Термодинамика и уравнение энергии

ТЕРМОДИНАМИКА И УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ [c.87]

Гл. 4. Термодинамика и уравнение энергии [c.88]

Для потока газа уравнение первого закона термодинамики (или уравнение энергии газового потока) в общем виде было выведено в главе III и имело вид [c.115]

Температур и общему потоку заряженных компонент. В свою очередь поток заряженной компоненты (второе соотношение) пропорционален напряженности электрического поля (закон Ома). Описанные этими соотношениями эффекты Пельтье, Зеебека и Томсона были разобраны й первой части курса при общем анализе феноменологических соотношений термодинамики необратимых процессов. Сейчас для нас важно обратить внимание на другую сторону вопроса. А именно на то обстоятельство, что уравнение (1.51) вместе с уравнением Максвелла и уравнением энергии составляют математическую замкнутую систему уравнений, описывающую тепловое поведение физической системы во внешнем электромагнитном поле. Эта задача, рассматриваемая как краевая задача математической физики, подробно описана во второй главе. [c.30]

Если снять ограничение о постоянной плотности, то термодинамическое уравнение состояния примет вид соотношения между плотностью, давлением и температурой. Появление температурной переменной требует, чтобы одновременно решалось и уравнение баланса энергии (первый закон термодинамики), которое в свою очередь вводит две новые переменные — тепловой поток и внутреннюю энергию. Закон Фурье (связывающий тепловой поток с распределением температуры) и энергетическое уравнение состояния замыкают систему уравнений, приведенную в табл. 1-2. [c.14]

Первый закон термодинамики представляет собой частный случай всеобщего закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым явлениям. В соответствии с уравнением Эйнштейна Е = тс надо рассматривать единый закон сохранения и превращения массы и энергии. Однако в технической термодинамике мы имеем дело со столь малыми скоростями объекта, что дефект массы равен нулю, и поэтому закон сохранения энергии можно рассматривать независимо. [c.14]

Вычисление энергии, рассеянной при трении, требует подробных знаний механизма процесса и лел<ит вне области термодинамики. Термодинамический анализ главным образом направлен на вычисление максимальной механической работы, совершенной процессом. Максимальная механическая работа получается в результате обратимого процесса, для которого F = 0. При незначительных изменениях кинетической и потенциальной энергии уравнение (1-12) превращается в следующее выражение для максимальной или обратимой механической работы [c.40]

Основные положения и уравнения классической термодинамики дают четкое и точное описание поведения материи и энергии. Так как термодинамические концепции не зависят от той или иной теории строения вещества, уравнения термодинамики находят широкое применение, но этот же самый факт затрудняет физическую интерпретацию термодинамических уравнений и содержание термодинамики остается эмпирическим и абстрактным. [c.69]

Уравнения первого закона термодинамики для закрытой термомеханической системы, полученные в 2 главы IV, характеризуют распределение подведенной к газу (или отведенной) теплоты между внутренней энергией его и совершенной им работой. В общем случае это распределение имеет незакономерный характер, т. е. доли теплоты, расходуемые на работу и внутреннюю энергию, при протекании процесса меняются в любых отношениях такие незакономерные процессы не поддаются изучению. В термодинамике изучаются процессы, подчиненные определенной закономерности. [c.50]

На основе принятых допущений стационарное течение газа описывается системой уравнений, в которую входят уравнения неразрывности, энергии (первого закона термодинамики) и состояния газа, движение которого изучается. [c.124]

Уравнение (9.12) представляет собой общин интеграл уравнений движения идеальной жидкости, выражающий закон сохранения энергии. Это ясно из самого вывода этого уравнения кроме того, в этом можно убедиться и из сопоставления его с уравнением (2.8) первого начала термодинамики. Приращение кинетической энергии жидкости есть располагаемая полезная внешняя работа, которая может быть произведена потоком жидкости над внешним объектом работы согласно уравнению (2.8) полезная внешняя работа равняется убыли энтальпии, что и заключено в уравнении (9.12). Из этого ясно, что уравнение (9.12) справедливо и для теплоизолированного течения с трением, однако только для средних (например, усредненных по сечению канала) значений удельной кинетической энергии и энтальпии, а не иР . [c.290]

