Построение окружности с центром

Для построения окружности с центром на объекте-. [c.750]

Для построения других положений производящей прямой линии надо вращать вспомогательную плоскость и соединять указанным способом прямыми линиями точки пересечения ею направляющих окружностей. При вращении вспомогательной плоскости точки е и к описывают окружности равных диаметров. Поэтому вспомогательным конусом рассматриваемой поверхности является круговой конус с вершиной в точке 5 и направляющими окружностями с центрами в точках OjH о,. [c.201]

Если окажется, что b 4 = d, то эллипс сечения изобразится на пл. W окружностью. Этого можно достичь, если след искомой плоскости направить по диагонали равнобочной трапеции а е ЬЧ (рис. 295, б), в которую вписывается окружность с центром в точке 2. Для построения такой трапеции проводим биссектрису угла а I b до пересечения с осью симметрии трапеции в точке 2. Проводим из этой точки перпендикуляр к биссектрисе и находим точку Ь (рис. 295, в). [c.247]

Для построения горизонтальной проекции линии пересечения удобно использовать параллели тора. Их плоскости перпендикулярны оси вращения q ql q2), поэтому их фронтальные проекции будут окружностями с центром q2, а горизонтальные - прямыми, перпендикулярны.ми ql. [c.192]

Так, на черт. 407 и 408 изображены наклонные конус и цилиндр. Их горизонталями служат окружности с центрами, лежащими на осях того и другого тела. В некоторых случаях проведение горизонталей поверхности требует специальных построений. Примером этого может служить проведение горизонталей поверхности одинакового ската, представляющей собой огибающую семейства прямых круговых конусов, вершины которых расположены на некоторой пространственной кривой т (черт. 409). Ось каждого конуса семейства вертикальна. Огибающей такого семейства конусов является линейчатая поверхность, все прямолинейные образующие которой составляют с плоскостью По одинаковые углы, равные углу наклона к По образующих конусов. [c.187]

На АВ как на диаметре строим окружность с центром в точке С. Построенный круг носит название круга напряжений или круга Мора. [c.167]

Рис. 3. Построение контура петли. Провести внутреннюю касательную к окружностям с центрами О и О, радиусами Я и г

При Приближенном построении фазовой траектории по этому методу можно поступать следующим образом. Определим с помощью описанного построения направление фазовой траектории в исходной точке Р х , Уо), соответствующей заданным начальным условиям (д , у ). Заменяя на небольшом интервале фазовую траекторию отрезком дуги окружности с центром в точке Л и повторяя ту же операцию для конца этого отрезка дуги с новым мгновенным центром, определим новое направление касательной к траектории. Продолжив подобные операции необходимое число раз, получим ломаную кривую линию, с необходимой точностью воспроизводящую ход действительной фазовой траектории. [c.57]

Отсюда заключаем, что построение соответственной точки эллипса можно выполнить ещё следующим образом. Построим окружность с центром О и диаметром D. Обозначим буквой F точку пересечения прямой О М с окружностью O ( D ). Если проведём РМ ЦА В , то получим на прямой ММ искомую точку М эллипса. [c.18]

Установив это, допустим, что дана касательная к траектории в начале координат. Тогда фокус F будет находиться на такой прямой OF, что прямая Ot o будет биссектрисой угла FOD. Кроме того, он будет находиться на окружности радиуса OD, описанной из точки О, как из центра. Следовательно, он находится на пересечении этой окружности с прямой OF. Построение показывает, что геометрическим местом фокусов парабол является окружность с центром в точке О радиуса OD. [c.304]

Различные приложения. — Эпициклоиды. Окружность с центром О катится внешним образом по неподвижной окружности с центром О точка М движущейся окружности описывает при этом эпициклоиду. Точка касания С обеих окружностей есть мгновенный центр, МС — нормаль к эпициклоиде. Проведем диаметр MON движущейся окружности и соединим N и О, прямая N0 пересечет МС в центре кривизны Z эпициклоиды 89). Подобным же способом можно построить центр кривизны удлиненной или укороченной эпициклоиды, описанной внешней или внутренней точкой катящейся окружности. При внутреннем качении кривая, описанная точкой М окружности, представляет собой гипоциклоиду, но построения останутся такими же. [c.107]

Полюсы в относительном движении должны всегда лежать на прямой АоА, соединяющей неподвижные шарнирные точки, и должны делить отрезок АоА в отношении, равном мгновенному значению передаточного отношения. В случае центроид мгновенные полюсы являются мгновенными точками их касания. На рисунке такой точкой является полюс Р, который совпадает с Q. Некоторой точке Pi кривой / соответствует в случае касания с кривой 2 полюс Pi на прямой А А (окружность с центром Аа проходит через Р ). При касании кривых в точке Pi точка Qi совпадает с точкой Ри а точка Qi кривой 2 удалена от точки А на расстояние AQi (окружность с центром А и радиусом /IQi). Так как обе кривые перекатываются одна по другой без скольжения, то элементарная дуга PQi должна быть равна отрезку РР[. При построении целесообразно откладывать равные элементарные дуги, начиная с точки Р на профиле 1 ведущего рычага [1]. [c.17]

