c.149]

Первый закон термодинамики представляет собой частный случай всеобщего закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым явлениям. В соответствии с уравнением Эйнштейна Е = тс надо рассматривать единый закон сохранения и превращения массы и энергии. Однако в технической термодинамике мы имеем дело со столь малыми скоростями объекта, что дефект массы равен нулю, и поэтому закон сохранения энергии можно рассматривать независимо. [c.14]

Согласно первому закону термодинамики, замкнутая система может испытывать изменение внутренней энергии только в результате обмена теплотой и работой с окружающей средой. Так как для этой системы изменение объема указывает на передачу энергии в форме работы, то второе слагаемое уравнения (4-33) можно отождествить с работой, обратимо выполненной системой. Ограничение в виде обратимости необходимо, так как коэффициент при dv представляет собой свойство системы, а именно — давление системы [c.131]

Полученное уравнение является математическим выражением первого закона термодинамики. Оно формулируется так изменение внутренней энергии термодинамической системы равно алгебраической сумме полученной системой энергии в форме теплоты dq и совершенной ею внешней работы dl, или подведенная к рабочему телу энергия в форме теплоты расходуется на изменение внутренней энергии тела и на совершение телом внешней работы. [c.63]

Применительно к движущемуся рабочему телу, у которого в общем случае изменяется кинетическая энергия видимого движения, уравнение первого закона термодинамики принимает вид [c.63]

Дифференциальное уравнение первого закона термодинамики dQ lU + pdV При различных независимых переменных, определяющих внутреннюю энергию выражается следующим образом. При независимых параметрах V и Т [c.156]

Частная производная внутренней энергии. Дифференциальное уравнение первого закона термодинамики при независимых переменных р и Т в изобарном процессе принимает вид [c.158]

В процессах изменения состояния движуш,егося с конечной скоростью газа теплота расходуется не только на изменение внутренней энергии и на совершение внешней работы (против внепших сил), но и на приращение внешней кинетической энергии газа при его перемещении по каналу. Поэтому уравнение первого закона термодинамики для 1 кг газа в дифференциальной форме получает следующий вид [c.197]

При адиабатном процессе течения газов без совершения внешней работы, на основании первого закона термодинамики, полная энергия газового потока равна сумме полных энергий отдельных потоков, составляющих смесь [уравнение (13-3)1 [c.228]

Изменение внутренней энергии проще всего определится из уравнения первого закона термодинамики [c.197]

Первое начало термодинамики, окончательно сформулированное Джоулем в середине XIX в., представляет собой закон сохранения энергии. Для замкнутых систем, способных обмениваться энергией с окружающей средой, уравнение первого закона термодинамики имеет вид [c.252]

Составим дифференциальное уравнение сохранения энергии для движущейся частицы сжимаемой среды. Согласно первому закону термодинамики подведенное к телу тепло идет на повышение его внутренней энергии и на совершение работы деформации [c.69]

Уравнение первого закона термодинамики выражает те изменения, которые вызываются в термодинамической системе (рабочем теле) при подводе к ней некоторого количества энергии. [c.42]

Рассмотрим это уравнение первого закона термодинамики. В этом уравнении изменение внутренней энергии тела равно [c.42]

Уравнения первого закона термодинамики для закрытой термомеханической системы, полученные в 2 главы IV, характеризуют распределение подведенной к газу (или отведенной) теплоты между внутренней энергией его и совершенной им работой. В общем случае это распределение имеет незакономерный характер, т. е. доли теплоты, расходуемые на работу и внутреннюю энергию, при протекании процесса меняются в любых отношениях такие незакономерные процессы не поддаются изучению. В термодинамике изучаются процессы, подчиненные определенной закономерности. [c.50]

Логично принять за условие протекания таких процессов постоянство распределения подводимой теплоты между внутренней энергией газа и работой, которую он совершает. Для получения наиболее ценных обобщений и простых формул изучение уравнений первого закона термодинамики проводится для 1 кг идеального газа, т. е. газа, внутренняя энергия которого является функцией только температуры, а теплоемкость не зависит от температуры и является постоянной. Пусть в изучаемом процессе на изменение внутренней энергии расходуется ф-я часть всей подводимой теплоты [c.50]

Так как температура в процессе не меняется, то внутренняя энергия газа также остается постоянной и = 0. Следовательно, уравнение первого закона термодинамики для этого процесса имеет [c.56]

При совершении потоком технической работы работа деформации при расширении отдается внешнему потребителю, тогда как е каналах она воспринимается соседними элементами и изменяет их кинетическую энергию. Из сравнения уравнения (10.11) с ураинением (4.9) первого закона термодинамики, записанного для выделенного элемента потока, который деформируется, но не перемеш,ается, получим в интегральной форме [c.127]

Теперь видно, что это обычная запись уравнения первого закона термодинамики приращение внутренней энергии плюс работа расширения равны подводимому теплу. Последняя величина складывается из тепла, подводимого извне через поверхность единичного [c.32]

Отсюда следует, что теплота, подведенная к движуще муся рабочему телу, расходуется не только на увеличение его энтальпии, но и на возрастание кинетической энергии. Это выражение является основным уравнением первого закона термодинамики для потока газа. [c.107]

Смысл отрицательной теплоемкости можно объяснить, например, следующим образом работа, которую совершает газ при расширении, больше, чем подведенная теплота при этом нз уравнения первого закона термодинамики = + / следует, что часть работы I—q совершается за счет уменьшения внутренней энергии газа Аи = и —и , а уменьшение Aw приводит к снижению температуры. В рассмотренном случае теплоемкость отрицательна, [c.52]