В наиболее общем случае, когда нельзя ничего заранее сказать о симметрии задачи, ее решение весьма затруднено. Общая постановка задачи и ее математическое описание известны и даны, например, в [54]. Для составления основных уравнений используются известные законы газо- и термодинамики. Система уравнений включает уравнения неразрывности, движения частиц жидкости и газа, баланса энергии, диффузии, теплопроводности, а также условия на границе раздела двух сред. Эти уравнения громоздки, и мы их здесь не приводим. [c.18]

Введем в уравнение энергии (2.51) вместо внутренней энергии и энтальпию h. По определению, которое дается в термодинамике, энтальпия равна [c.203]

В полученные гидродинамические уравнения неразрывности для компонентов, движения и энергии входят усредненные величины, которые еще необходимо выразить через параметры, характеризующие макросостояние вещества. К таким величинам относятся, например, средняя полная внутренняя энергия компонентов, массовая скорость образования компонентов за счет всех химических реакций. Установление упомянутых связей требует привлечения сведений из термодинамики и химической кинетики, к их изложению мы сейчас и переходим. [c.29]

Уравнение энергии записано в форме, аналогичной первому закону термодинамики. Левая часть уравнения соответствует изменению со временем кинетической и внутренней энергии движущегося объема. Первый член правой части учитывает работу массовых сил, второй — работу сил давления, третий — работу сил трения, четвертый — поступление энергии в объем за счет теплопроводности, пятый— за счет диффузии. Поскольку, как уже упоминалось, масса М объема V, движущегося со средней массовой скоростью, сохраняется, возможно обычное преобразование [c.180]

Уравнение первого закона термодинамики выражает принцип сохранения и превращения энергии применительно к термодинамической системе. Теплота и работа [c.16]

Уравнение энергии описывает процесс переноса теплоты в материальной среде. При этом ее распространение связано с превращением в другие формы энергии. Закон сохранения энергии применительно к процессам ее превращения формулируется в виде первого закона термодинамики, который и является основой для вывода уравнения энергии. Среда, в которой распространяется теплота, предполагается сплошной она может быть неподвижной (например, массив твердого тела) или движущейся (например, капельная жидкость или газ, в дальнейшем для них будет использоваться общий термин— жидкость). Поскольку случай движущейся среды является более общим, используем выражение первого закона термодинамики для потока (см. 18) [c.265]

Уравнение Бернулли по формулам (14.19) и (14.20), так же как уравнение первого начала термодинамики, выражает закон сохранения и превращения энергии в потоке. Но в отличие от первого начала уравнение Бернулли выражает закон сохранения только через механические величины. Поэтому, если в процессе преобразования энергии вследствие трения происходит потеря кинетической энергии или технической работы, а в общем случае их алгебраической суммы [d (ш /2) + б/г], это должно быть учтено дополнительным членом б/ р. При этом вместо (14.19) и (14.20) получим [c.202]

Свободная энергия (= и — Ts. В дифференциальной форме эта функция имеет вид df=du—Tds — sdT, или с учетом уравнения (1.39) первого закона термодинамики и соотнощения (1.49) df=—pdv — sdT. Частные производные [c.37]

Выражения (2-2), (2-2 ), (2-2") представляют собой общее уравнение первого закона термодинамики и означают, что в общем случае все подводимое к термодинамической системе тепло расходуется на изменение ее внутренней энергии и на работу изменения объема системы. [c.21]

Третья и четвертая главы посвящены преобразованию энергии в решетках и ступенях турбин. Используемые при этом основные уравнения термодинамики и газодинамики даны без вывода, поскольку это является задачей соответствующих курсов. [c.3]