Для учения о построении механизмов основной является еле-дующая задача заданы различные положения подвижной плоскости Е Ей Е2, Ез,.. надо найти такие точки плоскости Е, которые при ее движении лежат на одной окружности. Таких точек может быть несколько, например В, С, D,.. . из них надо выделить две, например С и D, которые должны двигаться по окружностям с центрами в Со и Da. Таким образом определяется шарнирный четырехзвенник, шатунная плоскость которого проходит через заданные положения подвижной плоскости Е. [c.69]

Если окружности с центрами М и М не пересекаются (т. е. точки В и В мнимые), то нужно описать ортогональную окружность К, которая пересекает обе указанные окружности под прямым углом построение этой окружности показано на рис. 159. Проведем произвольную окружность k, проходящую через точки [c.83]

Построение касательных для случая, когда кривая центров имеет только одну ветвь, показано на рис. 163 точка Q определяется здесь, как было показано выше. Перпендикуляр, опущенный из Q на касательную, проведенную из М к ортогональной окружности, пересекает линию центров z в точке N. Окружность с центром Q и радиусом QN пересекает прямую GQ в точках и и L" L P и L"P" — нормали к кривой в точках Р и Р". [c.85]

Если мы выберем точку Огр, то для кривых подъема и опуска будет достигнут минимальный угол передачи Цщш, причем угол 7 будет меньше 90°. При построении профиля кулачка центр вращения М роликового толкателя перемещается в относительном движении по окружности с центром в точке О (рис. 294). Углы поворота толкателя в различных положениях находят по указанному графику. [c.181]

Проектирование самотормозящейся эпициклической цевочной передачи, у которой вся линия зацепления располагается в зоне самоторможения, состоит в следующем по заданному передаточному отношению выбираются радиусы центроид шестерни и колеса на чертеже, в соответствии с выбранными радиусами, размечаются точки Ои О2, Р (рис. 5). Затем строится зона самоторможения (заштрихована) и теоретическая линия зацепления, которая явится касательной к зоне свободной передачи работы при любом ведущем колесе. В эпициклических передачах с большим удалением линии зацепления от полюса последняя близко расположена к дуге окружности с центром О2. Зная удаление профилирующей точки от центра О,, легко построить профиль зуба шестерни, задавшись предварительно диаметром цевки цевочного колеса. После построения профиля зуба шестерни следует вычертить действительную линию зацепления для того, чтобы убедиться в действительном расположении этой линии в заштрихованной зоне. Пересечение построенной линии зацепления с границей между зонами торможения и заклинивания обозначаем точкой А (рис. 5). Из центра О] проводим дугу радиуса OjA до пересечения с профилем зуба шестерни в точке Д. Радиусом вычерчиваем поднутрение. Благодаря поднутрению рабочий участок линии зацепления АВ располагается полностью в зоне самоторможения. Отношение углов уп2 и Y2- определяющее коэффициент перекрытия, должно быть больше единицы, т. е. [c.59]

Из соотношения (35) следует, что для малого интервала времени отрезок фазовой траектории представляет собой дугу окружности с центром в точке (—б, 0). Построение фазовой траектории представлено на рис. 3, где (х = х (0), — v (0)) — точка фазовой траектории (интегральной кривой) в начальный момент времени т (0). Подставив х = X (0), v,, = v (0) в выражение (33), вычислим величину бд = [c.49]

Построение циссоиды по данной окружности и касательной к ней (рис. 88). Проводят окружность с центром О и касательную п к ней в точке К. Через точку М проводят произвольное число секущих Ml, [c.61]

Рассмотрим построение фронтальной диметрической проекции правильной треугольной призмы, два вида которой даны на рис. 94, а. Построение проведено следующим образом. Вычерчены оси (рис. 94, б). Затем построена фигура основания призмы — равносторонний треугольник (рис. 94,в). Для этого по оси х в обе стороны от точки О отложено по половине длины стороны основания отрезки прямых по 40 мм. От точки О по оси у отложен отрезок, равный половине высоты треугольника. Три полученные точки соединены прямыми, которые образовали аксонометрическое изображение равностороннего треугольника. Затем из вершин полученного треугольника проведены линии, изображающие вертикальные ребра призмы (рис. 94,г). На одном из них отложена высота вычерчиваемого тела 100 мм. Ребра верхнего основания проведены параллельно соответствующим ребрам нижнего основания, как это имеет место в действительности. Невидимое ребро проведено штриховой линией, обведен видимый контур и проставлены размеры (рис. 94,(5). Построение фронтальной диметрической проекции правильной шестиугольной призмы выполнено так (рис. 95). В окружность с центром в точке О пересечения осей вписан шестиугольник (рис. 95, б) со стороной, длина [c.43]