Уравнение первого закона термодинамики для закрытой системы, когда изменением кинетической энергии элементарного объема газа можно пренебречь, имеет вид [с.м, гл. 2, уравнение (2.7)] [c.101]

Уравнение энергии записано в форме, аналогичной первому закону термодинамики. Левая часть уравнения соответствует изменению со временем кинетической и внутренней энергии движущегося объема. Первый член правой части учитывает работу массовых сил, второй — работу сил давления, третий — работу сил трения, четвертый — поступление энергии в объем за счет теплопроводности, пятый— за счет диффузии. Поскольку, как уже упоминалось, масса М объема V, движущегося со средней массовой скоростью, сохраняется, возможно обычное преобразование [c.180]

Уравнение первого закона термодинамики выражает принцип сохранения и превращения энергии применительно к термодинамической системе. Теплота и работа [c.16]

Уравнения (2.23) и (2.24) связывают теплоемкости Ср и Ср с термодинамическими параметрами р, V, Т и ы эти уравнения, полученные на основе первого закона термодинамики, справедливы, разумеется, для любого реального вещества, находящегося в любом агрегатном состоянии — твердом, жидком или газообразном (но однофазном). Практическая ценность уравнений типа (2.23) и (2.24) состоит в том, что они позволяют рассчитать все теплофизические свойства определенного технически важного вещества по результатам экспериментального определения лишь некоторых его свойств. Сложность в данном случае состоит в том, что в правой части, например уравнения (2.24), находятся не только уже упоминавшиеся термические параметры р, ю, Т, но и параметр иного рода — внутренняя энергия и. Зависимость и = и и, Т) или Рх и, V, Т) = 0 также является уравнением состояния данного вещества и в отличие от обычного (термического) уравнения состояния носит название калорического уравнения состояния. Величины и, Л, а также теплоемкости Ср и с называют калорическими свойствами вещества. [c.32]

Теплота процесса определяется по уравнению д — =1(52—51), изменение внутренней энергии —по уравнению Аи=А к—pv), а работа расширения — из первого закона термодинамики 1=д—Аи. [c.146]

Уравнение энергии описывает процесс переноса теплоты в материальной среде. При этом ее распространение связано с превращением в другие формы энергии. Закон сохранения энергии применительно к процессам ее превращения формулируется в виде первого закона термодинамики, который и является основой для вывода уравнения энергии. Среда, в которой распространяется теплота, предполагается сплошной она может быть неподвижной (например, массив твердого тела) или движущейся (например, капельная жидкость или газ, в дальнейшем для них будет использоваться общий термин— жидкость). Поскольку случай движущейся среды является более общим, используем выражение первого закона термодинамики для потока (см. 18) [c.265]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ ДЛЯ ИДЕ,-АЛЬНОГО ГАЗА [c.65]

При таком смешении происходит изменение объемов газов и совершается работа против внешних сил, так что нельзя утверждать, как ранее, что внутренняя энергия газа после смешения останется без изменения. Для того чтобы исследовать процесс смешения в этом случае, к нему нужно применить уравнение первого закона термодинамики, которое одновременно учитывает и происходящие изменения внутренней энергии, и работу газа. [c.147]

Энтальпией особенно целесообразно пользоваться тогда, когда в качестве основных параметров принимают р и Г. Это наглядно можно видеть, если энтальпию i сравнить с внутренней энергией и. При V onst уравнение первого закона термодинамики dq = = du + pdv превращается в = du, или q 2— ь а при р = onst q , t2 — i I- [c.66]

Если подставить в уравнение первого закона термодинамики выражения для работы и изменения внутренней энергии, получим формулу для определения количества теплоты в по-литропном процессе [c.43]

Необратимый теплообмен. Рассмотрим необратимый процесс нагревания газа в закрытом сосуде (К = onst). Из уравнения первого закона термодинамики (2.5) при 1 = onst следует dQ = dL/, т. е. вся подведенная теплота -затрачивается на изменение внутренней энергии газа. Путем подвода некоторого количества теплоты Q можно повысить температуру от Tj до Г,. Путем понижения температуры до Ту можно отвести теплоту Q. [c.58]

Таким образом, величина X для обеих подсистем имеет одно и то же значение. В общем случае X есть функция температуры и объема Х=Х Т, V). Однако равенство Л] =7.2 обусловлено только совпадением температуры обеих подсистем, относительно объемов 1 1 и 2 никаких специальных допущений не вводится, величины Т] и Уг могут принимать разнообразные значения. Пусть в состоянии равновесия имеем определенные значения У и и Т — = Т 2 = Т. Нарущим равновесие внутри составной адиабатной системы, изменив объем первой подсистемы до значения V"l = У - -is.У, а второй — до значения У"2=У г—АУ. При этом будет Т <.Т2 и между подсистемами возникнет перенос теплоты, который будет продолжаться до установления равновесия Т"1 = Т"2=Т". Объем составной системы не изменился У - -У 2=У" - -У"2, следовательно, работа изменения объема L = L - -L2 = Q , теплота равна нулю в силу адиабатности составной системы. В этом случае по первому закону термодинамики и изменение внутренней энергии равно нулю последняя есть функция объема составной системы и ее температуры и = и(У, Т). Так как П =П" и У =У", то и 7 = 7". Таким образом, при переходе из первого состояния равновесия во второе температура осталась неизменной, а объемы подсистем изменились. Разумеется, и в этом случае справедливы уравнения (3.87) и (3.88), т. е. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...