Необратимые потери энергии, вызванные трением, в системе уравнений (XI.58) — (XI.61) учитываются только термодинамически с помощью коэффициента X. Строго говоря, в уравнения движения должны быть также введены члены, отражающие влияние сил трения. Однако имеющиеся количественные оценки сил трения [28] указывают на их малость по сравнению с другими членами уравнений (XI.58) и (XI.59) при течении с малыми потерями. Система (XI.58) —(XI.61) не содержит уравнения движения в проекции на ось 2. Это уравнение автоматически удовлетворяется в рамках принятых допущений, так как интеграл трех уравнений движения вдоль линии тока в совокупности с первым законом термодинамики приводит к уравнению энергии, входящему в систему уравнений (XI.58) — (XI.61). [c.201]

Вывод дифференциального уравнения распространения тепла основан на применении закона сохранения и превращения энергии. Для тепловых процессов этот закон выражается в виде первого начала термодинамики, которое для единицы объема движущейся среды можно записать в виде уравнения [c.16]

Этим теоретическое развитие стачистической термодинамики завершено. Уравнение (4-28) содержит все основные сведения, которые термодинамика может дать относительно свойств системы и обеспечить логическую основу для всех термодинамических анализов. Сумма состояний Z определяется энергетическими уровнями, абсолютной температурой и общим числом частиц, составляющих систему величина W определяется видом распределения энергии системы среди различных частиц, т. е. числом частиц на каждом дискретном энергетическом уровне. [c.130]

Таким образом, величина X для обеих подсистем имеет одно и то же значение. В общем случае X есть функция температуры и объема Х=Х Т, V). Однако равенство Л] =7.2 обусловлено только совпадением температуры обеих подсистем, относительно объемов 1 1 и 2 никаких специальных допущений не вводится, величины Т] и Уг могут принимать разнообразные значения. Пусть в состоянии равновесия имеем определенные значения У и и Т — = Т 2 = Т. Нарущим равновесие внутри составной адиабатной системы, изменив объем первой подсистемы до значения V"l = У - -is.У, а второй — до значения У"2=У г—АУ. При этом будет Т <.Т2 и между подсистемами возникнет перенос теплоты, который будет продолжаться до установления равновесия Т"1 = Т"2=Т". Объем составной системы не изменился У - -У 2=У" - -У"2, следовательно, работа изменения объема L = L - -L2 = Q , теплота равна нулю в силу адиабатности составной системы. В этом случае по первому закону термодинамики и изменение внутренней энергии равно нулю последняя есть функция объема составной системы и ее температуры и = и(У, Т). Так как П =П" и У =У", то и 7 = 7". Таким образом, при переходе из первого состояния равновесия во второе температура осталась неизменной, а объемы подсистем изменились. Разумеется, и в этом случае справедливы уравнения (3.87) и (3.88), т. е. [c.91]

Результаты исследований позволяют объяснить эффект безызнос-ности на основе законов неравновесной термодинамики и теории образования структур при неравновесных процессах. Согласно термодинамике неравновесных процессов новые структуры могут появляться в природе в тех случаях, ко1 да выполняются следующие четыре необходимых условия I) система является термодинамически открытой, т.е. может обмениваться веществом и (или) энергией со средой 2) динамические уравнения системы нелинейны 3) отклонение от равновесия превышает критическое значение 4) микроскопические процессы происходят коопе-рированно (согласованно) (59, 71] Названные условия могут быть реализованы в некоторых трибосистемах, которые при определенных условиях обладают свойствами открытых термодинамических систем, а микроскопические физико-химические процессы при трении происходят коопериропанно и ведут к возникновению и самоорганизации структур, связанных с производством отрицательной энтропии и увеличением упорядоченности системы. Установлено, что свойства открытой термодинамической системы и самоорганизация структур присуп и трибо-системам в условиях избирательного переноса при трении, [c.142]