Для касательных волн векторы собственных частот лежат в координатных плоскостях пространства частот. В каждой из координатных плоскостей пространства частот построим четвертую часть окружности с центром в начале координат и радиусами, равными граничной частоте /. Построенные таким образом кривые ограничат на координатных плоскостях плош,ади jx/V4. [c.362]

Рассмотрим построение эвольвенты. На рис. 5.12 изображена окружность с центром в точке О. К этой окружности проведена касательная в точке А. Будем перекатывать прямую по окружности без скольжения. Для этого от точки А отложим по прямой ряд одинаковых по длине отрезков А—1, 1—2, 2—3 и т. д. По окружности от точки А отложим дуги А—1, 1 2, 2 —3 и т. д., равные этим отрезкам. При перекатывании прямой по окружности [c.128]

Вначале строим аксонометрическую проекцию основания детали, стойку и в конце- эллипсы полуцилиндров и цилиндра. Так, например, для построения окружности с центром С (С , Сг, Сз) в аксонометрии строим аксонометрическую проекцию точки С - С (центр эллипса) по координатам, взятым с комплексного чертежа детали (Х=0, У=[01С1], 2=[0гС2]). Далее через точку С проводим малую ось эллипса параллельно оси У и большую ось эллипса перпендикулярно малой оси, а также прямые, параллельные осям Z шХ, на кото- [c.37]

Переходите к построению окружности с центром в точке D, команда ir le Круг) включена [c.43]

Построением подобных треугольников ееоо, 22оо,. .. определяем горизонтальные проекции больших осей этих эллипсов. На обобщенном чертеже указанным эллипсам соответствуют окружности с центром в точке 0 . [c.219]

На рис. 224, в показано построение проекций прямой АВ и сферы на пл. Т и проекций nti и точек касания, на прямцх, проведенных из точки щ (й<) касательно к окружности с центром ti Заключительная стадия построения показана на рис. [c.176]

Далее, при помощи окружности с центром в точке Oi и радиусом а строим правильный шестиугольник AiBi iDiEiF , который является проекцией совмещения искомого шестиугольника. Затем обратным построением плоскость 0 возвращена в исходное положение й найдены сначала горизонтальная, а потом фронтальная проекции шестиугольника. При этом для отыскания проекций вершин шестиугольника использованы прямые плоскости 0, параллельные прямой т и определяемые неподвижными точками 3, 4 м 5 горизонтали h. [c.111]

Рис. 2. Построение контура крышки сальника. Провести внешнюю касательную к заданным окружностим с центрами О, и радиусами и г,

Применение нзометрии определяет простоту построения изображении основных контуров и вспомогательных построений при определении криволинейных очертаний и контуров сечений осевыми плоскостями. При построении точек 1,2, 3 1л 4 контура зуба сначала установлены соответствующие им точки i2, 3 а 4 на овале /, вписанном в ромб II, которые изображают окружность условного верхнего основания и описанный относительно нее квадрат затем отложены высоты 1 —1, 2 —2, З —З и 4 —4, взятые с главного вида. Т()чки 5, б и 7 кривой, ограничивающей сечение, принадлежат вспомогательным горизонтальным окружностям с центрами в 5 , 6 и 7. Если представить изометрию этих окружностей в виде овалов, заменяющих эллипсы, огибающая их кривая определяет очерк III изображения поверхности детали. В зависимости от характера объекта выбирают оси левой или правой систем и вид сверху или снизу. [c.30]

Построение точки пересечения прямой линии со сферой (рис. 9.19). Используя вспомогательную секущую плоскость, проходящую через данную прямую, получают окружность. Искомые точки А и получаются при пересечении этой окружности прямой линией. На рисунке 9.19 построения выполнены способом перемены плоскостей проекций. Дополнительную плоскость проекций б" выбирают параллельной вспомогательной, например горизонтально-проецирующей плоскости / (/ /,). В этом случае линия пересечения вспомогательной плоскости с поверхностью сферы проецируется на плоскость 5 в окружность с центром с которой проекция йА прямой линии пересекается в точках и /,. По ним строят горизонтальные и / и фронтальные А и / проекции искомьгх точек пересечения. [c.125]

Для этого необходимо проделать следующие построения провести окружность с центром О2 и радиусом провести прямую Ог / 2 ДО пересечения с окружностью в точке ) соединить точки О2 и / провести Н22Ц/2 и отметить точку 2 Ог2х02.1. Отрезок О22 определяет длину малой полуоси эллипса, направление которой определяется прямой 2- [c.123]

Восставим в центре 0(0г) перпендикуляр к плоскости полученной окружности. Этот перпендикуляр,очевидно, будет касательной к средней линии кольца. Отметим точку пересечения его и оси конуса — точку К К2) и, приняв точку К К- за центр сфербг, проведем такую сферу, на которой лежала бы окружность с центром 0(0г). Для изображения такой сферы на нашем чертеже мы должны провести окружность с центром К2., проходящую через концы отрезка, изображающего окружность с центром 0(62). Построенная вспомогательная сфера пересечет конус по окруж- [c.300]

По данным вычислений строим начальные окружности с центрами в точках О1 и О2. Через точку их касания, т. е. через полюс зацепления Р, проводим линию пп, составляющую угол а,о с перпендикуляром к межосевой линии 0,02 (рис. 96). Радиусы основных окружностей найдем, опустив на эту линию пepпeндIiкyляpы из точек О, и О2. Для контроля вычислений и построений имеем формулы (23.13). Далее строим эвольвентные профили зубьев, перекатывая линию пп сперва по одной основной окружности, а затем по другой (см. рис. 89). Эвольвентные профили зубьев продолжаются до окружностей вершин, радиусы которых находят по (23.18) после вычисления радиусов окружностей впадин по (23.17). Контроль построений между окружностью вершин одного зуба и окружностью впадин другого зуба должен быть радиальный зазор, равный 0,25 т. [c.191]

Построим начальные окружности с центрами в Oi и О2 и проведем через точку их касания, т. е. через полюс зацепления Р, линию, составляющую угол aw с перпендикуляром к межосе-вой линии О1О2 (рис. 145). По свойству эвольвентного зацепления построенная линия будет общей касательной к основным окружностям. Радиусы основных окружностей найдем, опустив на эту касательную перпендикуляры из точек О] и Од. Для контроля вычислений и построений имеем формулы (22.14) [c.432]

Построение механизма подъемного крана можно получить из рис. 215. Пусть заданы длина s прямолинейного перемещения, положение неподвижной шарнирной точки Aq переднего звена и его длина (рис. 217). Окружность с центром в точке До, радиус которой равен длине переднего звена, пересекает в шарнирной точке Ai прямую, параллельную вертикали, проходящей через точку Ло на расстоянии s/2 от этой вертикали точка А симметрична с точкой Ai относительно вертикали, проходящей через Ао. Между этими точками на равных расстояниях друг от друга лежат точки Лг и Аз. Если отрезки A2D2 и А О взять равными отрезкам A Di — А Ъ , получим четыре положения шатуна AD, попарно параллельные друг другу. [c.127]

Кривая, к рассмотрению которой мы переходим, относится к так называемым овалам Мюнгера. Способ их построения показан на рис. 77, а. Дана окружность с центром в точке С, расположенным на оси абсцисс на расстоянии I от начала координат. Из начала коор- [c.157]

Построение завитка по заданному центру О и расстоянию от центра О до точки А (рис. 55). Отрезок ОА делят на несколько равных частей, например на девять — точки I, II,. . IX. Радиусом, равным одной девятой части, проводят окружность из центра О и вписывают в нее квадрат /—2—3—4. Точки 1, 2, 3 vi 4 принимают за центры завитка. Строят второй квадрат, вписанный в первый, и определяют на пересечении его сторон с диагоналями 1—3 и 2—4 точки 5, 6, 7 и 8. Из точки /, как из центра, радиусом R = 1—А проводят дугу АВ. Радиусом Ra = 2—В проводят дугу окружности с центром в точке 2 до пересечения с продолжением стороны 2—3 вточ-ке С и т. д. [c.39]

Построение окружности, проходящей через данную точку А и касающейся данной окружностя (с центром О) в заданвой точке В (рис. III.14 и III.15). Через середину прямой АВ проводят перпендикуляр, в точке пересечения которого с линией О В получают центр Oj искомой окружности радиус ее равен OiB или OiA. [c.131]

Показать, что в установившемся плоском сверхзвуковом течении в некоторой точке Р, где местная скорость звука равна с. можно определить нормали к характеристикам с помощью следующего геометрического построения. Надо из точки Р провести отрезок PQ, представляющий собой вектор скорости. Далее, провести окружность с центром в точке Р и радиусом с и построить другую окружность на отрезке PQ, как на диаметре. Тогда если Ni и N2—точки пересечения этих двух окружностей, то нормали к характмистикам представляются линиями PNt и PWg. [c.609]

IS. Используя пример 12, показать, что точка Р описывает эпициклоиду, которая получается качением окружности, построенной на D, как на диаметре, по неподвижной окружности с центром в точке О и радиусом ОС. Доказать что в установившемся беэ-пихреаом плоском сверхзвуковом течении годограф любой характеристики представляет собой мяцнклоиду, полученную качением окружности диаметра дтлх — неподвижной окружности радиуса с. [c.609]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...