Таким образом, левая часть уравнения (2.55) учитывает перенос теплоты путем конвекции, а правая — путем теплопроводности. Уравнения энергии для газа и жидкости несколько различаются. В простейшем случае течения несжимаемой жидкости с постоянными А,, ц, с я р различие соетоит в том, что в уравнении (2.55) для газа вместо теплоемкости с используется изобарная теплоемкость Ср. Это следует из подробното в1.1вода уравнения (2.55) на основе первого закона термодинамики. [c.95]

Термодинамический метод исследования основан на использовании всеобщего закона сохранения и превращения энергии. Вместе с тем следует отметить, что теория относительности устанавливает эквивалентность взаимных превращений не только энергии, но и массы в соответствии с уравнением Л = с Лт. Поэтому следовало бы говорить о законе сохранения и превращения массы и энергии. Однако в процессах, рассматриваемых в технической термодинамике, изменения энергии таковы, что сопровождающее их от носительпое изменение массы, выражаемое со-оказывается пренебре- [c.22]

Если теперь через e обозначить полное количество энергии рабочего тела, складывающееся из его энтальпии, потенциальной и кинетической энергии (е = /+епот+екин), то по первому закону термодинамики максимальная техническая работа может быть выражена уравнением [c.58]

Величину энтальпии в соответствии с ее определением как энергии расширенной системы представляют обычно в виде суммы внутренней энергии и потенциальной энергии, равной изобарной работе по преодолению постоянного (т. е. не зависящего от объема) внешнего давления, вызывающей расширение тела от нулевого объема до данного его значения. Тогда можно считать, что в выражениях (31) и (32) член Р (V — V ) = й означает работу против сил внешнего давления Р = onst, направленного на противодействие внутренним силам отталкивания атомов, вызывающим гипотетическое расширение тела от состояния максимальной плотности вещества с объемом до существующего в данный момент объема У так как Vq С V, величиной Vo можно пренебречь, тогда уравнение (31) совпадет с обычным соотношением термодинамики идеального газа. [c.15]

Согласно первому началу термодинамики, в обш,ем случае подведенные к газу тепловая энергия и работа сил давления (проталкивания) расходуются на совершение технической работы W, работы против сил сопротивления W onp, а также на повышение запасов потенциальной, внутренней и кинетической энергий. Если уравнение баланса энергий записать для единицы веса газа, то для сечений 1—3 получим [c.199]

Аналитически первый закон термодинамики выражается уравнением dq = = <11+ Adi для бесконечно-малого изменения состояния или q = Аи + А1 для конечного процесса, где q — количество тепла в ккал1кр, подведенное к телу в процессе изменения его состояния I — внешняя работа в кГм(кг, совершенная телом hu = щ — и.- — изменение внутренней энергии тела в ккал кг Л —тепловой эквивалент работы. [c.41]

Второй принцип термодинамики необратимых процессов принцип взаимности — утверждает, что влияние друг на друга различных процессов, протекающих в системе, взаимно и отличается симметрией в том смысле, что сопряженные (отличающиеся лнщь порядком индексов) перекрестные коэффициенты в уравнениях Онзагера равны, а именно L,2 = L2i = н вообще I.., = /-(,, . Как показал Онзагер, подобная взаимность вытекает из принципа так называемой микроскопической обратимости, заключающейся в том. что в условиях равновесия любой отдельный, а не только суммарный молекулярный процесс и процесс, обратный данному, будут протекать в среднем с одинаковой скоростью. Например, если молекулярный процесс сложен и состоит из двух простых миграции молекул и обмена энергией между ними при соударениях, то утверждается, что при общем равновесии системы будет а состоянии динамического равновесия и каждый из этих процессов в отдельности. [c.244]

В случае, когда течение сооровождается трением или другими необратимыми явлениями, мы можем тем не менее применять уравнение энергии установившегося потока в го общей форме (4-4а) к любым двум сечениям вдоль пути потока. Однако теперь уравнение (4-4а) уже не идентично ура1внению динамики (4-6а) идентичность необязательна, поскольку первый закон термодинамики и закон 1механик№ Ньютона, из-которых выводились уравнения (4-4а) и (4-6а), неравнозначны. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...